陕西省西安益新中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份陕西省西安益新中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题(含答案)，共18页。试卷主要包含了的绝对值等于，下面调查方式中，合适的是，已知，，且，则的值是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期七年级期中阶段诊断卷数学试题一.选择题（共10小题）1.的绝对值等于（    ）A.2022 B. C. D.2.你见过一种折叠灯笼吗？它看起来是平面的，可是提起来后却变成了美丽的灯笼，这个过程可近似地用哪个数学原理来解释（    ）A.点动成线  B.线动成面C.面动成体  D.面与面相交的地方是线3.世界上最大的沙漠﹣非洲的撒哈拉沙漠，它的长度大约是4800000m，数据4800000用科学记数法表示为（    ）A. B. C. D.4.如图所示，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，则（    ）A.1 B. C.3 D.55.下面调查方式中，合适的是（    ）A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式B.神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式C.调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式D.为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式6.已知，，且，则的值是（    ）A. B. C.或 D.2或7.某款羽绒服的成本价为元，销售价比成本价增加了14%，现因库存积压，所以就按销售价的七三折出售，那么这款羽绒服每件的实际售价为（    ）A.元 B.元C.元 D.元8.如图是由几个同样大小的小正方体组成的几何体，若将小正方体①移到②的上方，则下列说法正确的是（    ）A.主视图与左视图都不变B.主视图改变，左视图不变C.左视图改变，俯视图不变D.主视图、左视图、俯视图都发生改变9.已知，满足，则单项式的系数和次数分别是（    ）A.，5 B.，6 C.，7 D.，610.若是不为2的有理数，则我们把称为的“奇特数”.如：4的“奇特数”是，的“奇特数”是.已知，是的“奇特数”，是的“奇特数”，是的“奇特数”，…，以此类推，则等于（    ）A.4 B. C. D.二.填空题（共5小题）11.在一次“华罗庚”数学竞赛中全班平均分为90分，超过90分的部分记作正数，不足90分的部分记作负数，小红得了92分，记作分，则小明得了85分，可记作______分.12.若单项式与单项式的和仍是单项式，则______.13.用“”定义新运算：对于任意有理数，，当时，都有；当时，都有，那么_______.14.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形拼接而成，第（1）个图案中正三角形和正方形个数共有5个，第（2）个图案中正三角形和正方形个数共有9个，第（3）个图案中正三角形和正方形个数共有13个，…，依此规律，第（100）个图案中正三角形和正方形的个数共有______个.15.有理数、、在数轴上的对应点如图所示，化简：______.三.解答题（共11小题）16.计算：（1）；（2）.17.化简：（1）；（2）.18.如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米.（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：_______；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.19.已知和互为相反数，和互为倒数，非负数的绝对值是1.求的值.20.在第十三届中国国际航空航天博览会上，国产新一代隐身战斗机进行了飞行表演，飞机起飞5千米后的高度变化情况如下表所示，按要求解答下列问题：（1）将表格补充完整；（2）问该飞机完成上述4个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？（3）如果飞机平均每上升1千米需消耗6升燃油，平均每下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？高度变化记作上升3.5千米+3.5km下降2.7千米km上升1.1千米+1.1km下降2.9千米 21.如图是一块长为35cm的长方体木块，点把棱分成2∶3的两段，过点按平行于平面的方向把长方体切成两块后，表面积增加了，问：这两块长方体的体积分别是多少立方厘米？22.已知代数式，；（1）求；（2）当，时，求的值；（3）若的值与的取值无关，求的值23.推行“双减”政策后，为了解某市初中生每周校外锻炼身体的时长（单位：小时）的情况，在全市随机抽取部分初中生进行调查，按五个组别：组（），组（），组（），组（），组（）进行整理，绘制如图两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是______，组所在扇形的圆心角的大小是______；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若该市共有5万名初中生，请你估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生人数.24.观察下列等式：，，.将以上三个等式的两边分别相加得：；（1）计算：______（直接写结果）；（2）计算：______（直接写结果）；（3）探究并计算：①______；②______.25.重庆文德中学为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌铅球和跳绳，在查阅某猫网店后发现铅球每个定价30元，跳绳每条定价160元.现有、两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.