专题十二交变电流、传感器10年高考真题和模拟题

专题十二　交变电流、传感器

考点一　交流电的产生和描述及其变化规律

1.(2018课标Ⅲ,16,6分)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正。该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示。则Q方∶Q正等于(　　)

A.1∶　　　　　　B.∶1　　　　　　C.1∶2　　　　　　D.2∶1

答案　D　本题考查交变电流的有效值及焦耳定律。根据交变电流有效值的定义及焦耳定律可得,Q方=·+·=T,Q正=T=·T,故=,选项D正确。

易错点拨　正弦式交变电流的有效值是其峰值的,其他交流电的有效值和峰值间一般不存在该关系。

2.(2015山东理综,19,6分)如图甲,R0为定值电阻,两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为T0的正弦交流电源上,经二极管整流后,通过R0的电流i始终向左,其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环a端电势高于b端时,a、b间的电压uab为正,下列uab-t图像可能正确的是(　　)

图甲

图乙

答案　C　圆环内磁场的变化周期为0.5T0,则产生的感应电动势的变化周期也一定是0.5T0,四个图像中,只有C的变化周期是0.5T0,根据排除法可知,C正确。

3.(2014天津理综,7,6分)如图1所示,在匀强磁场中,一矩形金属线圈两次分别以不同的转速,绕与磁感线垂直的轴匀速转动,产生的交变电动势图像如图2中曲线a、b所示,则(　　)

A.两次t=0时刻线圈平面均与中性面重合

B.曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3

C.曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz

D.曲线b表示的交变电动势有效值为10 V

解析　由题图2知t=0时两次转动产生的瞬时电动势都等于零,故A正确。由图2知两次转动所产生的交变电动势的周期之比Ta∶Tb=2∶3,再由周期与转速的关系n=得na∶nb=3∶2,故B错误。因Ta=4×10-2 s,故fa==25 Hz,C正确。因Ema=15 V,而Em=NBSω=,故Emb=Ema=10 V,Eb==5 V,D错误。

答案　AC

解题指导　本题考查了交变电动势的产生及描述,涉及交变电动势的四值及其图像。条件设置较为隐蔽,陷阱设置比较巧妙,对学生的分析能力要求较高,难度中等。解题时应重点关注图像中提供的所有信息。

4.(2013山东理综,17,5分)图甲是小型交流发电机的示意图,两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场,为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动,从图示位置开始计时,产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。以下判断正确的是(　　)

A.电流表的示数为10 A

B.线圈转动的角速度为50π rad/s

C.0.01 s时线圈平面与磁场方向平行

D.0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左

答案　AC　由题图乙知Im=10 A,I==10 A,A正确。T=2×10-2 s,ω==100π rad/s,B错误。t=0.01 s时,i=Im,此时线圈平面与磁场方向平行,C正确。由右手定则判定 0.02 s 时电阻R中电流方向自左向右,D错误。

5.(2013海南单科,3,3分)通过一阻值R=100 Ω的电阻的交变电流如图所示,其周期为1 s。电阻两端电压的有效值为(　　)

A.12 V　　　　　　B.4 V

C.15 V　　　　　　D.8 V

答案　B　由有效值定义可得×1 s=(0.1 A)2×R×0.4 s×2+(0.2 A)2×R×0.1 s×2,其中R=100 Ω,可得U=4 V,B正确。

6.(2012全国,19,6分)一台电风扇的额定电压为交流220 V。在其正常工作过程中,用交流电流表测得某一段时间内的工作电流I随时间t的变化如图所示。这段时间内电风扇的用电量为(　　)

A.3.9×10-2 度　　　　　　B.5.5×10-2 度

C.7.8×10-2 度　　　　　　D.11.0×10-2 度

答案　B　因1度=3.6×106 J,且电流表示数为电流有效值,故用电量W=U(I1t1+I2t2+I3t3),代入数值得W=5.5×10-2 度,故B项正确。

7.(2012北京理综,15,6分,0.61)一个小型电热器若接在输出电压为10 V的直流电源上,消耗电功率为P;若把它接在某个正弦交流电源上,其消耗的电功率为。如果电热器电阻不变,则此交流电源输出电压的最大值为(　　)

A.5 V　　　　　　B.5 V　　　　　　C.10 V　　　　　　D.10 V

答案　C　设电热器电阻为R,正弦交流电源的电压有效值为U效,接10 V直流电源时,P==①;接交流电源时,=②,联立①②得U效=5 V,故最大值Um=U效=10 V,C选项正确。

