专题24 投影与视图 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练

专题24 投影与视图 山东省2023年中考数学一轮复习专题训练

一、单选题

1．（2022·济宁）如图是由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个几何体的主视图是（　　）

A． B．

C． D．

2．（2022·日照）如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（　　）

A．主视图 B．左视图

C．俯视图 D．主视图和左视图

3．（2022·济南）如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．正四棱柱

4．（2022·菏泽）沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则他的主视图是（　　）

A． B．

C． D．

5．（2022·烟台）如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）

A． B． C． D．

6．（2022·聊城）如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（　　）

A． B．

C． D．

7．（2022·威海）如图所示的几何体是由五个大小相同的小正方体搭成的．其俯视图是（　　）

A． B．

C． D．

8．（2022·商河模拟）如图所示的物体，从正面看到的平面图形是（　　）

A． B． C． D．

9．（2022·天桥模拟）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）

A． B．

C． D．

10．（2022·诸城模拟）如图，所给三视图的几何体是（　　）

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥

11．（2022·薛城模拟）如图所示，该几何体的俯视图是（            ）

A． B．

C． D．

12．（2022·济南模拟）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，它的主视图是（　　）

A． B．

C． D．

13．（2022·长清模拟）如图所示的几何体，其主视图是（　　）

A． B． C． D．

14．（2022·东昌府模拟）如图，一个圆柱体内部挖去一个圆锥，其左视图是（　　）

A． B．

C． D．

15．（2022·槐荫模拟）如图所示，该几何体的左视图是（　　）

A． B．

C． D．

16．（2022·梁山模拟）下列立体图形中，主视图是圆的是（　　）

A． B．

C． D．

17．（2022·惠民模拟）如图所示，是由五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（　　）

A． B．

C． D．

18．（2022·寿光模拟）如图，由4个大小相同的小正方体搭成一个几何体，则这个几何体的俯视图是（　　）

A． B． C． D．

19．（2022·莱芜模拟）如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（　　）

A．俯视图 B．主视图和俯视图

C．主视图和左视图 D．左视图和俯视图

20．（2022·岚山模拟）如图是由几个相同的小正方体搭建成的几何体的主视图和俯视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

21．（2022·东昌府模拟）下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的左视图是（　　）

A． B．

C． D．

22．（2022·济南模拟）如图所示的几何体，其主视图是（　　）

A． B．

C． D．

23．（2022·威海模拟）甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（　　）

A．甲和乙左视图相同，主视图相同

B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同

C．甲和乙左视图相同，主视图不相同

D．甲和乙左视图不相同，主视图相同

24．（2022·冠县模拟）由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数可能是（　　）

A．4个 B．5个 C．7个 D．8个

25．（2022·泗水模拟）如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（　　）

A． B． C． D．

26．（2022·周村模拟）一个由完全相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，若在这个几何体的基础上增加几个相同的小正方体，将其补成一个大正方体，则需要增加的小正方体的个数最少为（） 

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

27．（2022·济南模拟）如图所示的几何体，其主视图是（　　）

A． B． C． D．

28．（2022·兖州模拟）三本相同的书叠成如图所示的几何体，它的左视图是（　　）

A． B．

C． D．

29．（2022·潍城模拟）我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的左视图是（） 

A． B．

C． D．

30．（2022·任城模拟）一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（　　）

A． B． C． D．

答案解析部分

1．【答案】A

【解析】【解答】解：从正面看，底层有3个正方形，第二层有2个正方形，第三层有1个正方形，

故答案为：A．

【分析】根据所给的几何体对每个选项一一判断即可。

2．【答案】C

【解析】【解答】解：如图所示

主视图和左视图都是由4个正方形组成，俯视图由5个正方形组成，所以俯视图的面积最大．

故答案为：C．

【分析】根据所给的几何体求解即可。

3．【答案】A

【解析】【解答】解：主视图和左视图都是长方形，那么此几何体为柱体，由俯视图为圆，可得此几何体是圆柱．

故答案为：A．

【分析】根据所给的几何体的三视图求解即可。

4．【答案】D

【解析】【解答】解：从几何体的正面看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个看得见的小三角形画为实线，

故答案为：D．

【分析】根据所给的几何体对每个选项一一判断即可。

5．【答案】A

【解析】【解答】解：从左边看，可得如下图形：

故答案为：A．

【分析】根据三视图的定义求解即可。

6．【答案】B

【解析】【解答】解：从左边看该几何体是一个斜边在左侧的直角三角形，

故答案为：B．

【分析】根据三视图的定义求解即可。

7．【答案】B

【解析】【解答】解：俯视图从上往下看如下：

故答案为：B.

