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（期末押题卷）专项复习：填空题（试题）六年级上册期末高频考点数学试卷（人教版）
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这是一份（期末押题卷）专项复习：填空题（试题）六年级上册期末高频考点数学试卷（人教版），共19页。
（期末押题卷）专项复习：填空题
六年级上册期末高频考点数学试卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．一根木料长32分米，第一次截去全长的，第二次截去余下的，还剩下( )分米。
2．把一根长米长的木料平均锯成5段，每段长度是这根木料的( )，每段长( )米。
3．工厂买来a吨煤，第一周用去其中的，第二周用去吨，一共用去( )吨。
4．0.4∶1.6的比值是( )；化成最简整数比是( )。
5．一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1∶2，那么顶角是( )度。
6．12∶36的最简单整数比是( )，比值是( )；2∶的最简单整数比是( )，比值是( )。
7．用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离应是( )，所画圆的面积是( )。
8．将一张圆形纸片至少对折( )次可以得到这个圆的圆心。
9．某水果批发市场运来苹果21吨，比运来的梨多，运来的桃比运来的梨少，该水果批发市场运来桃( )吨。
10．比42千克少是( )千克；64米比( )米多。
11．0.6L水，先喝了它的，又喝了50mL，现在还剩( )L。
12．在一块半径是5m的圆形草地中间修一个边长为3m的正方形花坛后，草地的面积还剩下( )m2。
13．0.1t∶50kg的最简整数比是______，比值是_____。
14．现有甲、乙两个仓库，从甲仓库运出的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等。原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的( )，原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少( )。（填分数）
15．一种笔记本电脑的现价比原价降低了，现价是原价的；如果笔记本电脑原价5490元，那么现价是（ ）元。
16．一个等腰三角形的周长是36厘米，一条腰与底边之比是5∶2，这个三角形的底边长是( )厘米。
17．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
18．0.5∶化成最简整数比是( )，比值是( )。
19．把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的。
20．12千克减少后是( )千克，12千克减少千克后是( )千克。
21．80米的是( )米；80米是( )米的。
22．“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的( )%，“春”字字数比其它字的字数少( )% 。
23．在一个边长是4分米的正方形内剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方分米。
24．比30吨多是( )吨；30吨比( )吨多。
25．“六一儿童节”这天，体育用品商店开展打折促销活动，所有体育用品全部打六折（六折是指现价是原价的），则原价160元的篮球现价是( )元。
26．圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。
27．一台割草机小时可以割草公顷，照这样的速度，割草机1小时割草( )公顷，割草1公顷需要( )小时。
28．如图是601班学生参加体育活动情况的扇形统计图．如果打篮球的有20人，那么这个班一共有_____人；打乒乓球的有_____人．
29．如图，四条平行线把平行四边形ABCD等分成5个小平行四边形，如果用“1”来表示平行四边形的面积，则图中阴影部分的面积是( )。
30．人的身上有许多有趣的比，如成年人的脚长与身高的比大约是1∶7，王老师穿40码（相当于250毫米）的鞋子，他的身高约为( )米。
31．∶0.25化简后最简的整数比是( )，比值是( )。
32．用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是( )米，面积是( )平方米。
33．如图淘气看笑笑在西偏北30度方向上，则笑笑看淘气在( )方向上。
34．一辆小轿车行驶9千米耗油升，照这样计算，行驶1千米要耗油( )升，1升汽油可以行驶( )千米。
35．下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是( )。
36．李老师第一节课用去一根粉笔的，第二节课用去的粉笔是第一节课的，第二节课用去这根粉笔的( )。
37．把一个边长是8分米的正方形剪成一个最大的圆，圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
38．如图，四边形ABCD是长方形，长是8cm，宽是4cm，其中阴影部分的周长是________cm，面积是________cm2。
39．图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆( )方向上。
40．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大方形和小长方形的面积比是( )。
41．如图所示的长方形由8个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的( )，如果空白部分的面积是60cm2，那么整个长方形的面积是( )cm2。
42．比75吨多是( )吨；比75吨多吨是( )吨。
参考答案：
1．18
