2022年人教版七年级上册数学第一次月考试卷(含答案)

这是一份2022年人教版七年级上册数学第一次月考试卷(含答案)，共10页。
人教版七年级上册数学第一次月考试卷一.选择题（共10小题）1．（3分）比﹣1小2的数是（　　）A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣32．（3分）|﹣5|的相反数是（　　）A．﹣5 B．5 C． D．﹣3．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×10104．（3分）下列各组数相等的一组是（　　）A．|﹣3|和﹣（﹣3） B．﹣1﹣（﹣4）和﹣3 C．（﹣3）2和﹣32 D．（）2和﹣5．（3分）某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（　　）A．100g B．150g C．300g D．400g6．（3分）下列说法中不正确的是（　　）A．﹣3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．﹣2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．0是非正数7．（3分）如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）A．a+b＜0 B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D．8．（3分）小华的爸爸在上周末以每股10元的价格买进某股票，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（每股股价比前一天上涨记为“+”，下跌记为“﹣”）记录表示每股股价最高的一天是（　　）星期一二三四五六涨跌+4﹣1+3﹣6+2+1A．周一 B．周三 C．周五 D．周六9．（3分）已知：a＝﹣2+（﹣10），b＝﹣2﹣（﹣10），c＝﹣2×（﹣），下列判断正确的是（　　）A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b10．（3分）如图，在数轴上有六个点，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则这条数轴的原点在（　　）A．在点A，B之间 B．在点B，C之间 C．在点C，D之间 D．在点D，E之间二、填空题（共12个空，每空2分）11．﹣2021的倒数是 　   　，﹣2的绝对值是 　   　．12．化简下列各数的符号：﹣（﹣1.3）＝　   　，﹣[+（﹣3）]＝　   　．13．计算：﹣+＝　   　；（﹣1）÷（﹣9）×＝　   　．14．一个数的相反数等于它本身，则这个数是 　   　，一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是 　   　．15．若|x﹣2|+（y+3）2＝0，则yx＝　   　．16．x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，则x+y+z＝　   　．17．（2分）小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数共有　   　个．18．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如＝+，＝+，＝+，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为　   　．三、解答题（共4小题）19．（12分）计算：（1）（﹣3）+（+15.5）+（﹣6）+（﹣5）；（2）（﹣）×（﹣）÷（﹣2）；（3）﹣12+5÷（﹣）×（﹣3）﹣（1﹣22）×2；（4）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）．20．（10分）数学老师布置了一道思考题“计算：“（﹣）÷（﹣）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题．小明的解法：原式的倒数为（﹣）÷（﹣）＝（﹣）×（﹣12）＝（﹣4）+10＝6，所以（﹣）÷（﹣）＝（1）请你判断小明的解答是否正确？答 　   　；并说明理由；（2）请你运用小明的解法解答问题．计算：（﹣）÷（﹣+）．21．（12分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？22．（12分）阅读下面材料：在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离：|5﹣（﹣2）|＝7；在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离：|﹣2﹣3|＝5；在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离：|（﹣8）﹣（﹣5）|＝3在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　   　；数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为　   　；数轴上表示数　   　和　   　的两点之间的距离表示为|x+2|；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为：　   　．②请你在草稿纸上画出数轴，要使|x﹣3|+|x+2|＝7，数轴上表示点的数x＝　   　．
