盐城市阜宁县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（含解析）

盐城市阜宁县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 平面直角坐标系中，在第二象限的点是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列说法正确的是（  ）

A. 4的平方根是±2 B. 8的立方根是±2 C.  D.

3. 一次函数y＝－2x＋5的图像不经过的象限是（    ）

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

4. 地球上七大洲的总面积约为，把这个数值精确到，并用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A. AC=DF B. ∠B=∠E C. ∠A=∠D D. AB=DE

6. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（    ）

A. a＝1，b＝2， B.

C. ∠A＋∠B＝∠C D.

7. 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（    ）

A. －4和－3之间 B. 3和4之间 C. －5和－4之间 D. 4和5之间

8. 在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的图象，说法不正确的是（　　）．

A. ②和③的图象相互平行 B. ②的图象可由③的图象平移得到

C. ①和④的图象关于y轴对称 D. ③和④的图象关于x轴对称

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9. 1 的立方根是____________

10. 在，，，0.181181118…四个数中，无理数有______个．

11. 点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为___．

12. 平面直角坐标系中两直线与如图，则方程组的解是______．

13. 如图，点E在正方形内，满足，，，则阴影部分的面积是________．

14. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝4cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若AE＝1cm，则EF＝______cm．

15. 如图，已知∠B=45°，AB=2cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP=_________cm时，△BAP为直角三角形．

16. 如图，点在直线y＝－2x＋2与直线y＝－2x＋4之间，则m的取值范围是______．

三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 计算：

18. 求下列各式中的x

（1）

（2）

19. 已知y－2与x成正比，且当x＝2时，y＝－6．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点在这个函数图像上，求a的值．

20. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC．CF平分∠DCE．求证：

（1）△ACD≌△BEC；   

（2）CF⊥DE．

21. 阜宁市民广场要对如图所示的一块空地进行草坪绿化，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，绿化草坪价格150元/米．求这块地草坪绿化的价钱．

22. 如图，一次函数y＝ax+b的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点M，

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

（3）求△MOP的面积．

23. 某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展.学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元，2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元.

（1）求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元？

（2）学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

24. 已知：如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB＝∠ABC．

（1）求证：∠ABE＝∠C；

（2）若∠BAE的平分线AF交BE于点F，FDBC交AC于点D，设AB＝8，AC＝10，求DC的长．

25. 甲、乙两地间的直线公路长为400km．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1h，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．1h后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（km）与轿车所用的时间x（h）的关系如图所示，请结合图像解答下列问题：

（1）货车的速度是______km/h；轿车的速度是______km/h，t值为______；

（2）求轿车距其出发地的距离y（km）与所用时间x（h）之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（3）货车出发多长时间两车相距155km？

答案与解析

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 平面直角坐标系中，在第二象限的点是（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，即可解答．

【详解】解：在第一象限；在第四象限；在第二象限；在第三象限，

故选：C．

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(−，+)；第三象限(−，−)；第四象限(+，−)．

2. 下列说法正确的是（  ）

A. 4的平方根是±2 B. 8的立方根是±2 C.  D.

【答案】A

【解析】

【详解】解：A．4的平方根是±2，故本选项正确；

B．8的立方根是2，故本选项错误；

C． =2，故本选项错误；

D．=2，故本选项错误；

故选A．

点睛：本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．

3. 一次函数y＝－2x＋5的图像不经过的象限是（    ）

A. 一 B. 二 C. 三 D. 四

【答案】C

【解析】

【分析】根据一次函数的解析式和一次函数的性质，可以得到该函数的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限．

【详解】解：一次函数，，，

该函数图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，

故选：C．

【点睛】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确一次函数的性质，知道当，时，一次函数的图象经过第一、二、四象限．

4. 地球上七大洲的总面积约为，把这个数值精确到，并用科学记数法表示为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】C

【解析】

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】解：将149480000用科学记数法表示为：1.4948×108≈1.5×108．

故选：C．

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法以及近似数与有效数字．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5. 在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（　　）

A. AC=DF B. ∠B=∠E C. ∠A=∠D D. AB=DE

【答案】D

【解析】

【分析】全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,根据定理进行判断即可.

