沪科版八年级数学下册第19章检测题(word版，含答案)

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八年级数学下册第19章检测题(时间：120分钟　满分：150分)姓名：________　　　班级：________　　　分数：________一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．1．在▱ABCD中，AD＝4 cm，AB＝2 cm，则▱ABCD的周长等于（A）A．12 cm　　　　　B．8 cm　　　C．6 cm　　　　　D．4 cm2．如果正多边形的一个内角等于135°，那么这个正多边形的边数是（D）A．5  B．6  C．7  D．83．已知四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，则下列选项中不能证明四边形ABCD为平行四边形的是（C）A．AB∥CD，AB＝CD  B．AB＝CD，BC＝AD  C．AB∥CD，AC＝BD  D．OA＝OC，OB＝OD4．四边形ABCD中，AC⊥BD，AC≠BD，顺次连接各边中点得到的四边形是（B）A．正方形  B．矩形  C．菱形  D．以上都不是5．只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（C）A．全等的三角形    B．全等的四边形  C．全等的正五边形  D．全等的正六边形6．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（D）A.  B.  C．4  D.7．如图，在边长为4的等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，DF⊥AB于点F，连接EF，则EF的长为（C）A.  B．2.5  C.  D．38．如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE＝40°，∠CEF＝15°，则∠D的度数是（A）A．65°  B．55°  C．70°  D．75°9．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB＝3，则BC的长为（D）A．1  B.  C．2  D.10．如图，l1∥l2∥l3，且相邻两条直线间的距离都是2，A，B，C分别为l1，l2，l3上的动点，连接AB，AC，BC，AC与l2交于点D，∠ABC＝90°，则BD的最小值为（A）A．2  B．3  C．4  D．5二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝α，CD是中线，则∠DCB＝90°－α.(用含α的代数式表示)12．如图，在矩形COED中，点D的坐标是(3，7)，则CE的长是.13．如图，在正方形ABCD内部放置了两个全等的Rt△ADE，Rt△BCF，已知正方形ABCD的边长为6，∠ADE＝∠FBC＝30°，那么线段EF的长为3－3.14．已知菱形ABCD的一个内角∠BAD＝80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在菱形ABCD的边上，且与顶点不重合．若OE＝OB，则∠EOA的度数为10°或170°.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．如图，将一个多边形按如图所示减掉一个角，所得多边形的内角和为1 800°，求原多边形的边数．解：设多边形截去一个角后的边数为n.根据题意，得(n－2)·180°＝ 1 800°，解得n＝12.∵截去一个角后，边数增加1，∴原多边形的边数是11. 16．(无锡中考)如图，在▱ABCD中，点E，F分别是边BC，AD的中点．求证：∠ABF＝∠CDE.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∠A＝∠C，∵E，F分别是边BC，AD的中点，∴AF＝CE，在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE(SAS)，∴∠ABF＝∠CDE. 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE，求证：EF＝BD.证明：∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝∠CAD，∵DE∥AB，∴∠EDA＝∠BAD，∴∠EDA＝∠CAD，∴AE＝DE.∵BF＝AE，∴BF＝DE，∴四边形BDEF为平行四边形，∴EF＝BD. 18．用无刻度的直尺按要求作图(请保留作图痕迹，不写作法)．(1)如图①，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形，请在图中画出∠AOB的平分线；(2)如图②，在8×6的正方形网格中，请画出一个与△ABC面积相等，且以BC为边，各顶点均在格点上的平行四边形．解：(1)如图①，射线OP即为所求．(2)如图②，平行四边形BCMN即为所求(答案不唯一)．   五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．(盐城中考)如图，在正方形ABCD中，对角线BD所在的直线上有E，F两点，且满足BE＝DF，连接AE，AF，CE，CF.(1)求证：△ABE≌△ADF；(2)试判断四边形AECF的形状，并说明理由．