中考数学复习第27课时圆的相关计算课堂教学课件

这是一份中考数学复习第27课时圆的相关计算课堂教学课件，共37页。PPT课件主要包含了要点知识，题串考点，πra，πra＋πr2，π－1，福建6年中考聚焦等内容，欢迎下载使用。
· 考点1 弧长、扇形面积的相关计算
· 考点2 圆锥的相关计算
· 考点3 求阴影部分的面积
· 考点4 正多边形与圆
考点1 弧长、扇形面积的相关计算
公式：(圆心角度数为n°，圆的半径为R)弧长：l＝ 扇形面积：S扇形＝
1．【2021福州质检4分】如图，△ABC中，AB＝2，AC＝ ，以点A为圆心，1为半径的圆与BC相切，分别交AB、AC于点D、E，则 的长是(　　)
福建6年中考聚焦[6年1考]
2．【2020福建4分】一个扇形的圆心角是90°，半径为4，则这个扇形的面积为________．
3．【2022福州质检4分】在半径为6的圆中，150°的圆心角所对的弧长是________．
4．【2021莆田质检4分】如果一个扇形的圆心角为90°，弧长为π，那么该扇形的半径为________．
考点2 圆锥的相关计算
1．公式：(底面圆的半径为r，母线长为l)圆锥的侧面积：S侧＝ ·2πr·l＝πrl.圆锥的全面积：S全＝S底＋S侧＝πr2＋πrl.2．注意事项：(1)圆锥的母线与侧面展开后所得扇形的半径相等．(2)圆锥的底面周长与侧面展开后所得扇形的弧长相等．
如图，已知圆锥的底面直径为BC，高为 AO，母线为AC.(1)若BC＝4 cm，AC＝3 cm，则该圆锥的侧面积为________cm2，全面积为________cm2；(2)若该圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为________；
(3)若AC＝5 cm，圆锥的侧面积是15 πcm2，则该圆锥底面圆的半径是________cm；(4)若圆锥的母线长为a，底面的半径为r，则这个圆锥的侧面积为________；全面积为________；(5)若圆锥底面半径为4 cm，圆锥的全面积为S cm2，母线长为x cm，则S与x的函数关系式为___________________，且S随x的减小而________．
S＝4πx＋16π(x>0)
1．【2022龙岩质检4分】底面半径为3的圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，则该圆锥的母线长为(　　)A．4.5 B．6 C．9 D．18
福建6年中考聚焦[6年2考]
2．【2022福州一模4分】底面半径为3，母线长为5的圆锥的高是________．3．【2022厦门模拟4分】已知一个圆锥形零件的高线长为4，底面半径为3，则这个圆锥形的零件的侧面积为________．
4．【2022福建模拟4分】如图，从一块直径为6的圆形铁皮上裁出一个圆心角为90°的扇形，把这个扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是________．
考点3 求阴影部分的面积
解题技巧：将不规则图形面积转化为规则图形的面积．常用方法：①直接用公式法；②和差法；③割补法．
1．【2019福建4分】如图，边长为2的正方形ABCD的中心与半径为2的⊙O的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长线与⊙O的交点，则图中阴影部分的面积是________．(结果保留π)
2．【2022仙游质检4分】如图，在⊙O内有一个平行四边形OABC，点A，B，C在圆上，点N为边AB上一动点(点N与点B不重合)，⊙O的半径为1，则阴影部分的面积为________．
3．【2022南平模拟8分】如图，AB是⊙O的直径，点C在线段AB的延长线上，OB＝BC，∠DAB＝30°.(1)求证：CD是⊙O的切线；
证明：如图，连接OD，BD.∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°.∵∠DAB＝30°，∴∠ABD＝60°.∵OB＝OD，∴△DOB是等边三角形，
(2)若⊙O的半径为4，求 与两条线段BC，CD围成的阴影部分的面积．
考点4 正多边形与圆
1．相关概念：正多边形的中心：外接圆的圆心；正多边形的半径：外接圆的半径；正多边形的边心距：中心到边的距离(内切圆的半径)；正多边形的中心角：边所对的外接圆的圆心角．
3．解题思路：(1)正多边形的半径、边心距和 边长构成直角三角形；(2)已知其中两个值，第三个值可以借助勾股定理求解．
1．【2022福州延安中学模拟4分】如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠OCD的度数为________°.
2．【2021福州第十六中学一模4分】如图，已知⊙O的内接正六边形ABCDEF的边心距OM＝2 cm，则该圆的内接正三角形ACE的边长为________ cm.
1．一条弧所对的圆心角为135°，弧长等于半径为3 cm的圆的周长的5倍，则这条弧的半径为(　　)A．45 cm B．40 cmC．35 cm D．30 cm
2．一个正六边形的半径为4 cm，则这个正六边形的面积为(　　)
3．如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC＝60°，AC＝1，则图中阴影部分的面积是(　　)
4．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在 上，∠BAC＝22.5°，则 的长为________．
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的表面积等于________．
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，⊙O与BC，AC分别相切于点E，F，BO平分∠ABC，连接OA.(1)求证：AB是⊙O的切线；
证明：如图，过点O作OD⊥AB于点D，连接OE.∵BC与⊙O相切于点E，∴OE⊥BC.∵BO平分∠ABC，∴OD＝OE，∴OD是⊙O的半径．又∵OD⊥AB，∴AB是⊙O的切线．
(2)若BE＝AC＝3，⊙O的半径是1，求图中阴影部分的面积．