小学冀教版组合图形面积课后作业题

6.4组合图形面积提升练习冀教版数学五年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．如图，三角形ADF与三角形ABE、四边形AFCE的面积相等，BC=9厘米，CD=6厘米，求阴影部分的面积（　　）

A．5（平方厘米） B．25（平方厘米） C．15（平方厘米） D．10（平方厘米）

【答案】C

【详解】试题分析：因为S△ADF=S△ABE=SAFCE，而长方形的长和宽已知，则长方形的面积可求，长方形的面积的也可求，所以就能求出BE、DF的长度，进而得到EC、FC的长度，利用三角形的面积公式求出三角形CEF的面积，就能求出阴影部分的面积．

解：S△ADF=S△ABE=SAFCE，=9×6÷3，

=54÷3，

=18（平方厘米）；

BE的长度为：18×2÷6=6（厘米），

所以EC的长度为：9﹣6=3（厘米），

DF的长度为：18×2÷9=4（厘米），

所以CF=6﹣4=2（厘米），

因此S△CEF=3×2÷2=3（平方厘米），

S阴=18﹣3=15（平方厘米）；

答：阴影部分的面积是15平方厘米．

2．下图中阴影部分的面积是（    ）平方厘米．（单位：cm）  

A．88.5

B．112.5

C．24

D．136.5

【答案】A

【详解】先计算梯形的面积，再计算直角三角形的面积，用梯形面积减去直角三角形的面积即可．

（10+15）×9÷2-6×8÷2=88.5（平方厘米）

3．如图所示，下列说法正确的是(  )。

A．图形甲、乙的面积相等 B．图形甲、乙的周长相等 C．图形甲的面积小于乙的面积

【答案】B

【详解】略

4．整个图形的面积可以表示为（    ）。

A．（a＋b） B．ab C．ac＋bc

【答案】C

【分析】根据长方形的面积＝长×宽分别求出两个长方形的面积，两者相加求出整个图形的面积。

【详解】整个图形的面积可以表示为ac＋bc。

5．下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（    ）

A．一样大 B．第一幅图最大 C．第二幅图最大 D．第三幅图最大

【答案】A

【详解】假设正方形的边长是4，

第一个图形：

4×4-3.14×(4÷2)²

=16-3.14×4

=16-12.56

=3.44

第二个图形：

4×4-3.14×(4÷4)²×4

=16-3.14×4

=16-12.56

=3.44

第三个图形：

4×4-3.14×4²÷4

=16-3.14×4

=16-12.56

=3.44

所以三个阴影部分的面积一样大.

所以留白的面积也一样大

6．下列哪种方法不能正确得到组合图形的面积（  ）．

A．把组合图形分割成几个基本图，再求各部分面积的和

B．用线绕图形围一周，再把这段线围成一个规则的正方形，求正方形的面积

C．采用割补法，把组合图形转化成基本图形再计算面积

【答案】B

【分析】解答本题的关键是掌握组合图形面积的计算方法，并能认识到图形面积与周长之间的关系，然后通过方法比较得出答案。

【详解】选项A：正确。求组合图形的面积，可以把已知图形分割成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，再求各部分面积的和。

选项B：错误。求得的只是周长相等，面积并不一定相等。

选项C：正确。求组合图形的面积，可以把已知图形添补成三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形中任意一个或一个以上的图形，然后再计算面积。

7．下图是一个房间的侧面，它的面积是(     )平方米．

A．10.5 B．20 C．18

【答案】B

【详解】长方形的面积+三角形的面积＝房间侧面的面积

8．在一块梯形的菜园中间有一个直角边是3m的等腰直角三角形水池，其余的地方都种菜，梯形的上底是14m，下底是18m，高是15m．菜地的面积有（    ）平方米．

A．235.5  B．240  C．244.5  D．249

【答案】A

【详解】先计算梯形的面积，再计算直角三角形的面积，用梯形面积减去直角三角形的面积即可．

（14+18）×15÷2-3×3÷2=235.5（平方米）

9．如下图，一个长方形长12厘米、宽8厘米，另外一个长方形长10厘米、宽6厘米。如果它们的重叠部分是一个边长为4厘米的正方形，那么这个组合图形的面积是（    ）。

A．140平方厘米 B．156平方厘米 C．128平方厘米

【答案】A

【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，可以求出长12厘米，宽8厘米的长方形的面积以及长10厘米，宽6厘米的长方形面积，再根据图观察，由于长12厘米，宽8厘米的长方形的面积包括了边长4厘米的正方形的面积；长10厘米，宽6厘米的长方形的面积也包括了边长为4厘米的正方形面积，即两个长方形面积相加减去一个正方形面积即可得到这个组合图形的面积。

