2020-2022年浙江中考数学3年真题汇编 专题03 分式与二次根式（学生卷+教师卷）

专题03  分式与二次根式

一、单选题

1．（2021年浙江金华）（       ）

A．3 B． C． D．

2．（2021年浙江湖州）化简的正确结果是（       ）

A．4 B． C． D．

3．（2021年浙江杭州）下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

4．（2021浙江嘉兴）能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（          ）

A． B． C． D．

5．（2020年浙江杭州）×＝（　　）

A． B． C． D．3

6．（2020年浙江宁波）二次根式中字母x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤2

7．（2021浙江宁波）要使分式有意义，x的取值应满足（       ）

A． B． C． D．

8．（2022年浙江杭州）照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

9．（2022年浙江湖州）当a＝1时，分式的值是______．

10．（2021浙江舟山）数学（带解析））二次根式中，x的取值范围是___．

11．（2020年浙江湖州）化简：＝_____．

12．（2021浙江丽水）要使式子有意义，则x可取的一个数是__________．

13．（2021浙江衢州）若有意义，则x的值可以是_________．（写出一个即可）

14．（2020浙江台州）计算的结果是_____．

15．（2022年浙江温州）计算：___________．

16．（2022年浙江嘉兴）如图，在ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为_________．

17．（2021浙江丽水）数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：

结合他们的对话，请解答下列问题：

（1）当时，a的值是__________．

（2）当时，代数式的值是__________．

三、解答题

18．（浙江舟山2020年）（1）计算：（2020）0﹣+|﹣3|；

（2）化简：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）．

19．（2020浙江衢州）计算：|﹣2|+（）0﹣+2sin30°．

20．（2022年浙江丽水）计算：．

21．（2022年浙江金华）计算：．

22．（浙江温州2021年）（1）计算：．

（2）化简：．

23．（2021·浙江台州）计算：|2|＋．

24．（2021浙江衢州）先化简，再求值：，其中．

25．（2020浙江衢州）先化简，再求值：，其中a=3．

26．（2020年浙江金华、丽水）计算：

27．（2021浙江金华）计算：．

28．（2022年浙江湖州）计算：．

29．（浙江嘉兴2021年）（1）计算：；

（2）化简并求值：，其中．

30．（2022年浙江绍兴）计算

(1)计算：6tan30°+（+1）0-.

(2)解方程组

31．（2022年浙江舟山）观察下面的等式：，，，……

(1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含n的等式表示，n为正整数）

(2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的．

32．（浙江台州2021年）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝20，BC＝DC＝10

（1）求证：△ABC≌△ADC；

（2）当∠BCA＝45°时，求∠BAD的度数．

33．（浙江温州2021年）如图与的方格都是由边长为1的小正方形组成．图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．

（1）选一个四边形画在图2中，使点为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形．

（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的倍，画在图3中．