小学数学人教版五年级下册8 数学广角-----找次品教案

《找次品》教学设计

一、教学目标

1、知识与技能

（1）学习用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维能力。

2、过程与方法

（1）通过比较、猜测、验证等活动，探索解决问题的策略，渗透优化思想，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理能力。

（2）通过解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

3、情感态度价值观

（1）感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。

二、教学重难点

1、教学重点：理解将次品分成3份，并且尽量平均分是最容易找到的方法

2、教学难点：体会将次品尽量平均分成3份，找到最优的方法

三、教学过程分析

（一）导入新知

1、出示学习目标

2、（展示天平图片）同学们，认识它吗？你们会使用天平吗？如果在天平两端放物品，可能会出现什么情况呢？如果平衡说明什么？如果不平衡呢？质检员经常会用到天平，来检测产品是否符合质量标准，这节课我想邀请同学们来当一回质检员，我们一起来找次品。（板书：找次品）

3、我们的工厂今天交给大家一个任务，这里有81个零件，其中有1个次品（比其他零件质量稍轻一些），如果只能利用一架没有砝码的天平，请问你最少要称几次才能保证找到次品？

在这道题当中你找到了哪些数学信息？你要解决什么数学问题？

请学生来猜一猜。（针对猜了1次的学生，让他来说一说是怎么称的）

生：81（40,40,1）左右两边各放40个，多出来1个放外面，如果天平平衡，那么多出来的这个就是次品。

师：对于他的称法，你有什么想说的？

生：

小结：看来要想保证用最少的次数找到次品，要考虑运气最差的情况。

4、还有谁想再来猜，再请两三个学生猜，看来这道题的数据有点大，一下子想猜对有难度，那我们就先来做数据小一点的找次品问题。

5、如果有2个零件，其中有1个是次品，轻一些，你能用天平找出来吗？

6、看来2个次品难不倒大家，那我们就来向更高难度挑战，那3个零件呢？

（可能会认为需要2次，也有认为需要1次）追问：你是怎么想的？

     生:拿2个零件称，如果平衡，那么外面的那一个就是次品，如果不平衡，那么轻的一个就是次品

7、谁听懂了他的意思（请学生重复来说）

    随着学生讲述（PPT上同步展示）

你的思路真清晰，还有谁能像他这样说一说？

板书：3（1,1,1,）﹛          ）

8、比较称2个零件和3个零件的过程，有什么相同点和不同点吗？

   学生预设：相同点：都是称1次

             不同点：称2个可以直接得到答案，而称3个需要推理。

   小结：没错，称2个和称3个都只要称1次，称2个可以直接得到答案，而称3个需要推理帮助我们判断。（板书：推理）

    设计意图：这里主要是为了通过对比得出称3个零件优在多了推理的过程。

9、我们现在已经学会了3个零件的称法，下面请你在4~7个零件中，任选一种，同桌进行合作研究，请你在研究之前，认真阅读操作提示：（1）在4~7个零件中，任选一种，同桌进行合作研究（2）把你的方法填在学习单中（3）你可以选择你喜欢的方式来记录你的过程，尽量让别人看懂你的意思

先请选择4的学生来说说看他称了几次找到次品？还有没有比他次数更少的称法？

选择5

选择6,通过对比6（2,2,2）2（1,1,1）和6（3,3）3（1,1,1）这两种分法，看来同样是称2次，我们还可以去选择更简单的分法。接下来遇到其他零件数的时候，我们也要一样，每一次做完之后还要想一想，还有没有更简单的称法呢？

10、下面我们再来挑战一下8个零件，最少需要称几次才能保证找到次品？

11、展示学生记录结果8（4,4）4（2,2）2（1,1）关于他的称法你有没有什么想说的？

有学生说：我有比他更简单的称法

那就请你来当当小老师，上来跟同学介绍一下你的称法。（在这里规范说法：把8分成3,3,2三份，如果平衡，那么次品在剩下的2个里，2可以分成（1,1）所以一共称了2次；如果不平衡，那么次品在剩下的较轻的3个里，可以分成（1,1,1），所以一共称了2次。）

板书：8（3,3,2）﹛          ）

你现在再来问问其他同学有什么没有听明白的地方吗？（学生可能提问你怎么想到要分成3,3,2？如果这里没有学生提问就直接自己问：你怎么想到把8分成3,3,2）如果小老师说不出来，就提问有其他人愿意来帮帮小老师吗？

生1：3我会称，2我也会称，3只要称1次，2也只要称1次，但是4要称2次

生2：这样每一份都比较少，需要称的次数比较少。

请听懂的学生再来说。

设计意图：通过8（4,4）和8（3,3,2）的分法对比得出分成3份比分成2份更优。

小结：看来我们不仅可以把零件分成2份也可以把零件分成3份。

出示8（2,2,4）4（1,1,2）2（1,1），同样是分成3份，为什么前面的同学只要称2次，而这个同学却需要称3次？（主要的原因是这里有4,4需要称2次）看来还有技巧，什么技巧？你来说。还有谁想说，还有谁能说得更明白？

小结：看来数字越小范围就越小，我们就有机会找到次数更少的称法。

板书：缩小范围

设计意图：这里突破尽量平均分

12、现在你能快速地告诉我9你怎么称？称几次？（平均分成3份，把9分成（3,3,3））那么10呢（把10分成（3,3,4））？

23、所以现在对于找次品你有什么话要说吗？你会找次品了吗？

24、那我们现在再来挑战一下26个零件，请同学来说一说26个零件你打算怎么称？26（9,9,8）如果平衡……，如果不平衡……

26、现在你能快速回答81个零件需要称几次了吗？

25、如果数据再大一些呢，你还会找吗？怎么找？（先尽量平均分成3份）

左边1份，右边1份，外面放1份，称了1次，如果平衡……，如果不平衡……以此类推，不断地尽量平均分，直到找到为止。

26、这节课你有那些收获？

27、板书设计

找次品

        3（1,1,1,）﹛         

        8（3,3,2）﹛