27.1 圆的认识 第一节 华东师大版九年级数学下册同步练习1(含答案)

【精选】初中数学华东师范大学九年级下册第二十七章27.1.1. 圆的基本元素练习

一、单选题

1．下列命题中不正确的是（　　） 

A．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴

B．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心

C．图形经过旋转所得的对应点到旋转中心的距离相等

D．平分弦的直径一定垂直于这条弦

2．根据下列条件，A，B，C三点能确定一个圆的是（　　） 

A．AB=2，BC=2，AC=4

B．AB=4.5，BC=5.5，AC=10

C．AB=4，BC=3，AC=5

D．AB=  ﹣1，BC=  +1，AC=2 

3．如图，点 、 、 在⊙O上， ， ，则 的度数是（　　）

A．110° B．125° C．135° D．165°

4．下列命题中是真命题的为（　　）  

A．弦是直径

B．直径相等的两个圆是等圆

C．平面内的任意一点不在圆上就在圆内

D．一个圆有且只有一条直径

5．下列命题不正确的是(　　)

A．三点确定一个圆 B．三角形的外接圆有且只有一个

C．经过一点有无数个圆 D．经过两点有无数个圆

6．下列命题中，是真命题的是（　　）  

A．平分弦的直径垂直于弦 B．圆内接平行四边形必为矩形

C．任意三个点确定一个圆 D．相等圆心角所对的弧相等

7．下列命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦.其中假命题的个数是（　　）  

A．1 B．2 C．3 D．4

8．下列说法正确的是（　　）  

A．等弧所对的圆心角相等 B．平分弦的直径垂直于这条弦

C．经过三点可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等

二、填空题

9．要确定一个圆，需要知道　     　和　     　． 

10．　             　上的三个点确定一个圆． 

11．圆是平面上到　     　的距离等于　     　的所有点组成的图形.

12．　             　叫做直径.

13．经过定点 且半径为10的圆的圆心轨迹是　                          　．  

14．经过点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是　                           　．

三、解答题

15． 如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=2，求⊙O的半径．

16．实践探究：有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？

17．车轮为什么都做成圆形的？

参考答案与试题解析

1．D

2．C

3．B

4．B

5．A

6．B

7．D

8．A

9．圆心；半径

10．不在同一直线

11．定点；定长

12．经过圆心的弦

13．以点A为圆心，10为半径的圆

14．以A为圆心，1厘米为半径的圆

15．（1）证明：连结OC，如图，
∵FC=BC
∴∠FAC=∠BAC
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∴∠FAC=∠OCA
∴OC∥AF
∵CD⊥AF
∴OC⊥CD
∴CD是⊙O的切线
（2）解：连结BC，如图
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∵AF=FC=BC
∴∠BOC=×180°=60°
∴∠BAC=30°
∴∠DAC=30°
在Rt△ADC中，CD=2
∴AC=2CD=4
在Rt△ACB中，BC=AC=×4=4
∴AB=2BC=8
∴⊙O的半径为4.
 

16．解：设圆形草坪的半径为r，

则由题意知，2πr=62.8，

解得：r≈10m．

所以选射程为10米的喷灌装置，安装在圆形草坪的中心处．

17．答：圆形车轮上的各点到车轮中心的距离相等（都等于半径），所以在行走时车轮中心与平面的距离保持不变，人感觉到平稳.