四川省成都市四县区（金堂、大邑、蒲江、新津）2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(无答案)（含答案）

2022-2023学年度上期高中2022级期中联考

数学

注意事项：

1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。

2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效：在草稿纸上、试卷上答题无效。

3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知命题：，，则命题的否定是（    ）

A.， B.，

C.， D.，

2.若全集，集合，，则（    ）

A. B. C. D.

3.在新冠核酸检测时，成都某社区部分党员参加了扫码或秩序的抗疫志愿服务工作，其中参与扫码的有20名，参与维持秩序的有40名，既参与扫码又参与维持秩序的有5名，则该社区参与抗疫的党员人数为（    ）

A.65名 B.60名 C.55名 D.50名

4.“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充分必要条件  D.既不充分也不必要条件

5.已知函数则（    ）

A. B.2 C. D.3

6.下列各组函数是同一函数的是（    ）

①与；

②与；

③与.

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

7.已知集合，，，则实数的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

8.已知关于的方程的两个不相等的实根均在区间内，则的取值范围为（    ）

A.  B.

C.  D.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.如果，则下列不等式一定成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10.下列命题中，为假命题的是（    ）

A.，都有 B.函数的最小值为2

C.对任意非零实数，，都有 D.，使得

11.已知函数，则下列正确的为（    ）

A.函数的定义域为

B.，

C.函数的定义域为

D.若的值域为，则其定义域必为

12.已知函数的图象由如图所示的两段线段组成，则下列正确的为（    ）

A.

B.函数在区间上的最大值为2

C.的解析式可表示为：

D.，不等式的解集为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13.已知全集，集合，，则________.

14.已知函数在上单调递增，则实数的取值范围为________.

15.已知函数的定义域为，则实数的取值范围为________.

16.符号表示不超过的最大整数，如，，，定义函数，则下列四个结论中正确的编号为________.

①函数的定义域是，值域为；

②函数是增函数；

③；

④方程有无数个解.

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（10分）

已知集合，集合.

（1）当时，求；

（2）若________，求实数的取值范围.

在①；②“”是“”的必要不充分条件；③，这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，并解答.

（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

18.（12分）

已知二次函数满足：，.

（1）求函数的解析式；

（2）若，求函数的解析式.

19.（12分）

已知函数.

（1）若，求在上的最大值和最小值；

（2）求在上的最小值.

20.（12分）

成都市某高中为了促使学生形成良好的劳动习惯和积极的劳动态度，建设了“三味园”生物研学基地.某班级研究小组发现某种水果的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足关系，且投入的肥料费用不超过6百元.另外，还需要投入其它的费用百元.若此种的水果市场价格为18元/千克（即18百元/百千克），且市场始终供不应求.记这种水果获得的利润为（单位：百元）.

（1）求函数的关系式，并写出定义域；

（2）当肥料费用为多少时，这种水果获得的利润最大？最大利润是多少？

21.（12分）

已知函数.

（1）若命题“，”为真命题，求实数的取值范围；

（2）当时，求关于的不等式的解集.

22.（12分）

定义：对于定义域为的函数，若，有，则称为的不动点.已知函数，.

（1）若，函数恒有两个相异的不动点，求实数的取值范围；

（2）设且的两个不动点为，，且，求实数的最小值.