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2020-2022年江苏中考物理3年真题汇编 专题06 质量和密度（学生卷+教师卷）
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这是一份2020-2022年江苏中考物理3年真题汇编 专题06 质量和密度（学生卷+教师卷），文件包含专题06质量和密度·三年2020-2022中考物理真题分项汇编江苏专用解析版docx、专题06质量和密度·三年2020-2022中考物理真题分项汇编江苏专用原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共39页， 欢迎下载使用。
专题06 质量和密度
一、单选题
1．（2022·江苏泰州）在国际单位制中，下列物理量的单位不是以科学家的名字命名的是（ ）
A．电阻 B．压强 C．能量 D．质量
【答案】D
【解析】
A．电阻的单位是欧姆，是根据物理学家欧姆的名字命名的，故A不符合题意；
B．压强的单位是帕斯卡，是根据物理学家帕斯卡的单位名字的，故B不符合题意；
C．能量的单位是焦耳，是根据物理学家焦耳的名字命名的，故C不符合题意；
D．质量的单位是千克，不是根据科学学家名字命名的，故D符合题意。
故选D。
2．（2022·江苏苏州）北京第24届冬奥会火炬，其外壳由碳纤维复合材料制成，质量约为同体积钢的四分之一，强度为钢的7至9倍。火炬采用氢作燃料，燃烧时温度能达到800℃，但外壳温度却不高。关于碳纤维复合材料的特性，下列说法正确的是（ ）
A．密度大 B．硬度小 C．导热性好 D．耐高温
【答案】D
【解析】
A．碳纤维质量约为同体积钢质量的四分之一，说明碳纤维具有密度小的特点，故A错误；
B．碳纤维复合材料强度为钢的7至9倍，说明碳纤维复合材料的硬度大，故B错误；
CD．氢燃烧时温度能达到800℃，但外壳温度却不高，说明碳纤维复合材料的导热性差，耐高温，故C错误，D正确。
故选D。
3．（2022·江苏苏州）下列有关物理量的估测，符合实际的是（ ）
A．教室的门宽约80cm B．物理课本的质量约600g
C．冰箱冷藏室的温度约为-18℃ D．初中生跑完1000m的时间约为100s
【答案】A
【解析】
A．教室的门宽大约是中学生身高的一半，中学生身高大约是160cm，教室的门宽约80cm，故A符合题意；
B．两个苹果的质量约300g，物理课本的质量与此差不多，在300g左右，故B不符合题意；
C．家用冰箱冷藏室的温度大约是5℃，故C不符合题意；
D．初中生跑完1000m的时间一般在220s左右，故D不符合题意。
故选A。
4．（2022·江苏扬州）小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图1所示。然后在右盘中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水、指针位置如图2所示。接下来的操作应该是（ ）
A．向左调节平衡螺母 B．向左移动游码
C．用滴管向烧杯中加水 D．用滴管从烧杯中取水
【答案】C
【解析】
A．在测量物质的质量过程中，不能移动平衡螺母，故A不符合题意；
B．先通过增加减砝码和移动游码测量出空烧杯的质量，再增加20g的砝码，是为了称量20g水的质量，此时不能够移动游码，故B不符合题意；
CD．如图2，指针右偏，砝码盘偏重，说明左边水的质量不够20g，故需要用滴管向烧杯中加水，故C符合题意；故D不符合题意。
故选C。
5．（2021·江苏苏州）如图，量筒中盛有40mL水，将量筒上表示体积的刻度值换成质量的刻度值，便可以制作成一个“质量秤”。某些小物块放入量筒中后，就可以直接读出该物块的质量，以下说法正确的是（ ）
A．该秤的零刻度线在量筒的零刻度线处
B．该秤的分度值为1g
C．该秤能称量的小物块质量最大为60g
D．该秤可称量质量小于40g的实心小铁块质量
【答案】C
【解析】
A．不放入物体时，量筒内的水有40mL，所以该秤的零刻度线在量筒的40mL刻度线处，故A错误；
B．如图所示，量筒的分度值为2mL，根据公式可知，该秤的分度值为
m=ρV=1.0g/cm3×2cm3=2g
故B错误；
C．量筒的量程是100mL，称量时，物体浸入液体的体积最大为
V1=100mL-40mL=60mL=60cm3
该秤能称量的小物块质量最大为
m=ρV1=1.0g/cm3×60cm3=60g
故C正确；
D．该秤称量的物体的密度必须小于水的密度，根据阿基米德原理，间接得出物体的质量，如果物体的密度大于水的密度，物体的重力大于浮力，测量出的结果会偏小，该秤不可称量质量小于40g的实心小铁块质量，故D错误。
故选C。
6．（2021·江苏连云港）质量是5×104g的物体可能是（ ）
A．一头大象 B．一个鸡蛋 C．一瓶纯净水 D．一名中学生
【答案】D
【解析】
根据单位换算
5×104g=50kg
一头大象约2t，一个鸡蛋约50g，一瓶水约0.5kg，一名中学生约50kg，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
7．（2020·江苏常州）北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5m。在箱内加深度为h0的水，一夜之后水完全结冰，且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，则h0为（ ）
A．0.5m B．0.45m C．0.4m D．0.35m
【答案】B
【解析】
在箱内加深度为h0的水，水的体积
水结冰，冰的体积
水结冰，状态变化、质量不变，可得m水=m冰，由可得
即
解得
故选B。
8．（2020·江苏常州）劳技小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合面成消毒液。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则该消毒液的密度（ ）
A．恰好等于0.8×103kg/m3 B．略微小于0.85×103kg/m3
C．恰好等于0.85×103kg/m3 D．略微大于0.85×103kg/m3
【答案】D
【解析】
已知两种液体的体积和密度，可以得到两种液体的质量，也就是混合液体的总质量，总质量与总体积之比是混合液体的密度；
分子之间存在间隙。
设一份的体积为V，因为，所以水的质量为m水＝ρ水V，酒精的质量为m酒精＝3ρ酒精V，所以混合液体的总质量为
m合＝m水+m酒精＝ρ水V+3ρ酒精V
混合液体的总体积为
V合＝V+3V＝4V
混合液体的密度为
由于分子间存在间隙，所以两种液体混合后的总体积略小于4V，
因此混合液体的密度略大于0.85×103kg/m3。
故选：D。
9．（2020·江苏扬州）不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（ ）
A．三者的密度关系
B．a的密度是b的两倍
C．若将b的质量减半，它的密度变为
D．若将c的体积增大到，它的密度不变
【答案】D
【解析】
AB．由图象可知，当
时
则a、b、c的密度分别为
所以三者的密度关系
a物质的密度是b物质密度的，故AB错误；
CD．因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是；将c的体积增大到，它的密度不变，还是，故C错误、D正确。
故选D。
二、填空题
10．（2022·江苏苏州）洗水果时，发现芒果比油桃大，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，如图甲所示。它们受到的浮力大小关系为F浮芒___________F浮桃；用天平正确测量油桃的质量，所放砝码及游码位置如图乙所示，则油桃的质量是___________g；芒果的体积一定___________（>/
【答案】 > 82.4 >
【解析】
芒果比油桃体积大，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，则芒果排开水的体积比油桃大，由F浮=ρ水gV排可知，芒果受到的浮力大于油桃受到的浮力。
天平标尺的分度值为0.2g，读数时砝码质量数和游码所对的刻度值之和为油桃的质量，则油桃的质量
m=50g+20g+10g+2.4g=82.4g
因油桃在水中漂浮，则油桃的密度小于水的密度，由可知，油桃的体积大于82.4cm3，而芒果的体积比油桃大，则芒果的体积一定大于82.4cm3。
11．（2021·江苏镇江）小华用天平正确测量螺栓质量时，砝码的使用情况和游码的位置如图甲所示，螺栓的质量为______g；盛有20mL水的量筒置于水平桌面上，将螺栓放入后，量筒对桌面的压强变_____ ，液面位置如图乙所示，则螺栓的密度为______。
【答案】 73 大 7.3
【解析】
图甲中天平游码标尺分度值为0.2g，示数为3g，则螺栓的质量为
m=50g+20g+3g=73g
将螺栓放入量筒后，量筒对桌面的压力变大，而量筒与桌面的接触面积不变，即受力面积不变，根据p=，则量筒对桌面的压强变大。
由图乙可知，量筒的分度值为2mL，将螺栓放入量筒后，量筒中水和螺栓的总体积为30mL，则螺栓的体积为