【分析】把这根木料的全长看作单位“1”，第一次截去全长的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用32乘即可求出第一次截去的长度。用总长减去第一次截去的长度，求出剩余的长度，把剩余的长度看作单位“1”，同样利用分数乘法的意义，用剩余的长度乘，即可求出第二次截去的长度，用第一次剩余的长度减去第两次截去的长度，即可求出最终还剩下的木料的长度。
【详解】32－32×
＝32－8
＝24（分米）
24－24×
＝24－6
＝18（分米）
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，同时还要分清前后单位“1”的不同。
2．
【分析】①已知把这段木料平均锯成5段，那么每段长度就是这根木料的；
②已知这根木料长米，且平均锯成5段，则每段长为÷5＝（米）。
【详解】①1÷5＝
②÷5＝×＝（米）
【点睛】把单位“1”平均分成几份，每份就是几分之一；每段长＝总长÷段数；本题运用分数与除法的关系以及分数除法来解决问题。
3．a＋
【分析】把煤的总吨数看作单位“1”，第一周用去其中的，用煤的总吨数乘，先求出第一周用去煤的吨数，再加上第二周用去煤的吨数，即是一共用去煤的吨数。
【详解】a×＋＝（a＋）吨
【点睛】本题考查分数乘法的意义及用字母表示式子，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；区分“”和“吨”的不同，前者是分率，不带单位名称；后者是具体的数量，带单位名称。
4． 15∶2
【分析】第一空用比的前项除以后项即可；第二空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
【详解】0.4÷1.6＝
0.4∶1.6的比值是。
化成最简整数比是15∶2。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
5．36
【分析】等腰三角形的两个底角相等，则底角所占的份数相同，所以等腰三角形的顶角和两个底角的度数比为1∶2∶2，顶角占三角形内角和的，再根据三角形的内角和等于180°求出顶角的度数。
【详解】180°×
＝180°×
＝36°
所以，顶角是36°。
【点睛】本题主要考查比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
6． 6
【分析】化简比是根据比的性质：比的前项、后项同时乘以或除以一个数（0除外），比值不变。最简整数比中前项和后项都为整数且互质，据此可得出答案。
【详解】12∶36的最简单整数比是：，比值为；
2∶的最简单整数比：，比值为6。
【点睛】本题主要考查的是比的化简，解题的关键是熟练运用比的性质，进而计算得出答案。
7． 3 28.26
【分析】圆规两脚间的距离是指半径，根据代入数值解答即可求出半径；再根据圆的面积公式代入数值即可求出圆的面积。
【详解】（1）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
（2）3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了圆的周长和圆的面积。熟练掌握并灵活运用公式是解决此题的关键。
8．2
【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点就是圆心。
【详解】将一张圆形纸片至少对折2次，可以得到圆的圆心。
【点睛】本题考查了确定圆心的方法和轴对称图形的意义，应注意知识的灵活运用。
9．12
【分析】把运来的梨看作单位“1”，苹果的吨数相当于梨的（1＋），根据分数除法的应用，用苹果的吨数除（1＋）求出运来的梨的吨数；接着把运来的梨看作单位“1”，运来的桃相当于梨的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用梨的吨数乘（1－）即可计算出运来桃的吨数。
【详解】21÷（1＋）×（1－）
＝21÷×
＝18×
＝12（吨）
答：该水果批发市场运来桃12吨。
【点睛】此题的解题关键是确定两次单位“1”的不同，灵活运用分数乘法和分数除法来解决问题。
10． 28 40
【分析】第一个空，将已知质量看作单位“1”，所求质量是已知质量的（1－），已知质量×所求质量对应分率＝所求质量；
第二个空，所求长度是单位“1”，已知长度占所求长度的（1＋），已知长度÷对应分率＝所求长度，据此分析。
【详解】42×（1－）
＝42×
＝28（千克）
64÷（1＋）
＝64÷
＝40（米）
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
11．0.25
【分析】0.6升等于600毫升，用600毫升减去先喝的600毫升的，再减去又喝的50毫升，就是剩下的毫升数。
【详解】0.6升＝600mL
600－600×－50
＝600－300－50
＝250（mL）
250mL＝0.25L
则现在还剩0.25L。
【点睛】本题考查了利用分数乘法解决问题，需准确理解题意。
12．69.5
【分析】剩下草地的面积＝圆形的面积－正方形的面积，据此解答。
【详解】3.14×52－3×3
＝3.14×25－3×3
＝78.5－9
＝69.5（平方米）
【点睛】灵活运用圆的面积计算公式是解答题目的关键。
13． 2∶1 2
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】0.1t∶50kg
＝（0.1×1000）kg∶50 kg
＝100∶50
＝（100÷50）∶（50÷50）
＝2∶1
比值：2∶1
＝2÷1
＝2
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，解答此题要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
14． ##62.5%
【分析】把甲仓库原有粮食的质量看作单位“1”，把它平均分成5份，从甲仓库运出（1份）的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等，则乙仓库原有粮食的质量相当于甲仓库的（1－－）。求原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的几分之几，用甲仓库原有粮食的质量相当于甲乙两个仓库粮食的质量；求原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少几分之几，用原来乙仓库比甲仓库少的部分除以甲仓库原来的质量。
