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2021-2022学年北京市中国农业大学附属中学高二上学期期中学业水平调研物理试题（选考）含解析
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这是一份2021-2022学年北京市中国农业大学附属中学高二上学期期中学业水平调研物理试题（选考）含解析，共26页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算论述题等内容，欢迎下载使用。
中国农业大学附属中学2021-2022第一学期期中
高二年级·物理试卷（选考）
一、单项选择题（每题只有一个正确答案。每题3分，共30分）
1. 某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为和，电势分别为和，则（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】D
【解析】
【详解】P点附近电场线比Q点附近的电场线密集，所以
根据沿电场线方向电势逐渐降低可知
故选D。
2. 如图所示，用绝缘柱支持导体A和B彼此接触，起初它们不带电，贴在两端下部的金属箔是闭合的．把带正电的物体C移近A端，然后把A和B分开较远的距离，再移去C，则
A. C移近A端时，A端的金属箔张开，B端的金属箔闭合
B. C移近A端时，A端的金属箔闭合，B端的金属箔张开
C. A和B分开，移去C后，B端的金属箔会立即闭合
D. A和B分开，移去C后，A端的金属箔仍会张开
【答案】D
【解析】
【详解】将带电体C移近AB时，由于静电感应现象可知，A端是近端，会感应出异种电荷，B端是远端，会感应出同种电荷；当再把A和B分开，移去C后，A和B仍带不同种的电荷，故A、B端的金属箔仍会张开，选项D正确．
3. 关于电场强度，以下说法正确的是（ ）
A. 若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0
B. 电场强度公式表明，电场强度大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍
C. 点电荷的电场强度公式表明，真空中的点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍
D. 匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同
【答案】C
【解析】
【详解】A B．电场强度与试探电荷无关，故AB错误；
C．由点电荷电场强度决定式知，点电荷周围某点的电场强度与r的平方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍，故C正确；
D．由F=Eq知，不同的电荷，在匀强电场中受力是不同的，故D错误。
故选C。
4. 如图所示，一个带负电质点，仅在电场力作用下沿曲线abc从a减速运动到c，则关于b点电场强度E的方向是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）
A. E1 B. E2 C. E3 D. E4
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】由于电荷从a运动到c是减速运动，故受到的力与其运动方向的夹角会大于90°，且指向曲线圆弧的内侧（图中E4的方向），又因为质点带负电，它受到电场力的方向与电场强度方向相反。
故选B。
5. 为探究导体电阻与其影响因素的定量关系，某同学找到是四条不同的金属导体，在长度、横截面积、材料三个因素方面，与相比，分别只有一个因素不同。将串联接入如图所示的电路中，用一块电压表分别测量导体、c、两端的电压。若实验中保持金属导体温度不变，不计电压表内阻对电路的影响，对于实验中得到的现象，你认为合理的是（ ）
A. 每段导体两端的电压与它们电阻成反比
B. 如图长度不同，则它们的电压与长度成正比
C. 如图的横截面积不同，则它们的电压与横截面积成正比
D. 改变滑动变阻滑片的位置，两条金属导体的电压之比会随之发生变化
【答案】B
【解析】
【详解】A．由欧姆定律可知，电阻串联时电流相等，故电压与电阻成正比，故A错误；
B．如果长度不同，电阻与长度成正比，由可知，电压与长度成正比，故B正确；
C．根据电阻定律可知截面积不同，导线超粗电阻越小，结合可知可知电压与截面积成反比，故C错误；
D．由于电阻为串联关系，所以无论如何改变滑片位置，电流都是相等的，则由可知，电压之比不会发生变化，故D错误。
故选B。
6. 如图甲所示是某电场中的一条电场线，a、b是这条电场线上的两点，一带正电的粒子只在静电力作用下，沿电场线从a运动到b．在这过程中，粒子的速度-时间图像如图乙所示，比较a、b两点电势的高低和电场强度的大小
A. φa＞φb，Ea＝Eb
B. φa＞φb，Ea＜Eb
C. φa＜φb，Ea＝Eb
D. φa＜φb，Ea＞Eb
【答案】A
【解析】
【详解】带正电的粒子从a运动到b，由速度时间图线得到正电荷做加速运动，故电场力从a到b；正电荷受到的电场力与场强方向相同，故场强从a到b，而沿场强方向，电势变小，故a点电势较大，即φa＞φb；因为速度图线的斜率不变，故加速度不变，因此电场力不变，所以电场强度不变，即Ea=Eb，故A正确，BCD错误．
7. 某一静电实验装置如图所示，验电器A不带电，验电器B的上面安一个几乎封闭的金属圆桶C，并且B内的金属箔片是张开的，现手持一个带绝缘柄的金属小球D，使D接触C的内壁，再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使A带电.这个实验说明了（ ）
A. C是一个等势体（电势处处相等）
B. C的内部是不带电的
C. C的内部电势为零
D. C内部场强为零
【答案】BD
【解析】
【详解】A、金属体C是一个等势体，但无法通过这个实验说明;故A错误.
B、D、题目中，手持一个带绝缘柄的金属小球D，把D接触C的内壁．再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使A带电，说明了金属圆筒C的内部是不带电的；金属圆筒C的内部不带电，故内部的电场强度处处为零;故B,D正确.