V=30mL-20mL=10mL=10cm3
螺栓的密度为
ρ=
12．（2021·江苏镇江）我国“奋斗者”号成功下潜至10909米的深海处，达到了全球深海探测的制高点。如图所示，某潜水器由宁舱体和油囊两部分构成，质量为M、体积为V，悬停在深海中甲处。从舱内向油囊注入质量为m的油后，潜水器的体积增大了0.1V，此时潜水器将___________（填“上浮”或“下沉”），最终悬停在乙处，则潜水器在乙处所排开海水的质量为___________，乙处海水的密度为___________。（上述过程无其他动力）
【答案】 上浮 M
【解析】
根据浮力公式可知，当潜水器的体积增大0.1V时，潜水器收到的浮力增大，而此时潜水器的重力不变，故潜水器将上浮。
潜水器在乙处时处于悬停状态，则
根据阿基米德原理，可知
根据可得
13．（2021·江苏常州）丹顶鹤立立跟同伴打架，失去了上喙。华南理工大学技术团队利用3D打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙的质量 ______、密度 ______。又根据塑料上喙铸造得到同形状的金属钛上喙，帮助立立重获长久捕食能力。从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g，已知ρ塑料=1.1×103kg/m3，ρ钛=4.5×103kg/m3，立立上喙的体积为 ______cm3。
【答案】 变小 不变 20
【解析】
打磨过程中塑料上喙塑料的含量变少，质量变小。
打磨过程中塑料上喙的质量变小，体积变小，密度不变。
从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g，已知ρ塑料=1.1×103kg/m3，ρ钛=4.5×103kg/m3，立立上喙的体积V满足
立立上喙的体积为
14．（2021·江苏无锡）小明在实验室测量饮料的密度。调节好天平后，将装有适量饮料的烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和饮料的总质量为______g。将烧杯中的部分饮料倒入量筒，如图乙所示，再测得烧杯和剩余饮料的质量为39g，则所测得的饮料密度为______g/cm3。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则他测得的饮料密度______（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 79.6 1.015 偏小
【解析】
由图甲可知，天平标尺分度值为0.2g，则标尺上读数应为4.6g，故烧杯和饮料的总质量
m=50g+20g+5g+4.6g=79.6g
根据题意可知，倒入量筒中的饮料质量为
由图乙可知，量筒分度值为1mL，则倒入量筒中的饮料体积为
V=40mL=40cm3
则测得的饮料密度
量筒的内壁上有大量小气泡，导致测得饮料体积变大，而质量不变，根据可知，他测得的饮料密度偏小。
15．（2021·江苏连云港）一桶水用去一半，桶内剩余水的质量______，剩余水的密度______（均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】 减小 不变
【解析】
将一桶水用去一半后，桶内剩余水的质量减小，由于密度是物质的一种特性，与物质的种类有关，与质量和体积无关，所以剩余水的密度不变。
16．（2020·江苏苏州）用天平测量一石块的质量，天平平衡时所用砝码及游码如图甲所示，则石块的质量为__g；将该石块放入盛有水的量筒中，液面位置如图乙所示，图中读数时视线正确的是__；石块的密度是__。
【答案】 29.2
【解析】
游码标尺的分度值为，天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量与游码示数的和，石块的质量为
量筒读数时，视线要与液柱的凹面相同，故的读数方法正确。
量筒的分度值为，石块与水的总体积为，量筒内装有水，石块的体积为
则石块的密度为
17．（2020·江苏淮安）在测量酒精密度的实验中，用调节好的天平测出酒精和烧杯的总质量m1＝64g；将烧杯中的一部分酒精倒入量筒内，如图甲所示，量筒内酒精的体积V＝______cm3；接着测量剩余酒精和烧杯的总质量m2，天平平衡时，所用砝码质量及游码位置如图乙所示，则m2＝______g，根据测量结果计算出酒精的密度ρ＝______g/cm3。
【答案】 40 31.2 0.82
【解析】
(1)量筒的分度值为1mL，量筒内酒精的体积为
V＝40mL＝40cm3
(2)标尺的分度值为0.2g，剩余酒精和烧杯的总质量为
m2＝20g+10g+1.2g＝31.2g
(3)酒精的质量为
m＝m1-m2＝64g-31.2g＝32.8g
酒精的密度为
三、实验题
18．（2022·江苏无锡）实验课上，老师和同学们测量塑料小条及酒精溶液的密度。
（1）他们用天平和量筒测量塑料小条的密度：
①调节天平平衡时，若指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，则应将平衡螺母向____________调节，使天平平衡，取20根相同的塑料小条放在天平的左盘，移动游码至图（a）所示位置，天平再次平衡，则20根小条的总质量为____________g；
②在量筒中加入适量酒精，如图（b）所示，液面示数为____________mL，再将20根小条全部浸没在酒精中，量筒内液面达到9mL，则塑料小条的密度为____________g/cm3；
（2）他们用电子密度计测量酒精溶液的密度，电子密度计主要由玻璃砝码、挂钩、测量支架等组成。测质量时，示数由测量支架所受的拉力大小决定，如图（c）中显示的20.00g表明是质量为20.00g的砝码对支架产生的拉力；
①如图（d）所示，将玻璃砝码浸没在纯净水中，示数变小，原因是砝码受到水的___________，此时测量支架所受拉力相当于11.00g的物体所产生的拉力，按下“密度”键后，电子密度计能依据阿基米德原理换算出纯净水的密度为0.996g/cm3，如图（e）所示；
②提起玻璃砝码并擦干，再浸没在待测酒精溶液中，示数变为12.00g，如图（f）所示，则该酒精溶液的密度最接近于___________g/cm3。
A．0.913 B．0.889 C．0.885 D．0.800
【答案】 （1）①右 4.6 ②4 0.92 （2）①浮力 ② C
【解析】
（1）①根据题意知道，指针偏左，根据“指针左偏右调、右偏左调”应将平衡螺母向右调节。
由图甲知道，标尺的分度值为0.2g，故20根小条的总质量为
②由图乙知道，液体的体积为4mL，根据题意知道，“再将20根小条全部浸没在酒精中，量筒内液面达到9mL”，所以，20根小条的体积
由知道，塑料小条的密度为
（2）①根据题意知道，将玻璃砝码浸没在纯净水中，由于受到水的浮力，故对测量支架的拉力减小，所以示数变小。
②根据题意知道，（d）所示，测量支架所受拉力相当于11.00g的物体所产生的拉力，图（f）所示，测量支架所受拉力相当于12.00g的物体所产生的拉力，即因排开液体的体积相同，而纯净水的密度大于酒精的密度，因排开纯净水的质量为
20g-11g=9g＞20g-12g=8g
所以，排开纯净水的重力变大，即物体受到的浮力变大，故说明石块受到的浮力大小还与排开液体的密度有关，则
F浮水=m排水g
F浮酒精=m排酒精g
由阿基米德原理知道
F浮=ρ液gV排=ρ液gV物
所以
因物体的体积不变，故
故酒精的密度为
故选C。
19．（2022·江苏泰州）泰州特产小磨麻油是常见的调味料，在测定麻油密度的活动中：
（1）小明用所学知识初步判断麻油密度的大小，他向水中滴入几滴麻油，麻油能从倾斜的瓶口下落，这是由于麻油受到______力的作用。滴入水中的麻油，仍会继续向下运动，这是由于麻油_______；麻油最终漂浮在水面上，小明据此判断麻油的密度小于水的密度；
（2）为了测出麻油的密度，小明进行如下操作：
①把托盘天平放在水平桌面上，先将______，再调节平衡螺母使横梁平衡；
②用托盘天平测得空烧杯的质量m0=20g；
③在烧杯中倒入适量麻油，置于托盘天平左盘，天平横梁平衡后如图甲所示，则烧杯和麻油的总质量m=______g；
④将烧杯中麻油倒入量筒中，如图乙所示；
⑤算出麻油的密度ρ=______kg/m3；
（3）小华认为：小明操作步骤不合理，测得的麻油密度偏______，应将上述操作顺序调整为：①______⑤。
【答案】 （1）重 具有惯性 （2）①游码归零 ③58 ⑤0.95×103 （3）大 ③④②
【解析】
（1）力可以改变物体的运动状态，在重力的作用下，麻油能从倾斜的瓶口下落。
麻油具有惯性，能保持原来的运动状态，故滴入水中的麻油，仍会继续向下运动。
（2）把托盘天平放在水平桌面上，应先将游码移到标尺左端的零刻度线上，再调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。
由图得，标尺的分度值为0.2g，读数为3g，烧杯和麻油的总质量为
由图得，量筒的分度值为1mL，示数为40mL，即量筒中麻油的体积为
麻油的质量为
麻油的密度为
