27.1 圆的认识 第二节 华东师大版九年级数学下册课时同步练习(含答案)

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【名师】初中数学华东师范大学九年级下册第二十七章27.1.2. 圆的对称性课时练习一、单选题1．如图，⊙O的直径长10，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（　　）  A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜52．下列语句中，其中正确的个数是（　　）  ①将多项式a（x﹣y）2﹣b（y﹣x）因式分解，则原式＝（x﹣y）（ax﹣ay+b）；②将多项式x2+4y2﹣4xy因式分解，则原式＝（x﹣2y）2；③90°的圆周角所对的弦是直径；④半圆（或直径）所对的圆周角是直角．A．1 B．2 C．3 D．43．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，若AC︰BC＝ ︰ ，AB＝10cm，OD⊥BC于点D，则BD的长为（　　）.  A． cm B．3cm C．5cm D．6cm4．现有下列四个命题：①同圆中等弧对等弦； ②圆心角相等，它们所对的弧长也相等；③三点确定一个圆；④平分弦（不是直径）的直径必垂直于这条弦。其中正确命题的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．45．下列命题是真命题的是(　　)   A．在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等B．平分弦的直径垂直于弦C．在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等D．三角形外心是三条角平分线的交点6．如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为(　　)​A．5米 B．8米 C．7米 D．5 米7．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于E，则下列结论不一定成立的是(　　)  A．∠COE＝∠DOE B．CE＝DEC．OE＝BE D．弧BC=弧BD8．在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（　　）A．AB⊥CD      B．∠AOB=4∠ACD   C．AD=BD D．PO=PD 二、填空题9．如图，点A、B、C、D在⊙O上， ，则AC　     　BD（填“＞”“＜”或“=”）  10．已知在⊙O中, ,且 ,则 　     　.11．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C等级所在扇形的圆心角是　     　度.12．如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，若CD＝2，EM＝4，则⊙O的半径为　     　．13．《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为　     　寸.14．如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上， = ，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是　     　 三、解答题15．如图所示为圆柱形大型储油罐固定在U型槽上的横截面图．已知图中ABCD为等腰梯形（AB∥DC），支点A与B相距8m，罐底最低点到地面CD距离为1m．设油罐横截面圆心为O，半径为5m，∠D=56°，求：U型槽的横截面（阴影部分）的面积．（参考数据：sin53°≈0.8，tan56°≈1.5，π≈3，结果保留整数）
 16．在圆 中，    求证：  17．校运会期间，小捷同学积极参与各项活动．在铅球项目中，他掷出的铅球在场地上压出一个小坑（图示是其主视图），经测量，其中坑宽AB为8cm，小坑的最大深度为2cm，请帮助小捷同学计算铅球的半径OA的长为多少？
参考答案与试题解析1．A2．D3．B4．B5．A6．B7．C8．D9．=10．14411．7212．13．2614．30°15．解：如图，连接AO、BO．过点A作AE⊥DC于点E，过点O作ON⊥DC于点N，ON交⊙O于点M，交AB于点F．则OF⊥AB．∵OA=OB=5m，AB=8m，∴AF=BF=AB=4（m），∠AOB=2∠AOF，在Rt△AOF中，sin∠AOF==0.8=sin53°，∴∠AOF=53°，则∠AOB=106°，∵OF==3（m），由题意得：MN=1m，∴FN=OM﹣OF+MN=3（m），∵四边形ABCD是等腰梯形，AE⊥DC，FN⊥AB，∴AE=FN=3m，DC=AB+2DE．在Rt△ADE中，tan56°=，∴DE=2m，DC=12m．∴S阴=S梯形ABCD﹣（S扇OAB﹣S△OAB）=（8+12）×3﹣（π×52﹣×8×3）=20（m2）．答：U型槽的横截面积约为20m2．16．解： 17．解：作OD⊥AB于D，如图所示：  ∵AB=8cm，OD⊥AB，小坑的最大深度为2cm，∴AD= AB=4cm．设OA=rcm，则OD=（r-2）cm在Rt△OAD中，∵OA2=OD2+AD2，即r2=（r-2）2+42，解得r=5cm；即铅球的半径OA的长为5cm