C、电势与电场本身有关，以及零势能点的选择有关，所以该实验中，不能说明C的内部电势为0;故C错误.
故选BD.
【点睛】静电屏蔽：为了避免外界电场对仪器设备的影响，或者为了避免电器设备的电场对外界的影响，用一个空腔导体把外电场遮住，使其内部不受影响，也不使电器设备对外界产生影响，这就叫做静电屏蔽．空腔导体不接地的屏蔽为外屏蔽，空腔导体接地的屏蔽为内屏蔽．在静电平衡状态下，不论是空心导体还是实心导体；不论导体本身带电多少，或者导体是否处于外电场中，必定为等势体，其内部场强为零，这是静电屏蔽的理论基础．
8. 如图，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则图中B点的电场强度的大小为（ ）
A. 0 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由于图中A点的电场强度为0，表明薄板带负电，且薄板在A点的电场强度大小为
根据对称性，薄板在B点的电场强度大小与薄板在A点的相等，方向相反，则B点的电场强度的大小为
故选D。
9. 电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正、负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图（a）所示的矢量表示。科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子都在作无规则的运动且排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电的特性。当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化，物质显示带电性。下列说法正确的是（ ）
A. 图（a）中O处场强为零
B. 图（b）中，夹角减小至0的过程中，电场力不做功
C. 图（b）中，当夹角时，电偶极子电势能最小
D. 图（b）中，当夹角时，电偶极子的电势能最小
【答案】C
【解析】
【详解】A．等量异种点电荷中心的电场强度大小为
方向由中心指向-q，A错误；
B．图（b）中，夹角减小至0的过程中，外电场对+q做正功，对-q亦做正功，即外电场对电偶极子做正功，B错误；
C．图（b）中，当夹角减小时，外电场对电偶极子做正功，电场力做正功，电势能减小，则当夹角时，外电场对电偶极子做正功最多，电偶极子的电势能最小，C正确；
D．图（b）中，当夹角增大时，外电场对电偶极子做负功，电场力做负功，电势能增大，则当夹角时，外电场对电偶极子做负功最多，电偶极子的电势能最大，D错误；
故选C。
10. 图示为一个内、外半径分别为和的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为（单位：C/m2）。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】AC．对的表达式的单位制进行分析，已知场强的单位是，的单位是，的单位是，可知的单位是，即为电场强度单位。所以的表达式中：应该无单位，实际其单位却为，故AC错误；
BD．对场强公式进行极限法分析，时，，B、D选项中的表达式均满足；时，，根据B选项中表达式可得，满足要求，根据D选项中表达式可得，不满足要求，故D错误，B正确。
故选B。
二、多项选择题（每题至少两个正确选项，每题3分，漏选得2分，多选或错选不得分，共12分）
11. 如图所示，放在绝缘台上的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C，如把一带有正电荷的绝缘体A移近金属网罩B，则（ ）
A. 在B的内表面带正电荷，φB=φC=0
B. 在B的右侧外表面带正电荷
C. 验电器的金属箔片将张开，φB<φC
D. φB=φC，B的左右两侧电势相等
【答案】BD
【解析】
【详解】A．静电平衡时，电荷分布于导体的外表面上，选项A错误；
B．由于产生静电感应，使B金属网罩的左侧外表面感应出负电荷，所以B的右侧外表面感应出正电荷，选项B正确；
C．由于静电屏蔽，金属网罩内电场强度为零，故C上无感应电荷，验电器的金属箔片不会张开，选项C错误；
D．由静电屏蔽特点知，导体是等势体，导体表面是等势面，选项D正确．
故选BD。
12. 用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱、判断电势高低。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（ ）
A. B、C两点场强相同，电势也相等
B. A、D两点场强大小相等，方向相反
C. E、O、F三点电势相等
D. B、O间的电势差与O、C间的电势差相等
【答案】CD
【解析】
【详解】根据等量异种点电荷形成电场的对称性规律可知，关于电荷连线的中点对称的点的电场强度大小相等，方向相同，即E与F、B与C、A与D的电场强度大小相等，方向相同；关于电荷连线上下对称的点的电势相等，即E、O、F三点电势相等；由于沿电场线电势降低，则关于中垂线左右对称的点的电势不相等，B点电势高于C点电势；关于中垂线对称的两条线段的电势差相等，即B、O间的电势差与O、C间的电势差相等。
故选CD。
13. 如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A. a、c两点的电场强度相同
B. b点的电势等于d点的电势
C. 点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功
D. 将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大
【答案】BD
【解析】
【详解】A．点电荷＋Q在a、c两点的电场强度大小相等，方向相反，可知与匀强电场叠加后，合场强大小不相等，故A错误；
BC．点电荷＋Q在b、d两点的电势相等，匀强电场在b、d两点的电势相等，电势是标量，可知点电荷和匀强电场叠加后，b点的电势等于d点的电势，点电荷＋q沿bedf在球面上b、d两点之间移动时，静电力不做功，故B正确，C错误；