（3）麻油倒入量筒中时，由于部分麻油残留在烧杯中，所以测得的麻油体积偏小，而测得的麻油的质量是准确的，由得，测得麻油的密度偏大。
为了减小麻油残留，对实验结果的影响，应先测量烧杯和烧杯中麻油的质量，在将麻油倒入量筒中，测量麻油的体积，最后测量烧杯和残留麻油的质量，最后在计算出麻油的密度，故将上述操作顺序调整为①③④②⑤。
20．（2022·江苏苏州）疫情期间“停课不停学”，在云课堂上物理老师要求学生利用家中的物品测量冰糖的密度。
（1）小明找来电子秤、喝糖浆用的量杯、大米等物品进行实验
①把___________放在电子秤盘上，测出它的质量为m；
②向量杯中加入适量的大米，将冰糖完全放入米中，读出体积为V1；
③取出冰糖，读出量杯中大米的体积为V2；
④利用测量的数据，计算冰糖的密度ρ=___________（用m、V1和V2表示）。
（2）线上交流时，小华的测量方法和小明相同，只是小明用大米，小华用芝麻。你认为的测量结果误差更小理由是：___________。
【答案】 （1）冰糖 （2）见解析
【解析】
（1）由于需要测量冰糖的密度，故需要先用天平测量出冰糖的质量；利用排米法测量出冰糖的体积为，则冰糖的密度为
（2）小华的误差更小，因为芝麻的体积小，芝麻之间的空隙小，这样在测冰糖的体积时误差比较小，故测量密度时，误差较小。
21．（2022·江苏连云港）小明的奶奶过生日时，爸爸给奶奶买了一条金项链，小明想测量这条金项链的密度。
（1）小明将天平放在水平工作台面上，发现天平如图甲所示，小明应先___________，然后再调节平衡螺母使天平平衡；
（2）测量过程中，当天平右盘内所加砝码和游码的位置如图乙所示时，天平恰好平衡，则金项链的质量是___________；
（3）将金项链浸没在装有水的量筒中，量筒中水面的位置如图丙所示，金项链的体积是___________。小明计算出这条金项链的密度是___________；
（4）爸爸提出不用量筒，用图丁的弹簧测力计也能测出这条金项链的体积，他设想将金项链挂在弹簧测力计下读出弹簧测力计的示数，然后将金项链浸没在水中（但不沉底）读出弹簧测力计的示数，利用两次示数之差可以计算出金项链浸没在水中时受到的浮力，然后通过浮力计算出金项链的体积。你认为爸爸的测量方案是否可行___________，理由是___________。
【答案】 （1）将游码归零 （2）57.6 （3）3 （4）不可行 见解析
【解析】
（1）天平使用前，应先将游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡。由图得，使用前，游码未归零，故应先将游码归零后，再调节平衡螺母使天平平衡。
（2）由图得，标尺的分度值为0.2g，示数为2.6g，金项链的质量是
由图丙得，量筒的分度值为1mL，金项链放入量筒中的水后，量筒的示数变为13mL，则金项链的体积是
这条金项链的密度是
（4）由于金项链的体积为，浸没在水中所受的浮力为
即金项链浸没入水中后，弹簧测力计得示数只减小，小于弹簧测力计的分度值，弹簧测力计测不出来，故爸爸的方案不可行。
22．（2021·江苏淮安）小明通过实验测量金属块的密度。
（1）使用天平和量筒时，应将其放在___________台面上。
（2）用调好的天平测金属块的质量。天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，则金属块的质量为___________g。
（3）如图乙所示，金属块的体积为___________cm3，计算出金属块的密度为___________。
（4）向量筒中放入金属块时，若操作不当使水溅出，将导致密度测量值___________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 （1）水平 （2）54 （3）20 2.7 （4）偏大
【解析】
（1）使用天平和量筒时，为了测量和读数准确，应将其放在水平台面上。
（2）天平读数为砝码数加游码数，故由图甲可知，金属块的质量为
m=50g+4g=54g
（3）由图乙可知，金属块的体积为
V=40mL-20mL=20mL=20cm3
故金属块的密度为
（4）向量筒中放入金属块时，若操作不当使水溅出，则会使得金属块的体积测量值偏小，将导致密度测量值偏大。
23．（2021·江苏宿迁）在探究活动中小明利用天平和量筒测量液体的密度。
（1）将托盘天平放于水平台面上，并将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为了使指针在准分度盘的中央刻度线，此时应该将______向______调节；
（2）天平平衡后，将适量水倒入玻璃杯，放于天平左盘，使天平再次平衡时，右盘中砝码和标尺上游码位置如图乙所示，则玻璃杯和液体总质量为______g；
（3）小明在液面位置作上标记，将玻璃杯中的水倒入量筒，如图丙所示，读出水的体积V=______cm3；
（4）按小明的操作方法，测量出的水的体积比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）；
（5）小明认为接下来不用量筒，也可测量液体密度，他将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了m时，天平平衡，则这种液体的密度为______（用已知量的字母V，m、ρ水表示）。
【答案】 （1）平衡螺母 右 （2）70 （3）50 （4）偏小 （5）ρ水+
【解析】
（1）指针左偏，重心偏左，需要把平衡螺母右移。
（2）玻璃杯和液体总质量为
m=50g+20g=70g
（3）量筒的分度值是2mL，水的体积为50cm3。
（4）无法把所有液体都倒入量筒，所以体积偏小。
（5）将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，两种液体体积相同，将游码向右移动至示数改变了m时，质量增大了m，可得
解得
24．（2021·江苏泰州）小明为测量小石块的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端“0”刻度线处，此时指针位置如图甲所示，为使天平平衡，应将平衡螺母向________调节；小明接着用天平测出小石块的质量，测量结果如图乙所示，则小石块质量为_________g。
（2）用量筒和水测得小石块的体积为30cm3，则小石块的密度ρ=______g/cm3。
【答案】 （1）左 72.6 （2）2.42
【解析】
（1）指针右偏，说明右边重，为使天平平衡，平衡螺母应向左移动。
天平游码标尺分度值为0.2g，示数为2.6g，则小石块质量为
（2）小石块的密度
25．（2021·江苏）小明利用天平、量筒、烧杯和电子秤等器材测量盐水和鸭蛋的密度。
（1）用天平测量物体质量时，添加砝码过程中，______（选填“能”或不能”）调节平衡螺母；
（2）测量盐水密度时，有以下四个步骤：①向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量；②将烧杯中盐水倒入量筒（烧杯内有残留），测出盐水体积；③……；④算出盐水密度为使测量结果更准确，步骤③的操作是______（选填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯质量；
（3）测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示：图中电子秤显示的四个数据，若没有“131.0g”这个数据，能否求出鸭蛋的密度?请在横线上作答要求：①若能，请写出鸭蛋的密度值；②若不能，请说明理由。
答：______。
【答案】 （1）不能 （2）直接 （3）1.15g/cm3
【解析】
（1）平衡螺母应在测量前调横梁水平平衡用，在测量物体质量时，添加砝码过程中，不能调节平衡螺母。
（2）测液体密度时，烧杯上会有残留液，将盐水倒入量筒后，应将烧杯和壁上残留液一起测质量，以求出准确的倒出量筒的质量，若擦干再测质量，则所测质量偏小，即量筒中盐水的质量偏大，会造成密度偏大。
（3）图甲为鸭蛋质量
图乙为容器加水与鸭蛋的总质量
可求得容器加水质量为
图丁为容器加水质量再加补水质量
可求得补水质量
鸭蛋体积等于补水体积，为
鸭蛋密度为
若没有“131.0g”这个数据，能计算鸭蛋的体积。
26．（2020·江苏无锡）小红利用托盘天平（最大测量值200g。分度值0.2g），量筒，水、食盐，烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配置盐水，步骤如下：
(1)调节天平时，将天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平螺母向__调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。
(2)为称量出2g盐，小红先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，天平再次平衡时，游码示数如图甲所示，则白纸的质量为______g；接下来，应该先将游码移至______g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。
