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2021-2022学年重庆重庆市渝北区六年级（上）期末数学试卷
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这是一份2021-2022学年重庆重庆市渝北区六年级（上）期末数学试卷，共22页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，操作题，问题解决等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年重庆重庆市渝北区六年级（上）期末数学试卷
一、填空。（1～2题每空0.5分，其余每空1分，共15分）
1．（2分）在横线里填上＞、＜或＝。
7×110 7
38×2 38
79 79÷94
2×12 1
2．（2分）21÷ ＝ ÷64=78=35： ＝ （填小数）。
3．（2分）比21千克少13的是 千克，比21千克多13千克的是 千克。
4．（2分）看图列式，不计算。
5．（1分）如果23×a＝b×2＝1，那么a+b＝ 。
6．（1分）六年级一班有学生45人，女同学占其中的59，那么该班男同学有 人。
7．（1分）如果电梯上升18米记作+18米，那么电梯下降24米，便记作 米。
8．（1分）按规律填空。5，1，15， ，1125。
9．（3分）把一个圆平均分成若干份，分得越细，拼成的图形越接近长方形。如果拼成的长方形的宽是2厘米，那个圆的半径是 厘米，面积是 平方厘米。拼成的这个长方形的长是 厘米。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共10分）
10．（1分）a乘真分数，积一定小于这个数。（a＞0） （判断对错）
11．（1分）如果甲数是乙数的14，那么乙数就是甲数的4倍。 （判断对错）
12．（1分）8吨：5吨的比值是1.6吨。 （判断对错）
13．（1分）45÷(14+45)=45÷14+45÷45。 （判断对错）
14．（1分）如果n是一个整数，那么它的倒数一定是1n。 （判断对错）
15．（1分）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小． ．（判断对错）
16．（1分）0既不是正数也不是负数． ．（判断对错）
17．（1分）确定参照点后，知道了物体的距离，就能确定物体的位置。 （判断对错）
18．（1分）把2克糖放入40克水中，糖和糖水的质量比是1：20。 （判断对错）
19．（1分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。 （判断对错）
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（每题1分，共10分）
20．（1分）两根长度均为1米的绳子。一根用去13，另一根用去13米，两根绳子剩下部分（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
21．（1分）下面说法错误的是（ ）
A．祖冲之是我国杰出的数学家
B．祖冲之在数学上著有《缀术》
C．苏联科学家将月球背面的一座山命名为“祖冲之山”
D．祖冲之首创了“割圆术”
22．（1分）在3.145、3.14⋅、π和3.14中，最大的数是（ ）
A．3.145 B．3.14⋅ C．π D．3.14
23．（1分）一个直角三角形中两个锐角度数之比是3：2，这两个角分别是（ ）
A．72°和108° B．54°和36° C．48°和42° D．51°和39°
24．（1分）一个圆的周长是2πr，那么与它同半径的半圆的周长是（ ）
A．πr B．πr+r C．（π+2）r D．（πr+r）÷2
25．（1分）从编号为“1”到“20”的卡片中，任意抽取1张卡片，抽到（ ）卡片的可能性最大。
A．3的倍数 B．4的倍数 C．5的倍数 D．2的倍数
26．（1分）一个圆环，大圆半径用R表示，小圆半径用r表示，则圆环面积表示为（ ）
A．πR﹣πr B．π（R²﹣r²） C．2πR﹣2πr D．2πR+2πr
27．（1分）24减去13和45的积，所得的差再除以14，商是多少？列式正确的是（ ）
A．24-13×45÷14 B．（ 24-13）×45÷14
C．（24-13÷45）÷14 D．（ 24-13×45）÷14
28．（1分）10个形状大小相同的彩球装入袋中，红球5个，黄球3个，蓝球1个，绿球1个。任意拿出一个球，下面说法正确的是（ ）
A．一定拿到红球 B．一定拿到黄球
C．不可能拿到绿球 D．可能拿到蓝球
29．（1分）春节将至，依山丽景小区准备买100个灯笼装饰小区环境，卖家的方案是买5送1。买这些灯笼实际应付（ ）个灯笼的钱。
A．84 B．80 C．20 D．100
四、计算。（共30分）
30．（5分）直接写出得数。
78×45=
18×56=
12÷2＝
14×29=
（1-34）×14=
712÷14=
310÷13=
79×67=
34÷18=
42×（16-17）＝
31．（12分）计算，能简算的要简算。
1537×29+1537×79
（89+524-34）×72
1914-（715+514）-13
23÷411÷（16+34）
（718-14）÷（89-18）