D．点电荷＋Q在球面上任意点的电势均相等；匀强电场在球面上的a点的电势最高，在球面上的c点的电势最低；故叠加后球面上的a点的电势最高，c点的电势最低，根据
可知将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电场力做功最大，电势能的变化量最大，故D正确。
故选BD。
14. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，C、D是为AB连线的垂直平分线上关于O点对称的两点。在C点由静止释放一个带负电的小球（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，关于小球的运动说法正确的是（ ）
A. 小球将在C、D间往复运动，在O处具有最大的速度
B. 若小球的带电量缓慢减小，则它往复运动的范围将变大
C. 若小球的带电量缓慢减小，则往复运动过程中每次经过O点时的速率相比上一次都不断减小
D. 点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则往复运动过程中每次经过O点时的电势能增大
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．根据等量同种正电荷电场分布特点，可知中垂线上的电场方向沿中垂线由O指向无穷远，在C点由静止释放一个带负电的小球，小球从C到O做加速运动，从O到D做减速运动，根据对称性可知小球将在C、D间往复运动，在O处具有最大的速度，故A正确；
B．若小球的带电量缓慢减小，它在电场中某点的电场力在不断减小，由平衡位置O向最大位移移动时，动能向电势能转化时，克服电场力做功需要经过更长的距离，所以它往复运动的范围将变大，故B正确；
C．若小球的带电量缓慢减小，小球从最大位移返回平衡位置O时，电场力做的功在不断减小，可知小球往复运动过程中每次经过O点时的速率相比上一次都不断减小，故C正确；
D．点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，可知等量同种正电荷在O点的电势缓慢增大，根据电势能表达式
由于小球带负电，可知小球往复运动过程中每次经过O点时的电势能减小，故D错误。
故选ABC。
三、实验题（共18分）
15. 研究电荷间的相互作用力。
（1）某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
①该实验采用的方法是______（填正确选项前的字母）
A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法
②实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而______（填“增大”、“减小”或“不变”）
③小球的质量用m表示，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，当小球偏离竖直方向的角度为时保持静止，小球所受电场力大小为______。
（2）法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷间的相互作用力，并于1785年发现了库仑定律。如图所示的装置为库仑扭秤实验装置，细悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力F使悬丝扭转，已知悬丝转动的角度与力F的大小成正比。以下判断正确的是（ ）
A.若仅将C的电荷量减为原来的一半，可能增为原来的两倍
B.若仅将C的电荷量减为原来的一半，可能减为原来的一半
C.若仅将A、C间的距离增为原来的一倍，将减为原来的一半
D.若仅将A、C间的距离减为原来的一半，将增为原来的两倍
【答案】 ①. B ②. 减小 ③. ④. B
【解析】
【详解】（1）①[1]实验的目的是探究影响电荷间的静电力的因素，由于该因素有多种，在研究某一因素之前，需要保持其他因素一定，即采用了控制变量法。
故选B。
②[2]根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，当Q、q一定，d不同时，由图可知，距离越大，摆角越小，即作用力减小。
③[3]对小球进行受力分析如图所示
由平衡条件可知，小球所受电场力大小为
（2）[4]AB．若仅将C电荷量减为原来的一半，根据
可知F变为原来的一半，转动的角度与力F的大小成正比，所以为原来的一半，A错误，B正确；
C．若仅将A、C间的距离增为原来的一倍，则F变为原来的，转动的角度与力F的大小成正比，所以为原来的，C错误；
D．若仅将A、C间的距离减为原来的一半，则F为原来的4倍，转动的角度与力F的大小成正比，所以为原来的4倍，D错误。
故选B。
16. 在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
（1）开关S改接2后，电容器进行的是______（选填“充电”或“放电”）过程。此过程得到的I—t图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是______。
（2）如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将______（选填“减小”、“不变”或“增大”）。
（3）若实验中测得该电容器充电结束时两极间的电压为8.0V，在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为______，充电结束具有的电势能______J。（结果均保留三位有效数字）
【答案】 ①. 放电 ②. 0.2s内电容器放出的电荷量 ③. 不变 ④. 400 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]开关S接1，电容器与电源连接，电容器进行的是充电过程，开关S接2，电容器与电流传感器连接，电容器进行的是放电过程；