(3)用量筒量取50mL的水，并全部倒入烧杯中，再将2g盐全部倒入烧杯中（假设加盐后烧杯中水的体积不变），则小红所配置的盐水密度为______。
(4)小红发现可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。她测出空烧杯的质量为。然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为100 g，并在水面位置处做好标记，如图乙所示。测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m。为方便使用该“密度计“，小红做了如下的使用说明：
①图丙中横坐标表示m，纵坐标表示待测液体密度。请在图丙的坐标系中画出图象，并在坐标轴上标出的最大值______。
②理论上，该“密度计”可以鉴别密度差异不小于______g/cm3的液体。
【答案】 （1）右 （2） 0.4 2.4 （3）1.04 （4） 0.004
【解析】
(1)由题意可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。
(2)由甲图可知，标尺的分度值为0.2g，则白纸的质量为0.4g，要称量出2g盐，可以先将游码移至2.4g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。
(3)水的体积，由可得，水的质量
则盐水的质量
则小红所配置的盐水密度
(4)由题意可知，空烧杯的质量，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量，则烧杯内水的质量
烧杯内水的体积，测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量，则液体的体积，则烧杯内液体的质量
液体的密度
所以待测液体的密度与烧杯和液体的总质量的关系为一次函数，当烧杯内没有液体时，液体的密度，当烧杯和水的总质量为时，液体的密度，当托盘天平称量达到最大测量值时，液体的密度最大，即，则图象如图所示：
。
由托盘天平的分度值可知，该“密度计”可以鉴别液体质量的差异为，则该“密度计”可以鉴别密度差异
27．（2020·江苏扬州）某学习小组利用空矿泉水瓶、烧杯、量筒、剪刀、记号笔、细线和足量的水（已知水的密度为测量了一块小矿石的密度，实验过程如下：
(1)实验步骤：
A．向量筒中加入适量的水，记下体积（如图1）；
B．烧杯中注入适量的水，将石块放入剪下的矿泉水瓶内，使矿泉水瓶漂浮在烧杯中，并用记号笔在烧杯上标记此时液面的位置（如图2）；
C．取出矿泉水瓶，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至__，量筒中剩余水的体积（如图3）；
D．再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中，此时总体积（如图4）。
(2)小矿石的密度表达式__（用题中物理量符号表示）；
(3)由于矿泉水瓶有质量，会导致小矿石密度测量值__，有同学指出只要在步骤C进行适当修改就可以，该同学修改的内容是__。
【答案】 （1）标记处 （2） （3）偏大 取出矿泉水瓶，取出小矿石，再把矿泉水瓶放入烧杯中，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，量筒中剩余水的体积
【解析】
(1)C取出矿泉水瓶，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，则矿石的质量等于量筒倒入烧杯中水的质量，量筒中剩余水的体积；矿石的质量为
再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中，此时总体积。矿石的体积为
(2)矿石的密度为
(3)由于矿泉水瓶有质量，瓶子有重力，当瓶子在水中漂浮时，瓶子和矿石的重等于瓶子排开水的重力，瓶子和矿石的总质量等于排开水的质量，计算时把瓶子和矿石的质量误认为是矿石的质量，导致矿石质量测量值偏大，密度偏大；取出矿泉水瓶，取出小矿石，再把矿泉水瓶继续放入烧杯中，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，量筒中剩余水的体积。
28．（2020·江苏连云港）密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度。某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图所示。
所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。
设计过程如下：
(1)将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为l0，此时C点的密度刻度线应标注为______；
(2)在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为l1，此时C1点的密度值为______（用题中所给的字母表示）；
(3)已知密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为______cm；
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择______规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）。
【答案】 （1）0 （2） （3）3.2 （4） 200mL
【解析】
(1)空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡，桶中没有液体，液体的密度为零，此时C点的密度刻度线应标注为0。
(2)设空桶的质量为m桶，由杠杆的平衡条件可知
m桶gl=mgl0
桶的质量
m桶=
在B点的空桶内注满液体，根据杠杆的平衡条件可得
(m桶+m)gl=mgl1
(m桶+ρV)gl=mgl1
(+ρV)gl=mgl1
ρ=
(3)由(2)中的公式可知ρ与(l1-l0)成正比，密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为l2
l2=3.2cm
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，分度值小一些，由ρ=可知增大液体的体积可以使密度小一些，分度值小一些，所以选择200mL规格的空桶，精度更高一些。
29．（2020·江苏泰州）为做好消毒防疫，学校给各班准备了一些瓶装的75%消毒酒精。小明所在的物理兴趣小组围绕这些消毒酒精开展下列活动。
(1)把天平放在水平台面上，先将________，再调节平衡螺母，使指针对准分度盘中央的刻度线；接着小明用天平测出瓶酒精的总质量为96.2g，再将部分酒精倒入量筒中，液面如图甲所示：最后用天平测出剩余酒精和瓶的总质量，测量结果如图乙所示，天平的读数为________g，75%消毒酒精的密度为________g/cm3；
(2)如图丙所示是小明用粗细均匀吸管制成的简易密度计，竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，图中AB间距离为10.5cm，则A处应标为________g/cm3。再将该密度计漂浮在75%消毒酒精中，此时所受的浮力的________（选填“大于”、“等于”或“小于”）在水中所受的浮力，它浸入酒精中的深度h为________cm；
(3)如图丁所示是三位同学用不同的粗细均匀吸管制成的密度计，竖直漂浮在水中时的情形，其中密度计________（选填“①”、“②”或“③”）在测量其他液体密度时结果更精确。
【答案】 （1）游码归零 61.2 0.875 （2）1 等于 12 （3）②
【解析】
(1)使用天平时，应该把天平放在水平台面上，接着将游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡。
剩余酒精和瓶的总质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，即
酒精的质量
由图甲读出酒精的体积是40mL=40cm3，酒精的密度为
(2)密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，说明此时密度计在A处显示的密度值应该为该液体的密度，所以则A处应标为1g/cm3。
由题意可知，密度计在酒精消毒液中处于漂浮状态，所受的浮力等于密度计的重力；由于密度计在水中也处于漂浮状态，所以密度计在水中受到的浮力也等于密度计的重力，所以密度计漂浮在75%消毒酒精中，此时所受的浮力的等于在水中所受的浮力。
由于密度计在水中和酒精中受到的浮力相等，所以
则
解得
故它浸入酒精中的深度h为12cm。
(3)密度计的特点是刻度不均匀，上梳下密，上小下大，而且分度值越小越准确；深度深，刻度间隔越大；由题图可知密度计②所处的深度最深，刻度间隔最大，测量值最准确。
四、计算题