【详解】1÷（1＋1－－）
＝1÷
＝
（＋）÷1
＝÷1
＝
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
15．；4270
【分析】现价比原价降低了，可以将原价看作9，降低部分看作2，现价就是（9－2），现价÷原价＝现价是原价的几分之几；将原价看作单位“1”，原价×现价对应分率＝现价，据此分析。
【详解】（9－2）÷9
＝7÷9
＝
5490×＝4270（元）
一种笔记本电脑的现价比原价降低了，现价是原价的；如果笔记本电脑原价5490元，那么现价是4270元。
【点睛】关键是理解分数和分数乘法的意义，确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
16．6
【分析】已知等腰三角形的一条腰与底边之比是5∶2，因为等腰三角形的两腰相等，所以可以理解为，它的三边之比为5∶5∶2，要求得底边长度，可把36按比例分配，把它的周长长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可列式为：36×。
【详解】36×
＝36×
＝6（厘米）
【点睛】明确数量关系，避免机械套用固定的解题步骤，充分建立比、分数乘法之间的联系。
17． ＞ ＝ ＜
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以一个数等于乘它的倒数，据此解答即可。
【详解】＞
＝
＜
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
18． 2∶3
【分析】（1）先把比的前项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
（2）用比的前项除以后项即可。
【详解】（1）0.5∶
＝（0.5×4）∶（）
＝2∶3
（2）0.5∶
＝0.5÷
＝
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
19．
【分析】根据题意可知，每份是的，根据分数乘法的意义，用×即可求出每份是这张纸的几分之几。
【详解】×＝；
每份是这张纸的。
【点睛】明确每份是的是解答本题的关键。
20． 8 11
【分析】把12千克当作单位“1”，要求12千克减少后是多少，剩下的占12千克的（1－），则根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用12×（1－）即可求出12千克减少后是多少；
要求12千克减少千克后是多少，用12－即可。
【详解】12×（1－）
＝12×
＝8（千克）
12－＝11（千克）
12千克减少后是8千克，12千克减少千克后是11千克。
【点睛】本题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量。
21． 16 400
【分析】求80米的是多少米，用80米乘即可；求80米是多少米的，用80米除以即可。
【详解】80×＝16（米）
80÷＝400（米）
则80米的是16米；80米是400米的。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
22． 40 33.33
【分析】由题可知，“春”字有8个，总字数有“20”个，其它字的字数有（20－8）个，再根据百分数的意义列除法算式即可。
【详解】8÷20＝40%；
（20－8－8）÷（20－8）
＝4÷12
≈33.33%
【点睛】熟练掌握百分数的意义是解答本题的关键。
23．12.56
【分析】这个圆的直径就是正方形的边长，先计算出圆的半径（直径÷2），再依据圆的面积公式（S＝πr2）即可求其面积。
【详解】圆的面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
【点睛】此题主要考查正方形及圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长。
24． 50 18
【分析】求比30吨多是多少吨，把30吨看作单位“1”，要求的吨数是30吨的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算；
求30吨比多少吨多，把要求的吨数看作单位“1”，30吨是要求吨数的（1＋），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝50（吨）
30÷（1＋）
＝30÷
＝30×
＝18（吨）
比30吨多是50吨；30吨比18吨多。
【点睛】本题考查分数乘除法的意义及应用，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
25．96
【分析】用原价160元乘，求出现价。
【详解】160×＝96（元）
所以，这个篮球的现价是96元。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
26．9
【分析】圆的面积公式是S＝πr2。半径扩大3倍后，变成了3r，则面积变成了π（3r）2＝9πr2。据此解答。
【详解】设圆的半径为r，扩大前的面积为：πr2，扩大后的面积为：9πr2，
9πr2÷（πr2）＝9，圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用。
27．
【分析】一台割草机小时可以割草公顷，照这样的速度，求割草机1小时割草多少公顷，用公顷除以；求割草1公顷需要多少小时，用小时除以。
【详解】÷＝（公顷）
÷＝（小时）
割草机1小时割草公顷，割草1公顷需要小时。
【点睛】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
28． 50 6
【详解】20÷40%＝50（人）
50×（1﹣28%﹣40%﹣20%）
＝50×12%
＝6（人）
答：这个班一共有50人，打乒乓球的有6人．
故答案为：50，6．
29．
【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，把平行四边形ABCD的面积看作单位“1”，那么与阴影部分等底等高的平行四边形是平行四边形ABCD面积的五分之四，则阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的五分之四的一半，据此解答。