考点二　理想变压器

1.(2019江苏单科,1,3分)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10,当输入电压增加20 V时,输出电压(　　)

A.降低2 V　　　　　　B.增加2 V

C.降低200 V　　　　　　D.增加200 V

答案　D　本题考查变压器原理内容,有利于培养学生理解能力,体现了核心素养中的科学态度要素。

依据理想变压器原、副线圈的电压比与匝数比关系公式可知,=,则ΔU2=ΔU1,得ΔU2=200 V,故选项D正确。

2.(2018天津理综,4,6分)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的,则(　　)

A.R消耗的功率变为P　　　　　　B.电压表V的读数变为U

C.电流表A的读数变为2I　　　　　　D.通过R的交变电流频率不变

答案　B　本题考查正弦交流电的产生原理、理想变压器。由正弦交流电的产生原理可知,其电动势的最大值Em=NBSω,而ω=2πn,有效值E=Em,线圈转速变为原来的,则U1=E变为原来的。由=知U2变为原来的,电压表读数变为原来的,选项B正确;R消耗的功率P=,故R消耗的功率变为原来的,选项A错误;由P入=P出得,U1I1=,故I1变为原来的,即电流表读数变为原来的,选项C错误;变压器不改变交变电流的频率,故通过R的交变电流频率变为原来的,选项D错误。

解题关键　正弦交流电的最大值与转速的关系,理想变压器的电流、电压及功率的决定关系,是解答此题的关键。

3.(2015海南单科,10,5分)(多选)如图,一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1,原线圈与一可变电阻串联后,接入一正弦交流电源;副线圈电路中固定电阻的阻值为R0,负载电阻的阻值R=11R0,是理想电压表。现将负载电阻的阻值减小为R=5R0,保持变压器输入电流不变,此时电压表的读数为5.0 V,则(　　)

A.此时原线圈两端电压的最大值约为34 V

B.此时原线圈两端电压的最大值约为24 V

C.原线圈两端原来的电压有效值约为68 V

D.原线圈两端原来的电压有效值约为48 V

答案　AD　当R=5R0时,示数为5.0 V,所以输出电流I出=,UR0=I出R0=1 V,则变压器输出电压为6 V,由=得到输入电压的有效值为24 V,所以原线圈两端电压最大值为U1≈34 V,A正确,B错误。因I入∶I出=n2∶n1不变,故输入电流不变时输出电流也不变,当负载由R=11R0变为R=5R0时,由U=IR知副线圈电压由I(R0+11R0)降到I(R0+5R0)=6 V,则副线圈两端原来的电压有效值为12 V,原线圈两端原来的电压有效值为48 V,C错误,D正确。

4.(2014山东理综,17,6分)(多选)如图,将额定电压为60 V的用电器,通过一理想变压器接在正弦交变电源上。闭合开关S后,用电器正常工作,交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A。以下判断正确的是(　　)

A.变压器输入功率为484 W

B.通过原线圈的电流的有效值为0.6 A

C.通过副线圈的电流的最大值为2.2 A

D.变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=11∶3

答案　BD　对于理想变压器,P入=P出,所以输入功率P入=60×2.2 W=132 W,A错。I1== A=0.6 A,B正确。通过副线圈的电流的最大值I2m=I2=2.2 A,C错误。变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=U1∶U2=11∶3,D正确。

5.(2013广东理综,16,4分)如图,理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2=2∶1,和均为理想电表,灯泡电阻RL=6 Ω,AB端电压u1=12 sin 100πt(V)。下列说法正确的是(　　)

A.电流频率为100 Hz

B.的读数为24 V

C.的读数为0.5 A

D.变压器输入功率为6 W

答案　D　由u1=12 sin 100πt(V)可知,Um=12 V,ω=100π rad/s,则频率f==50 Hz,A项错误。U1==12 V,U2=·U1=6 V,B项错误。I2==1 A,C项错误。P1=P2=U2I2=6 W,D项正确。

6.(2013天津理综,4,6分)普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流,通常要通过电流互感器来连接,图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少,工作时电流为Iab,cd一侧线圈的匝数较多,工作时电流为Icd,为了使电流表能正常工作,则(　　)

A.ab接MN、cd接PQ,Iab<Icd

B.ab接MN、cd接PQ,Iab>Icd

C.ab接PQ、cd接MN,Iab<Icd

D.ab接PQ、cd接MN,Iab>Icd

答案　B　在测量高压线路上电流时,电流互感器的作用是减小测量支路的电流。根据变压器原理,=,I大n小,故ab端应接MN,cd端应接PQ,Iab>Icd,选项B正确。