30．（2021·江苏宿迁）在探究影响浮力大小因素的实验中，老师提供了横截面积为20cm2的金属圆柱体，如图甲所示，小明将圆柱体通过细线（体积和质量均不计）悬挂于弹簧测力计上，如图乙所示，静止时弹簧测力计的示数为2N。他将圆柱体慢慢放入水中，如图丙所示，当圆柱体有一半体积浸入水中时，弹簧测力计示数为1.2N。（g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
（1）将圆柱体竖直放于水平地面上时，求水平地面受到的压强；
（2）求圆柱体的体积；
（3）求圆柱体的密度。
【答案】（1）103Pa；（2）1.6×10-4m3；（3）1.25×103kg/m3
【解析】
解：（1）水平地面受到的压强
（2）当圆柱体有一半体积浸入水中时浮力为
F浮=2N-1.2N=0.8N
圆柱体积为
（3）圆柱体的密度
答：（1）将圆柱体竖直放于水平地面上时，水平地面受到的压强103Pa；
（2）圆柱体的体积1.6×10-4m3；
（3）圆柱体的密度1.25×103kg/m3。
专题06 质量和密度
一、单选题
1．（2022·江苏泰州）在国际单位制中，下列物理量的单位不是以科学家的名字命名的是（ ）
A．电阻 B．压强 C．能量 D．质量
【答案】D
【解析】
A．电阻的单位是欧姆，是根据物理学家欧姆的名字命名的，故A不符合题意；
B．压强的单位是帕斯卡，是根据物理学家帕斯卡的单位名字的，故B不符合题意；
C．能量的单位是焦耳，是根据物理学家焦耳的名字命名的，故C不符合题意；
D．质量的单位是千克，不是根据科学学家名字命名的，故D符合题意。
故选D。
2．（2022·江苏苏州）北京第24届冬奥会火炬，其外壳由碳纤维复合材料制成，质量约为同体积钢的四分之一，强度为钢的7至9倍。火炬采用氢作燃料，燃烧时温度能达到800℃，但外壳温度却不高。关于碳纤维复合材料的特性，下列说法正确的是（ ）
A．密度大 B．硬度小 C．导热性好 D．耐高温
【答案】D
【解析】
A．碳纤维质量约为同体积钢质量的四分之一，说明碳纤维具有密度小的特点，故A错误；
B．碳纤维复合材料强度为钢的7至9倍，说明碳纤维复合材料的硬度大，故B错误；
CD．氢燃烧时温度能达到800℃，但外壳温度却不高，说明碳纤维复合材料的导热性差，耐高温，故C错误，D正确。
故选D。
3．（2022·江苏苏州）下列有关物理量的估测，符合实际的是（ ）
A．教室的门宽约80cm B．物理课本的质量约600g
C．冰箱冷藏室的温度约为-18℃ D．初中生跑完1000m的时间约为100s
【答案】A
【解析】
A．教室的门宽大约是中学生身高的一半，中学生身高大约是160cm，教室的门宽约80cm，故A符合题意；
B．两个苹果的质量约300g，物理课本的质量与此差不多，在300g左右，故B不符合题意；
C．家用冰箱冷藏室的温度大约是5℃，故C不符合题意；
D．初中生跑完1000m的时间一般在220s左右，故D不符合题意。
故选A。
4．（2022·江苏扬州）小明想用天平称出20g水，先用正确的方法测出空烧杯的质量，如图1所示。然后在右盘中增加20g砝码，接着向烧杯中注入一定量的水、指针位置如图2所示。接下来的操作应该是（ ）
A．向左调节平衡螺母 B．向左移动游码
C．用滴管向烧杯中加水 D．用滴管从烧杯中取水
【答案】C
【解析】
A．在测量物质的质量过程中，不能移动平衡螺母，故A不符合题意；
B．先通过增加减砝码和移动游码测量出空烧杯的质量，再增加20g的砝码，是为了称量20g水的质量，此时不能够移动游码，故B不符合题意；
CD．如图2，指针右偏，砝码盘偏重，说明左边水的质量不够20g，故需要用滴管向烧杯中加水，故C符合题意；故D不符合题意。
故选C。
5．（2021·江苏苏州）如图，量筒中盛有40mL水，将量筒上表示体积的刻度值换成质量的刻度值，便可以制作成一个“质量秤”。某些小物块放入量筒中后，就可以直接读出该物块的质量，以下说法正确的是（ ）
A．该秤的零刻度线在量筒的零刻度线处
B．该秤的分度值为1g
C．该秤能称量的小物块质量最大为60g
D．该秤可称量质量小于40g的实心小铁块质量
【答案】C
【解析】
A．不放入物体时，量筒内的水有40mL，所以该秤的零刻度线在量筒的40mL刻度线处，故A错误；
B．如图所示，量筒的分度值为2mL，根据公式可知，该秤的分度值为
m=ρV=1.0g/cm3×2cm3=2g
故B错误；
C．量筒的量程是100mL，称量时，物体浸入液体的体积最大为
V1=100mL-40mL=60mL=60cm3
该秤能称量的小物块质量最大为
m=ρV1=1.0g/cm3×60cm3=60g
故C正确；
D．该秤称量的物体的密度必须小于水的密度，根据阿基米德原理，间接得出物体的质量，如果物体的密度大于水的密度，物体的重力大于浮力，测量出的结果会偏小，该秤不可称量质量小于40g的实心小铁块质量，故D错误。
故选C。
6．（2021·江苏连云港）质量是5×104g的物体可能是（ ）
A．一头大象 B．一个鸡蛋 C．一瓶纯净水 D．一名中学生
【答案】D
【解析】
根据单位换算
5×104g=50kg
一头大象约2t，一个鸡蛋约50g，一瓶水约0.5kg，一名中学生约50kg，故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
7．（2020·江苏常州）北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5m。在箱内加深度为h0的水，一夜之后水完全结冰，且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，则h0为（ ）
A．0.5m B．0.45m C．0.4m D．0.35m
【答案】B
【解析】
在箱内加深度为h0的水，水的体积
水结冰，冰的体积
水结冰，状态变化、质量不变，可得m水=m冰，由可得
即
解得
故选B。
8．（2020·江苏常州）劳技小组在实验室用1份体积的水和3份体积的纯酒精充分混合面成消毒液。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3，则该消毒液的密度（ ）
A．恰好等于0.8×103kg/m3 B．略微小于0.85×103kg/m3
C．恰好等于0.85×103kg/m3 D．略微大于0.85×103kg/m3
【答案】D
【解析】
已知两种液体的体积和密度，可以得到两种液体的质量，也就是混合液体的总质量，总质量与总体积之比是混合液体的密度；
分子之间存在间隙。
设一份的体积为V，因为，所以水的质量为m水＝ρ水V，酒精的质量为m酒精＝3ρ酒精V，所以混合液体的总质量为
m合＝m水+m酒精＝ρ水V+3ρ酒精V
混合液体的总体积为
V合＝V+3V＝4V
混合液体的密度为
由于分子间存在间隙，所以两种液体混合后的总体积略小于4V，
因此混合液体的密度略大于0.85×103kg/m3。
故选：D。
9．（2020·江苏扬州）不同材料组成的a、b、c三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图，由图可知下列说法正确的是（ ）
A．三者的密度关系
B．a的密度是b的两倍
C．若将b的质量减半，它的密度变为
D．若将c的体积增大到，它的密度不变
【答案】D
【解析】
AB．由图象可知，当
时
则a、b、c的密度分别为
所以三者的密度关系
a物质的密度是b物质密度的，故AB错误；
CD．因为密度是物质本身的一种特性，其大小与质量、体积大小无关，所以将b的质量减半，b的密度不变，还是；将c的体积增大到，它的密度不变，还是，故C错误、D正确。
故选D。
二、填空题
10．（2022·江苏苏州）洗水果时，发现芒果比油桃大，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，如图甲所示。它们受到的浮力大小关系为F浮芒___________F浮桃；用天平正确测量油桃的质量，所放砝码及游码位置如图乙所示，则油桃的质量是___________g；芒果的体积一定___________（>/
【答案】 > 82.4 >
【解析】
芒果比油桃体积大，放入水中后芒果沉底、油桃漂浮，则芒果排开水的体积比油桃大，由F浮=ρ水gV排可知，芒果受到的浮力大于油桃受到的浮力。
天平标尺的分度值为0.2g，读数时砝码质量数和游码所对的刻度值之和为油桃的质量，则油桃的质量
m=50g+20g+10g+2.4g=82.4g
因油桃在水中漂浮，则油桃的密度小于水的密度，由可知，油桃的体积大于82.4cm3，而芒果的体积比油桃大，则芒果的体积一定大于82.4cm3。
11．（2021·江苏镇江）小华用天平正确测量螺栓质量时，砝码的使用情况和游码的位置如图甲所示，螺栓的质量为______g；盛有20mL水的量筒置于水平桌面上，将螺栓放入后，量筒对桌面的压强变_____ ，液面位置如图乙所示，则螺栓的密度为______。
【答案】 73 大 7.3
【解析】
图甲中天平游码标尺分度值为0.2g，示数为3g，则螺栓的质量为
m=50g+20g+3g=73g
将螺栓放入量筒后，量筒对桌面的压力变大，而量筒与桌面的接触面积不变，即受力面积不变，根据p=，则量筒对桌面的压强变大。
由图乙可知，量筒的分度值为2mL，将螺栓放入量筒后，量筒中水和螺栓的总体积为30mL，则螺栓的体积为
V=30mL-20mL=10mL=10cm3