【详解】1÷5×4÷2
＝
＝
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用，等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。
30．1.75
【分析】根据题意，成年人的脚长与身高的比大约是1∶7，又已知王老师的脚长是250毫米，占1份，身高占7份，用250毫米乘7，就是王老师的身高，再根据进率1米＝1000毫米换算单位即可。
【详解】250×7＝1750（毫米）
1750毫米＝1.75米
【点睛】掌握比的意义及应用是解题的关键。
31． 12∶5
【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。第二空根据第一空的答案，利用比与除法的关系，转化成分数即可。
【详解】∶0.25
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝12∶5
12∶5＝12÷5＝
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
32． 2 6.28
【分析】半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径，列方程计算出半径的长度，再利用圆的面积公式：，即可求得。
【详解】（1）解：设圆的半径为r米。
2πr÷2＋2r＝10.28
πr＋2r＝10.28
（π＋2）r＝10.28
5.14r＝10.28
r＝10.28÷5.14
r＝2
所以，这个半圆的半径是2米。
（2）3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14×（4×）
＝3.14×2
＝6.28（平方米）
【点睛】利用圆的周长计算公式求出圆的半径是解答题目的关键。
33．东偏南30度
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】根据分析得，如图淘气看笑笑在西偏北30度方向上，则笑笑看淘气在东偏南30度方向上。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
34． 7.5####
【分析】一辆小轿车行驶9千米耗油升，求行驶1千米要耗油多少升，就是把升平均分成9份，求每份是多少升，根据平均分除法的意义，用升除以9；求1升汽油可以行驶多少千米，就是求9千米里面有多少个，用9千米除以。
【详解】÷9＝（升）
9÷＝（千米）
一辆小轿车行驶9千米耗油升，照这样计算，行驶1千米要耗油升，1升汽油可以行驶千米。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用，完成本题要注意前后问题的不同，问题不同，被除数与除数也就不同。
35．5∶3
【分析】如图，将左下边阴影三角形移到右边空白的部分，则阴影部分的面积与总面积的比为3∶8，则空白部分的面积与阴影部分的面积之比是5∶3，据此解答即可。
【详解】空白部分的面积与阴影部分的面积之比是5∶3。
【点睛】解答本题的关键是画出辅助线，通过移拼进行解答。
36．
【分析】将一根粉笔的长度看作单位“1”，第一节课用去，第二节课用去这根粉笔的的，据此列式解答。
【详解】×＝
【点睛】本题考查了利用分数乘分数解决问题，准确分析数量关系是关键。
37． 25.12 50.24
【分析】以正方形的中心为圆心，正方形的边长为直径的圆是正方形内面积最大的圆，利用和求出圆的周长和面积，据此解答。
【详解】
周长：3.14×8＝25.12（分米）
面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
38． 20.56 6.88
【分析】根据阴影部分的周长＝半圆的弧长＋2条半径，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，据此求解即可。
【详解】3.14×4×2÷2＋2×4
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
8×4－3.14×42÷2
＝32－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
则阴影部分的周长是20.56cm，面积是6.88cm2。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
39．东偏北35°
【分析】根据位置的相对性，角度相同，方向相反，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°方向上。
【点睛】本题考查位置与方向，明确角度相同，方向相反是解题的关键。
40．3∶2
【分析】将重叠部分面积看作1份，大长方形的面积就是这样的6份，小长方形的面积就是这样的4份，可以求出它们的面积比。
【详解】（1÷）∶（1÷）
＝6∶4
＝3∶2
【点睛】本题考查分数的简单应用以及化简比。
41． 96
【分析】设小正方形的边长是1，则长方形的长是4，宽是2；把阴影部分分成上、下两个三角形，三角形的底都是3，高都是1；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出长方形的面积和阴影部分的面积；然后用阴影部分的面积除以长方形面积即可；
把整个长方形的面积看作单位“1”，由上一问可知阴影部分的面积占长方形的，那么空白部分占长方形的（1－），单位“1”未知，用空白部分的面积除以（1－），即可求出长方形的面积。
【详解】设小正方形的边长是1；
长方形的面积：4×2＝8
阴影部分的面积：
3×1÷2＋3×1÷2
＝1.5＋1.5
＝3
阴影部分的面积占长方形的：3÷8＝
整个长方形的面积：
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝96（cm2）
【点睛】掌握长方形的面积、三角形的面积公式，分数与除法的关系，分数除法的意义及应用是解题的关键；明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