7.(2012课标,17,6分)自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈,原、副线圈都只取该线圈的某部分。一升压式自耦调压变压器的电路如图所示,其副线圈匝数可调。已知变压器线圈总匝数为1 900匝;原线圈为 1 100匝,接在有效值为220 V的交流电源上。当变压器输出电压调至最大时,负载R上的功率为2.0 kW。设此时原线圈中电流有效值为I1,负载两端电压的有效值为U2,且变压器是理想的,则U2和I1分别约为(　　)

A.380 V和5.3 A　　　　　　B.380 V和9.1 A

C.240 V和5.3 A　　　　　　D.240 V和9.1 A

答案　B　对理想变压器有U2=U1=380 V,由P2=I2U2得I2=≈5.3 A。依据=得I1=I2≈9.1 A,故只有选项B正确。

8.(2011课标,17,6分)如图,一理想变压器原副线圈的匝数比为1∶2;副线圈电路中接有灯泡,灯泡的额定电压为220 V,额定功率为22 W;原线圈电路中接有电压表和电流表。现闭合开关,灯泡正常发光。若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数,则(　　)

A.U=110 V,I=0.2 A

B.U=110 V,I=0.05 A

C.U=110 V,I=0.2 A

D.U=110 V,I=0.2 A

答案　A　由变压原理=可得U1=110 V,即电压表示数为110 V。由P入=P出,灯泡正常发光可得P入=U1I1=P出=22 W,I1= A=0.2 A,故A正确。

9.(2016江苏单科,4,6分)一自耦变压器如图所示,环形铁芯上只绕有一个线圈,将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分,接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时,c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中(　　)

A.U2>U1,U2降低　　　　　　B.U2>U1,U2升高

C.U2<U1,U2降低　　　　　　D.U2<U1,U2升高

答案　C　由图可知变压器的原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2,因=,则U2<U1;在将滑动触头从M点顺时针转到N点的过程中,n2减小,U2降低,选项C正确,选项A、B、D错误。

10.(2015安徽理综,16,6分)图示电路中,变压器为理想变压器,a、b接在电压有效值不变的交流电源两端,R0为定值电阻,R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置,观察到电流表A1的示数增大了0.2 A,电流表A2的示数增大了0.8 A,则下列说法正确的是(　　)

A.电压表V1示数增大

B.电压表V2、V3示数均增大

C.该变压器起升压作用

D.变阻器滑片是沿c→d的方向滑动

答案　D　变压器输入电压不变,原、副线圈的匝数比不变,故原、副线圈两端的电压不变,即电压表V1、V2示数不变,选项A、B均错误;I1、I2增加,则副线圈电路中总电阻减小,故变阻器滑片应沿c→d方向滑动,选项D正确;由原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率P入=P出知,调节滑动变阻器前I1n1=I2n2,调节滑动变阻器后I1'n1=I2'n2,联立得(I1'-I1)n1=(I2'-I2)n2,即ΔI1n1=ΔI2n2,===4,故该变压器起降压作用,选项C错误。

11.(2013江苏单科,8,4分)(多选)如图所示,理想变压器原线圈接有交流电源,当副线圈上的滑片P处于图示位置时,灯泡L能发光。要使灯泡变亮,可以采取的方法有(　　)

A.向下滑动P　　　　　　B.增大交流电源的电压

C.增大交流电源的频率　　　　　　D.减小电容器C的电容

答案　BC　向下滑动P,变压器副线圈电压降低,灯泡变暗,A错误;增大交流电源电压,副线圈电压升高,灯泡变亮,B正确;增大交流电源频率,电容器容抗减小,电流变大,灯泡变亮,C正确;减小电容器的电容,容抗增大,电流减小,灯泡变暗,D错误。

12.(2014江苏单科,3,3分)远距离输电的原理图如图所示,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2,电压分别为U1、U2,电流分别为I1、I2,输电线上的电阻为R。变压器为理想变压器,则下列关系式中正确的是(　　)

A.=　　　　　　B.I2=

C.I1U1=R　　　　　　D.I1U1=I2U2

答案　D　由理想变压器可知=,选项A错;I2=,而U2=UR+U3,故I2<,B错;P入=P出,即U1I1=U2I2,而U2≠I2R,C项错,D项正确。