华中师大一附中2020级高二上学期数学独立作业（2）

这是一份华中师大一附中2020级高二上学期数学独立作业（2），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
华中师大一附中2020级高二上学期数学独立作业（2）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1．三棱柱中,是的中点,若，，,则  （     ）A． B． C． D．2．直线xsinα-y+2=0的倾斜角的取值范围是             （     ）A．     B．     C．     D．3．直线与平行，则实数的值是(      )A．-1或3 B．-1 C．-3或1 D．34．直线：与轴交于点，把绕点顺时针旋转得直线，的倾斜角为，则（    ）A．     B．     C．     D．5．如图，四边形，，，现将沿折起，当二面角的大小在时，直线和所成角为，则的最大值为 (    )A． B． C． D．6．已知向量，，，若，则与的夹角为 (      )A． B． C． D．7．过点在两坐标轴上的截距都是非负整数的直线有多少条（    ）A．4 B．5 C．6 D．78．设点是棱长为的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是（    ）A． B． C． D．二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有若干个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全对的得2分，有选错的得0分。9．下面说法中错误的是             （      ）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．经过定点的直线都可以用方程表示D．不经过原点的直线都可以用方程表示E．经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示10．已知直线l过点，且与直线以及x轴围成一个底边在x轴上的等腰三角形，则下列结论中正确的是（     ）A．直线l与直线的斜率互为相反数    B．直线l与直线的倾斜角互补C．直线在y轴上的截距为           D．这样的直线l有两条11．已知正方体的棱长为1，点E、O分别是、的中点，P在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（      ）A．点A到直线的距离是 B．点O到平面的距离为C．平面与平面间的距离为 D．点P到直线的距离为12．如图，四边形ABCD中，，，，，将沿AC折到位置，使得平面平面ADC，则以下结论中正确的是（     ）A．三棱锥的体积为8B．三棱锥的外接球的表面积为C．二面角的正切值为D．异面直线AC与所成角的余弦值为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知线段PQ两端点的坐标分别为P(－1，1)和Q(2，2)，若直线l：x＋my＋m＝0与线段PQ有交点，则实数m的取值范围是________．  14．已知直线与直线互相垂直，则=_______.15．已知V为矩形ABCD所在平面外一点，且VA＝VB＝VC＝VD，，则VA与平面PMN的位置关系是_________．16．已知共面的三个单位向量，，满足，若空间向量满足，且对于任意，，恒有，则____.   四、解答题：本大题共6小题，第17题10分，第18题至第20题每题12分，共70分。17．如图，在四棱锥P­ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，，E为PC的中点，F在PB上且.（1）求证：PA平面EDB；（2）求证：PB⊥平面EFD．（3）求二面角C-PB-D的大小    18．在中，，（1）求AB边的垂直平分线所在的直线方程；（2）若的角平分线所在的直线方程为，求AC所在直线的方程.   19．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点坐标为A(7，8)，B(10，4)，C(2，－4)．(1)求BC边上的中线所在直线的方程；(2)求BC边上的高所在直线的方程．   20．如图，在四棱锥中，底面，四边形中，，。（1）求证：平面平面，（2）设，若直线与平面所成角大小为30°，求线段的长.    21．从点出发的一束光线依次经过直线和反射后回到点．设和上反射点分别为和，求直线的方程．    22．过点的直线l与x轴正半轴和y轴正半轴分别交于A、B两点。（1）若最小时，求l的方程；（2）若的面积S最小时，求l的方程.（3）求周长的最小值，并求此时直线的斜率。