湖北武汉江岸区、东西湖区2022—2023学年七年级上学期期中考试 数学试卷(含答案)

七年级数学质量检测

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.

1.的相反数是（    ）

A. B. C. D.

2.不属于（    ）

A.负数 B.分数 C.整数 D.有理数

3.单项式的系数和次数分别是（    ）

A.和2 B.和3 C.2和2 D.2和3

4.若是关于的方程的解，则的值是（    ）

A. B.1 C. D.3

5.若与是同类项，则，的值分别是（    ）

A.， B.， C.， D.，

6.如果方程是关于的一元一次方程，那么的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

7.下列等式变形错误的是（    ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

8.在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品，现某口罩厂共有30名员工，每名员工每天可以生产150个罩面或600个耳绳.已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排名员工生产耳绳，则下面所列方程正确的是（    ）

A. B.

C. D.

9.如图，将，，，0，1，2，3，4，5这九个数分别填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若，，分别表示其中的一个数，则值为（    ）

A. B. C.0 D.5

10.下列说法正确的有（    ）个

①若、互为相反数，则；

②若是有理数，则大于或等于；

③几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负数；

④数轴上点表示的数为，点表示的数为，点为线段中点，则点表示的数为；

⑤若和都是四次多项式，则一定是次数不高于四次的整式.

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置.

11.据统计，2022年全国中考报名人数约为14500000人，将14500000用科学记数法可表示为______.

12.珠穆朗玛峰的最新测量高度为8848.86米，请你用四舍五入法对8848.86取近似数，结果为______.（精确到十位）

13.已知当时，多项式的值为，则当时，多项式的值为______.

14.如图是由细绳围成的型和型两种长方形，其边长如图所示（单位；米），求围成3个型长方形和2个型长方形共需______米长的细绳（请用含、的式子表示，所有长方形的边无重合部分）.

15.定义一个运算，已知，，那么______.

16.若与互为相反数，则的值为______.

三、解答题（共8题，共72分）

下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

17.（本小题满分8分）计算：

（1）；

（2）.

18.（本小题满分8分）解方程；

（1）；

（2）.

19.（本小题满分8分）已知，.

（1）化简：；

（2）当，时，求的值.

20.（本小题满分8分）今年夏季湖北省持续高温天气，降水异常偏少，旱情蔓延，抗旱形势严峻.下表是长江武汉段汉口水位每日（8月14日至8月20日）水位变化情况（单位：米）.据报道：8月20日水位是26.15米.

注：规定水位比前一天上升用“＋”，比前一天下降用“－”，不升不降用“0”.

（1）这7日内，水位最低的是______日；

（2）据水文观测记录，长江武汉段汉口水位8月标准低水位为26.40米.由上表分析计算，这7日中哪几日的水位低于标准低水位？并求出这7日的水位之和.

21.（本小题满分8分）已知多项式与多项式的和为，且式子的计算结果中不含一次项（为常数）.

（1）求多项式；

（2）求的值.

22.（本小题满分10分）观察下面有一定规律的三组数：

（1），4，，8，，…；

（2），1，，5，，…；

（3），，，，，…；

解答下列问题：

（1）每组的第7个数分别是______，______；

（2）第二组和第三组的第个数分别是______；（用含的式子来表示）

（3）取每组的第个数，若这三个数的和为172，求的值.

23.（本小题满分10分）在七年级数学学习中，常用到分类讨论的数学方法，以化简为例.

当时，；当时，；当时，.

求解下列问题：

（1）当时，值为______，当时，的值为______，当为不等于0的有理数时，的值为______；

（2）已知，，求的值；

（3）已知：，，…，，，这2022个数都是不等于0的有理数，若这2022个数中有个正数，，则的值为______（请用含的式子表示）

24.（本小题满分12分）如图，在数轴上有、、三点，分别表示有理数，，，且，，满足式子；如图：动点从点出发，以2个单位/秒的速度一直向右运动，点运动5秒后，长度为6个单位的线段（为线段左端点且与点重合，为线段右端点）从点出发以3个单位/秒的速度向右运动，当点到达点后，线段立即以同样的速度返回向左运动，当点到达点后线段再以同样的速度向右运动，如此往返.设点运动时间为秒.

（1）求，，的值；

（2）当______秒时，点与点重合，并求出此时线段上点所表示的数；

（3）记线段的中点为，在运动过程中，当点与点的距离为1个单位时，求的值.

参考答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.    12. 8850    13. 2022    14.    15. 1或3    16.

三、解答题（共8小题，共72分）

17.（1）

（2）

18.（1）

（2）

19.（1）

（2）将，代入得：

20.（1）18和19

（2）20日水位：26.15（米）；

19日水位：（米）；

18日水位：（米）；

17日水位：（米）；

16日水位：（米）；

15日水位：（米）；

14日水位：（米）

17日，18日，19日，20日，这4日水位低于标准低水位.

7日水位之和为：（米）

21.（1）

（2）

当时，式子结果中不含一次项，

22.（1）     

（2） 

（3）设第一组的第个数为，则第二组的第个数为，第三组第个数为，

列方程得：，解得.

，

23.（1）1      1或

（2）

，

，，的正负性可能为：

①当为正数，，为负数时：原式；

（2）当为正数，，为负数时，原式；

（3）当为正数，，为负数时，原式

综上：原式或3

（3）

24.（1）

，，

，，

，，

（2）当秒时，点与点重合

所表示数为，所表示数为14

点从运动到所用时间为秒

线段的运动时间为秒

线段从运动到所用时间为：秒

数轴上点起始位置所表示数为：

线段运动17秒后，点所表示数为：

（3）点的起始位置所表示数为：；

在运动过程中：点所表示数为：

①当时，点所表示数为：；

，（舍），（舍）

②当时，点所表示数为：；

，，

③当时，点所表示数为：

，，

综上：或15