42． 90 75
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”；
求比一个数多几的数是多少，用加法解答。
【详解】75×（1＋）
＝75×
＝90（吨）；
75＋＝75（吨）。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
（期末押题卷）专项复习：填空题
六年级上册期末高频考点数学试卷（人教版）
学校:___________姓名：___________班级：___________
1．一根木料长32分米，第一次截去全长的，第二次截去余下的，还剩下( )分米。
2．把一根长米长的木料平均锯成5段，每段长度是这根木料的( )，每段长( )米。
3．工厂买来a吨煤，第一周用去其中的，第二周用去吨，一共用去( )吨。
4．0.4∶1.6的比值是( )；化成最简整数比是( )。
5．一个等腰三角形的顶角和一个底角的度数比是1∶2，那么顶角是( )度。
6．12∶36的最简单整数比是( )，比值是( )；2∶的最简单整数比是( )，比值是( )。
7．用圆规画一个周长是的圆，圆规两脚间的距离应是( )，所画圆的面积是( )。
8．将一张圆形纸片至少对折( )次可以得到这个圆的圆心。
9．某水果批发市场运来苹果21吨，比运来的梨多，运来的桃比运来的梨少，该水果批发市场运来桃( )吨。
10．比42千克少是( )千克；64米比( )米多。
11．0.6L水，先喝了它的，又喝了50mL，现在还剩( )L。
12．在一块半径是5m的圆形草地中间修一个边长为3m的正方形花坛后，草地的面积还剩下( )m2。
13．0.1t∶50kg的最简整数比是______，比值是_____。
14．现有甲、乙两个仓库，从甲仓库运出的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等。原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的( )，原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少( )。（填分数）
15．一种笔记本电脑的现价比原价降低了，现价是原价的；如果笔记本电脑原价5490元，那么现价是（ ）元。
16．一个等腰三角形的周长是36厘米，一条腰与底边之比是5∶2，这个三角形的底边长是( )厘米。
17．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
18．0.5∶化成最简整数比是( )，比值是( )。
19．把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的。
20．12千克减少后是( )千克，12千克减少千克后是( )千克。
21．80米的是( )米；80米是( )米的。
22．“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的( )%，“春”字字数比其它字的字数少( )% 。
23．在一个边长是4分米的正方形内剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方分米。
24．比30吨多是( )吨；30吨比( )吨多。
25．“六一儿童节”这天，体育用品商店开展打折促销活动，所有体育用品全部打六折（六折是指现价是原价的），则原价160元的篮球现价是( )元。
26．圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的( )倍。
27．一台割草机小时可以割草公顷，照这样的速度，割草机1小时割草( )公顷，割草1公顷需要( )小时。
28．如图是601班学生参加体育活动情况的扇形统计图．如果打篮球的有20人，那么这个班一共有_____人；打乒乓球的有_____人．
29．如图，四条平行线把平行四边形ABCD等分成5个小平行四边形，如果用“1”来表示平行四边形的面积，则图中阴影部分的面积是( )。
30．人的身上有许多有趣的比，如成年人的脚长与身高的比大约是1∶7，王老师穿40码（相当于250毫米）的鞋子，他的身高约为( )米。
31．∶0.25化简后最简的整数比是( )，比值是( )。
32．用一根长10.28米绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是( )米，面积是( )平方米。
33．如图淘气看笑笑在西偏北30度方向上，则笑笑看淘气在( )方向上。
34．一辆小轿车行驶9千米耗油升，照这样计算，行驶1千米要耗油( )升，1升汽油可以行驶( )千米。
35．下图中空白部分的面积与阴影部分的面积之比是( )。
36．李老师第一节课用去一根粉笔的，第二节课用去的粉笔是第一节课的，第二节课用去这根粉笔的( )。
37．把一个边长是8分米的正方形剪成一个最大的圆，圆的周长是( )分米，面积是( )平方分米。
38．如图，四边形ABCD是长方形，长是8cm，宽是4cm，其中阴影部分的周长是________cm，面积是________cm2。
39．图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆( )方向上。
40．两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的，相当于小长方形面积的，大方形和小长方形的面积比是( )。
41．如图所示的长方形由8个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的( )，如果空白部分的面积是60cm2，那么整个长方形的面积是( )cm2。
42．比75吨多是( )吨；比75吨多吨是( )吨。
参考答案：
1．18
【分析】把这根木料的全长看作单位“1”，第一次截去全长的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用32乘即可求出第一次截去的长度。用总长减去第一次截去的长度，求出剩余的长度，把剩余的长度看作单位“1”，同样利用分数乘法的意义，用剩余的长度乘，即可求出第二次截去的长度，用第一次剩余的长度减去第两次截去的长度，即可求出最终还剩下的木料的长度。