【详解】12×8＋10×6－4×4

＝96＋60－16

＝156－16

＝140（平方厘米）

10．下面两个图形中的大、小正方形的面积分别相等，则甲涂色部分的面积与乙涂色部分的面积（    ）。

A．相等 B．甲大于乙 C．甲小于乙

【答案】A

【分析】由图可知，甲、乙两个涂色部分是三角形，三角形的面积＝底×高÷2，分别表示出甲、乙两个涂色部分的面积，最后比较大小即可。

【详解】假设大正方形的边长为a，小正方形的边长为b。

甲涂色部分的面积：ab÷2＝ab

乙涂色部分的面积：ab÷2＝ab

因为ab＝ab，所以甲涂色部分的面积＝乙涂色部分的面积。

二、填空题

11．下图阴影部分的面积=________的面积-空白________的面积．

【答案】     梯形     直角三角形

【详解】根据题意，可知图中阴影部分的面积=梯形的面积-空白直角三角形的面积．

12．以6厘米长的线段为公共底边，在线段的上下两侧分别画出高是3厘米和4厘米的两个三角形，这个组合图形的面积是(          )平方厘米。

【答案】21

【分析】这个图形的面积就等于底为6厘米，高分别是3厘米和4厘米的两个三角形的面积之和，根据三角形的面积＝底×高÷2计算即可。

【详解】6×3÷2＋6×4÷2

＝9＋12

＝21（平方厘米）

这个组合图形的面积是21平方厘米。

13．一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积(        )。

【答案】30平方厘米

【分析】根据题意可知，等底等高平行四边形的面积是三角形面积的2倍，即平行四边形面积＝2×三角形，平行四边形面积－三角形面积＝2×三角形面积－三角形面积＝30，三角形面积＝30平方厘米，据此求出三角形面积。

【详解】根据分析可知，一个三角形比与它等底等高的平行四边形面积少30平方米，则这个三角形面积是30平方厘米。

14．分别求出下面每个图形的面积，填在相应的括号里（每个小方格表示1平方厘米）。

(         )     (         )    (         )      (         )

【答案】     10.5     8     10     12.56

【分析】第一个直接按照梯形面积公式计算；第二个把图形分成一个三角形和一个正方形计算面积；第三个把图形分成两个三角形，两个正方形，两个平行四边形计算面积；第四个根据圆面积公式计算面积.

【详解】

第一个：

（2＋5）×3÷2

＝7×3÷2

＝10.5（平方厘米）

第二个：

4×2÷2＋2×2

＝4＋4

＝8（平方厘米）

第三个：

2×1÷2×2＋1×1×2＋3×1×2

＝2＋2＋6

＝10（平方厘米）

第四个：3.14×22＝12.56（平方厘米）

15．下面的图形可以分割成我们学过的________和________．

【答案】     梯形     平行四边形

【详解】根据题意，分割成学过的图形即可．

16．如图，边长为 6 厘米和 8 厘米的两个正方形拼在一起，则图中阴影部分面积是_____平方厘米．

【答案】18

【解析】略

17．如图，平行四边形ABCD的边长BC为10厘米，直角三角形BCE的直角边EC为8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大4.8平方厘米，则CF的长是________厘米．  

【答案】4.48

【详解】解：设EF长为x厘米，则CF就是8﹣x厘米，根据题干分析可得方程：

10×（8﹣x）=10×8÷2+4.8，

80﹣10x=44.8，

10x=35.2，  x=3.52；

8﹣3.52=4.48（厘米）；

答：CF长为4.48厘米；

18．有一个直角梯形，如果它的上底增加2厘米就变成一个边长8厘米的正方形，这个梯形的面积是________平方厘米．

【答案】56

【详解】根据题意可先求出直角梯形的上底，再用梯形的面积计算公式求出面积即可．

8-2=6（厘米）

（6+8）×8÷2=56（平方厘米）

19．如图：大正方形的边长是9cm，小正方形的边长是5cm．阴影部分的面积是_____cm2．

【答案】12.5

【解析】略

20．求阴影部分的面积．

________

【答案】37

【详解】8×8+55-8（8+5）2=37（平方厘米）

三、解答题

21．求出下面组合图形的面积．(单位:cm)

(1)

(2)

【答案】(1) 13.6cm2

(2)160cm2

【详解】(1)S=3.4×1.5÷2+(2.4+4.1)×3.4÷2=13.6(cm2)

(2)S=16×5×2=160(cm2)

22．下图是两个正方形，边长分别为60米和30米，求涂色部分的面积。

【答案】1350平方米

【分析】根据图可知，用两个正方形的面积和减去一个直角边为60米的等腰直角三角形的面积和一个直角边分别为60＋30＝90米，30米的直角三角形的面积即可求出阴影部分的面积。根据三角形的面积公式：底×高÷2，以及正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。

【详解】60×60＋30×30－60×60÷2－（60＋30）×30÷2

＝3600＋900－1800－1350

＝1350（平方米）

答：涂色部分的面积是1350平方米。

23．已知下图中平行四边形的面积是45平方分米，根据图中的其他已知条件，求梯形的面积．  

【答案】37.5平方分米

【详解】(45÷5＋6)×5÷2=37.5

24．有一个运动场（如图），两瑞是半圆形，中间是长方形。这个运动场的周长和面积各是多少？

【答案】周长400.96米；面积9615.36平方米

【分析】根据题意可知，长方形的宽等于圆的直径，运动场的周长＝圆的周长＋（长方形的长×2）；运动场的面积＝圆的面积＋长方形的面积，即可求出运动场的周长和面积。

【详解】运动场的周长：

3.14×64＋（100×2）

＝200.96＋200

＝400.96（米）

运动场的面积：

3.14×（64÷2）2＋100×64

＝3.14×1024＋6400

＝3215.36＋6400

＝9615.36（平方米）

答：这个运动场的周长是400.96米，面积是9615.36平方米。

25．如图所示，有一块长方形的草坪，长是30米，宽是12米，草坪中间有两条宽2米的小路。这块草坪的实际面积是多少平方米？

【答案】280平方米

【分析】由题意可知：把四块草坪通过平移，可以拼成一个长是（30－2）米、宽是（12－2）米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽直接计算即可。

【详解】（30－2）×（12－2）

＝28×10

＝280（平方米）

答：这块草坪的实际面积是280平方米。