网店：买一条跳绳送一个铅球；网店：铅球和跳绳都按定价的90%付款，已知要购买跳绳60条，铅球个.（1）若在网店购买，需付款______元（用含的代数式表示）；若在网店购买，需付款______元（用含的代数式表示）（2）当时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？26.如图，数轴上有、、三个点，、、对应的数分别是、、，且满足，动点从出发，以每秒1个单位的速度向终点运动，设运动时间为秒.（1）求是、、的值；（2）若点到点的距离是点到点的距离的2倍，求点对应的数；（3）当点运动到点时，点从点出发，以每秒3个单位的速度向点运动，点到达点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点.在点开始运动后第几秒时，、两点之间的距离为4？请说明理由.  2022-2023学年度第一学期七年级期中阶段诊断卷数学试题答案一.选择题（共10小题）1.A【分析】根据绝对值的定义即可求解.【解答】解：的绝对值是2022，故选：A.【点评】本题主要考查了绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键.2.C【分析】由平面图形变成立体图形的过程是面动成体.【解答】解：由平面图形变成立体图形的过程是面动成体，故选：C.【点评】本题考查了点、线、面的相关知识，解题关键在于掌握几何变换之间的关系.3.B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数.确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数.【解答】解：.故选：B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.4.C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，结合相对面上两个数之和为8即可得到结论.【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“4”与面“”相对，面“2”与面“”相对，面“3”与面“”相对.∵相对面上两个数之和为8，∴，，，∴.故选：C.【点评】本题考查了正方体相对两个面，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.5.D【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断.【解答】解：A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择抽样调查方式，故本选项不合题意；B.神舟十四号飞船发射前的零件检查，适合全面调查方式，故本选项不合题意；C.调查某新型防火材料的防火性能，采用抽样调查的方式，故本选项不合题意；D.为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用全面调查方式，故本选项符合题意.故选：D.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.6.C【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法运算法则判断出、的对应情况，然后相减计算即可得解.【解答】解：∵，，∴，，∵，∴，时，，，时，，综上所述，的值是或.故选C.【点评】本题考查了有理数的加减法，绝对值的性质，熟记运算法则和性质并准确判断出、的对应情况是解题的关键.7.B【分析】每台实际售价销售价.根据等量关系直接列出代数式即可.【解答】解：（元）.故选：B.【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.注意销售价比成本价增加14%后，再按销售价的73%出售.8.C【分析】分别画出移动前后的组合体的三视图，再进行判断即可.【解答】解：移动前后的组合体的三视图如下：移动前的三视图移动后的三视图所以左视图改变，俯视图不变，故选：C.【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的定义，掌握简单组合体的三视图的画法是正确解答的前提.9.B【分析】利用非负数的性质可得，，然后再利用单项式系数和次数定义可得答案.【解答】解：∵，∴，，解得：，，∴单项式的系数是，次数是，故选：B.【点评】此题主要考查了单项式，以及非负数的性质，关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.10.B【分析】根据题意算出前几个数，发现每4个数一个循环，进而可得的值.【解答】解：由“奇特数”的定义得：∵，∴，，，…，发现规律：4，，，四个数一个循环，∵，∴.故选：B.【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律.二.填空题（共5小题）11.【分析】由正负数的概念，即可解答.【解答】解：以平均分90分为标准，超过90分的部分记作正数，不足90分的部分记作负数，小明得了85分，记作分，故答案为：.【点评】本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义.12.16【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项，可得、的值，根据代数式求值，可得答案.【解答】解：∵单项式与单项式的和仍是单项式，∴与是同类项，∴，，∴，，∴.故答案为：16.【点评】本题考查了同类项的概念，解题的关键是掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：所含字母相同；相同字母的指数相同.13.【分析】先根据新运算得出算式，再根据有理数的运算法则进行计算即可.【解答】解：∵，∴，故答案为：.【点评】本题考查了有理数的混合运算，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解此题的关键.14.401【分析】由题意可知：第（1）个图案中正三角形和正方形的个数有个，第（2）个图案中正三角形和正方形的个数有个，第（3）个图案中正三角形和正方形的个数有个，…依此规律，第个图案中正三角形和正方形的个数有个.