【详解】32－32×
＝32－8
＝24（分米）
24－24×
＝24－6
＝18（分米）
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，同时还要分清前后单位“1”的不同。
2．
【分析】①已知把这段木料平均锯成5段，那么每段长度就是这根木料的；
②已知这根木料长米，且平均锯成5段，则每段长为÷5＝（米）。
【详解】①1÷5＝
②÷5＝×＝（米）
【点睛】把单位“1”平均分成几份，每份就是几分之一；每段长＝总长÷段数；本题运用分数与除法的关系以及分数除法来解决问题。
3．a＋
【分析】把煤的总吨数看作单位“1”，第一周用去其中的，用煤的总吨数乘，先求出第一周用去煤的吨数，再加上第二周用去煤的吨数，即是一共用去煤的吨数。
【详解】a×＋＝（a＋）吨
【点睛】本题考查分数乘法的意义及用字母表示式子，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；区分“”和“吨”的不同，前者是分率，不带单位名称；后者是具体的数量，带单位名称。
4． 15∶2
【分析】第一空用比的前项除以后项即可；第二空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
【详解】0.4÷1.6＝
0.4∶1.6的比值是。
化成最简整数比是15∶2。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
5．36
【分析】等腰三角形的两个底角相等，则底角所占的份数相同，所以等腰三角形的顶角和两个底角的度数比为1∶2∶2，顶角占三角形内角和的，再根据三角形的内角和等于180°求出顶角的度数。
【详解】180°×
＝180°×
＝36°
所以，顶角是36°。
【点睛】本题主要考查比的应用，掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
6． 6
【分析】化简比是根据比的性质：比的前项、后项同时乘以或除以一个数（0除外），比值不变。最简整数比中前项和后项都为整数且互质，据此可得出答案。
【详解】12∶36的最简单整数比是：，比值为；
2∶的最简单整数比：，比值为6。
【点睛】本题主要考查的是比的化简，解题的关键是熟练运用比的性质，进而计算得出答案。
7． 3 28.26
【分析】圆规两脚间的距离是指半径，根据代入数值解答即可求出半径；再根据圆的面积公式代入数值即可求出圆的面积。
【详解】（1）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
（2）3.14×3×3
＝9.42×3
＝28.26（平方厘米）
【点睛】本题主要考查了圆的周长和圆的面积。熟练掌握并灵活运用公式是解决此题的关键。
8．2
【分析】圆中心的那个点即圆心，所有直径都相交于圆心，将一个圆形纸片最少要对折两次，才能找到两条折痕相交的那个点就是圆心。
【详解】将一张圆形纸片至少对折2次，可以得到圆的圆心。
【点睛】本题考查了确定圆心的方法和轴对称图形的意义，应注意知识的灵活运用。
9．12
【分析】把运来的梨看作单位“1”，苹果的吨数相当于梨的（1＋），根据分数除法的应用，用苹果的吨数除（1＋）求出运来的梨的吨数；接着把运来的梨看作单位“1”，运来的桃相当于梨的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用梨的吨数乘（1－）即可计算出运来桃的吨数。
【详解】21÷（1＋）×（1－）
＝21÷×
＝18×
＝12（吨）
答：该水果批发市场运来桃12吨。
【点睛】此题的解题关键是确定两次单位“1”的不同，灵活运用分数乘法和分数除法来解决问题。
10． 28 40
【分析】第一个空，将已知质量看作单位“1”，所求质量是已知质量的（1－），已知质量×所求质量对应分率＝所求质量；
第二个空，所求长度是单位“1”，已知长度占所求长度的（1＋），已知长度÷对应分率＝所求长度，据此分析。
【详解】42×（1－）
＝42×
＝28（千克）
64÷（1＋）
＝64÷
＝40（米）
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
11．0.25
【分析】0.6升等于600毫升，用600毫升减去先喝的600毫升的，再减去又喝的50毫升，就是剩下的毫升数。
【详解】0.6升＝600mL
600－600×－50
＝600－300－50
＝250（mL）
250mL＝0.25L
则现在还剩0.25L。
【点睛】本题考查了利用分数乘法解决问题，需准确理解题意。
12．69.5
【分析】剩下草地的面积＝圆形的面积－正方形的面积，据此解答。
【详解】3.14×52－3×3
＝3.14×25－3×3
＝78.5－9
＝69.5（平方米）
【点睛】灵活运用圆的面积计算公式是解答题目的关键。
13． 2∶1 2
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】0.1t∶50kg
＝（0.1×1000）kg∶50 kg
＝100∶50
＝（100÷50）∶（50÷50）
＝2∶1
比值：2∶1
＝2÷1
＝2
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法，解答此题要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。
14． ##62.5%
【分析】把甲仓库原有粮食的质量看作单位“1”，把它平均分成5份，从甲仓库运出（1份）的粮食给乙仓库后，两仓库的粮食质量相等，则乙仓库原有粮食的质量相当于甲仓库的（1－－）。求原来甲仓库的粮食质量占两个仓库粮食总质量的几分之几，用甲仓库原有粮食的质量相当于甲乙两个仓库粮食的质量；求原来乙仓库的粮食质量比甲仓库的粮食质量少几分之几，用原来乙仓库比甲仓库少的部分除以甲仓库原来的质量。
【详解】1÷（1＋1－－）
＝1÷
＝
（＋）÷1
＝÷1
＝
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
15．；4270
【分析】现价比原价降低了，可以将原价看作9，降低部分看作2，现价就是（9－2），现价÷原价＝现价是原价的几分之几；将原价看作单位“1”，原价×现价对应分率＝现价，据此分析。
