山东省济宁市曲阜市2022-2023学年八年级上学期期中考试 数学试题(含答案)

2022—2023学年度第一学期期中检测八年级数学试题
                     （共100分，考试时间120分钟）

第I卷(选择题共30分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)
1.下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是(     )
 
2. 用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是(     )
  A.2 cm、3 cm、4 cm                    B.2 cm、2 cm、5 cm
  C.1 cm、5 cm、3 cm                    D.2 cm、5 cm、8 cm
3.人字梯中间股会设计一“拉杆”，这样做的道理是(     )
  A.两点之间,线段最短                 B.三角形具有稳定性
  C.两直线平行，内错角相等           D.垂线段最短
                         
         第3题图            第5题图                    第6题图

4. 在平面直角坐标系中,已知点A(2.m)和点B(n,-3)关于x轴对称。则m+n的值是(     )

1. -1          B. 1           C. -5          D. 5
   5. 如图,已知∠ABC=∠DCB,下列所给条件不能证明△ABC≌ADCB的是(     )
     A.∠A=∠D         B.AB= DC         C.∠ACB=∠DBC         D.AC= BD
   6.如图，∠ACD是△ABC的外角,CE平分∠ACD。若∠A=60°,∠B=40°，则∠ECD等于(     )

A.40°        B.45°         C.50°           D.55°

7.如图，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形,展开铺平得到的图形是(     )

A.           B.            C.              D.
 

8.用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是(     )

A.SSS         B.SAS           C.ASA             D.AAS

             第8题图                        第9题图              第10题图

9.如图，等腰△ABC的底边BC长为4,面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC、AB边于E、

F点，若点D为BC边的中点,点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为(     )
A.6          B.8            C.10              D.12

10. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标是(0,2)，以OA为边在右侧作等边△OAA1,过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边△O1A1A2，再过点A2作x轴的垂线，垂足为点O2,以O2A2为边在右侧作等边△O2A2A3,……按此规律继续作下去，得到等边△O2022A2022A2023，则点A2023的纵坐标为(     )
    A.           B.          C.          D.
    
                           第Ⅱ卷(非选择题共70 分)
     

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

11.已知一个多边形的内角和比外角和多180°，则它是________边形。
12.如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是________。
               

       第12题图                    第14题图                   第15题图
13.已知一个等腰三角形的两边长分别是3和7，那么它的周长为________。
14.如图，在△ABC中,CD是边AB上的高，BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,若△BCE的面积为5，

则ED的长为________。
15.如图，已知△ABC中,AB=AC=12厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点。如果点P在线段BC上

以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动。若点Q的运

动速度为v厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为________。

三、解答題(共8小題,共55分)

16.(6分)如图，在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一条直线上，AB//DE,AB=DE，∠A=∠D。

(1)求证△ABC≌△DEF；

(2)若BF=11，EC=5,求BE的长。

 

17.(6分)如图是A、B、C三个村庄的平面图。巳知B村在A村的南偏西65°方向，C村在A村的南

偏东15°方向,C村在B村的北偏东85°方向。求从C村观测A、B两村的视角∠ ACB的度数。



 

18.(8分)如图,在平面直角坐标系中。
(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)求出△ABC的面积；
(3)在x轴上是否存在一点P，使得△AA1P与△ABC面枳相等?若存在，请求出点P的坐标；

若不存在，说明理由。

 

19. (8分)如图,已知∠A= ∠D,AB=DB,点E在AC边上,∠AED= ∠CBE,AB和DE相交于点F。
    
    (1)求证:△ABC≌△DBE。
    (2) 若∠CBE = 50° ,求∠BED的度数。
    
     

20.(8分)如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线，DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC

的延长线于F。
(1)求证BE=CF;
(2)如果AB=7,AC=5,求AE、BE的长。



 

21.(9分)如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的特异

线，称这个三角形为特异三角形。
（1）如图1，△ABC是等腰锐角三角形，AB=AC（AB>BC），若∠ABC的角平分线BD交AC于

点D，且BD是△ABC的一条特异线，则∠BDC=_______度；
（2）如图2，△ABC中，∠B=2∠C，线段AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E。求证：

AE是△ABC的一条特异线；
（3）如图3，已知△ABC是特异三角形，且∠A=30°，∠C为钝角，求出所有可能的∠B的度数。
           
 

22.(10分)
（1）如图1，已知在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m， CE⊥直

线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．

（2）如图2，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有

∠BDA=∠AEC=∠BAC=，其中为任意锐角或钝角．请问结论“DE=BD+CE”是否成立?如成

立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为

∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC

=∠BAC，试判断△DEF的形状。