螺栓的密度为
ρ=
12．（2021·江苏镇江）我国“奋斗者”号成功下潜至10909米的深海处，达到了全球深海探测的制高点。如图所示，某潜水器由宁舱体和油囊两部分构成，质量为M、体积为V，悬停在深海中甲处。从舱内向油囊注入质量为m的油后，潜水器的体积增大了0.1V，此时潜水器将___________（填“上浮”或“下沉”），最终悬停在乙处，则潜水器在乙处所排开海水的质量为___________，乙处海水的密度为___________。（上述过程无其他动力）
【答案】 上浮 M
【解析】
根据浮力公式可知，当潜水器的体积增大0.1V时，潜水器收到的浮力增大，而此时潜水器的重力不变，故潜水器将上浮。
潜水器在乙处时处于悬停状态，则
根据阿基米德原理，可知
根据可得
13．（2021·江苏常州）丹顶鹤立立跟同伴打架，失去了上喙。华南理工大学技术团队利用3D打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，打磨过程中塑料上喙的质量 ______、密度 ______。又根据塑料上喙铸造得到同形状的金属钛上喙，帮助立立重获长久捕食能力。从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g，已知ρ塑料=1.1×103kg/m3，ρ钛=4.5×103kg/m3，立立上喙的体积为 ______cm3。
【答案】 变小 不变 20
【解析】
打磨过程中塑料上喙塑料的含量变少，质量变小。
打磨过程中塑料上喙的质量变小，体积变小，密度不变。
从塑料上喙到金属钛上喙，质量增加68g，已知ρ塑料=1.1×103kg/m3，ρ钛=4.5×103kg/m3，立立上喙的体积V满足
立立上喙的体积为
14．（2021·江苏无锡）小明在实验室测量饮料的密度。调节好天平后，将装有适量饮料的烧杯放在天平左盘，在右盘中加减砝码并移动游码，天平再次平衡后，所加砝码和游码的位置如图甲所示，则烧杯和饮料的总质量为______g。将烧杯中的部分饮料倒入量筒，如图乙所示，再测得烧杯和剩余饮料的质量为39g，则所测得的饮料密度为______g/cm3。仔细观察，小明发现在量筒的内壁上有大量小气泡，则他测得的饮料密度______（选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 79.6 1.015 偏小
【解析】
由图甲可知，天平标尺分度值为0.2g，则标尺上读数应为4.6g，故烧杯和饮料的总质量
m=50g+20g+5g+4.6g=79.6g
根据题意可知，倒入量筒中的饮料质量为
由图乙可知，量筒分度值为1mL，则倒入量筒中的饮料体积为
V=40mL=40cm3
则测得的饮料密度
量筒的内壁上有大量小气泡，导致测得饮料体积变大，而质量不变，根据可知，他测得的饮料密度偏小。
15．（2021·江苏连云港）一桶水用去一半，桶内剩余水的质量______，剩余水的密度______（均选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【答案】 减小 不变
【解析】
将一桶水用去一半后，桶内剩余水的质量减小，由于密度是物质的一种特性，与物质的种类有关，与质量和体积无关，所以剩余水的密度不变。
16．（2020·江苏苏州）用天平测量一石块的质量，天平平衡时所用砝码及游码如图甲所示，则石块的质量为__g；将该石块放入盛有水的量筒中，液面位置如图乙所示，图中读数时视线正确的是__；石块的密度是__。
【答案】 29.2
【解析】
游码标尺的分度值为，天平平衡时，物体的质量等于砝码的质量与游码示数的和，石块的质量为
量筒读数时，视线要与液柱的凹面相同，故的读数方法正确。
量筒的分度值为，石块与水的总体积为，量筒内装有水，石块的体积为
则石块的密度为
17．（2020·江苏淮安）在测量酒精密度的实验中，用调节好的天平测出酒精和烧杯的总质量m1＝64g；将烧杯中的一部分酒精倒入量筒内，如图甲所示，量筒内酒精的体积V＝______cm3；接着测量剩余酒精和烧杯的总质量m2，天平平衡时，所用砝码质量及游码位置如图乙所示，则m2＝______g，根据测量结果计算出酒精的密度ρ＝______g/cm3。
【答案】 40 31.2 0.82
【解析】
(1)量筒的分度值为1mL，量筒内酒精的体积为
V＝40mL＝40cm3
(2)标尺的分度值为0.2g，剩余酒精和烧杯的总质量为
m2＝20g+10g+1.2g＝31.2g
(3)酒精的质量为
m＝m1-m2＝64g-31.2g＝32.8g
酒精的密度为
三、实验题
18．（2022·江苏无锡）实验课上，老师和同学们测量塑料小条及酒精溶液的密度。
（1）他们用天平和量筒测量塑料小条的密度：
①调节天平平衡时，若指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，则应将平衡螺母向____________调节，使天平平衡，取20根相同的塑料小条放在天平的左盘，移动游码至图（a）所示位置，天平再次平衡，则20根小条的总质量为____________g；
②在量筒中加入适量酒精，如图（b）所示，液面示数为____________mL，再将20根小条全部浸没在酒精中，量筒内液面达到9mL，则塑料小条的密度为____________g/cm3；
（2）他们用电子密度计测量酒精溶液的密度，电子密度计主要由玻璃砝码、挂钩、测量支架等组成。测质量时，示数由测量支架所受的拉力大小决定，如图（c）中显示的20.00g表明是质量为20.00g的砝码对支架产生的拉力；
①如图（d）所示，将玻璃砝码浸没在纯净水中，示数变小，原因是砝码受到水的___________，此时测量支架所受拉力相当于11.00g的物体所产生的拉力，按下“密度”键后，电子密度计能依据阿基米德原理换算出纯净水的密度为0.996g/cm3，如图（e）所示；
②提起玻璃砝码并擦干，再浸没在待测酒精溶液中，示数变为12.00g，如图（f）所示，则该酒精溶液的密度最接近于___________g/cm3。
A．0.913 B．0.889 C．0.885 D．0.800
【答案】 （1）①右 4.6 ②4 0.92 （2）①浮力 ② C
【解析】
（1）①根据题意知道，指针偏左，根据“指针左偏右调、右偏左调”应将平衡螺母向右调节。
由图甲知道，标尺的分度值为0.2g，故20根小条的总质量为
②由图乙知道，液体的体积为4mL，根据题意知道，“再将20根小条全部浸没在酒精中，量筒内液面达到9mL”，所以，20根小条的体积
由知道，塑料小条的密度为
（2）①根据题意知道，将玻璃砝码浸没在纯净水中，由于受到水的浮力，故对测量支架的拉力减小，所以示数变小。
②根据题意知道，（d）所示，测量支架所受拉力相当于11.00g的物体所产生的拉力，图（f）所示，测量支架所受拉力相当于12.00g的物体所产生的拉力，即因排开液体的体积相同，而纯净水的密度大于酒精的密度，因排开纯净水的质量为
20g-11g=9g＞20g-12g=8g
所以，排开纯净水的重力变大，即物体受到的浮力变大，故说明石块受到的浮力大小还与排开液体的密度有关，则
F浮水=m排水g
F浮酒精=m排酒精g
由阿基米德原理知道
F浮=ρ液gV排=ρ液gV物
所以
因物体的体积不变，故
故酒精的密度为
故选C。
19．（2022·江苏泰州）泰州特产小磨麻油是常见的调味料，在测定麻油密度的活动中：
（1）小明用所学知识初步判断麻油密度的大小，他向水中滴入几滴麻油，麻油能从倾斜的瓶口下落，这是由于麻油受到______力的作用。滴入水中的麻油，仍会继续向下运动，这是由于麻油_______；麻油最终漂浮在水面上，小明据此判断麻油的密度小于水的密度；
（2）为了测出麻油的密度，小明进行如下操作：
①把托盘天平放在水平桌面上，先将______，再调节平衡螺母使横梁平衡；
②用托盘天平测得空烧杯的质量m0=20g；
③在烧杯中倒入适量麻油，置于托盘天平左盘，天平横梁平衡后如图甲所示，则烧杯和麻油的总质量m=______g；
④将烧杯中麻油倒入量筒中，如图乙所示；
⑤算出麻油的密度ρ=______kg/m3；
（3）小华认为：小明操作步骤不合理，测得的麻油密度偏______，应将上述操作顺序调整为：①______⑤。
【答案】 （1）重 具有惯性 （2）①游码归零 ③58 ⑤0.95×103 （3）大 ③④②
【解析】
（1）力可以改变物体的运动状态，在重力的作用下，麻油能从倾斜的瓶口下落。
麻油具有惯性，能保持原来的运动状态，故滴入水中的麻油，仍会继续向下运动。
（2）把托盘天平放在水平桌面上，应先将游码移到标尺左端的零刻度线上，再调节平衡螺母，使横梁在水平位置平衡。
由图得，标尺的分度值为0.2g，读数为3g，烧杯和麻油的总质量为
由图得，量筒的分度值为1mL，示数为40mL，即量筒中麻油的体积为
麻油的质量为
麻油的密度为
（3）麻油倒入量筒中时，由于部分麻油残留在烧杯中，所以测得的麻油体积偏小，而测得的麻油的质量是准确的，由得，测得麻油的密度偏大。
为了减小麻油残留，对实验结果的影响，应先测量烧杯和烧杯中麻油的质量，在将麻油倒入量筒中，测量麻油的体积，最后测量烧杯和残留麻油的质量，最后在计算出麻油的密度，故将上述操作顺序调整为①③④②⑤。
20．（2022·江苏苏州）疫情期间“停课不停学”，在云课堂上物理老师要求学生利用家中的物品测量冰糖的密度。