参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1．【分析】根据题意可得算式，再计算即可．【解答】解：﹣1﹣2＝﹣3，故选：D．2．【分析】根据绝对值、相反数的定义即可得出答案．【解答】解：根据绝对值的定义，∴|﹣5|＝5，根据相反数的定义，∴5的相反数是﹣5．故选：A．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4 400 000 000＝4.4×109，故选：B．4．【分析】根据各个选项中的式子可以计算出式子的正确结果，从而可以解答本题．【解答】解：∵|﹣3|＝3，﹣（﹣3）＝3，故|﹣3|＝﹣（﹣3），故选项A符合题意；∵﹣1﹣（﹣4）＝﹣1+4＝3≠﹣3，故选项B不符合题意；∵（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故选项C不符合题意；∵（）2＝﹣，故选项D不符合题意；故选：A．5．【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．【解答】解：根据题意得：10+0.15＝10.15（kg），10﹣0.15＝9.85（kg），因为两袋大米最多差10.15﹣9.85＝0.3（kg）＝300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g．故选：D．6．【分析】本题需先根据有理数的定义，找出不符合题意得数即可求出结果．【解答】解：根据题意得：﹣2000既是负数，也是整数，但它也是有理数故选：C．7．【分析】先根据a、b在数轴上的位置确定出a、b的符号即|a|、|b|的大小，再进行解答即可．【解答】解：∵a在原点的左侧，b再原点的右侧，∴a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴B正确；∵a到原点的距离小于b到原点的距离，∴|a|＜|b|，∴a+b＞0，b﹣a＞0，∴A、C错误；∵a、b异号，∴＜0，∴D错误．故选：B．8．【分析】根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：周一10+4＝14元，周二14﹣1＝13元，周三13+3＝16元，周四16﹣6＝10元，周五10+2＝12，周六12+1＝13元，16＞14＞13＞12＞10．答：每股股价最高的一天是周三．故选：B．9．【分析】首先利用有理数的加法法则、减法法则、乘方法则计算出a、b、c的值，再比较大小即可．【解答】解：a＝﹣2+（﹣10）＝﹣12，b＝﹣2﹣（﹣10）＝﹣2+10＝8，c＝﹣2×（﹣）＝，∵8＞＞﹣12，∴b＞c＞a，故选：B．10．【分析】根据图示，求得AF间的距离，然后由已知条件AB＝BC＝CD＝DE＝EF来确定条数轴的原点的大致位置．【解答】解：∵|11﹣（﹣5）|＝16，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，∴AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝＝3.2，∴这条数轴的原点在B与C之间．故选：B．二、填空题（共12个空，每空2分）11．【分析】根据倒数和绝对值的性质解答即可．【解答】解：﹣2021的倒数是，﹣2的绝对值是2．故答案为：，2．12．【分析】根据相反数的定义解答即可．【解答】解：﹣（﹣1.3）＝1.3，﹣[+（﹣3）]＝﹣（﹣3）＝3．故答案为：1.3；3．13．【分析】利用有理数的加法的法则，有理数的除法与乘法的法则进行求解即可．【解答】解：﹣+＝﹣（）＝﹣1；（﹣1）÷（﹣9）×＝（﹣1）×（﹣）×＝．故答案为：﹣1；．14．【分析】直接利用绝对值以及相反数的性质分析得出答案．【解答】解：一个数的相反数等于它本身，则这个数是0，一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故答案为：0，负数或0．15．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入yx中求解即可．【解答】解：∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，x＝2；y+3＝0，y＝﹣3；则yx＝（﹣3）2＝9．故答案为：9．16．【分析】直接利用绝对值的性质以及正整数、负整数的定义得出x，y，z的值进而得出答案．【解答】解：∵x是绝对值最小的有理数，y是最小的正整数，z是最大的负整数，∴x＝0，y＝1，z＝﹣1，则x+y+z＝0+1﹣1＝0．故答案为：0．17．【分析】根据有理数大小比较的方法，判断出﹣和2之间的整数有多少个即可．【解答】解：∵﹣和2之间的整数有3个：﹣1、0、1，∴墨迹遮盖住的整数共有3个．故答案为：3．18．【分析】根据题意得出所求两个单位分数之和即可．【解答】解：根据题意得：＝+，故答案为：＝+三、解答题（共4小题）19．【分析】（1）把相加得整数的先相加；（2）把除化为乘，用分数乘法法则计算即可；（3）先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减；（4）逆用乘法分配律，即可算出答案．【解答】解：（1）原式＝（﹣3﹣6）+（15.5﹣5.5）＝﹣10+10＝0；（2）原式＝﹣××＝﹣；（3）原式＝﹣1+（﹣15）×（﹣3）﹣（1﹣4）×2＝﹣1+45﹣（﹣3）×2＝﹣1+45+6＝50；（4）原式＝（﹣3）×（﹣5﹣7+12）＝（﹣3）×0＝0．20．【分析】（1）根据倒数的概念及乘法分配律的应用进行判断；（2）仿照小明的解法进行解答．【解答】解：（1）正确，理由如下：小明根据倒数的定义先写出原式的倒数，然后利用有理数除法运算法则将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行计算，最后求得原式的值，小明的解答是正确的；故答案为：正确；（2）原式的倒数为（﹣+）÷（﹣）＝（﹣+）×（﹣24）＝﹣8+4﹣9＝﹣13，∴原式＝﹣．21．【分析】（1）根据题意画出数轴即可（2）根据数轴即可求出CA的距离（3）求出邮递员走的总路程，根据题意即可求出耗油的数量【解答】解：（1）依题意得，数轴为：（2）依题意得：点C与点A的距离为：2+4＝6km（3）依题意得，邮递员骑了：2+3+9+4＝18km∴共耗油量为：18×0.03＝0.54（升）答：这趟路共耗油0.54升．22．【分析】（1）根据题意找出数轴上任意点间的距离的计算公式，然后进行计算即可；（2）①先化简绝对值，然后合并同类项即可；②分为x＞3和x＜﹣2两种情况讨论．【解答】解：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离＝|﹣2﹣（﹣5）|＝3；数轴上表示数x和3的两点之间的距离＝|x﹣3|；数轴上表示数x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|；（2）①当﹣2≤x≤3时，|x+2|+|x﹣3|＝x+2+3﹣x＝5；②当x＞3时，x﹣3+x+2＝7，解得：x＝4，当x＜﹣2时，3﹣x﹣x﹣2＝7．解得x＝﹣3．∴x＝﹣3或x＝4．故答案为：（1）3；|x﹣3|；x；﹣2；（2）5；﹣3或4．