根据这样的规律进行计算便可.【解答】解：∵第（1）个图案中正三角形和正方形的个数有个，第（2）个图案中正三角形和正方形的个数有个，第（3）个图案中正三角形和正方形的个数有个，……∴第个图案中正三角形和正方形的个数有个，∴第（100）个图案中正三角形和正方形的个数共有（个），故答案为：401.【点评】本题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题.15.【分析】根据数轴上点表示的数以及大小关系、绝对值的定义解决此题.【解答】解：由数轴可知：，∴，，，∴原式.故答案为：.【点评】本题主要考查数轴上点表示的数以及大小关系、绝对值，熟练掌握数轴上点表示的数以及大小关系、绝对值的定义是解决本题的关键.三.解答题（共11小题）16.解析：（1）；（2）..【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，关键是熟记混合运算的顺序，运算法则，运算定律.17.【分析】（1）根据合并同类项法则求解即可；（2）先去括号，再合并同类项即可.【解答】解：（1）原式；（2）原式.【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则.18.（1）【分析】（1）三视图面积和的2倍即可；（2）利用三视图的画法画出图形即可.【解答】解：（1），故答案为：；（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：【点评】本题考查简单组合体的三视图，理解三视图的意义是正确解答问题的关键.19.【分析】由题意得，，，把相应的值代入运算即可.【解答】解：∵和互为相反数，和互为倒数，非负数的绝对值是1，∴，，，∴.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.20.【分析】（1）根据相反意义的量求解即可；（2）列出算式，再进一步计算即可；（3）根据题意列出算式，再进一步计算即可.【解答】解：（1）补全表格如下：高度变化记作上升3.5千米+3.5km下降2.7千米km上升1.1千米+1.1km下降2.9千米km（2）（km），答：飞机离地面的高度是4千米；（3）（L），答：一共消耗了38.8升燃油.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是根据题意列出相应的算式.21.【分析】长为35cm的长方体木块，点把棱分成2∶3的两段，则可得：（厘米），则（厘米），根据切割特点，表面积是增加了2个正方体的面的面积，据此求出正方体一个面的面积是（平方厘米），据此再利用长方体的体积侧面积×长计算即可解答.【解答】解：点把棱分成1∶2的两段，则可得：（厘米），则（厘米），（平方厘米），（立方厘米），（立方厘米），答：这两块长方体的体积分别是5600立方厘米、8400立方厘米.【点评】本题考查了截一个几何体、求几何体的表面积.解答此题的关键是明确两部分的长以及横截面的面积.22.【分析】（1）把，代入后化简即可；（2）把，代入计算即可；（3）根据与的取值无关，得，即可求出的值.【解答】解：（1）；（2）当，时，；（3）∵的值与的取值无关，∴，∴.【点评】本题考查了整式的加减化简求值，正确去括号、合并同类项是解题的关键.23.（1）500  36°【分析】（1）由组人数及其所占百分比可得样本容量，用360°乘以组人数所占比例即可；（2）根据各组人数之和等于样本容量求出组人数，从而补全图形；（3）用总人数乘以样本中、组人数和所占比例即可.【解答】解：（1）这次抽样调查的样本容量是，所以组所在扇形的圆心角的大小是，故答案为：500，36°；（2）组人数为（人），补全图形如下：（3）（名）.答：估计该市每周校外锻炼身体时长不少于6小时的初中学生有19000名.【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是解决问题的前提，掌握频率＝频数÷总数是正确解答的关键.24.（1）（2）（3）①  ②【分析】（1）根据所给的形式进行求解即可；（2）利用所给的式子的形式进行求解即可；（3）①仿照（2）的方式进行求解即可；②仿照（2）的方式进行求解即可.【解答】解：（1），故答案为：；（2），故答案为：；（3）①，故答案为：；②.故答案为：.【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是发现存在的规律并灵活运用.25.（1）；【分析】（1）读懂题意，按照题目给出的、两个网店的售卖方式列代数式即可；（2）由（1）得到的代数式，代入数值求值即可，比较值的大小，判断出合算的购买网店；（3）可以在店购买60条跳绳，赠送60个铅球，再在店购买个铅球，这样更省钱.【解答】解：（1）在网店购买付款钱数：（元）；在网店购买付款钱数：（元）；故答案为：；（2）当时，在网店购买付款钱数：（元），在网店购买付款钱数：（元），，∴当时，在网店购买较合算；（3）当时，可以在店购买60条跳绳，赠送60个铅球，再在店购买个铅球，∴（元）.【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是读懂题意，列出代数式，正确的求值.26.【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得，，，解可得、、的值；（2）分两种情况讨论可求点的对应的数；（3）分类讨论：当点在点的右侧，且点还没追上点时；当在点左侧时，且点追上点后；当点到达点后，当点在点左侧时；当点到达点后，当点在点右侧时，根据两点间的距离是4，可得方程，根据解方程，可得答案.【解答】解：（1）∵∴，，解得，，（2），①点在之间，，，点的对应的数是；②点在的延长线上，，，点的对应的数是4；（3）设在点开始运动后第秒时，、两点之间的距离为4，当点在点的右侧，且点还没追上点时，，解得；当在点左侧时，且点追上点后，，解得；当点到达点后，当点在点左侧时，，；当点到达点后，当点在点右侧时，，解得，综上所述：当点开始运动后第5、9、12.5、14.5秒时，、两点之间的距离为4.【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题.