(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∴∠ABD＝∠ADB，∴∠ABE＝∠ADF，在△ABE与△ADF中，∴△ABE≌△ADF.(2)解：四边形AECF是菱形．理由：连接AC，交BD于点O.∵四边形ABCD是正方形，∴OA＝OC，OB＝OD，AC⊥EF，∴OB＋BE＝OD＋DF，即OE＝OF.∵OA＝OC，OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形．又∵AC⊥EF，∴四边形AECF是菱形． 20．如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD.(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若∠AOB∶∠ODC＝8∶5，求∠ADO的度数．(1)证明：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形，∵∠AOB＝∠DAO＋∠ADO＝2∠OAD，∴∠DAO＝∠ADO，∴AO＝DO，∴AC＝BD，∴平行四边形ABCD是矩形．(2)解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∠BAD＝90°，∴∠ABO＝∠CDO，∵∠AOB∶∠ODC＝8∶5，∴∠AOB∶∠ABO＝8∶5，∴∠BAO∶∠AOB∶∠ABO＝5∶8∶5，∴∠ABO＝50°，∵∠BAD＝90°，∴∠ADO＝90°－50°＝40°. 六、(本题满分12分)21．【问题情境】在学习四边形的时候，我们曾学习过一些特殊四边形的性质，如菱形的对角线互相垂直．其实日常生活中，还有很多四边形．如图，堤坝横截面(图①)、水渠横截面(图②)都是一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，我们把这种四边形叫做“梯形”，当不平行的一组对边相等时，这种梯形又叫做等腰梯形．【分析研究】如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC.请用学过的知识，探究等腰梯形ABCD的相关性质，写出其中一条即可，并说明理由．【我的探究】性质：等腰梯形的同一底上的两个角相等．③解：理由：过点C作CE∥DA交AB于点E，∵AB∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∴AD＝EC，AD∥EC，∵AD＝BC，∴EC＝BC，∴∠CEB＝∠B，∵AD∥EC，∴∠CEB＝∠A，∴∠A＝∠B.∵CD∥AB，∴∠D＋∠A＝180°，∠BCD＋∠B＝180°.∵∠A＝∠B，∴∠D＝∠BCD. 七、(本题满分12分)22．我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题．(1)写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；(2)如图①，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且CD＝AC，E，F分别为BC，AD的中点，连接EF并延长交AB于点G.求证：四边形AGEC是等邻角四边形；(3)如图②，若点D在△ABC的内部，(2)中的其他条件不变，EF交CD于点H，图中是否存在等邻角四边形？若存在，指出是哪个四边形，不必证明；若不存在，请说明理由．题图 (1)解：答案不唯一，如矩形或正方形．(2)证明：如答图，连接AE，设∠B的度数为x，∵AB＝AC，CD＝AC，BE＝CE，∴∠C＝∠B＝x，∠1＝＝90°－，AE⊥BC.∵F是AD的中点，∴AF＝DF＝EF＝AD，∴∠2＝∠1＝90°－，∴∠AGE＝∠B＋∠2＝x＋90°－＝90°＋，∠GEC＝180°－＝90°＋，∴∠AGE＝∠GEC，∴四边形AGEC是等邻角四边形．(3)解：图②中存在等邻角四边形，四边形AGHC是等邻角四边形．   八、(本题满分14分)23．如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为1 cm的等边三角形，且点B，D，C，E都在同一直线上，连接AD，CF.(1)求证：四边形ADFC是平行四边形；(2)若BD＝0.3 cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1 cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．①当t为何值时，四边形ADFC是菱形？请说明理由；②四边形ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由．题图　　　　　　　　　　答图(1)证明：∵△ABC和△DEF是两个边长都为1 cm的等边三角形，∴AC＝DF＝1 cm，∠ACB＝∠FDE＝60°，∴AC∥DF，∴四边形ADFC是平行四边形．(2)解：①当t＝0.3时，四边形ADFC是菱形，理由：∵△ABC沿着BE的方向以每秒1 cm的速度运动，∴当t＝＝0.3时，点B与点D重合，如答图①所示，则AD＝AE＝BC＝DE＝DF＝EF，∴四边形ADFC是菱形．②有可能．若四边形ADFC是矩形，则∠ADF＝90°，如答图②，∴∠ADC＝90°－60°＝30°.同理∠DAB＝30°＝∠ADC，∴BA＝BD.同理EC＝EF，∴点E与点B重合，∴t＝(1＋0.3)÷1＝1.3.此时，在Rt△ADF中，∠ADF＝90°，DF＝1 cm，AF＝2 cm，∴AD＝＝＝(cm)，∴矩形ADFC的面积＝AD·DF＝ cm2.即当t为1.3时，四边形ADFC是矩形，此矩形的面积为 cm2.