4988×[（12+35）÷710]
32．（9分）解方程。
x-38=23
x-58x=14÷29
45x+27=1114
33．（4分）计算阴影部分面积。
五、操作题。（共10分）
34．（4分）根据算式涂一涂。
35．（2分）在方格图中把L形各边放大到原来的3倍，并画出来。
36．（4分）根据要求填空，再画图。
（1）碧津公园在红红家 方向 米处。
（2）重庆江北机场T2航站楼在红红家北偏东60°方向2400m处，根据比例尺在图中画出它的位置并标出名称。
六、问题解决。（共25分）
37．（5分）只列式，不计算。
（1）小红周末读课外书180页，小刚读的页数是小红的79，小刚读了多少页？
（2）科技小组有65名学生，比舞蹈组的学生少38，舞蹈小组有多少名学生？
（3）一件上衣880元，裤子的价格是上衣的34，皮鞋的价格是裤子的56，皮鞋多少钱？
（4）苹果、梨和桔子共150个，苹果、梨和桔子的个数比是4：2：9。梨子有多少个？
（5）小强家的圆桌直径为1.2m，要做一块与桌面同样大的玻璃保护桌面。这块玻璃的面积是多少平方米？
38．（4分）小强爸爸的身高是185厘米，小强的身高比爸爸少15，小强身高多少厘米？
39．（5分）康康在图纸上按1：1000的比例尺画下了一个长方形科技馆场馆图，从图上量得科技馆的长为20cm，宽为10cm。请你算算这个科技馆的实际面积是多少平方米？
40．（5分）野牛最快每小时能跑48千米，它的速度是猎豹最快速度的12少20千米。猎豹最快每小时能跑多少千米？（用方程解）
41．（6分）北环小学为美化环境，准备在周长是18.84米的花坛（图中阴影部分）外围铺一条2米宽的鹅卵石环形健身小路（如图）。
（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米用鹅卵石8千克，铺这条小路一共需要鹅卵石多少千克？
2021-2022学年重庆重庆市渝北区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（1～2题每空0.5分，其余每空1分，共15分）
1．（2分）在横线里填上＞、＜或＝。
7×110 ＜ 7
38×2 ＞ 38
79 ＞ 79÷94
2×12 ＝ 1
【解答】解：
7×110＜7
38×2＞38
79＞79÷94
2×12=1
故答案为：＜；＞；＞；＝。
2．（2分）21÷ 24 ＝ 56 ÷64=78=35： 40 ＝ 0.875 （填小数）。
【解答】解：21÷24＝56÷64=78=35：40＝0.875
故答案为：24，56，40，0.875。
3．（2分）比21千克少13的是 14 千克，比21千克多13千克的是 2113 千克。
【解答】解：（1）21×（1-13）
＝21×23
＝14（千克）
答：比21千克少13是14千克。
（2）21+13=2113（千克）
答：比21千克多13千克是2113千克。
故答案为：14；2113。
4．（2分）看图列式，不计算。
【解答】解：600×（1-35）
＝600×25
＝240（只）
答：还剩240只。
39÷38=104（cm²）
答：这个长方形的面积是104cm²。
5．（1分）如果23×a＝b×2＝1，那么a+b＝ 2 。
【解答】解：因为23×a＝1，所以a＝1÷23=1.5。
因为b×2＝1，所以b＝0.5。
a+b＝1.5+0.5＝2
故答案为：2。
6．（1分）六年级一班有学生45人，女同学占其中的59，那么该班男同学有 20 人。
【解答】解：45×（1-59）
＝45×49
＝20（人）
答：该班男同学有20人。
故答案为：20。
7．（1分）如果电梯上升18米记作+18米，那么电梯下降24米，便记作 ﹣24 米。
【解答】解：如果电梯上升18米记作+18米，那么电梯下降24米，便记作﹣24米。
故答案为：﹣24。
8．（1分）按规律填空。5，1，15， 125 ，1125。
【解答】解：按规律填空。5，1，15，125，1125。
故答案为：125。
9．（3分）把一个圆平均分成若干份，分得越细，拼成的图形越接近长方形。如果拼成的长方形的宽是2厘米，那个圆的半径是 2 厘米，面积是 12.56 平方厘米。拼成的这个长方形的长是 6.28 厘米。
【解答】解：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
3.14×2×2÷2＝6.28（厘米）
答：圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米。拼成的这个长方形的长是6.28厘米。
故答案为：2；12.56；6.28。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共10分）
10．（1分）a乘真分数，积一定小于这个数。（a＞0） √ （判断对错）
【解答】解：a乘真分数，积一定小于这个数。（a＞0）
故原题说法正确。
故答案为：√。
11．（1分）如果甲数是乙数的14，那么乙数就是甲数的4倍。 √ （判断对错）
【解答】解：设甲数为“1”，则乙数为“4”。
4÷1＝4
如果甲数是乙数的14，那么乙数就是甲数的4倍。
原题说法正确。
故答案为：√。
12．（1分）8吨：5吨的比值是1.6吨。 × （判断对错）
