初中试题湖北省武汉市新洲区七年级上册期中数学模拟试卷含答案

2018-2019学年湖北省武汉市新洲区七年级（上）期中数学模拟试卷

一．选择题（每小题3分，共10小题，满分30分）

1．﹣3的相反数是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 

2．某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（　　）

A．100g B．150g C．300g D．400g 

3．下列算式中，运算结果为负数的是（　　）

A．﹣（﹣3） B．|﹣3| C．﹣32 D．（﹣3）2 

4．在十九大报告的网络传播过程中，大数据显示，监测时间内涉及民生话题的报道量约为85万篇，将数字85万用科学记数法表示为（　　）

A． 85×104 B．8.5×104 C．8.5×105 D．8.5×106 

5．下列说法中，正确的是（　　）

A．在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边 

B．有理数a的倒数是 

C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 

D．如果|a|=﹣a，那么a是负数或零 

6．若是关于x的方程5x﹣m=0的解，则m的值为（　　）

A．3 B． C．﹣3 D． 

7．按下面的程序计算：

若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（　　）

A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 

8．若a，b互为相反数，C，d互为倒数，m为绝对值是2，则+2m2﹣3cd的值是（　　）

A． B．6 C．5 D． 

9．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（　　）

A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4 

10．已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（　　）

A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+4 

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

11．|﹣3|的倒数是　   　．

12．把（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣1）﹣7+（﹣9）写成省略括号加号的和的形式　   　．

13．单项式﹣的系数是　   　，次数是　   　；多项式的次数　   　．

14．若a2mb3和﹣7a2b3是同类项，则m值为　   　．

15．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC的长度）为　   　米．

16．若a是不为1的实数，我们把1﹣称为a的差倒数，设a1=﹣，若a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，…，依此类推，a2017的值是　   　．

三．解答题（共8小题，满分72分）

17．（12分）（1）计算：

（2）化简：

（3）解方程：

18．（6分）若（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，试求a，b的值．

19．（6分）一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．

（1）用含x的代数式表示这个三角形的周长；

（2）计算当x为6cm时这个三角形的周长．

20．（8分）阅读下列材料：我们知道|a|的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离，即|a|=|a﹣0|，也就是说，|a|表示在数轴上数a与数0对应点之间的距离．这个结论可以推广为：|a﹣b|表示在数轴上数a与b对应点之间的距离．

例1已知|a|=2，求a的值．

解：在数轴上与原点距离为2的点的对应数为﹣2和2，即a的值为﹣2和2．

例2已知|a﹣1|=2，求a的值．

解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，即a的值为3和﹣1．

仿照阅读材料的解法，解决下列问题：

（1）已知|a|=3，求a的值；

（2）已知|a+2|=4，求a的值；

（3）若数轴上表示a的点在﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为　   　；

（4）当a满足　   　时，则|a﹣1|+|a﹣2|的值最小，最小值是　   　．

21．（8分）如图所示，将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形放在同一水平面上（b＞a＞0）．

（1）用a、b表示阴影部分的面积；

（2）计算当a=3，b=5时，阴影部分的面积．

22．（8分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，，…观察上述式子的规律：（1）把写成两个单位分数之和；（2）把表示成两个单位分数之和．[来源:学#科#网]

23．（12分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：

（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；

（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；

（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；

（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

24．（12分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．

（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？

参考答案

一．选择题

1．A．

2．D．

3．C．

4．C．

5．D．

6．[来源:Z#xx#k.Com]A．

7．B．

8．C．

9．B．

10．C．

二．填空题

11．．

12．﹣3﹣5+1﹣7﹣9．

13．﹣，3，4．

14．1．

15．（a﹣2b）．

16．﹣

三．解答题

17．解：（1），

﹣16+3×4×（﹣）×（﹣），

=﹣16+6，

=﹣10；

（2），

=3x2+y﹣2x2﹣3x2+y，

=3x2﹣2x2﹣3x2+y+y，

=；

（3）去分母得：5（x﹣1）=10﹣2（x+2），

去括号得：5x﹣5=10﹣2x﹣4，

移项合并得：7x=11，

系数化为1得：得．

18．[来源:Z|xx|k.Com]解：∵（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+b+1，

又∵（2x2+ax﹣y+b）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，

∴2﹣2b=0，a+3=0，

∴a=﹣3，b=1．

19．解：（1）第二条边长为（x+2）﹣5=（x﹣3）cm，第三条边长为2（x﹣3）=（2x﹣6）cm，

则三角形的周长为（x+2）+（x﹣3）+（2x﹣6）=（4x﹣7）cm；

（2）当x=6cm时，三角形的周长为4x﹣7=24﹣7=17（cm）．

20．解：（1）在数轴上与原点距离为3的点的对应数为﹣3和3，即a的值为﹣3和3；

（2）在数轴上﹣2距离为4的点的对应数为﹣6和2，即a的值为﹣6和2；

（3）根据题意得：﹣4＜a＜2，即a+4＞0，a﹣2＜0，

则原式=a+4+2﹣a=6；

（4）当a满足1≤a≤2时，最小值为2﹣1=1．

故答案为：（3）6；（4）1≤a≤2；1

21．解：（1）阴影部分的面积为b2+a（a+b）；

（2）当a=3，b=5时， b2+a（a+b）=×25+×3×（3+5）=，

即阴影部分的面积为．

22．解：（1）∵，，，

由题意得：分母分成的两数第一个比这个数大1，另一个数是原数的积，

∴=；

（2）∵分母分成的两数第一个比这个数大1，另一个数是原数的积，

∴=

23．解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车（200+13）辆，

故该厂星期四生产自行车213辆；

（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，

200×7+9=1409（辆），

故该厂本周实际生产自行车1409辆；

（3）根据图示产量最多的一天是216辆，[来源:学#科#网Z#X#X#K]

产量最少的一天是190辆，

216﹣190=26（辆），

故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；

（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675（元），

故该厂工人这一周的工资总额是84675元．

24．解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，

答：B地在A地的东边20千米；

（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，

应耗油74×0.5=37（升），

故还需补充的油量为：37﹣28=9（升），

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；

（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：

14千米；14﹣9=5（千米）；14﹣9+8=13（千米）；14﹣9+8﹣7=6（千米）；

14﹣9+8﹣7+13=19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13（千米）；

14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20（千米），

25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，

∴最远处离出发点25千米；（每小题2分）