(全国版)高考物理一轮复习讲义第14章 实验十二 用油膜法估测分子的大小(含解析)

实验十二　用油膜法估测分子的大小

目标要求　1.知道油膜法测分子直径的原理.2.掌握用油膜法估测分子直径的方法．

技能储备

1．实验原理

实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图1甲所示形状的一层纯油酸薄膜．如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可算出油酸分子的大小．用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝.

图1

2．实验器材

盛水浅盘、注射器(或滴管)、容量瓶、坐标纸、玻璃板、爽身粉、油酸酒精溶液、量筒、彩笔．

3．实验过程

(1)配制油酸酒精溶液，取纯油酸1 mL，注入500 mL的容量瓶中，然后向容量瓶内注入酒精，直到液面达到500 mL刻度线为止．

(2)用注射器(或滴管)将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，并记下量筒内增加一定体积Vn时的滴数n，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0.

(3)向浅盘里倒入约2 cm深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上．

(4)用注射器(或滴管)将一滴油酸酒精溶液滴在水面上．

(5)待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，并将油酸膜的形状用彩笔画在玻璃板上．

(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S(求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个)．

(7)根据油酸酒精溶液的配制比例，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V，并代入公式d＝，算出油酸薄膜的厚度d.

(8)重复以上实验步骤，多测几次油酸薄膜的厚度，并求平均值，即为油酸分子直径的大小．

考点突破

例1　(2019·全国卷Ⅲ·33(1))用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是___________________．实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以_______________.为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是________．

答案　使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜　把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积　单分子层油膜的面积

解析　实验前将油酸稀释，目的是使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜．可以用累积法测量多滴溶液的体积后计算得到一滴溶液中纯油酸的体积．油酸分子直径等于一滴溶液中纯油酸的体积与形成的单分子层油膜的面积之比，即d＝，故除测得一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积外，还需要测量单分子层油膜的面积．

例2　(2020·西安长安区质检节选)测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法．

(1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL 油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液．然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图2甲所示．坐标格的每个小正方形大小为2 cm×2 cm.由图可以估算出油膜的面积是________cm2，由此估算出油酸分子的直径是_______m(结果保留1位有效数字)．

图2

(2)图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片．这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为__________ m(结果保留2位有效数字)．

答案　(1)256　8×10－10　(2)9.4×10－10

解析　(1)数油膜所占的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝64×2 cm×2 cm＝256 cm2.溶液浓度为，每滴溶液体积为 mL,2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5 cm3，油膜厚度即油酸分子的直径是d＝≈8×10－10 m.

(2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长为l＝πd′≈4.5×10－8 m，可以估算出铁原子的直径约为d″＝ m≈9.4×10－10 m.

1．(2020·山东青岛市西海岸区模拟)用“油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤如下：

A．向浅盘中倒入适量的水，并向水面均匀的撒入爽身粉

B．将1 mL纯油酸加入酒精中，得到2×103 mL的油酸酒精溶液

C．把玻璃板放在方格纸上，计算出油膜的面积S(坐标纸中正方形小方格的边长为20 mm)

D．将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下50滴溶液的体积

E．把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓

F．按照得到的数据，估算出油酸分子的直径

(1)上述步骤中，正确的顺序是________(填步骤前的字母)．

(2)如图3所示为描出的油膜轮廓，油膜的面积约为________ m2.

(3)已知50滴溶液的体积为1 mL，估算油酸分子的直径约为________ m(保留两位有效数字)．

图3

答案　(1)BDAECF　(2)0.022　(3)4.5×10－10

解析　(1)上述步骤中，正确的顺序是BDAECF.

(2)根据描出的油膜轮廓，得出共有55格，则油膜的面积约为55×20×20 mm2＝0.022 m2.

(3)1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为

V＝×10－6 m3＝10－11 m3

油酸分子的直径为d＝＝ m≈4.5×10－10 m.

2.(2020·吉林长春市模拟)用“油膜法估测油酸分子的大小”实验的方法及步骤如下：

①向体积V油＝1 mL的纯油酸中加入酒精，直至总量达到V总＝500 mL；

②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；

③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上；

④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；

⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图4所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm.

图4

根据以上信息，回答下列问题：

(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是________ mL.

(2)油酸分子直径是________ m.

答案　(1)2×10－5　(2)4.4×10－10

解析　(1)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积

V′＝＝× mL＝2×10－5 mL.

(2)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，由题图可知，油酸膜形状占据的方格数大约为114个，故面积S＝114×20×20 mm2＝4.56×104 mm2，油酸分子直径d＝＝ m≈4.4×10－10 m.