【详解】解：如图：

A, 根据SAS 即可推出△ABC≌△DEF,;

B. 根据ASA即可推出△ABC≌△DEF

C.根据AAS即可推出△ABC≌△DEF;

D, 不能推出△ABC≌△DEF;

故选D.

【点睛】本题考查了全等三角形的判定的应用, 注意: 全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.

6. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（    ）

A. a＝1，b＝2， B.

C. ∠A＋∠B＝∠C D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据勾股定理逆定理、有一个角是90°的三角形是直角三角形进行判断即可得解．

【详解】解：A．∵a＝1，b＝2，，∴ ，即，

∴△ABC是直角三角形，此选项不符合题意；

B．∵，∴， 即，

∴△ABC是直角三角形，此选项不符合题意；

C．∵∠A+∠B=∠C，∴，即∠C=90°，

∴△ABC是直角三角形，此选项不符合题意；；

D．∵，∴，，，

∴△ABC不是直角三角形，此选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了直角三角形的判定方法，借助勾股定理逆定理和有一个角是90°的三角形是直角三角形两种判定方法是解决问题的关键．

7. 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（    ）

A. －4和－3之间 B. 3和4之间 C. －5和－4之间 D. 4和5之间

【答案】A

【解析】

【分析】由勾股定理求出OP，从而得到OA的长度，问题可解．

【详解】由点P坐标为(－2，3)，

可知OP=。

又因为OA=OP,

所以A的横坐标为-，介于－4和－3之间，

故选A．

8. 在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的图象，说法不正确的是（　　）．

A. ②和③的图象相互平行 B. ②的图象可由③的图象平移得到

C. ①和④的图象关于y轴对称 D. ③和④的图象关于x轴对称

【答案】C

【解析】

【分析】一次函数的比例系数相等则两直线平行，据此逐一分析即可；

【详解】由题意得：y=2x+1与y=2x-1比例系数相等；y=2x-1与y=-2x+1的比例系数互为相反数，
所以②和③的图象相互平行，③和④的图象关于x轴对称，
故A、B、D正确，C错误，
故选C．

【点睛】本题考查了一次函数的图象，当一次函数的比例系数相等时，其图象平行；比例系数互为相反数，则其图象关于x轴对称．

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9. 1 的立方根是____________

【答案】-1。

【解析】

【分析】原式利用立方根定义计算即可．

【详解】∵=-1，

∴1的立方根是1.