[2]根据
结合图像，可知图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是0.2s内电容器放出的电荷量。
（2）[3]由于图像与时间轴所围的总面积指电容器充电完成后的总电荷量，则如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将不变。
（3）[4]根据
解得
[5]根据
可知
即电容一定时极板电荷量与极板间电压成正比，图像为一条过原点的倾斜直线，其面积指电容器具有的电势能，则
四、计算论述题（本题包括5小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
17. 小明是一个非常喜欢钻研的同学，他发现电阻串联相当于增加了导体的长度，总电阻增大；电阻并联时，相当于增大了横截面积，总电阻减小。请你分别判断电容器和电容器串、并联后的总电容（设为和）相对于或是变大了还是变小了，说明判断依据。并推导并联后的总电容的表达式（用、表示）。
【答案】见解析
【解析】
【详解】根据电容决定式
电容器和电容器串联相当于增大了电容器的极板距离，总电容变小；电容器和电容器并联相当于增大了电容器的极板正对面积，总电容变大。
①将原来不带电的电容器和电容器串联接在输出电压为两端，设电容器极板间电压为，电容器极板所带电荷量为；电容器极板间电压为，电容器极板所带电荷量为；把两个电容器看成一个整体，设总电容为，电容器电压为，电容器所带电荷量为，则有
，
根据电容器定义式可得
，，
联立可得
则有
解得
②将原来不带电的电容器和电容器并联接在输出电压为两端，设电容器极板间电压为，电容器极板所带电荷量为；电容器极板间电压为，电容器极板所带电荷量为；把两个电容器看成一个整体，设总电容为，电容器电压为，电容器所带电荷量为，则有
，
根据电容器定义式可得
，，
联立可得
则有
18. 如图，在匀强电场中，将电荷量为-6×10-6 C的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了-2.4×10-5 J 的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5 J的功。已知电场的方向与△ABC所在的平面平行：
（1）A、B两点间的电势差UAB和 B、C两点间的电势差UBC分别为多少？
（2）如果规定B点的电势为 0，则A点和C点的电势分别为多少？
（3）请在图中画出过B点的电场线方向，并说明理由。
【答案】（1）UAB = 4V；UBC = -2V；（2），；（3），电场线方向从F指向B
【解析】
【详解】（1）A、B两点间电势差
B、C两点间的电势差
（2）如果规定B点的电势为 0，则
故A点和C点的电势分别为
，
（3）取AB中点D，则，连接CD，为等势线，从B作CD的垂线，F为垂足，如图，则BF为电场线（电场线方向从F指向B）。
19. 加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为，进入漂移管E时速度为，电源频率为，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的荷质比（）取。求：
（1）漂移管B的长度；
（2）相邻漂移管间的加速电压；
（3）从质子进入漂移管B后开始计被加速的次数，推导被加速n次后的漂移管长度（用已知或已计算出的物理量的相应字母表示即可，无需带入数据计算）。
【答案】（1）0.4m；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）交变电源的周期
漂移管B的长度
解得
（2）质子从漂移管B到漂移管E过程，加速了3次，根据动能定理有
解得
（3）从质子进入漂移管B后被加速n次后，由动能定理有
漂移管长度
解得
20. 美国物理学家密立根于1910年利用如图所示的实验装置，确定了电荷的不连续性，并测定了基元电荷（即基本电荷）的数值。图中雾状小油滴被喷到水平放置、间距为的两块平行金属板上面的空间。上板有一个小孔，当油滴穿过小孔进入两板间的空间后，通过显微镜观察可测出在两板间不加电压时油滴下降的速率，从而算出油滴质量。再用X射线照射两板间的空气使之电离，从而使油滴带上微小的电量。在两金属板上加电压，使金属板带上等量异种电荷，不断调节所加电压值，如果当两金属板间所加电压为U时，有一带电油滴D恰能悬浮在两板间保持平衡。
（1）该油滴带何种电荷？
（2）若已知油滴的质量为，试求油滴所带电量；
（3）密立根是通过测量油滴在空气中下落的终极速度来测量油滴的质量的。在两金属板未加电压时，由于空气的粘滞性，油滴受到的空气粘滞阻力作用，式中是空气的粘滞系数。实验中测得某油滴半径为r，油的密度为，该油滴匀速下落的终极速度为，空气浮力不计。试用、、、、、表示油滴所带的电量。（球体的体积公式为）
【答案】（1）负电；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）当两金属板间所加电压为U时，有一带电油滴D恰能悬浮在两板间保持平衡，可知电场力竖直向上，由图可知电场方向竖直向下，故该油滴带负电。
（2）根据受力平衡可得
又
联立解得
（3）当油滴匀速下落时，有
即
解得
又
联立可得
21. 图甲为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l，两板间距离d，极板右端与荧光屏距离L。由阴极发出的电子经电压加速后，沿中心线进入偏转电压为U（U随时间变化的图像如图乙所示）的竖直偏转电场。若电子由阴极逸出时的初速度、电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，电子经过偏转极所用的时间与周期T相比可不计。已知电子的电荷量e，质量m。
（1）求电子进入偏转电场时的初速大小；
（2）求电子离开偏转电场时的侧移量和偏转角（用三角函数表示即可）；
（3）推导说明如何控制电子打在荧光屏上距中心点O的距离，并求出最大的距离。