（1）小明找来电子秤、喝糖浆用的量杯、大米等物品进行实验
①把___________放在电子秤盘上，测出它的质量为m；
②向量杯中加入适量的大米，将冰糖完全放入米中，读出体积为V1；
③取出冰糖，读出量杯中大米的体积为V2；
④利用测量的数据，计算冰糖的密度ρ=___________（用m、V1和V2表示）。
（2）线上交流时，小华的测量方法和小明相同，只是小明用大米，小华用芝麻。你认为的测量结果误差更小理由是：___________。
【答案】 （1）冰糖 （2）见解析
【解析】
（1）由于需要测量冰糖的密度，故需要先用天平测量出冰糖的质量；利用排米法测量出冰糖的体积为，则冰糖的密度为
（2）小华的误差更小，因为芝麻的体积小，芝麻之间的空隙小，这样在测冰糖的体积时误差比较小，故测量密度时，误差较小。
21．（2022·江苏连云港）小明的奶奶过生日时，爸爸给奶奶买了一条金项链，小明想测量这条金项链的密度。
（1）小明将天平放在水平工作台面上，发现天平如图甲所示，小明应先___________，然后再调节平衡螺母使天平平衡；
（2）测量过程中，当天平右盘内所加砝码和游码的位置如图乙所示时，天平恰好平衡，则金项链的质量是___________；
（3）将金项链浸没在装有水的量筒中，量筒中水面的位置如图丙所示，金项链的体积是___________。小明计算出这条金项链的密度是___________；
（4）爸爸提出不用量筒，用图丁的弹簧测力计也能测出这条金项链的体积，他设想将金项链挂在弹簧测力计下读出弹簧测力计的示数，然后将金项链浸没在水中（但不沉底）读出弹簧测力计的示数，利用两次示数之差可以计算出金项链浸没在水中时受到的浮力，然后通过浮力计算出金项链的体积。你认为爸爸的测量方案是否可行___________，理由是___________。
【答案】 （1）将游码归零 （2）57.6 （3）3 （4）不可行 见解析
【解析】
（1）天平使用前，应先将游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡。由图得，使用前，游码未归零，故应先将游码归零后，再调节平衡螺母使天平平衡。
（2）由图得，标尺的分度值为0.2g，示数为2.6g，金项链的质量是
由图丙得，量筒的分度值为1mL，金项链放入量筒中的水后，量筒的示数变为13mL，则金项链的体积是
这条金项链的密度是
（4）由于金项链的体积为，浸没在水中所受的浮力为
即金项链浸没入水中后，弹簧测力计得示数只减小，小于弹簧测力计的分度值，弹簧测力计测不出来，故爸爸的方案不可行。
22．（2021·江苏淮安）小明通过实验测量金属块的密度。
（1）使用天平和量筒时，应将其放在___________台面上。
（2）用调好的天平测金属块的质量。天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图甲所示，则金属块的质量为___________g。
（3）如图乙所示，金属块的体积为___________cm3，计算出金属块的密度为___________。
（4）向量筒中放入金属块时，若操作不当使水溅出，将导致密度测量值___________（填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 （1）水平 （2）54 （3）20 2.7 （4）偏大
【解析】
（1）使用天平和量筒时，为了测量和读数准确，应将其放在水平台面上。
（2）天平读数为砝码数加游码数，故由图甲可知，金属块的质量为
m=50g+4g=54g
（3）由图乙可知，金属块的体积为
V=40mL-20mL=20mL=20cm3
故金属块的密度为
（4）向量筒中放入金属块时，若操作不当使水溅出，则会使得金属块的体积测量值偏小，将导致密度测量值偏大。
23．（2021·江苏宿迁）在探究活动中小明利用天平和量筒测量液体的密度。
（1）将托盘天平放于水平台面上，并将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示，为了使指针在准分度盘的中央刻度线，此时应该将______向______调节；
（2）天平平衡后，将适量水倒入玻璃杯，放于天平左盘，使天平再次平衡时，右盘中砝码和标尺上游码位置如图乙所示，则玻璃杯和液体总质量为______g；
（3）小明在液面位置作上标记，将玻璃杯中的水倒入量筒，如图丙所示，读出水的体积V=______cm3；
（4）按小明的操作方法，测量出的水的体积比真实值______（选填“偏大”或“偏小”）；
（5）小明认为接下来不用量筒，也可测量液体密度，他将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，并放于天平左盘，右盘中砝码质量不变，只将游码向右移动至示数改变了m时，天平平衡，则这种液体的密度为______（用已知量的字母V，m、ρ水表示）。
【答案】 （1）平衡螺母 右 （2）70 （3）50 （4）偏小 （5）ρ水+
【解析】
（1）指针左偏，重心偏左，需要把平衡螺母右移。
（2）玻璃杯和液体总质量为
m=50g+20g=70g
（3）量筒的分度值是2mL，水的体积为50cm3。
（4）无法把所有液体都倒入量筒，所以体积偏小。
（5）将另一种液体倒入玻璃杯至标记处，两种液体体积相同，将游码向右移动至示数改变了m时，质量增大了m，可得
解得
24．（2021·江苏泰州）小明为测量小石块的密度，进行了如下实验：
（1）将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端“0”刻度线处，此时指针位置如图甲所示，为使天平平衡，应将平衡螺母向________调节；小明接着用天平测出小石块的质量，测量结果如图乙所示，则小石块质量为_________g。
（2）用量筒和水测得小石块的体积为30cm3，则小石块的密度ρ=______g/cm3。
【答案】 （1）左 72.6 （2）2.42
【解析】
（1）指针右偏，说明右边重，为使天平平衡，平衡螺母应向左移动。
天平游码标尺分度值为0.2g，示数为2.6g，则小石块质量为
（2）小石块的密度
25．（2021·江苏）小明利用天平、量筒、烧杯和电子秤等器材测量盐水和鸭蛋的密度。
（1）用天平测量物体质量时，添加砝码过程中，______（选填“能”或不能”）调节平衡螺母；
（2）测量盐水密度时，有以下四个步骤：①向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量；②将烧杯中盐水倒入量筒（烧杯内有残留），测出盐水体积；③……；④算出盐水密度为使测量结果更准确，步骤③的操作是______（选填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯质量；
（3）测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示：图中电子秤显示的四个数据，若没有“131.0g”这个数据，能否求出鸭蛋的密度?请在横线上作答要求：①若能，请写出鸭蛋的密度值；②若不能，请说明理由。
答：______。
【答案】 （1）不能 （2）直接 （3）1.15g/cm3
【解析】
（1）平衡螺母应在测量前调横梁水平平衡用，在测量物体质量时，添加砝码过程中，不能调节平衡螺母。
（2）测液体密度时，烧杯上会有残留液，将盐水倒入量筒后，应将烧杯和壁上残留液一起测质量，以求出准确的倒出量筒的质量，若擦干再测质量，则所测质量偏小，即量筒中盐水的质量偏大，会造成密度偏大。
（3）图甲为鸭蛋质量
图乙为容器加水与鸭蛋的总质量
可求得容器加水质量为
图丁为容器加水质量再加补水质量
可求得补水质量
鸭蛋体积等于补水体积，为
鸭蛋密度为
若没有“131.0g”这个数据，能计算鸭蛋的体积。
26．（2020·江苏无锡）小红利用托盘天平（最大测量值200g。分度值0.2g），量筒，水、食盐，烧杯、白纸、滴管、勺子等器材配置盐水，步骤如下：
(1)调节天平时，将天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，应将平螺母向__调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。
(2)为称量出2g盐，小红先将一张白纸放在天平左盘上，仅移动游码，天平再次平衡时，游码示数如图甲所示，则白纸的质量为______g；接下来，应该先将游码移至______g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。
(3)用量筒量取50mL的水，并全部倒入烧杯中，再将2g盐全部倒入烧杯中（假设加盐后烧杯中水的体积不变），则小红所配置的盐水密度为______。
(4)小红发现可以用实验中的天平和烧杯制作“密度计”。她测出空烧杯的质量为。然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量为100 g，并在水面位置处做好标记，如图乙所示。测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量m。为方便使用该“密度计“，小红做了如下的使用说明：