故答案为1．

【点睛】此题考查了立方根概念，熟练掌握其概念是解本题的关键．

10. 在，，，0.181181118…四个数中，无理数有______个．

【答案】2

【解析】

【分析】根据无理数的定义即可一一判定．

【详解】解：无理数有：，0.181181118…，共2个，

故答案为：2．

【点睛】本题考查了无理数的定义，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．

11. 点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，那么P的坐标为___．

【答案】（4，﹣2）

【解析】

【分析】根据第四象限的点的纵坐标是负数和到x轴的距离列出方程求出a的值，然后计算即可得解．

【详解】解：∵点P（a+5，a﹣1）是第四象限的点，且到x轴的距离为2，

∴a﹣1=﹣2，

解得a=﹣1，

∴a+5=﹣1+5=4，

∴点P的坐标为（4，﹣2）．

故答案为（4，﹣2）．

【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

12. 平面直角坐标系中两直线与如图，则方程组的解是______．

【答案】

【解析】

【分析】根据两直线的交点与二元一次方程组的解的关系并观察图象，即可得到答案．

【详解】解：由题意知二元一次方程组的解为直线与直线的交点的横、纵坐标

∴由图象知方程组的解为．

【点睛】本题考查了两直线的交点与二元一次方程组的解的关系．解题的关键在于明确二元一次方程组的解为两直线的交点的横、纵坐标．体会数形结合的思想．

13. 如图，点E在正方形内，满足，，，则阴影部分的面积是________．

【答案】19

【解析】

【分析】根据勾股定理求出AB，分别求出△AEB和正方形ABCD的面积，即可求出答案．

【详解】解：∵在Rt△AEB中，∠AEB=90°，AE=3，BE=4，由勾股定理得：AB=5，

∴正方形的面积是5×5=25，

∵△AEB的面积是AE×BE=×3×4=6，

∴阴影部分的面积是25-6=19，

故答案为：19．

【点睛】本题考查了正方形的性质，三角形的面积，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力和推理能力．

14. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝4cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若AE＝1cm，则EF＝______cm．

【答案】5

【解析】

【分析】先根据题意可知∠ACB=∠CEF=90°，即可求出∠F=∠A，然后根据“ASA”证明△ACB≌△FEC，再根据“全等三角形的对应边相等”得出答案．

【详解】根据题意，得∠ACB=∠CEF=90°，

∴EF∥BC，

∴∠F=∠BCD．

在Rt△ACD中，∠ACD+∠A=90°，

∵∠BCD+∠ACD=90°，

∴∠A=∠BCD=∠F．

∵BC=CE，

∴△ACB≌△FEC（ASA），

∴EF=AC=AE+CE=5cm．

故答案为：5．

【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，灵活的选择判定定理是解题的关键．

15. 如图，已知∠B=45°，AB=2cm，点P为∠ABC的边BC上一动点，则当BP=_________cm时，△BAP为直角三角形．

【答案】或．

【解析】

【分析】分BP为直角边或斜边来讨论，借助勾股定理逐一解析，即可解决问题．

【详解】解：若BP为三角形的直角边，则AB为该三角形的斜边；
∵∠B＝45°，
∴∠BAP＝90°−45°＝45°，
∴AP＝BP，

设，

由勾股定理得：
，而AB＝2，
∴，

∴，

若BP为斜边，则∠BAP＝90°；
∵∠B＝45°，
∴∠APB＝90°−45°＝45°，
∴∠B＝∠APB，
∴AP＝AB＝2；由勾股定理得：

∴BP＝．
故答案为或．

【点睛】该题主要考查了等腰三角形的判定、勾股定理等几何知识点的应用问题；借助分类讨论，灵活运用勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理活解答是解题的关键．

16. 如图，点在直线y＝－2x＋2与直线y＝－2x＋4之间，则m的取值范围是______．

【答案】－1<m<1

【解析】

【分析】如图，作直线，交直线于，交直线于，将分别代入与中，求出对应的值，可得坐标，根据点在两直线之间运动，可得的取值范围．

【详解】解：如图，作直线，交直线于，交直线于，

将代入，得

将代入，得

∴

∵点在两直线之间运动

∴

故答案为：．

【点睛】本题考查了两直线交点求不等式的解集．解题的关键在于理解题意．体会数形结合的思想．

三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 计算：

【答案】-5

【解析】

【分析】根据乘方运算法则、负整数指数幂的运算法则、求一个数的平方根与立方根，进行运算即可求得．

【详解】解：原式．

【点睛】本题考查了乘方运算法则、负整数指数幂的运算法则、求一个数的平方根与立方根，熟练掌握和运用乘方运算法则、负整数指数幂的运算法则、求一个数的平方根与立方根是解决本题的关键．

18. 求下列各式中的x

（1）

（2）

【答案】（1）x＝5或x＝－3   

（2）x＝－1

【解析】

【分析】（1）根据平方根定义开方，求出两个方程的解即可；

（2）先移项，然后利用立方根的定义进行求解即可．

【小问1详解】

解：

开平方，得，

即或，

解得x＝5或x＝－3；

【小问2详解】

解：

移项，得，

开立方，得．

【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键．

19. 已知y－2与x成正比，且当x＝2时，y＝－6．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点在这个函数图像上，求a的值．