【答案】（1）；（2），；（3）见解析，
【解析】
【详解】（1）在加速电场中由动能定理有
解得
（2）由于电子经过偏转极所用的时间与周期T相比可不计，则在偏转电场的水平方向有
在竖直方向有
解得侧移量为
令偏转角为θ，根据类平抛的中点规律有
（3）电子飞出偏转电场后做匀速直线运动，根据相似三角形有
解得
可知控制电子打在荧光屏上距中心点O的距离，可以通过调节加速电压的大小或调节偏转电压的大小与偏转电场的方向。当偏转电场的侧移量为时，电子打在荧光屏上距中心点O的距离达到最大，根据
解得
中国农业大学附属中学2021-2022第一学期期中
高二年级·物理试卷（选考）
一、单项选择题（每题只有一个正确答案。每题3分，共30分）
1. 某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为和，电势分别为和，则（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】D
【解析】
【详解】P点附近电场线比Q点附近的电场线密集，所以
根据沿电场线方向电势逐渐降低可知
故选D。
2. 如图所示，用绝缘柱支持导体A和B彼此接触，起初它们不带电，贴在两端下部的金属箔是闭合的．把带正电的物体C移近A端，然后把A和B分开较远的距离，再移去C，则
A. C移近A端时，A端的金属箔张开，B端的金属箔闭合
B. C移近A端时，A端的金属箔闭合，B端的金属箔张开
C. A和B分开，移去C后，B端的金属箔会立即闭合
D. A和B分开，移去C后，A端的金属箔仍会张开
【答案】D
【解析】
【详解】将带电体C移近AB时，由于静电感应现象可知，A端是近端，会感应出异种电荷，B端是远端，会感应出同种电荷；当再把A和B分开，移去C后，A和B仍带不同种的电荷，故A、B端的金属箔仍会张开，选项D正确．
3. 关于电场强度，以下说法正确的是（ ）
A. 若在电场中的P点不放试探电荷，则P点的电场强度为0
B. 电场强度公式表明，电场强度大小与试探电荷的电荷量q成反比，若q减半，则该处的电场强度变为原来的2倍
C. 点电荷的电场强度公式表明，真空中的点电荷周围某点电场强度的大小，与该点到场源电荷距离r的二次方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍
D. 匀强电场中电场强度处处相同，所以任何电荷在其中受力都相同
【答案】C
【解析】
【详解】A B．电场强度与试探电荷无关，故AB错误；
C．由点电荷电场强度决定式知，点电荷周围某点的电场强度与r的平方成反比，在r减半的位置上，电场强度变为原来的4倍，故C正确；
D．由F=Eq知，不同的电荷，在匀强电场中受力是不同的，故D错误。
故选C。
4. 如图所示，一个带负电质点，仅在电场力作用下沿曲线abc从a减速运动到c，则关于b点电场强度E的方向是（虚线是曲线在b点的切线）（ ）
A. E1 B. E2 C. E3 D. E4
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】由于电荷从a运动到c是减速运动，故受到的力与其运动方向的夹角会大于90°，且指向曲线圆弧的内侧（图中E4的方向），又因为质点带负电，它受到电场力的方向与电场强度方向相反。
故选B。
5. 为探究导体电阻与其影响因素的定量关系，某同学找到是四条不同的金属导体，在长度、横截面积、材料三个因素方面，与相比，分别只有一个因素不同。将串联接入如图所示的电路中，用一块电压表分别测量导体、c、两端的电压。若实验中保持金属导体温度不变，不计电压表内阻对电路的影响，对于实验中得到的现象，你认为合理的是（ ）
A. 每段导体两端的电压与它们电阻成反比
B. 如图长度不同，则它们的电压与长度成正比
C. 如图的横截面积不同，则它们的电压与横截面积成正比
D. 改变滑动变阻滑片的位置，两条金属导体的电压之比会随之发生变化
【答案】B
【解析】
【详解】A．由欧姆定律可知，电阻串联时电流相等，故电压与电阻成正比，故A错误；
B．如果长度不同，电阻与长度成正比，由可知，电压与长度成正比，故B正确；
C．根据电阻定律可知截面积不同，导线超粗电阻越小，结合可知可知电压与截面积成反比，故C错误；
D．由于电阻为串联关系，所以无论如何改变滑片位置，电流都是相等的，则由可知，电压之比不会发生变化，故D错误。
故选B。
6. 如图甲所示是某电场中的一条电场线，a、b是这条电场线上的两点，一带正电的粒子只在静电力作用下，沿电场线从a运动到b．在这过程中，粒子的速度-时间图像如图乙所示，比较a、b两点电势的高低和电场强度的大小
A. φa＞φb，Ea＝Eb
B. φa＞φb，Ea＜Eb
C. φa＜φb，Ea＝Eb
D. φa＜φb，Ea＞Eb
【答案】A
【解析】
【详解】带正电的粒子从a运动到b，由速度时间图线得到正电荷做加速运动，故电场力从a到b；正电荷受到的电场力与场强方向相同，故场强从a到b，而沿场强方向，电势变小，故a点电势较大，即φa＞φb；因为速度图线的斜率不变，故加速度不变，因此电场力不变，所以电场强度不变，即Ea=Eb，故A正确，BCD错误．
7. 某一静电实验装置如图所示，验电器A不带电，验电器B的上面安一个几乎封闭的金属圆桶C，并且B内的金属箔片是张开的，现手持一个带绝缘柄的金属小球D，使D接触C的内壁，再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使A带电.这个实验说明了（ ）
A. C是一个等势体（电势处处相等）
B. C的内部是不带电的
C. C的内部电势为零
D. C内部场强为零
【答案】BD
【解析】
【详解】A、金属体C是一个等势体，但无法通过这个实验说明;故A错误.
B、D、题目中，手持一个带绝缘柄的金属小球D，把D接触C的内壁．再移出与A的金属小球接触，无论操作多少次，都不能使A带电，说明了金属圆筒C的内部是不带电的；金属圆筒C的内部不带电，故内部的电场强度处处为零;故B,D正确.
C、电势与电场本身有关，以及零势能点的选择有关，所以该实验中，不能说明C的内部电势为0;故C错误.
故选BD.