【解答】解：因为比值不能带单位，所以8吨：5吨的比值是1.6吨的说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）45÷(14+45)=45÷14+45÷45。 × （判断对错）
【解答】解：45÷(14+45)
=45÷2120
=1621
45÷14+45÷45
=165+1
=215
1621＜215
所以，原题错误。
故答案为：×。
14．（1分）如果n是一个整数，那么它的倒数一定是1n。 × （判断对错）
【解答】解：如果n是一个整数（0除外），那么它的倒数一定是1n。原题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小． √ ．（判断对错）
【解答】解：根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，
这个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，这句话是正确的．
故答案为：√．
16．（1分）0既不是正数也不是负数． √ ．（判断对错）
【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案√．
故答案为：√．
17．（1分）确定参照点后，知道了物体的距离，就能确定物体的位置。 × （判断对错）
【解答】解：确定参照点后，知道了物体的距离，就能确定物体的位置，还要确定物体在参照点的什么方向上。
故答案为：×。
18．（1分）把2克糖放入40克水中，糖和糖水的质量比是1：20。 × （判断对错）
【解答】解：糖和糖水的质量比是：
2：（2+40）
＝2：42
＝1：21
所以原题的说法错误。
故答案为：×。
19．（1分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。 √ （判断对错）
【解答】解：2×2＝4
所以一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（每题1分，共10分）
20．（1分）两根长度均为1米的绳子。一根用去13，另一根用去13米，两根绳子剩下部分（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
【解答】解：1米的13=13米
1-13=23（米）
1-13=23（米）
23米=23米
答：两根绳子剩下部分同样长。
故选：C。
21．（1分）下面说法错误的是（ ）
A．祖冲之是我国杰出的数学家
B．祖冲之在数学上著有《缀术》
C．苏联科学家将月球背面的一座山命名为“祖冲之山”
D．祖冲之首创了“割圆术”
【解答】解：关于祖冲之，说法错误的是：首创了“割圆术”。
故选：D。
22．（1分）在3.145、3.14⋅、π和3.14中，最大的数是（ ）
A．3.145 B．3.14⋅ C．π D．3.14
【解答】解：3.14⋅=3.1444......
π＝3.1415......
3.145＞3.1444......＞3.1415......＞3.14
所以3.145＞3.14⋅＞π＞3.14，最大的数是3.145。
故选：A。
23．（1分）一个直角三角形中两个锐角度数之比是3：2，这两个角分别是（ ）
A．72°和108° B．54°和36° C．48°和42° D．51°和39°
【解答】解：90°÷（3+2）
＝90°÷5
＝18°
18°×3＝54°
18°×2＝36°
答：这两个角分别是54°和36°。
故选：B。
24．（1分）一个圆的周长是2πr，那么与它同半径的半圆的周长是（ ）
A．πr B．πr+r C．（π+2）r D．（πr+r）÷2
【解答】解：πr+2r＝（π+2）r
答：这个半圆的周长是（π+2）r。
故选：C。
25．（1分）从编号为“1”到“20”的卡片中，任意抽取1张卡片，抽到（ ）卡片的可能性最大。
A．3的倍数 B．4的倍数 C．5的倍数 D．2的倍数
【解答】解：1到20中，3的倍数有3，6，9，12，15，18共6个；4的倍数有4，8，12，16，20共5个，5的倍数有5，10，15，20共4个，2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20共10个，所以抽到2的倍数卡片的可能性最大。
故选：D。
26．（1分）一个圆环，大圆半径用R表示，小圆半径用r表示，则圆环面积表示为（ ）
A．πR﹣πr B．π（R²﹣r²） C．2πR﹣2πr D．2πR+2πr
【解答】解：一个圆环，大圆半径用R表示，小圆半径用r表示，则圆环面积表示为S＝π（R2﹣r2）。
故选：B。
27．（1分）24减去13和45的积，所得的差再除以14，商是多少？列式正确的是（ ）
A．24-13×45÷14 B．（ 24-13）×45÷14
C．（24-13÷45）÷14 D．（ 24-13×45）÷14
【解答】解：（24-13×45）÷14
＝（24-415）÷14
＝（24-415）×4
＝24×4-415×4
＝96﹣1115
＝941415
答：商是941415。
故选：D。
28．（1分）10个形状大小相同的彩球装入袋中，红球5个，黄球3个，蓝球1个，绿球1个。任意拿出一个球，下面说法正确的是（ ）
A．一定拿到红球 B．一定拿到黄球
C．不可能拿到绿球 D．可能拿到蓝球
