浙江省温州市十校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试卷

绝密★考试结束前

2022学年第一学期温州十校期中联考

高一年级数学学科试题

考生须知：

1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4．考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的我的.

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题“，都有”的否定是（    ）

A. ，都有 B. ，使得

C. ，使得 D. ，使得

3. ,,,则下列关于大小关系正确的是（    ）

A.  B.  

C.  D.

4. 已知函数，则（    ）

A. 3 B. －3 C. －1 D. 1

5. 已知，则“”是“关于x的一元二次方程没有实数根”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 已知函数的最小值为a，则函数的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数满足（其中），则函数的图象可能为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数是定义在上的单调函数，且对任意x，都有，则满足不等式的x的取值范围为（    ）

A  B.  C.  D.

二、多项选择题，每小题5分，共20分，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，错选或不选得0分，部分选对的得2分．

9. 下列各组函数中，表示同一函数的是（    ）

A. 与 B. 与

C. 与 D. 与

10. 下列函数中，属于偶函数并且值域为的有（    ）

A  B.  

C.  D.

11. 下列说法正确的是（    ）

A. 函数在处取到最小值

B. 函数的最小值是2

C. 函数的最小值为

D. 对任意，使得恒成立的a的最小值为

12. 已知函数是定义在上奇函数，当时，则下列结论正确的是（    ）

A. 函数与有2个交点 

B. 当时，

C. 在上单调递增 

D. 函数与有3个交点

非选择题部分

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13. 已知全集，集合，，则实数a的值为__________．

14. 函数的定义域为__________．

15. 中国茶文化博大精深，茶水口感与茶叶类型和水的温度有关，经验表明，某种绿茶用85℃的开水泡制，再等茶水温度降至55℃时饮用，可以产生最佳口感，如果茶水原来的温度是℃，经过一定时间t min后的温度 （单位：℃）可由公式求得，其中表示室温，h是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数，现有一杯85°C的绿茶放在室温为25℃的房间中，如果茶温降到40℃需要20min．那么在25℃室温下，用85℃的开水刚泡好的茶水大约需要放置时间__________min，才能达到最佳饮用口感．

16. 已知，，若存在实数，使得成立，则的取值范围为__________．

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤．

17. 对下列式子化简求值

（1）求值：;

（2）已知（且）,求的值.

18. 已知集合，．

（1）若，求；

（2）若          ，求实数的取值范围．

请从条件①，条件②，这两个条件中选一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答．

19. 已知函数，不等式的解集为．

（1）求实数的值；

（2）若不等式对满足的所有实数都成立，求实数的取值范围．

20. 已知函数是定义在R上的奇函数（其中实数）．

（1）求实数m的值；

（2）试判断函数的单调性，并求不等式的解集．（无需证明单调性）

21. 浙江正聚焦“富民、强村”以农村产业振兴为基础，实现乡村振兴乃至共同富裕．某乡镇以“共富果园”为目标，促进农业产业高质量发展，经调研发现，某特色果树的单接产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，另肥料成本投入为元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费）为元．已知这种水果的市场售价大约为18元/千克，且销路畅通供不应求，记该水果树的单株利润为（单位：元）．

（1）写出关于的函数解析式；

（2）当施用肥料为多少千克时，该果树的单株利润最大？最大利润是多少？

22. 已知．

（1）当时，解不等式；

（2）若，且函数的图像与直线有3个不同的交点，求实数a的取值范围．

（3）在（2）的条件下，假设3个交点的横坐标分别为，，，且，若恒成立，求实数t的取值范围．

绝密★考试结束前

2022学年第一学期温州十校期中联考

高一年级数学答案

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的我的.

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】C

二、多项选择题，每小题5分，共20分，每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，错选或不选得0分，部分选对的得2分．

【9题答案】

【答案】BD

【10题答案】

【答案】BC

【11题答案】

【答案】AD

【12题答案】

【答案】ABD

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

【13题答案】

【答案】1或-3

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】10

【16题答案】

【答案】

四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤．

【17题答案】

【答案】（1）28    （2）

【18题答案】

【答案】（1） ;   

（2）答案略.

【19题答案】

【答案】（1），   

（2）

【20题答案】

【答案】（1）；   

（2）单调递增；.

【21题答案】

【答案】（1）   

（2）3千克，810元

【22题答案】

【答案】（1）；   

（2）；   

（3）