【答案】（1）   

（2）

【解析】

【分析】（1）设（），把，代入求值即可；

（2）将点（a，6）的坐标代入函数的解析式求a的值．

【小问1详解】

解：设（），

当，时，

得到：，

解得，

则该函数关系式为：；

【小问2详解】

解：∵点（a，6）在函数图象上，

∴，

解得．

【点睛】本题主要考查了正比例函数的定义及待定系数法求一次函数解析式．解题关键是注意本题中是“y-2与x成正比例”，而不是“y与x成正比例”．

20. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC．CF平分∠DCE．求证：

（1）△ACD≌△BEC；   

（2）CF⊥DE．

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【解析】

【分析】（1）根据平行线性质求出，根据推出即可．

（2）根据全等三角形性质推出，根据等腰三角形性质求出即可．

【详解】证明：（1），

，

在和中

，

（2），

，

又平分，

．

【点睛】本题考查了平行线性质，全等三角形的性质和判定，等腰三角形性质的应用，解题的关键是：注意：全等三角形的判定定理有，，，，全等三角形的对应边相等，对应角相等．

21. 阜宁市民广场要对如图所示的一块空地进行草坪绿化，已知AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，绿化草坪价格150元/米．求这块地草坪绿化的价钱．

【答案】3600元

【解析】

【分析】用勾股定理计算AC的长，再用勾股定理的逆定理判定△ABC是直角三角形，再用三角形面积公式计算凹四边形ABCD的面积，最后计算这块地草坪绿化的价钱．

【详解】解：连接AC，，

∵，

∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，

∴，

（元）．

答：这块地草坪绿化的价钱为3600元．

【点睛】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，三角形面积公式，解决问题的关键是熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，熟练运用三角形面积公式，熟练计算绿地造价．

22. 如图，一次函数y＝ax+b的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点M，

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；

（3）求△MOP的面积．

【答案】（1）；；（2）x＜2时，x＞2x﹣2；（3）1

【解析】

【分析】（1）首先求出直线PM的解析式，再求出点M坐标，利用待定系数法确定正比例函数的解析式即可；
（2）根据图象正比例函数的图象在一次函数的图象上方，写出对应的自变量的值即可；
（3）利用三角形的面积公式计算即可．

【详解】解：（1）∵y＝ax+b经过（1，0）和（0，﹣2），

∴，

解得a＝2，b＝﹣2，

一次函数表达式为：y＝2x﹣2；

把M（2，m）代入y＝2x﹣2得

∴m＝2×2﹣2＝2，

∴点M（2，2），

∵直线y＝kx过点M（2，2），

∴2＝2k，

∴k＝1，

∴正比例函数解析式y＝x．

（2）由图象可知，当x＝2时，一次函数与正比例函数相交；x＜2时，正比例函数图象在一次函数上方，

故：x＜2时，x＞2x﹣2．

（3）如图，作MN垂直x轴，则MN＝2，

∵OP＝1，

∴△MOP的面积为：×1×2＝1．

【点睛】本题考查两直线平行或相交等问题，解题的关键是灵活运用待定系数法确定函数解析式．

23. 某学校是乒乓球体育传统项目校，为进一步推动该项目的发展.学校准备到体育用品店购买甲、乙两种型号乒乓球若干个，已知3个甲种乒乓球和5个乙种乒乓球共需50元，2个甲种乒乓球和3个乙种乒乓球共需31元.

（1）求1个甲种乒乓球和1个乙种乒乓球的售价各是多少元？

（2）学校准备购买这两种型号的乒乓球共200个，要求甲种乒乓球的数量不超过乙种乒乓球的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.