【点睛】静电屏蔽：为了避免外界电场对仪器设备的影响，或者为了避免电器设备的电场对外界的影响，用一个空腔导体把外电场遮住，使其内部不受影响，也不使电器设备对外界产生影响，这就叫做静电屏蔽．空腔导体不接地的屏蔽为外屏蔽，空腔导体接地的屏蔽为内屏蔽．在静电平衡状态下，不论是空心导体还是实心导体；不论导体本身带电多少，或者导体是否处于外电场中，必定为等势体，其内部场强为零，这是静电屏蔽的理论基础．
8. 如图，电荷量为q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中A点的电场强度为0，则图中B点的电场强度的大小为（ ）
A. 0 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由于图中A点的电场强度为0，表明薄板带负电，且薄板在A点的电场强度大小为
根据对称性，薄板在B点的电场强度大小与薄板在A点的相等，方向相反，则B点的电场强度的大小为
故选D。
9. 电偶极子模型是指电量为q、相距为l的一对正、负点电荷组成的电结构，O是中点，电偶极子的方向为从负电荷指向正电荷，用图（a）所示的矢量表示。科学家在描述某类物质的电性质时，认为物质是由大量的电偶极子组成的，平时由于电偶极子都在作无规则的运动且排列方向杂乱无章，因而该物质不显示带电的特性。当加上外电场后，电偶极子绕其中心转动，最后都趋向于沿外电场方向排列，从而使物质中的合电场发生变化，物质显示带电性。下列说法正确的是（ ）
A. 图（a）中O处场强为零
B. 图（b）中，夹角减小至0的过程中，电场力不做功
C. 图（b）中，当夹角时，电偶极子电势能最小
D. 图（b）中，当夹角时，电偶极子的电势能最小
【答案】C
【解析】
【详解】A．等量异种点电荷中心的电场强度大小为
方向由中心指向-q，A错误；
B．图（b）中，夹角减小至0的过程中，外电场对+q做正功，对-q亦做正功，即外电场对电偶极子做正功，B错误；
C．图（b）中，当夹角减小时，外电场对电偶极子做正功，电场力做正功，电势能减小，则当夹角时，外电场对电偶极子做正功最多，电偶极子的电势能最小，C正确；
D．图（b）中，当夹角增大时，外电场对电偶极子做负功，电场力做负功，电势能增大，则当夹角时，外电场对电偶极子做负功最多，电偶极子的电势能最大，D错误；
故选C。
10. 图示为一个内、外半径分别为和的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为（单位：C/m2）。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】AC．对的表达式的单位制进行分析，已知场强的单位是，的单位是，的单位是，可知的单位是，即为电场强度单位。所以的表达式中：应该无单位，实际其单位却为，故AC错误；
BD．对场强公式进行极限法分析，时，，B、D选项中的表达式均满足；时，，根据B选项中表达式可得，满足要求，根据D选项中表达式可得，不满足要求，故D错误，B正确。
故选B。
二、多项选择题（每题至少两个正确选项，每题3分，漏选得2分，多选或错选不得分，共12分）
11. 如图所示，放在绝缘台上的金属网罩B内放有一个不带电的验电器C，如把一带有正电荷的绝缘体A移近金属网罩B，则（ ）
A. 在B的内表面带正电荷，φB=φC=0
B. 在B的右侧外表面带正电荷
C. 验电器的金属箔片将张开，φB<φC
D. φB=φC，B的左右两侧电势相等
【答案】BD
【解析】
【详解】A．静电平衡时，电荷分布于导体的外表面上，选项A错误；
B．由于产生静电感应，使B金属网罩的左侧外表面感应出负电荷，所以B的右侧外表面感应出正电荷，选项B正确；
C．由于静电屏蔽，金属网罩内电场强度为零，故C上无感应电荷，验电器的金属箔片不会张开，选项C错误；
D．由静电屏蔽特点知，导体是等势体，导体表面是等势面，选项D正确．
故选BD。
12. 用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱、判断电势高低。如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（ ）
A. B、C两点场强相同，电势也相等
B. A、D两点场强大小相等，方向相反
C. E、O、F三点电势相等
D. B、O间的电势差与O、C间的电势差相等
【答案】CD
【解析】
【详解】根据等量异种点电荷形成电场的对称性规律可知，关于电荷连线的中点对称的点的电场强度大小相等，方向相同，即E与F、B与C、A与D的电场强度大小相等，方向相同；关于电荷连线上下对称的点的电势相等，即E、O、F三点电势相等；由于沿电场线电势降低，则关于中垂线左右对称的点的电势不相等，B点电势高于C点电势；关于中垂线对称的两条线段的电势差相等，即B、O间的电势差与O、C间的电势差相等。
故选CD。
13. 如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O为球心的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf平面与电场垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A. a、c两点的电场强度相同
B. b点的电势等于d点的电势
C. 点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，静电力一定做功
D. 将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电势能的变化量一定最大
【答案】BD
【解析】
【详解】A．点电荷＋Q在a、c两点的电场强度大小相等，方向相反，可知与匀强电场叠加后，合场强大小不相等，故A错误；
BC．点电荷＋Q在b、d两点的电势相等，匀强电场在b、d两点的电势相等，电势是标量，可知点电荷和匀强电场叠加后，b点的电势等于d点的电势，点电荷＋q沿bedf在球面上b、d两点之间移动时，静电力不做功，故B正确，C错误；
D．点电荷＋Q在球面上任意点的电势均相等；匀强电场在球面上的a点的电势最高，在球面上的c点的电势最低；故叠加后球面上的a点的电势最高，c点的电势最低，根据
