27.1 圆的认识 第一节 华东师大版九年级数学下册课时同步练习2(含答案)

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【精选】初中数学华东师范大学九年级下册第二十七章27.1.1. 圆的基本元素课时练习一、单选题1．如图，图中的弦共有（　　）  A．1条 B．2条 C．3条 D．4条2．把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16 cm，那么钢丝大约需要加长（　　）A．102cm B．104cm C．106cm D．108cm3．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB为⊙O直径，点C为劣弧BD的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC=（　　）.A．140° B．40° C．70° D．50°4．下列对称轴条数最多的图形是（　　）  A．角 B．等边三角形 C．正方形 D．圆5．下列命题中不正确的是（　　）  A．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴B．圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心C．图形经过旋转所得的对应点到旋转中心的距离相等D．平分弦的直径一定垂直于这条弦6．下列命题：①三点确定一个圆；②三角形的外心到三边的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦.其中假命题的个数是（　　）   A．1 B．2 C．3 D．47．下列说法中，正确的是（　　）   A．三点确定一个圆B．在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等C．平分弦的直径垂直于弦D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等8．下列说法正确的是（　　）   A．等弧所对的圆心角相等 B．平分弦的直径垂直于这条弦C．经过三点可以作一个圆 D．相等的圆心角所对的弧相等 二、填空题9．经过点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是　                           　．10．如图，在 的正方形网格中，两条网格线的交点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．以点 为圆心，5为半径画圆，共经过图中　     　个格点（包括图中网格边界上的点）．  11．经过定点 且半径为10的圆的圆心轨迹是　                          　．   12．　             　上的三个点确定一个圆．  13．已知⊙O的半径为5cm，则圆中最长的弦长为　     　cm.14．如图，AB是⊙O的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA=　     　． 三、解答题15．已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？  16． 如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且==，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CD=2，求⊙O的半径．17．实践探究：有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？
参考答案与试题解析1．B2．A3．C4．D5．D6．D7．D8．A9．以A为圆心，1厘米为半径的圆10．411．以点A为圆心，10为半径的圆12．不在同一直线13．1014．30°15．解：AC与BD相等．理由如下：  连结OC、OD，如图，∵OA=OB，AE=BF，∴OE=OF，∵CE⊥AB，DF⊥AB，∴∠OEC=∠OFD=90°，在Rt△OEC和Rt△OFD中， ，∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL），∴∠COE=∠DOF，∴AC弧=BD弧，∴AC=BD．16．（1）证明：连结OC，如图，
∵FC=BC
∴∠FAC=∠BAC
∵OA=OC
∴∠OAC=∠OCA
∴∠FAC=∠OCA
∴OC∥AF
∵CD⊥AF
∴OC⊥CD
∴CD是⊙O的切线
（2）解：连结BC，如图
∵AB为直径
∴∠ACB=90°
∵AF=FC=BC
∴∠BOC=×180°=60°
∴∠BAC=30°
∴∠DAC=30°
在Rt△ADC中，CD=2
∴AC=2CD=4
在Rt△ACB中，BC=AC=×4=4
∴AB=2BC=8
∴⊙O的半径为4.
 17．解：设圆形草坪的半径为r，则由题意知，2πr=62.8，解得：r≈10m．所以选射程为10米的喷灌装置，安装在圆形草坪的中心处．