【答案】（1）1个甲种乒乓球的售价是5元，乙种售价是7元；（2）当购买甲种乒乓球150只，乙种乒乓球50只时最省钱．

【解析】

【分析】（1）设1个甲种乒乓球的售价是元，1个乙种乒乓球的售价是元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；
（2）设购买甲种乒乓球只，则购买乙种乒乓球只，费用为元，根据题意列出费用关于a的一次函数，根据一次函数的性质解答即可．

【详解】（1）设1个甲种乒乓球的售价是元，1个乙种乒乓球的售价是元，

，解得，，

答：1个甲种乒乓球的售价是5元，乙种售价是7元；

（2）设购买甲种乒乓球只，则购买乙种乒乓球只，费用为元，

，

∵，∴，

∴当时，取得最小值，此时，，

答：当购买甲种乒乓球150只，乙种乒乓球50只时最省钱．

【点睛】本题考查的是列二元一次方程组、一元一次不等式解实际问题/一次函数的性质等知识，解题的关键是学会利用一次函数的性质解决最值问题．

24. 已知：如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB＝∠ABC．

（1）求证：∠ABE＝∠C；

（2）若∠BAE的平分线AF交BE于点F，FDBC交AC于点D，设AB＝8，AC＝10，求DC的长．

【答案】（1）见解析    （2）2

【解析】

【分析】（1）分别在和中利用三角形内角和定理求解即可；

（2）利用AAS证明△AFD≌△AFB，得到AD＝AB＝8，即可求解．

【小问1详解】

解：∵∠ABE＋∠AEB＋∠BAC＝180°，∠ABC＋∠C＋∠BAC＝180°，∠AEB＝∠ABC

∴∠ABE＝∠C

【小问2详解】

∵FD∥BC，

∴∠ADF＝∠C＝∠ABE

∵∠BAE的平分线AF，

∴∠BAF＝∠DAF，

又∵AF=AF

∴△AFD≌△AFB(AAS)

∴AD＝AB＝8，

∴CD＝AC－AD＝2

【点睛】此题考查了全等三角形的判定与性质，三角形内角和定理，角平分线以及平行线的性质，解题的关键是掌握并灵活运用相关性质进行求解．

25. 甲、乙两地间的直线公路长为400km．一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1h，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶．1h后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）．最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离y（km）与轿车所用的时间x（h）的关系如图所示，请结合图像解答下列问题：

（1）货车的速度是______km/h；轿车的速度是______km/h，t值为______；

（2）求轿车距其出发地的距离y（km）与所用时间x（h）之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围；

（3）货车出发多长时间两车相距155km？

【答案】（1）50，80，3   

（2）   

（3）2.5小时

【解析】

【分析】（1）观察图象即可解决问题；

（2）分别求出得A、B、C的坐标，运用待定系数法解得即可；

（3）根据题意列方程解答即可，但注意要分相遇前、相遇后多情况分析．

【小问1详解】

解：由图像可知，货车提前1h出发，轿车出发时货车已行驶50km，所以货车的速度是50千米/小时；

货车共行驶时间为：h ，故轿车行驶时间及故障维修时间共计：h，

轿车出现了故障并停下维修时行驶时间为：h，

所以轿车的速度是：千米/小时．

故答案为：50，80，3；

【小问2详解】

解：由题意可知：A(3，240)，B(4，240)，C(7，0)，

设直线OA的解析式为 ()，

将点A(3，240)代入，得，解得，

∴（），

当时，y=240，

设直线BC的解析式为()，

把B(4，240)，C(7，0)，代入得： ，

解得，

∴直线BC的解析式为()，

∴；

【小问3详解】

解：设货车出发t小时后两车相距155km，

当时，，

解得；

当时，，

解得（舍去）；

当时，，

解得（舍去）．

故货车出发2.5小时后两车相距155km．

【点睛】本题主要考查根据图象的信息来解答问题、一次函数的应用及待定系数法求函数解析式，解题的关键在于熟练掌握待定系数法确定函数解析式，且要考虑必须分段研究．