【解答】解：10个形状大小相同的彩球装入袋中，红球5个，黄球3个，蓝球1个，绿球1个。任意拿出一个球，可能拿到红球，也可能拿到篮球，还有可能拿到绿球或黄球，都属于不确定事件中的可能性事件。
故选：D。
29．（1分）春节将至，依山丽景小区准备买100个灯笼装饰小区环境，卖家的方案是买5送1。买这些灯笼实际应付（ ）个灯笼的钱。
A．84 B．80 C．20 D．100
【解答】解：100÷（5+1）
＝100÷6
＝16（份）……4（个）
16×5+4
＝80+4
＝84（个）
答：买这些灯笼实际应付84个灯笼的钱。
故选：A。
四、计算。（共30分）
30．（5分）直接写出得数。
78×45=
18×56=
12÷2＝
14×29=
（1-34）×14=
712÷14=
310÷13=
79×67=
34÷18=
42×（16-17）＝
【解答】解：
78×45=710
18×56=15
12÷2=14
14×29=118
（1-34）×14=116
712÷14=124
310÷13=910
79×67=23
34÷18=6
42×（16-17）＝1
31．（12分）计算，能简算的要简算。
1537×29+1537×79
（89+524-34）×72
1914-（715+514）-13
23÷411÷（16+34）
（718-14）÷（89-18）
4988×[（12+35）÷710]
【解答】解：（1）1537×29+1537×79
=1537×（29+79）
=1537×1
=1537
（2）（89+524-34）×72
=89×72+524×72-34×72
＝64+15﹣54
＝25
（3）1914-（715+514）-13
=1914-715-514-13
＝（1914-514）﹣（715+13）
＝1-45
=15
（4）23÷411÷（16+34）
=23÷411÷1112
=23÷（411×1112）
=23÷13
＝2
（5）（718-14）÷（89-18）
=536÷5572
=211
（6）4988×[（12+35）÷710]
=4988×[1110÷710]
=4988×117
=78
32．（9分）解方程。
x-38=23
x-58x=14÷29
45x+27=1114
【解答】解：（1）x-38=23
x-38+38=23+38
x=2524
（2）x-58x=14÷29
38x=98
38x÷38=98÷38
x＝3
（3）45x+27=1114
45x+27-27=1114-27
45x=12
45x÷45=12÷45
x=58
33．（4分）计算阴影部分面积。
【解答】解：6×3﹣3.14×32÷2
＝18﹣14.13
＝3.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积等于3.87平方厘米。
五、操作题。（共10分）
34．（4分）根据算式涂一涂。
【解答】解：
35．（2分）在方格图中把L形各边放大到原来的3倍，并画出来。
【解答】解：作图如下：
36．（4分）根据要求填空，再画图。
（1）碧津公园在红红家 北偏西40° 方向 1800 米处。
（2）重庆江北机场T2航站楼在红红家北偏东60°方向2400m处，根据比例尺在图中画出它的位置并标出名称。
【解答】解：（1）碧津公园在红红家北偏西40°方向1800米处。
（2）如图：
故答案为：北偏西40°，1800。
六、问题解决。（共25分）
37．（5分）只列式，不计算。
（1）小红周末读课外书180页，小刚读的页数是小红的79，小刚读了多少页？
（2）科技小组有65名学生，比舞蹈组的学生少38，舞蹈小组有多少名学生？
（3）一件上衣880元，裤子的价格是上衣的34，皮鞋的价格是裤子的56，皮鞋多少钱？
（4）苹果、梨和桔子共150个，苹果、梨和桔子的个数比是4：2：9。梨子有多少个？
（5）小强家的圆桌直径为1.2m，要做一块与桌面同样大的玻璃保护桌面。这块玻璃的面积是多少平方米？
【解答】解：（1）180×79
（2）65÷(1-38)
（3）88×34×56
（4）150×24+2+9
（5）3.14×（1.2÷2）2
38．（4分）小强爸爸的身高是185厘米，小强的身高比爸爸少15，小强身高多少厘米？
【解答】解：185×（1-15）
＝185×45
＝148（厘米）
答：小强身高148厘米。
39．（5分）康康在图纸上按1：1000的比例尺画下了一个长方形科技馆场馆图，从图上量得科技馆的长为20cm，宽为10cm。请你算算这个科技馆的实际面积是多少平方米？
【解答】解：20÷11000=20000（厘米）
20000厘米＝200米
10÷11000=10000（厘米）
10000厘米＝100米
200×100＝20000（平方米）
答：这个科技馆的实际面积是20000平方米。
40．（5分）野牛最快每小时能跑48千米，它的速度是猎豹最快速度的12少20千米。猎豹最快每小时能跑多少千米？（用方程解）
【解答】解：设猎豹最快每小时能跑x千米。
12x﹣20＝48
12x＝68
x＝136
答：猎豹最快每小时能跑136千米。
41．（6分）北环小学为美化环境，准备在周长是18.84米的花坛（图中阴影部分）外围铺一条2米宽的鹅卵石环形健身小路（如图）。
（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米用鹅卵石8千克，铺这条小路一共需要鹅卵石多少千克？
