27.1 圆的认识 第二节 华东师大版九年级数学下册优质同步练习2(含答案)

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【名师】初中数学华东师范大学九年级下册第二十七章27.1.2. 圆的对称性优质练习一、单选题1．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于E，则下列结论不一定成立的是(　　)  A．∠COE＝∠DOE B．CE＝DEC．OE＝BE D．弧BC=弧BD2．如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，则∠DCF等于（　　）A．80° B．50° C．40° D．20°3．如图,AB是O的直径, ,∠BOC=40°，则∠AOE的度数为（　　）  A．30° B．40° C．50° D．60°4．下列命题是真命题的是(　　)   A．在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等B．平分弦的直径垂直于弦C．在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等D．三角形外心是三条角平分线的交点5．下列命题是真命题的是（　　）  A．随机事件的概率为0.5 B．必然事件的概率为0C．平分弦的直径垂直弦 D．圆的切线垂直于过切点的直径6．在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（　　）A．AB⊥CD      B．∠AOB=4∠ACD   C．AD=BD D．PO=PD7．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为(　　)​A．5米 B．8米 C．7米 D．5 米8．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，那么线段OE的长为（　　）A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题9．如图，⊙O的半径OA＝15，弦DE⊥AB于点C，若OC：BC＝3：2，则DE的长为　     　.10．如图，AB是圆O的弦，半径OC⊥AB于点D，且OC=5cm，DC=2cm，则AB=　     　.11．如图，点A、B、C、D在⊙O上， ，则AC　     　BD（填“＞”“＜”或“=”）  12．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，若CD＝8cm，MB＝2cm，则直径AB的长为　     　cm.13．如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB是　     　毫米．14．《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为　     　寸. 三、解答题15．如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是 的中点，判断四边形OACB的形状并证明你的结论. 16．如图，A，B是⊙O上两点，∠AOB=120°，C为弧AB的中点，求证：四边形OACB是菱形.17．校运会期间，小捷同学积极参与各项活动．在铅球项目中，他掷出的铅球在场地上压出一个小坑（图示是其主视图），经测量，其中坑宽AB为8cm，小坑的最大深度为2cm，请帮助小捷同学计算铅球的半径OA的长为多少？
参考答案与试题解析1．C2．D3．D4．A5．D6．D7．B8．D9．2410．811．=12．1013．14．2615．解：四边形OACB是菱形，理由如下：
∵ C是 的中点，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
∵OA=OC=OB，
∴△AOC和△BOC是等边三角形，
∴OA=AC=OB=BC，
∴四边形OACB是菱形.
 16．证明：连OC，如图所示：  ∵C是弧AB的中点，∠AOB=l20°∴∠AOC=∠BOC=60°，又∵OA=OC=OB，∴△OAC和△OBC都是等边三角形，∴AC=OA=OB=BC，∴四边形OACB是菱形.17．解：作OD⊥AB于D，如图所示：  ∵AB=8cm，OD⊥AB，小坑的最大深度为2cm，∴AD= AB=4cm．设OA=rcm，则OD=（r-2）cm在Rt△OAD中，∵OA2=OD2+AD2，即r2=（r-2）2+42，解得r=5cm；即铅球的半径OA的长为5cm