初中数学华师大版八年级上册第11章 数的开方综合与测试单元测试课时训练

第十一章 数的开方

【满分：120】

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列各数是负数的是(   )

A.0 B. C. D.

2.实数的绝对值是(   )

A. B. C. D.

3.下列各数中,没有平方根的是(   )

A. B. C. D.

4.下列各式计算正确的是(   )

A.  B. 

C.  D.

5.如图，数轴上，，A，B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是(   )
 

A.  B. 

C.  D.

6.如果a是的平方根,那么等于(   )

A. B. C. D.或

7.下列说法：

①一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1；

②实数包括无理数和有理数；

③2的算术平方根是；

④无理数是带根号的数.

正确的有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.若，则等于(   )

A.x B.2x C.0 D.-2x

9.已知，则的值为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

10.已知x为实数，且，则的平方根为(   )

A.3 B.-3 C.3或-3 D.2或-2

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.计算：________.

12.一个正数的平方根分别是和,则___________.

13.的整数部分是_________.

14.若，则___________.

15.大于且小于的整数有__________个.

三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）

16.（8分）“”是一个著名的数学“诡辩”，有人用下述方法“说明”这一结果是“正确”的.

因为，

所以，

，

，所以.

“”这个结果显然是不正确的，但问题出现在哪里呢？请你找一找，并说明理由.

17.（8分）计算：

（1）；（2）.

18.（10分）已知，，π，3.1416，0，，-1.4242242224…（相邻两个4之间2的个数逐次加1）.

（1）写出这些数中所有的有理数；

（2）写出这些数中所有的无理数；

（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用“<”连接.

19.（10分）已知和分别是a的两个平方根，是a的立方根.

（1）求a,x,y的值；

（2）求的平方根和算术平方根.

20.（12分）如图，a,b,c是数轴上三个点A,B,C所对应的实数。试化简：.

21.（12分）已知x为的整数部分，是225的算术平方根，求的平方根.

答案以及解析

1.答案：D

解析：A.0既不是正数也不是负数，故A不符合题意；B.，故B不符合题意；C.，，故C不符合题意；D.，故D符合题意；故选：D.

2.答案：A

解析：的绝对值是.

3.答案：A

解析：因为,所以没有平方根,故选A.

4.答案：C

解析：A选项，，故此选项错误；

B选项，，故此选项错误；

C选项，，故此选项正确；

D选项，，故此选项错误.故选C.

5.答案：D

解析：，，A表示的实数为3，点C在点A的右侧，点C表示的数为，故选D

6.答案：D

解析：的平方根是,3的立方根是，的立方根是，故选D.

7.答案：B

解析：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故①中说法错误；②实数包括无理数和有理数，故②中说法正确；③2的算术平方根是，故③中说法正确；④，是有理数，故④中说法错误，故选B.

8.答案：D

解析：因为，所以.故选D.

9.答案：C

解析：，

即.故选C.

10.答案：C

解析：为实数，且，

，解得，

，.

故选C.

11.答案：-2

解析：

12.答案：2

解析：∵一个正数的平方根是和,

,解得.

13.答案：4

解析：，即，

的整数部分是4.

14.答案：2

解析：，.

15.答案：5

解析：因为，所以，所以.又因为，所以.所以同时满足两个条件的整数有-2，-1,0,1,2，共5个.

16.答案：错在由得这一步，

显然，

所以.

17.答案：（1），，.

（2），，.

18.答案：（1），，3.1416，，0，.

（2）π，-1.4242242224…（相邻两个4之间2的个数逐次加1）.

（3）…（相邻两个4之间2的个数逐次加1）.

19.答案：（1）由题意得，解得，

.

又是a的立方根，

，.

综上，，，.

（2），

的平方根为，算术平方根为3.

20.答案：由数轴可得，，，.

.

21.答案：，即，

的整数部分为8，，

，，

则.