【解答】解：（1）18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×[（3+2）2﹣32]
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
（2）50.24×8＝401.92（千克）
答：铺这条小路一共需要鹅卵石401.92千克。
5:00；
2021-2022学年重庆重庆市渝北区六年级（上）期末数学试卷
一、填空。（1～2题每空0.5分，其余每空1分，共15分）
1．（2分）在横线里填上＞、＜或＝。
7×110 7
38×2 38
79 79÷94
2×12 1
2．（2分）21÷ ＝ ÷64=78=35： ＝ （填小数）。
3．（2分）比21千克少13的是 千克，比21千克多13千克的是 千克。
4．（2分）看图列式，不计算。
5．（1分）如果23×a＝b×2＝1，那么a+b＝ 。
6．（1分）六年级一班有学生45人，女同学占其中的59，那么该班男同学有 人。
7．（1分）如果电梯上升18米记作+18米，那么电梯下降24米，便记作 米。
8．（1分）按规律填空。5，1，15， ，1125。
9．（3分）把一个圆平均分成若干份，分得越细，拼成的图形越接近长方形。如果拼成的长方形的宽是2厘米，那个圆的半径是 厘米，面积是 平方厘米。拼成的这个长方形的长是 厘米。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共10分）
10．（1分）a乘真分数，积一定小于这个数。（a＞0） （判断对错）
11．（1分）如果甲数是乙数的14，那么乙数就是甲数的4倍。 （判断对错）
12．（1分）8吨：5吨的比值是1.6吨。 （判断对错）
13．（1分）45÷(14+45)=45÷14+45÷45。 （判断对错）
14．（1分）如果n是一个整数，那么它的倒数一定是1n。 （判断对错）
15．（1分）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小． ．（判断对错）
16．（1分）0既不是正数也不是负数． ．（判断对错）
17．（1分）确定参照点后，知道了物体的距离，就能确定物体的位置。 （判断对错）
18．（1分）把2克糖放入40克水中，糖和糖水的质量比是1：20。 （判断对错）
19．（1分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。 （判断对错）
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（每题1分，共10分）
20．（1分）两根长度均为1米的绳子。一根用去13，另一根用去13米，两根绳子剩下部分（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
21．（1分）下面说法错误的是（ ）
A．祖冲之是我国杰出的数学家
B．祖冲之在数学上著有《缀术》
C．苏联科学家将月球背面的一座山命名为“祖冲之山”
D．祖冲之首创了“割圆术”
22．（1分）在3.145、3.14⋅、π和3.14中，最大的数是（ ）
A．3.145 B．3.14⋅ C．π D．3.14
23．（1分）一个直角三角形中两个锐角度数之比是3：2，这两个角分别是（ ）
A．72°和108° B．54°和36° C．48°和42° D．51°和39°
24．（1分）一个圆的周长是2πr，那么与它同半径的半圆的周长是（ ）
A．πr B．πr+r C．（π+2）r D．（πr+r）÷2
25．（1分）从编号为“1”到“20”的卡片中，任意抽取1张卡片，抽到（ ）卡片的可能性最大。
A．3的倍数 B．4的倍数 C．5的倍数 D．2的倍数
26．（1分）一个圆环，大圆半径用R表示，小圆半径用r表示，则圆环面积表示为（ ）
A．πR﹣πr B．π（R²﹣r²） C．2πR﹣2πr D．2πR+2πr
27．（1分）24减去13和45的积，所得的差再除以14，商是多少？列式正确的是（ ）
A．24-13×45÷14 B．（ 24-13）×45÷14
C．（24-13÷45）÷14 D．（ 24-13×45）÷14
28．（1分）10个形状大小相同的彩球装入袋中，红球5个，黄球3个，蓝球1个，绿球1个。任意拿出一个球，下面说法正确的是（ ）
A．一定拿到红球 B．一定拿到黄球
C．不可能拿到绿球 D．可能拿到蓝球
29．（1分）春节将至，依山丽景小区准备买100个灯笼装饰小区环境，卖家的方案是买5送1。买这些灯笼实际应付（ ）个灯笼的钱。
A．84 B．80 C．20 D．100
四、计算。（共30分）
30．（5分）直接写出得数。
78×45=
18×56=
12÷2＝
14×29=
（1-34）×14=
712÷14=
310÷13=
79×67=
34÷18=
42×（16-17）＝
31．（12分）计算，能简算的要简算。
1537×29+1537×79
（89+524-34）×72
1914-（715+514）-13
23÷411÷（16+34）
（718-14）÷（89-18）
4988×[（12+35）÷710]
32．（9分）解方程。
x-38=23
x-58x=14÷29
45x+27=1114
33．（4分）计算阴影部分面积。
五、操作题。（共10分）
34．（4分）根据算式涂一涂。
35．（2分）在方格图中把L形各边放大到原来的3倍，并画出来。
