中考数学复习第18课时全等三角形课后练课件

这是一份中考数学复习第18课时全等三角形课后练课件，共18页。PPT课件主要包含了基础题，∠A＝∠D，答案不唯一，综合应用创新题等内容，欢迎下载使用。

1．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是(　　)A．HL B．SSS C．SAS D．ASA
2．下面三角形中与图中△ABC一定全等的是(　　)
3．如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是(　　)A．∠ABC＝∠DCB B．AB＝DCC．AC＝DB D．∠A＝∠D
4．如图，在△ABC中，AB＝AC＝9，点E在边AC上，BC边上一点D在AE的中垂线上，若∠ADE＝∠B，CD＝3BD，则CE等于(　　)A．3 B．2 C. D.
5．【2022 黄冈】如图，已知AB∥DE，AB＝DE，请你添加一个条件：__________，使△ABC≌△DEF.
6．【2022宁德质检8分】如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F在BD上，BE＝DF.求证：AE＝AF.
证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∴∠ABE＝∠ADF.∵BE＝DF，∴△ABE≌△ADF，∴AE＝AF.
7．如图，已知E，F是线段AB上的点，AD⊥DE，BC⊥CF，垂足分别为D，C，DE＝CF，DE∥CF.(1)求证：△ADE≌△BCF；
(2)求证：AD∥BC；
证明：∵△ADE≌△BCF，∴∠A＝∠B，∴AD∥BC.
(3)若AE＝8，EF＝6，求BE的长．
解：∵△ADE≌△BCF，∴AE＝BF＝8.∵EF＝6，∴BE＝8－6＝2.
8．如图，海岛上有A，B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，从观测点A看海岛C、D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C、D的视角∠CBD相等，那么海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等吗？为什么？
解：海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等．理由：由已知得∠CAB＝∠DBA＝90°，又∵∠CAD＝∠CBD，∴∠DAB＝∠CBA，在△ABC和△BAD中，∠CAB＝∠DBA，AB＝BA，∠CBA＝∠DAB，∴△ABC≌△BAD(ASA)，∴CA＝DB，即海岛C、D到观测点A、B所在海岸的距离相等．
9. 【创新题】如图，AE⊥AB，且AE＝AB；BC⊥CD，且BC＝CD，根据图中所标注的数据可以计算出图中实线所围成的图形的面积为______．
10．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE＝2，AC＝2 ，则AD的长是________．
11．【2022丽水】如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF.(1)求证：△PDE≌△CDF；
证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD，∠A＝∠B＝∠ADC＝∠C＝90°，由折叠知，AB＝PD，∠A＝∠P，∠B＝∠PDF＝90°，∴PD＝CD，∠P＝∠C，∠PDF ＝∠ADC，
(2)若CD＝4 cm，EF＝5 cm，求BC的长．