【分析】根据三视图的定义求解即可。

8．【答案】A

【解析】【解答】解：从正面看，可得图形如下：

故答案为：A．

【分析】根据三视图的定义求解即可。

9．【答案】D

【解析】【解答】解：从正面看到的平面图形是3列小正方形，从左至右第1列有1个，第2列有2个，第3列有2个，

故答案为：D．

【分析】根据三视图的定义求解即可。

10．【答案】C

【解析】【解答】主视图和左视图看到的是一个三角形，可确定几何体为锥体，俯视图看到的是带有圆心的圆，可知是圆锥体

故答案为：C．

【分析】利用三视图的定义求解即可。

11．【答案】C

【解析】【解答】解：从上边可以看到4列，每列都是一个小正方形，故C符合题意；

故答案为：C．

【分析】根据三视图的定义求解即可。

12．【答案】C

【解析】【解答】解：从正面看，共有四列，从左到右每列的正方形的个数分别为：1、2、1、1，

故答案为：C．

【分析】根据三视图的定义求解即可。

13．【答案】A

【解析】【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层右边是一个小正方形，

故答案为：A．

【分析】根据三视图的定义求解即可。

14．【答案】A

【解析】【解答】左视图是一个长方形，中间是一个虚线三角，如图所示．

故答案为：A．

【分析】根据三视图的定义逐项判断即可。

15．【答案】A

【解析】【解答】解：从左边看，底层是一个小正方形，上层也是一个小正方形．

故答案为：A．

【分析】根据三视图的定义求解即可。

16．【答案】D

【解析】【解答】解：棱柱的主视图是矩形（中间只有一条线段），不符合题意；

圆柱的主视图是矩形，不符合题意；

圆锥的主视图是等腰三角形，不符合题意；

球体的主视图是圆，符合题意；

故答案为：D．

【分析】主视图指从正面观察物体得到的图形，逐项进行分析即可得到答案。

17．【答案】B

【解析】【解答】解：从左面看，底层是两个小正方形，上层是1个小正方形，第一列是两个小正方形，第二列是1个小正方形，

如图：

故答案为：B．

【分析】根据三视图的定义求解即可。

18．【答案】C

【解析】【解答】通过图中提示的正面看的方向，画出该几何体的俯视图，

如下图所示：

故答案为：C．

【分析】根据三视图的定义求解即可。

19．【答案】D

【解析】【解答】解：俯视图：图1，第一行是三个正方形，第二行左侧是一个正方形，图2，第一行是三个正方形，第二行左侧是一个正方形，俯视图没有变化；主视图：图1，第一层是三个正方形，第二层在左侧有一个正方形，图2，第一层是三个正方形，第二层在右侧有一个正方形，故主视图发生了变化；左视图：图1，第一层是两个正方形，第二层有一个靠左的正方形，图2，第一层是两个正方形，第二层有一个靠左的正方形，故左视图没有发生改变．综上所述：图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是左视图和俯视图．

故答案为：D．

【分析】根据三视图的定义求解即可。

20．【答案】B

【解析】【解答】解：由俯视图可知，最底层有3个正方体，第二层最少有0个正方体，

由主视图可知：最底层最少有2个正方体，第二层最少有一个正方体，

∴搭建这个几何体至少需要3+1=4个正方体，

故答案为：B．

【分析】利用三视图的定义求解即可。

21．【答案】B

【解析】【解答】解：该几何的左视图为：

故答案为：B.

【分析】从几何体的左面看可得平面图形有3列，小正方形的个数从左到右依次为2、2、1，据此判断即可.

22．【答案】A

【解析】【解答】解：主视图为：

故答案为：A.

【分析】根据从正面看到的图形叫做主视图，画出几何体的主视图，即可得出答案.

23．【答案】D

【解析】【解答】解：由甲俯视图知，其左视图如下：

，

由乙俯视图知，其左视图如下：

，

故它们的左 视图不相同，但它们两个的主视图相同，如下图所示：

．

故答案为：D．

【分析】分别求出甲、乙的左视图与主视图，再判断即可.

24．【答案】B

【解析】【解答】解：从左视图看第一列2个正方体结合俯视图可知上面一层有1或2个正方体，左视图第二列1个正方体结合俯视图可知下面一层有4个正方体，

所以此几何体共有5或6个正方体．

故答案为：B．

【分析】利用三视图的定义求解即可。

25．【答案】D

【解析】【解答】解：由三视图可判断该几何体是圆锥，

底面直径为4，则半径为2，母线长为5，

故这个几何体的侧面积为：，

故答案为：D．

【分析】利用圆锥侧面积的计算方法求解即可。

26．【答案】C

【解析】【解答】解：∵综合三视图可知，这个组合体的底层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，

∴搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1 =4个，若在这个几何体的基础上增加几个相同的小正方体，将其补成一个大正方体，则需要增加的小正方体的最少个数为4．

故答案为：C．

【分析】利用三视图的定义求解即可。

27．【答案】A

【解析】【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层右边是一个小正方形，

故答案为：A．

【分析】根据三视图的定义求解即可。

28．【答案】A

【解析】【解答】从左面看，三本书的宽度相同，重叠在一起，则A选项符合题意，

故答案为：A．

【分析】左视图：从物体左面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.

29．【答案】B

【解析】【解答】解：利用圆柱直径等于立方体边长，得出此时摆放，圆柱左视图是正方形，得出圆柱以及正方体的摆放的左视图为1列，上边一个矩形，下边是正方形与圆的组合体．

故答案为：B．

【分析】根据主视图的定义，得出援助以及立方体的摆放，圆柱左视图是正方形，得出圆柱以及正方体的摆放的左视图为1列，上边一个矩形，下边是正方形与圆的组合体。

30．【答案】A

【解析】【解答】解：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3的正三角形．

∴正三角形的边长．

∴圆锥的底面圆半径是，母线长是，

∴底面周长为

∴侧面积为，

∵底面积为，

∴全面积是．

故答案为：A．

【分析】由三视图可知该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个高为3的正三角形．根据圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面面积进行计算即可