36．（4分）根据要求填空，再画图。
（1）碧津公园在红红家 方向 米处。
（2）重庆江北机场T2航站楼在红红家北偏东60°方向2400m处，根据比例尺在图中画出它的位置并标出名称。
六、问题解决。（共25分）
37．（5分）只列式，不计算。
（1）小红周末读课外书180页，小刚读的页数是小红的79，小刚读了多少页？
（2）科技小组有65名学生，比舞蹈组的学生少38，舞蹈小组有多少名学生？
（3）一件上衣880元，裤子的价格是上衣的34，皮鞋的价格是裤子的56，皮鞋多少钱？
（4）苹果、梨和桔子共150个，苹果、梨和桔子的个数比是4：2：9。梨子有多少个？
（5）小强家的圆桌直径为1.2m，要做一块与桌面同样大的玻璃保护桌面。这块玻璃的面积是多少平方米？
38．（4分）小强爸爸的身高是185厘米，小强的身高比爸爸少15，小强身高多少厘米？
39．（5分）康康在图纸上按1：1000的比例尺画下了一个长方形科技馆场馆图，从图上量得科技馆的长为20cm，宽为10cm。请你算算这个科技馆的实际面积是多少平方米？
40．（5分）野牛最快每小时能跑48千米，它的速度是猎豹最快速度的12少20千米。猎豹最快每小时能跑多少千米？（用方程解）
41．（6分）北环小学为美化环境，准备在周长是18.84米的花坛（图中阴影部分）外围铺一条2米宽的鹅卵石环形健身小路（如图）。
（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米用鹅卵石8千克，铺这条小路一共需要鹅卵石多少千克？
2021-2022学年重庆重庆市渝北区六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（1～2题每空0.5分，其余每空1分，共15分）
1．（2分）在横线里填上＞、＜或＝。
7×110 ＜ 7
38×2 ＞ 38
79 ＞ 79÷94
2×12 ＝ 1
【解答】解：
7×110＜7
38×2＞38
79＞79÷94
2×12=1
故答案为：＜；＞；＞；＝。
2．（2分）21÷ 24 ＝ 56 ÷64=78=35： 40 ＝ 0.875 （填小数）。
【解答】解：21÷24＝56÷64=78=35：40＝0.875
故答案为：24，56，40，0.875。
3．（2分）比21千克少13的是 14 千克，比21千克多13千克的是 2113 千克。
【解答】解：（1）21×（1-13）
＝21×23
＝14（千克）
答：比21千克少13是14千克。
（2）21+13=2113（千克）
答：比21千克多13千克是2113千克。
故答案为：14；2113。
4．（2分）看图列式，不计算。
【解答】解：600×（1-35）
＝600×25
＝240（只）
答：还剩240只。
39÷38=104（cm²）
答：这个长方形的面积是104cm²。
5．（1分）如果23×a＝b×2＝1，那么a+b＝ 2 。
【解答】解：因为23×a＝1，所以a＝1÷23=1.5。
因为b×2＝1，所以b＝0.5。
a+b＝1.5+0.5＝2
故答案为：2。
6．（1分）六年级一班有学生45人，女同学占其中的59，那么该班男同学有 20 人。
【解答】解：45×（1-59）
＝45×49
＝20（人）
答：该班男同学有20人。
故答案为：20。
7．（1分）如果电梯上升18米记作+18米，那么电梯下降24米，便记作 ﹣24 米。
【解答】解：如果电梯上升18米记作+18米，那么电梯下降24米，便记作﹣24米。
故答案为：﹣24。
8．（1分）按规律填空。5，1，15， 125 ，1125。
【解答】解：按规律填空。5，1，15，125，1125。
故答案为：125。
9．（3分）把一个圆平均分成若干份，分得越细，拼成的图形越接近长方形。如果拼成的长方形的宽是2厘米，那个圆的半径是 2 厘米，面积是 12.56 平方厘米。拼成的这个长方形的长是 6.28 厘米。
【解答】解：3.14×2×2＝12.56（平方厘米）
3.14×2×2÷2＝6.28（厘米）
答：圆的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米。拼成的这个长方形的长是6.28厘米。
故答案为：2；12.56；6.28。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（每题1分，共10分）
10．（1分）a乘真分数，积一定小于这个数。（a＞0） √ （判断对错）
【解答】解：a乘真分数，积一定小于这个数。（a＞0）
故原题说法正确。
故答案为：√。
11．（1分）如果甲数是乙数的14，那么乙数就是甲数的4倍。 √ （判断对错）
【解答】解：设甲数为“1”，则乙数为“4”。
4÷1＝4
如果甲数是乙数的14，那么乙数就是甲数的4倍。
原题说法正确。
故答案为：√。
12．（1分）8吨：5吨的比值是1.6吨。 × （判断对错）
【解答】解：因为比值不能带单位，所以8吨：5吨的比值是1.6吨的说法错误。
故答案为：×。
13．（1分）45÷(14+45)=45÷14+45÷45。 × （判断对错）
【解答】解：45÷(14+45)
=45÷2120
=1621
45÷14+45÷45
=165+1
=215
1621＜215
所以，原题错误。
故答案为：×。
14．（1分）如果n是一个整数，那么它的倒数一定是1n。 × （判断对错）