【详解】（9－2）÷9
＝7÷9
＝
5490×＝4270（元）
一种笔记本电脑的现价比原价降低了，现价是原价的；如果笔记本电脑原价5490元，那么现价是4270元。
【点睛】关键是理解分数和分数乘法的意义，确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
16．6
【分析】已知等腰三角形的一条腰与底边之比是5∶2，因为等腰三角形的两腰相等，所以可以理解为，它的三边之比为5∶5∶2，要求得底边长度，可把36按比例分配，把它的周长长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可列式为：36×。
【详解】36×
＝36×
＝6（厘米）
【点睛】明确数量关系，避免机械套用固定的解题步骤，充分建立比、分数乘法之间的联系。
17． ＞ ＝ ＜
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以一个数等于乘它的倒数，据此解答即可。
【详解】＞
＝
＜
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
18． 2∶3
【分析】（1）先把比的前项化成分数，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。
（2）用比的前项除以后项即可。
【详解】（1）0.5∶
＝（0.5×4）∶（）
＝2∶3
（2）0.5∶
＝0.5÷
＝
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
19．
【分析】根据题意可知，每份是的，根据分数乘法的意义，用×即可求出每份是这张纸的几分之几。
【详解】×＝；
每份是这张纸的。
【点睛】明确每份是的是解答本题的关键。
20． 8 11
【分析】把12千克当作单位“1”，要求12千克减少后是多少，剩下的占12千克的（1－），则根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用12×（1－）即可求出12千克减少后是多少；
要求12千克减少千克后是多少，用12－即可。
【详解】12×（1－）
＝12×
＝8（千克）
12－＝11（千克）
12千克减少后是8千克，12千克减少千克后是11千克。
【点睛】本题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量。
21． 16 400
【分析】求80米的是多少米，用80米乘即可；求80米是多少米的，用80米除以即可。
【详解】80×＝16（米）
80÷＝400（米）
则80米的是16米；80米是400米的。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
22． 40 33.33
【分析】由题可知，“春”字有8个，总字数有“20”个，其它字的字数有（20－8）个，再根据百分数的意义列除法算式即可。
【详解】8÷20＝40%；
（20－8－8）÷（20－8）
＝4÷12
≈33.33%
【点睛】熟练掌握百分数的意义是解答本题的关键。
23．12.56
【分析】这个圆的直径就是正方形的边长，先计算出圆的半径（直径÷2），再依据圆的面积公式（S＝πr2）即可求其面积。
【详解】圆的面积：
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
【点睛】此题主要考查正方形及圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长。
24． 50 18
【分析】求比30吨多是多少吨，把30吨看作单位“1”，要求的吨数是30吨的（1＋），单位“1”已知，用乘法计算；
求30吨比多少吨多，把要求的吨数看作单位“1”，30吨是要求吨数的（1＋），单位“1”未知，用除法计算。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝50（吨）
30÷（1＋）
＝30÷
＝30×
＝18（吨）
比30吨多是50吨；30吨比18吨多。
【点睛】本题考查分数乘除法的意义及应用，明确求比一个数多或少几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
25．96
【分析】用原价160元乘，求出现价。
【详解】160×＝96（元）
所以，这个篮球的现价是96元。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
26．9
【分析】圆的面积公式是S＝πr2。半径扩大3倍后，变成了3r，则面积变成了π（3r）2＝9πr2。据此解答。
【详解】设圆的半径为r，扩大前的面积为：πr2，扩大后的面积为：9πr2，
9πr2÷（πr2）＝9，圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍。
【点睛】本题主要考查圆的面积公式的灵活运用。
27．
【分析】一台割草机小时可以割草公顷，照这样的速度，求割草机1小时割草多少公顷，用公顷除以；求割草1公顷需要多少小时，用小时除以。
【详解】÷＝（公顷）
÷＝（小时）
割草机1小时割草公顷，割草1公顷需要小时。
【点睛】解答此类题的关键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分。若分不清被除数、除数，记住商的单位与被除数的单位相同。
28． 50 6
【详解】20÷40%＝50（人）
50×（1﹣28%﹣40%﹣20%）
＝50×12%
＝6（人）
答：这个班一共有50人，打乒乓球的有6人．
故答案为：50，6．
29．
【分析】因为等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，把平行四边形ABCD的面积看作单位“1”，那么与阴影部分等底等高的平行四边形是平行四边形ABCD面积的五分之四，则阴影部分的面积是平行四边形ABCD面积的五分之四的一半，据此解答。
【详解】1÷5×4÷2
＝
＝
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用，等底等高的平行四边形与三角形面积之间的关系及应用。