可知将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从a点移动到c点电场力做功最大，电势能的变化量最大，故D正确。
故选BD。
14. 如图所示，在光滑绝缘水平面上，两个带等量正电的点电荷M、N，分别固定在A、B两点，O为AB连线的中点，C、D是为AB连线的垂直平分线上关于O点对称的两点。在C点由静止释放一个带负电的小球（设不改变原来的电场分布），在以后的一段时间内，关于小球的运动说法正确的是（ ）
A. 小球将在C、D间往复运动，在O处具有最大的速度
B. 若小球的带电量缓慢减小，则它往复运动的范围将变大
C. 若小球的带电量缓慢减小，则往复运动过程中每次经过O点时的速率相比上一次都不断减小
D. 点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，则往复运动过程中每次经过O点时的电势能增大
【答案】ABC
【解析】
【详解】A．根据等量同种正电荷电场分布特点，可知中垂线上的电场方向沿中垂线由O指向无穷远，在C点由静止释放一个带负电的小球，小球从C到O做加速运动，从O到D做减速运动，根据对称性可知小球将在C、D间往复运动，在O处具有最大的速度，故A正确；
B．若小球的带电量缓慢减小，它在电场中某点的电场力在不断减小，由平衡位置O向最大位移移动时，动能向电势能转化时，克服电场力做功需要经过更长的距离，所以它往复运动的范围将变大，故B正确；
C．若小球的带电量缓慢减小，小球从最大位移返回平衡位置O时，电场力做的功在不断减小，可知小球往复运动过程中每次经过O点时的速率相比上一次都不断减小，故C正确；
D．点电荷M、N的带电量同时等量地缓慢增大，可知等量同种正电荷在O点的电势缓慢增大，根据电势能表达式
由于小球带负电，可知小球往复运动过程中每次经过O点时的电势能减小，故D错误。
故选ABC。
三、实验题（共18分）
15. 研究电荷间的相互作用力。
（1）某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间的静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。他们分别进行了以下操作。
步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。
①该实验采用的方法是______（填正确选项前的字母）
A.理想实验法 B.控制变量法 C.等效替代法
②实验表明，电荷之间的静电力随着电荷量的增大而增大，随着距离的增大而______（填“增大”、“减小”或“不变”）
③小球的质量用m表示，重力加速度为g，可认为物体A与小球在同一水平线上，当小球偏离竖直方向的角度为时保持静止，小球所受电场力大小为______。
（2）法国物理学家库仑利用扭秤装置研究了静止的点电荷间的相互作用力，并于1785年发现了库仑定律。如图所示的装置为库仑扭秤实验装置，细悬丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力F使悬丝扭转，已知悬丝转动的角度与力F的大小成正比。以下判断正确的是（ ）
A.若仅将C的电荷量减为原来的一半，可能增为原来的两倍
B.若仅将C的电荷量减为原来的一半，可能减为原来的一半
C.若仅将A、C间的距离增为原来的一倍，将减为原来的一半
D.若仅将A、C间的距离减为原来的一半，将增为原来的两倍
【答案】 ①. B ②. 减小 ③. ④. B
【解析】
【详解】（1）①[1]实验的目的是探究影响电荷间的静电力的因素，由于该因素有多种，在研究某一因素之前，需要保持其他因素一定，即采用了控制变量法。
故选B。
②[2]根据小球的摆角可以看出小球所受作用力逐渐减小，当Q、q一定，d不同时，由图可知，距离越大，摆角越小，即作用力减小。
③[3]对小球进行受力分析如图所示
由平衡条件可知，小球所受电场力大小为
（2）[4]AB．若仅将C电荷量减为原来的一半，根据
可知F变为原来的一半，转动的角度与力F的大小成正比，所以为原来的一半，A错误，B正确；
C．若仅将A、C间的距离增为原来的一倍，则F变为原来的，转动的角度与力F的大小成正比，所以为原来的，C错误；
D．若仅将A、C间的距离减为原来的一半，则F为原来的4倍，转动的角度与力F的大小成正比，所以为原来的4倍，D错误。
故选B。
16. 在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图1所示连接电路。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。
（1）开关S改接2后，电容器进行的是______（选填“充电”或“放电”）过程。此过程得到的I—t图像如图2所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是______。
（2）如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将______（选填“减小”、“不变”或“增大”）。
（3）若实验中测得该电容器充电结束时两极间的电压为8.0V，在整个放电过程中释放的电荷量，则该电容器的电容为______，充电结束具有的电势能______J。（结果均保留三位有效数字）
【答案】 ①. 放电 ②. 0.2s内电容器放出的电荷量 ③. 不变 ④. 400 ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]开关S接1，电容器与电源连接，电容器进行的是充电过程，开关S接2，电容器与电流传感器连接，电容器进行的是放电过程；
[2]根据
结合图像，可知图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是0.2s内电容器放出的电荷量。
（2）[3]由于图像与时间轴所围的总面积指电容器充电完成后的总电荷量，则如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I-t曲线与坐标轴所围成的面积将不变。
（3）[4]根据
解得
[5]根据