【解答】解：如果n是一个整数（0除外），那么它的倒数一定是1n。原题说法错误。
故答案为：×。
15．（1分）圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小． √ ．（判断对错）
【解答】解：根据圆的定义，平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆，
这个定点就是圆心，定长就是半径，所以圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，这句话是正确的．
故答案为：√．
16．（1分）0既不是正数也不是负数． √ ．（判断对错）
【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案√．
故答案为：√．
17．（1分）确定参照点后，知道了物体的距离，就能确定物体的位置。 × （判断对错）
【解答】解：确定参照点后，知道了物体的距离，就能确定物体的位置，还要确定物体在参照点的什么方向上。
故答案为：×。
18．（1分）把2克糖放入40克水中，糖和糖水的质量比是1：20。 × （判断对错）
【解答】解：糖和糖水的质量比是：
2：（2+40）
＝2：42
＝1：21
所以原题的说法错误。
故答案为：×。
19．（1分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。 √ （判断对错）
【解答】解：2×2＝4
所以一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里）（每题1分，共10分）
20．（1分）两根长度均为1米的绳子。一根用去13，另一根用去13米，两根绳子剩下部分（ ）
A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法比较
【解答】解：1米的13=13米
1-13=23（米）
1-13=23（米）
23米=23米
答：两根绳子剩下部分同样长。
故选：C。
21．（1分）下面说法错误的是（ ）
A．祖冲之是我国杰出的数学家
B．祖冲之在数学上著有《缀术》
C．苏联科学家将月球背面的一座山命名为“祖冲之山”
D．祖冲之首创了“割圆术”
【解答】解：关于祖冲之，说法错误的是：首创了“割圆术”。
故选：D。
22．（1分）在3.145、3.14⋅、π和3.14中，最大的数是（ ）
A．3.145 B．3.14⋅ C．π D．3.14
【解答】解：3.14⋅=3.1444......
π＝3.1415......
3.145＞3.1444......＞3.1415......＞3.14
所以3.145＞3.14⋅＞π＞3.14，最大的数是3.145。
故选：A。
23．（1分）一个直角三角形中两个锐角度数之比是3：2，这两个角分别是（ ）
A．72°和108° B．54°和36° C．48°和42° D．51°和39°
【解答】解：90°÷（3+2）
＝90°÷5
＝18°
18°×3＝54°
18°×2＝36°
答：这两个角分别是54°和36°。
故选：B。
24．（1分）一个圆的周长是2πr，那么与它同半径的半圆的周长是（ ）
A．πr B．πr+r C．（π+2）r D．（πr+r）÷2
【解答】解：πr+2r＝（π+2）r
答：这个半圆的周长是（π+2）r。
故选：C。
25．（1分）从编号为“1”到“20”的卡片中，任意抽取1张卡片，抽到（ ）卡片的可能性最大。
A．3的倍数 B．4的倍数 C．5的倍数 D．2的倍数
【解答】解：1到20中，3的倍数有3，6，9，12，15，18共6个；4的倍数有4，8，12，16，20共5个，5的倍数有5，10，15，20共4个，2的倍数有2，4，6，8，10，12，14，16，18，20共10个，所以抽到2的倍数卡片的可能性最大。
故选：D。
26．（1分）一个圆环，大圆半径用R表示，小圆半径用r表示，则圆环面积表示为（ ）
A．πR﹣πr B．π（R²﹣r²） C．2πR﹣2πr D．2πR+2πr
【解答】解：一个圆环，大圆半径用R表示，小圆半径用r表示，则圆环面积表示为S＝π（R2﹣r2）。
故选：B。
27．（1分）24减去13和45的积，所得的差再除以14，商是多少？列式正确的是（ ）
A．24-13×45÷14 B．（ 24-13）×45÷14
C．（24-13÷45）÷14 D．（ 24-13×45）÷14
【解答】解：（24-13×45）÷14
＝（24-415）÷14
＝（24-415）×4
＝24×4-415×4
＝96﹣1115
＝941415
答：商是941415。
故选：D。
28．（1分）10个形状大小相同的彩球装入袋中，红球5个，黄球3个，蓝球1个，绿球1个。任意拿出一个球，下面说法正确的是（ ）
A．一定拿到红球 B．一定拿到黄球
C．不可能拿到绿球 D．可能拿到蓝球
【解答】解：10个形状大小相同的彩球装入袋中，红球5个，黄球3个，蓝球1个，绿球1个。任意拿出一个球，可能拿到红球，也可能拿到篮球，还有可能拿到绿球或黄球，都属于不确定事件中的可能性事件。
故选：D。
29．（1分）春节将至，依山丽景小区准备买100个灯笼装饰小区环境，卖家的方案是买5送1。买这些灯笼实际应付（ ）个灯笼的钱。
A．84 B．80 C．20 D．100
【解答】解：100÷（5+1）