30．1.75
【分析】根据题意，成年人的脚长与身高的比大约是1∶7，又已知王老师的脚长是250毫米，占1份，身高占7份，用250毫米乘7，就是王老师的身高，再根据进率1米＝1000毫米换算单位即可。
【详解】250×7＝1750（毫米）
1750毫米＝1.75米
【点睛】掌握比的意义及应用是解题的关键。
31． 12∶5
【分析】第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。第二空根据第一空的答案，利用比与除法的关系，转化成分数即可。
【详解】∶0.25
＝∶
＝（×20）∶（×20）
＝12∶5
12∶5＝12÷5＝
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。
32． 2 6.28
【分析】半圆的周长＝圆的周长的一半＋直径，列方程计算出半径的长度，再利用圆的面积公式：，即可求得。
【详解】（1）解：设圆的半径为r米。
2πr÷2＋2r＝10.28
πr＋2r＝10.28
（π＋2）r＝10.28
5.14r＝10.28
r＝10.28÷5.14
r＝2
所以，这个半圆的半径是2米。
（2）3.14×22×
＝3.14×4×
＝3.14×（4×）
＝3.14×2
＝6.28（平方米）
【点睛】利用圆的周长计算公式求出圆的半径是解答题目的关键。
33．东偏南30度
【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。
【详解】根据分析得，如图淘气看笑笑在西偏北30度方向上，则笑笑看淘气在东偏南30度方向上。
【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。
34． 7.5####
【分析】一辆小轿车行驶9千米耗油升，求行驶1千米要耗油多少升，就是把升平均分成9份，求每份是多少升，根据平均分除法的意义，用升除以9；求1升汽油可以行驶多少千米，就是求9千米里面有多少个，用9千米除以。
【详解】÷9＝（升）
9÷＝（千米）
一辆小轿车行驶9千米耗油升，照这样计算，行驶1千米要耗油升，1升汽油可以行驶千米。
【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用，完成本题要注意前后问题的不同，问题不同，被除数与除数也就不同。
35．5∶3
【分析】如图，将左下边阴影三角形移到右边空白的部分，则阴影部分的面积与总面积的比为3∶8，则空白部分的面积与阴影部分的面积之比是5∶3，据此解答即可。
【详解】空白部分的面积与阴影部分的面积之比是5∶3。
【点睛】解答本题的关键是画出辅助线，通过移拼进行解答。
36．
【分析】将一根粉笔的长度看作单位“1”，第一节课用去，第二节课用去这根粉笔的的，据此列式解答。
【详解】×＝
【点睛】本题考查了利用分数乘分数解决问题，准确分析数量关系是关键。
37． 25.12 50.24
【分析】以正方形的中心为圆心，正方形的边长为直径的圆是正方形内面积最大的圆，利用和求出圆的周长和面积，据此解答。
【详解】
周长：3.14×8＝25.12（分米）
面积：3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方分米）
【点睛】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
38． 20.56 6.88
【分析】根据阴影部分的周长＝半圆的弧长＋2条半径，阴影部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积，据此求解即可。
【详解】3.14×4×2÷2＋2×4
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
8×4－3.14×42÷2
＝32－3.14×16÷2
＝32－25.12
＝6.88（cm2）
则阴影部分的周长是20.56cm，面积是6.88cm2。
【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
39．东偏北35°
【分析】根据位置的相对性，角度相同，方向相反，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°方向上。
【点睛】本题考查位置与方向，明确角度相同，方向相反是解题的关键。
40．3∶2
【分析】将重叠部分面积看作1份，大长方形的面积就是这样的6份，小长方形的面积就是这样的4份，可以求出它们的面积比。
【详解】（1÷）∶（1÷）
＝6∶4
＝3∶2
【点睛】本题考查分数的简单应用以及化简比。
41． 96
【分析】设小正方形的边长是1，则长方形的长是4，宽是2；把阴影部分分成上、下两个三角形，三角形的底都是3，高都是1；根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出长方形的面积和阴影部分的面积；然后用阴影部分的面积除以长方形面积即可；
把整个长方形的面积看作单位“1”，由上一问可知阴影部分的面积占长方形的，那么空白部分占长方形的（1－），单位“1”未知，用空白部分的面积除以（1－），即可求出长方形的面积。
【详解】设小正方形的边长是1；
长方形的面积：4×2＝8
阴影部分的面积：
3×1÷2＋3×1÷2
＝1.5＋1.5
＝3
阴影部分的面积占长方形的：3÷8＝
整个长方形的面积：
60÷（1－）
＝60÷
＝60×
＝96（cm2）
【点睛】掌握长方形的面积、三角形的面积公式，分数与除法的关系，分数除法的意义及应用是解题的关键；明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
42． 90 75
【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用“这个数×（1＋几分之几）”；
求比一个数多几的数是多少，用加法解答。
【详解】75×（1＋）
＝75×
＝90（吨）；
75＋＝75（吨）。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
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