可知
即电容一定时极板电荷量与极板间电压成正比，图像为一条过原点的倾斜直线，其面积指电容器具有的电势能，则
四、计算论述题（本题包括5小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
17. 小明是一个非常喜欢钻研的同学，他发现电阻串联相当于增加了导体的长度，总电阻增大；电阻并联时，相当于增大了横截面积，总电阻减小。请你分别判断电容器和电容器串、并联后的总电容（设为和）相对于或是变大了还是变小了，说明判断依据。并推导并联后的总电容的表达式（用、表示）。
【答案】见解析
【解析】
【详解】根据电容决定式
电容器和电容器串联相当于增大了电容器的极板距离，总电容变小；电容器和电容器并联相当于增大了电容器的极板正对面积，总电容变大。
①将原来不带电的电容器和电容器串联接在输出电压为两端，设电容器极板间电压为，电容器极板所带电荷量为；电容器极板间电压为，电容器极板所带电荷量为；把两个电容器看成一个整体，设总电容为，电容器电压为，电容器所带电荷量为，则有
，
根据电容器定义式可得
，，
联立可得
则有
解得
②将原来不带电的电容器和电容器并联接在输出电压为两端，设电容器极板间电压为，电容器极板所带电荷量为；电容器极板间电压为，电容器极板所带电荷量为；把两个电容器看成一个整体，设总电容为，电容器电压为，电容器所带电荷量为，则有
，
根据电容器定义式可得
，，
联立可得
则有
18. 如图，在匀强电场中，将电荷量为-6×10-6 C的点电荷从电场中的A点移到B点，静电力做了-2.4×10-5 J 的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10-5 J的功。已知电场的方向与△ABC所在的平面平行：
（1）A、B两点间的电势差UAB和 B、C两点间的电势差UBC分别为多少？
（2）如果规定B点的电势为 0，则A点和C点的电势分别为多少？
（3）请在图中画出过B点的电场线方向，并说明理由。
【答案】（1）UAB = 4V；UBC = -2V；（2），；（3），电场线方向从F指向B
【解析】
【详解】（1）A、B两点间电势差
B、C两点间的电势差
（2）如果规定B点的电势为 0，则
故A点和C点的电势分别为
，
（3）取AB中点D，则，连接CD，为等势线，从B作CD的垂线，F为垂足，如图，则BF为电场线（电场线方向从F指向B）。
19. 加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为，进入漂移管E时速度为，电源频率为，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的。质子的荷质比（）取。求：
（1）漂移管B的长度；
（2）相邻漂移管间的加速电压；
（3）从质子进入漂移管B后开始计被加速的次数，推导被加速n次后的漂移管长度（用已知或已计算出的物理量的相应字母表示即可，无需带入数据计算）。
【答案】（1）0.4m；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）交变电源的周期
漂移管B的长度
解得
（2）质子从漂移管B到漂移管E过程，加速了3次，根据动能定理有
解得
（3）从质子进入漂移管B后被加速n次后，由动能定理有
漂移管长度
解得
20. 美国物理学家密立根于1910年利用如图所示的实验装置，确定了电荷的不连续性，并测定了基元电荷（即基本电荷）的数值。图中雾状小油滴被喷到水平放置、间距为的两块平行金属板上面的空间。上板有一个小孔，当油滴穿过小孔进入两板间的空间后，通过显微镜观察可测出在两板间不加电压时油滴下降的速率，从而算出油滴质量。再用X射线照射两板间的空气使之电离，从而使油滴带上微小的电量。在两金属板上加电压，使金属板带上等量异种电荷，不断调节所加电压值，如果当两金属板间所加电压为U时，有一带电油滴D恰能悬浮在两板间保持平衡。
（1）该油滴带何种电荷？
（2）若已知油滴的质量为，试求油滴所带电量；
（3）密立根是通过测量油滴在空气中下落的终极速度来测量油滴的质量的。在两金属板未加电压时，由于空气的粘滞性，油滴受到的空气粘滞阻力作用，式中是空气的粘滞系数。实验中测得某油滴半径为r，油的密度为，该油滴匀速下落的终极速度为，空气浮力不计。试用、、、、、表示油滴所带的电量。（球体的体积公式为）
【答案】（1）负电；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）当两金属板间所加电压为U时，有一带电油滴D恰能悬浮在两板间保持平衡，可知电场力竖直向上，由图可知电场方向竖直向下，故该油滴带负电。
（2）根据受力平衡可得
又
联立解得
（3）当油滴匀速下落时，有
即
解得
又
联立可得
21. 图甲为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l，两板间距离d，极板右端与荧光屏距离L。由阴极发出的电子经电压加速后，沿中心线进入偏转电压为U（U随时间变化的图像如图乙所示）的竖直偏转电场。若电子由阴极逸出时的初速度、电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，电子经过偏转极所用的时间与周期T相比可不计。已知电子的电荷量e，质量m。
（1）求电子进入偏转电场时的初速大小；
（2）求电子离开偏转电场时的侧移量和偏转角（用三角函数表示即可）；
（3）推导说明如何控制电子打在荧光屏上距中心点O的距离，并求出最大的距离。
【答案】（1）；（2），；（3）见解析，
【解析】
【详解】（1）在加速电场中由动能定理有
解得
（2）由于电子经过偏转极所用的时间与周期T相比可不计，则在偏转电场的水平方向有
在竖直方向有
解得侧移量为
令偏转角为θ，根据类平抛的中点规律有
（3）电子飞出偏转电场后做匀速直线运动，根据相似三角形有
解得
可知控制电子打在荧光屏上距中心点O的距离，可以通过调节加速电压的大小或调节偏转电压的大小与偏转电场的方向。当偏转电场的侧移量为时，电子打在荧光屏上距中心点O的距离达到最大，根据
解得
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