＝100÷6
＝16（份）……4（个）
16×5+4
＝80+4
＝84（个）
答：买这些灯笼实际应付84个灯笼的钱。
故选：A。
四、计算。（共30分）
30．（5分）直接写出得数。
78×45=
18×56=
12÷2＝
14×29=
（1-34）×14=
712÷14=
310÷13=
79×67=
34÷18=
42×（16-17）＝
【解答】解：
78×45=710
18×56=15
12÷2=14
14×29=118
（1-34）×14=116
712÷14=124
310÷13=910
79×67=23
34÷18=6
42×（16-17）＝1
31．（12分）计算，能简算的要简算。
1537×29+1537×79
（89+524-34）×72
1914-（715+514）-13
23÷411÷（16+34）
（718-14）÷（89-18）
4988×[（12+35）÷710]
【解答】解：（1）1537×29+1537×79
=1537×（29+79）
=1537×1
=1537
（2）（89+524-34）×72
=89×72+524×72-34×72
＝64+15﹣54
＝25
（3）1914-（715+514）-13
=1914-715-514-13
＝（1914-514）﹣（715+13）
＝1-45
=15
（4）23÷411÷（16+34）
=23÷411÷1112
=23÷（411×1112）
=23÷13
＝2
（5）（718-14）÷（89-18）
=536÷5572
=211
（6）4988×[（12+35）÷710]
=4988×[1110÷710]
=4988×117
=78
32．（9分）解方程。
x-38=23
x-58x=14÷29
45x+27=1114
【解答】解：（1）x-38=23
x-38+38=23+38
x=2524
（2）x-58x=14÷29
38x=98
38x÷38=98÷38
x＝3
（3）45x+27=1114
45x+27-27=1114-27
45x=12
45x÷45=12÷45
x=58
33．（4分）计算阴影部分面积。
【解答】解：6×3﹣3.14×32÷2
＝18﹣14.13
＝3.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积等于3.87平方厘米。
五、操作题。（共10分）
34．（4分）根据算式涂一涂。
【解答】解：
35．（2分）在方格图中把L形各边放大到原来的3倍，并画出来。
【解答】解：作图如下：
36．（4分）根据要求填空，再画图。
（1）碧津公园在红红家 北偏西40° 方向 1800 米处。
（2）重庆江北机场T2航站楼在红红家北偏东60°方向2400m处，根据比例尺在图中画出它的位置并标出名称。
【解答】解：（1）碧津公园在红红家北偏西40°方向1800米处。
（2）如图：
故答案为：北偏西40°，1800。
六、问题解决。（共25分）
37．（5分）只列式，不计算。
（1）小红周末读课外书180页，小刚读的页数是小红的79，小刚读了多少页？
（2）科技小组有65名学生，比舞蹈组的学生少38，舞蹈小组有多少名学生？
（3）一件上衣880元，裤子的价格是上衣的34，皮鞋的价格是裤子的56，皮鞋多少钱？
（4）苹果、梨和桔子共150个，苹果、梨和桔子的个数比是4：2：9。梨子有多少个？
（5）小强家的圆桌直径为1.2m，要做一块与桌面同样大的玻璃保护桌面。这块玻璃的面积是多少平方米？
【解答】解：（1）180×79
（2）65÷(1-38)
（3）88×34×56
（4）150×24+2+9
（5）3.14×（1.2÷2）2
38．（4分）小强爸爸的身高是185厘米，小强的身高比爸爸少15，小强身高多少厘米？
【解答】解：185×（1-15）
＝185×45
＝148（厘米）
答：小强身高148厘米。
39．（5分）康康在图纸上按1：1000的比例尺画下了一个长方形科技馆场馆图，从图上量得科技馆的长为20cm，宽为10cm。请你算算这个科技馆的实际面积是多少平方米？
【解答】解：20÷11000=20000（厘米）
20000厘米＝200米
10÷11000=10000（厘米）
10000厘米＝100米
200×100＝20000（平方米）
答：这个科技馆的实际面积是20000平方米。
40．（5分）野牛最快每小时能跑48千米，它的速度是猎豹最快速度的12少20千米。猎豹最快每小时能跑多少千米？（用方程解）
【解答】解：设猎豹最快每小时能跑x千米。
12x﹣20＝48
12x＝68
x＝136
答：猎豹最快每小时能跑136千米。
41．（6分）北环小学为美化环境，准备在周长是18.84米的花坛（图中阴影部分）外围铺一条2米宽的鹅卵石环形健身小路（如图）。
（1）这条小路的面积是多少平方米？
（2）如果每平方米用鹅卵石8千克，铺这条小路一共需要鹅卵石多少千克？
【解答】解：（1）18.84÷3.14÷2＝3（米）
3.14×[（3+2）2﹣32]
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
答：这条小路的面积是50.24平方米。
（2）50.24×8＝401.92（千克）
答：铺这条小路一共需要鹅卵石401.92千克。
5:00；
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