①图丙中横坐标表示m，纵坐标表示待测液体密度。请在图丙的坐标系中画出图象，并在坐标轴上标出的最大值______。
②理论上，该“密度计”可以鉴别密度差异不小于______g/cm3的液体。
【答案】 （1）右 （2） 0.4 2.4 （3）1.04 （4） 0.004
【解析】
(1)由题意可知，天平放在水平台面上且将游码移至标尺左端的“0”刻度线处，此时指针偏向分度盘中央刻度线的左侧，由“右偏左调，左偏右调”的规则可知，应将平螺母向右调节，使指针对准分度盘中央的刻度线。
(2)由甲图可知，标尺的分度值为0.2g，则白纸的质量为0.4g，要称量出2g盐，可以先将游码移至2.4g处，再用勺子向左盘的白纸上逐渐加盐，直至天平再次平衡。
(3)水的体积，由可得，水的质量
则盐水的质量
则小红所配置的盐水密度
(4)由题意可知，空烧杯的质量，然后在烧杯中加水，使烧杯和水的总质量，则烧杯内水的质量
烧杯内水的体积，测量液体密度时，将待测液体加至“标记”处，用天平称量出烧杯和液体的总质量，则液体的体积，则烧杯内液体的质量
液体的密度
所以待测液体的密度与烧杯和液体的总质量的关系为一次函数，当烧杯内没有液体时，液体的密度，当烧杯和水的总质量为时，液体的密度，当托盘天平称量达到最大测量值时，液体的密度最大，即，则图象如图所示：
。
由托盘天平的分度值可知，该“密度计”可以鉴别液体质量的差异为，则该“密度计”可以鉴别密度差异
27．（2020·江苏扬州）某学习小组利用空矿泉水瓶、烧杯、量筒、剪刀、记号笔、细线和足量的水（已知水的密度为测量了一块小矿石的密度，实验过程如下：
(1)实验步骤：
A．向量筒中加入适量的水，记下体积（如图1）；
B．烧杯中注入适量的水，将石块放入剪下的矿泉水瓶内，使矿泉水瓶漂浮在烧杯中，并用记号笔在烧杯上标记此时液面的位置（如图2）；
C．取出矿泉水瓶，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至__，量筒中剩余水的体积（如图3）；
D．再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中，此时总体积（如图4）。
(2)小矿石的密度表达式__（用题中物理量符号表示）；
(3)由于矿泉水瓶有质量，会导致小矿石密度测量值__，有同学指出只要在步骤C进行适当修改就可以，该同学修改的内容是__。
【答案】 （1）标记处 （2） （3）偏大 取出矿泉水瓶，取出小矿石，再把矿泉水瓶放入烧杯中，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，量筒中剩余水的体积
【解析】
(1)C取出矿泉水瓶，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，则矿石的质量等于量筒倒入烧杯中水的质量，量筒中剩余水的体积；矿石的质量为
再用细线拴住小矿石缓慢放入量筒中，此时总体积。矿石的体积为
(2)矿石的密度为
(3)由于矿泉水瓶有质量，瓶子有重力，当瓶子在水中漂浮时，瓶子和矿石的重等于瓶子排开水的重力，瓶子和矿石的总质量等于排开水的质量，计算时把瓶子和矿石的质量误认为是矿石的质量，导致矿石质量测量值偏大，密度偏大；取出矿泉水瓶，取出小矿石，再把矿泉水瓶继续放入烧杯中，将量筒中的水缓慢倒入烧杯至标记处，量筒中剩余水的体积。
28．（2020·江苏连云港）密度是物质的重要属性，生产、生活中常常需要测量各种液体的密度。某同学在综合实践活动中自制了测量液体密度的杠杆密度计，可以从杠杆上的刻度直接读出液体密度的数值，受到了老师的肯定和表扬，结构如图所示。
所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、两种规格的空桶（100mL和200mL）、质量为m的物体A、细线。
设计过程如下：
(1)将杠杆在O点悬挂起来，空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡。测出B点到O点的距离为l，C点到O点的距离为l0，此时C点的密度刻度线应标注为______；
(2)在B点的空桶内注满液体，空桶容积为V，移动物体A至C1位置，使杠杆在水平位置平衡。C1点到O点的距离为l1，此时C1点的密度值为______（用题中所给的字母表示）；
(3)已知密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为______cm；
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，应选择______规格的空桶（选填“100mL”或“200mL”）。
【答案】 （1）0 （2） （3）3.2 （4） 200mL
【解析】
(1)空桶悬挂在B点，质量为m的物体A悬挂在C点时，杠杆水平平衡，桶中没有液体，液体的密度为零，此时C点的密度刻度线应标注为0。
(2)设空桶的质量为m桶，由杠杆的平衡条件可知
m桶gl=mgl0
桶的质量
m桶=
在B点的空桶内注满液体，根据杠杆的平衡条件可得
(m桶+m)gl=mgl1
(m桶+ρV)gl=mgl1
(+ρV)gl=mgl1
ρ=
(3)由(2)中的公式可知ρ与(l1-l0)成正比，密度为1.0×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为4cm，则密度为0.8×103kg/m3刻度线与零刻度线之间的距离为l2
l2=3.2cm
(4)要使制作的杠杆密度计测量精度更高一些，分度值小一些，由ρ=可知增大液体的体积可以使密度小一些，分度值小一些，所以选择200mL规格的空桶，精度更高一些。
29．（2020·江苏泰州）为做好消毒防疫，学校给各班准备了一些瓶装的75%消毒酒精。小明所在的物理兴趣小组围绕这些消毒酒精开展下列活动。
(1)把天平放在水平台面上，先将________，再调节平衡螺母，使指针对准分度盘中央的刻度线；接着小明用天平测出瓶酒精的总质量为96.2g，再将部分酒精倒入量筒中，液面如图甲所示：最后用天平测出剩余酒精和瓶的总质量，测量结果如图乙所示，天平的读数为________g，75%消毒酒精的密度为________g/cm3；
(2)如图丙所示是小明用粗细均匀吸管制成的简易密度计，竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，图中AB间距离为10.5cm，则A处应标为________g/cm3。再将该密度计漂浮在75%消毒酒精中，此时所受的浮力的________（选填“大于”、“等于”或“小于”）在水中所受的浮力，它浸入酒精中的深度h为________cm；
(3)如图丁所示是三位同学用不同的粗细均匀吸管制成的密度计，竖直漂浮在水中时的情形，其中密度计________（选填“①”、“②”或“③”）在测量其他液体密度时结果更精确。
【答案】 （1）游码归零 61.2 0.875 （2）1 等于 12 （3）②
【解析】
(1)使用天平时，应该把天平放在水平台面上，接着将游码归零，再调节平衡螺母使天平平衡。
剩余酒精和瓶的总质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，即
酒精的质量
由图甲读出酒精的体积是40mL=40cm3，酒精的密度为
(2)密度计竖直漂浮在水中时，水面位于图中A处，说明此时密度计在A处显示的密度值应该为该液体的密度，所以则A处应标为1g/cm3。
由题意可知，密度计在酒精消毒液中处于漂浮状态，所受的浮力等于密度计的重力；由于密度计在水中也处于漂浮状态，所以密度计在水中受到的浮力也等于密度计的重力，所以密度计漂浮在75%消毒酒精中，此时所受的浮力的等于在水中所受的浮力。
由于密度计在水中和酒精中受到的浮力相等，所以
则
解得
故它浸入酒精中的深度h为12cm。
(3)密度计的特点是刻度不均匀，上梳下密，上小下大，而且分度值越小越准确；深度深，刻度间隔越大；由题图可知密度计②所处的深度最深，刻度间隔最大，测量值最准确。
四、计算题
30．（2021·江苏宿迁）在探究影响浮力大小因素的实验中，老师提供了横截面积为20cm2的金属圆柱体，如图甲所示，小明将圆柱体通过细线（体积和质量均不计）悬挂于弹簧测力计上，如图乙所示，静止时弹簧测力计的示数为2N。他将圆柱体慢慢放入水中，如图丙所示，当圆柱体有一半体积浸入水中时，弹簧测力计示数为1.2N。（g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）
（1）将圆柱体竖直放于水平地面上时，求水平地面受到的压强；
（2）求圆柱体的体积；
（3）求圆柱体的密度。
【答案】（1）103Pa；（2）1.6×10-4m3；（3）1.25×103kg/m3
【解析】
解：（1）水平地面受到的压强
（2）当圆柱体有一半体积浸入水中时浮力为
F浮=2N-1.2N=0.8N
圆柱体积为
（3）圆柱体的密度
答：（1）将圆柱体竖直放于水平地面上时，水平地面受到的压强103Pa；
（2）圆柱体的体积1.6×10-4m3；
（3）圆柱体的密度1.25×103kg/m3。
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