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2023天津市耀华中学高三上学期第一次月考试题物理含答案
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这是一份2023天津市耀华中学高三上学期第一次月考试题物理含答案，共19页。
2022－2023学年天津市耀华中学高三年级上学期第一次月考
一．单选题（共5小题，共计25分）
1．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ．下列关系不正确的是（ ）
A．F＝ B．FN＝ C．F＝mgtan θ D．FN＝mgtan θ
2．如图所示，质量为M的物体在粗糙斜面上以加速度a1匀加速下滑（斜面固定）；当把物体的质量增加m时，加速度为a2；当有一竖直向下且过重心的恒力F作用在物体上时，加速度变为a3，如果F＝mg，则（ ）
A．a1＝a2＝a3 B．a1＝a3＞a2 C．a1＝a2＜a3 D．a1＜a2＜a3
3．如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作。下列F﹣t图象能反映体重计示数随时间变化的是（ ）
A． B．
C． D．
4．直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑；AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（ ）
A．FN不变，f变大 B．FN不变，f变小
C．FN变大，f变大 D．FN变大，f变小
5．甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v﹣t图象如图所示，两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S，在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t'，则下面四组t'和d的组合可能的是（ ）
A．t'＝t1，d＝S B．t'＝，d＝
C．t'＝，d＝ D．t'＝，d＝
二．多选题（共3小题，共计15分）
6．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用 细绳悬挂于墙上的O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B向右移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是（ ）
A．B与水平面间的摩擦力增大
B．绳子对B的拉力增大
C．悬于墙上的细绳所受拉力不变
D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等
7．一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其P﹣T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O．下列判断正确的是（ ）
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
C．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
D．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
8．如图甲所示，在粗糙水平面上静止放置一个截面为三角形的斜劈，其质量为M．两个质量分别为m1和m2的小物块恰好能沿两侧面匀速下滑。若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1、F2，且F1＞F2，如图所示。则在两个小物块沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．斜劈可能向左运动
B．斜劈与地面间不存在摩擦力作用
C．斜劈对地面的压力大小等于（M+m1+m2）g
D．斜劈对地面的压力大小等于（M+m1+m2）g+F1sinα+F2sinβ
三．实验题（每空2分，共计12分）
9．（1）某同学用以下器材验证力的平行四边形定则并测量橡皮筋的劲度系数；
刻度尺、橡皮筋、装有水的矿泉水瓶（总质量为m）、量角器和细绳若干条，实验时始终没有超过橡皮筋的弹性限度。
a、将橡皮筋上端固定，下端系一段细线L，让其自然下垂，用刻度尺测出橡皮筋的长度为L0；
b、将矿泉水瓶通过细线连接在橡皮筋下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时橡皮筋的长度L1；
c、如图所示，用另一根细线2的一端系在细线1与橡皮筋结点处，通过细线2的另一端将矿泉水瓶缓慢拉起，该过程中始终保持细线2与橡皮筋垂直，用量角器测得最终橡皮筋偏离竖直方向的夹角为60°，并用刻度尺测出此时橡皮筋的长度为L2。
①若当地的重力加速度大小为g，则橡皮筋的劲度系数k＝ 。
②若L0、L1、L2满足L1=_____________，则说明力的平行四边形定则成立。
③本实验采用的科学方法是下列哪一种________。
A、理想实验法 B、等效替代法 C、控制变量法 D、建立物理模型法
（2）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
①（多选）该实验中的理想化假设是
A.将油膜看成单分子层油膜
B.不考虑各油酸分子间的间隙
C.不考虑各油酸分子间的相互作用力
D.将油酸分子看成球形
②实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是
A.可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B.对油酸溶液起到稀释作用
C.有助于测量一滴油酸的体积
D.有助于油酸的颜色更透明便于识别
③某老师将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，该油膜的面积是8.0×10-3；已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%，400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是1.2mL，则油酸分子直径为 m。（结果保留两位有效数字）
四．计算题（第10题14分，11题16分，12题18分，共计48分）
10．如图所示，质量为mB＝24kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22kg的木箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，现用水平向右、大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为多少。
11．一足够长的固定粗糙斜面与水平面夹角θ＝30°．一个质量m＝1kg的小物体（可视为质点），在F＝10N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动．已知斜面与物体间的动摩擦因数μ＝，取g＝10m/s2．试求：
（1）物体在拉力F作用下运动的加速度a1；
（2）若力F作用1.2s后撤去，物体在上滑过程中距出发点的最大距离s．
12．如图所示，一可视为质点的小滑块通过长度不计的短细绳拴接在小车的板壁上，滑块与小车底板之间无摩擦。小车由静止开始始终向右做匀加速直线运动，经过2s细绳断掉，又经过一段时间t滑块从小车尾部掉下来，已知滑块在时间t内的头3s相对于小车滑行了4.5m，后3s内相对于小车滑行了10.5m，求：
（1）小车底板的长度；
（2）从小车开始运动到离开车尾掉下，滑块相对于地面移动的距离。
2022－2023学年天津市耀华中学高三年级上学期第一次月考
参考答案与试题解析
一．单选题（共5小题，共计25分）
1．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ．下列关系不正确的是（ ）
A．F＝ B．FN＝ C．F＝mgtan θ D．FN＝mgtan θ
【解答】解：滑块的受力情况如图所示，由物体的平衡条件可得：
FNsinθ＝mg，
FNcosθ＝F，
联立解得：FN＝，
F＝，故BCD错误，A正确；
故选：A
2．如图所示，质量为M的物体在粗糙斜面上以加速度a1匀加速下滑（斜面固定）；当把物体的质量增加m时，加速度为a2；当有一竖直向下且过重心的恒力F作用在物体上时，加速度变为a3，如果F＝mg，则（ ）
A．a1＝a2＝a3 B．a1＝a3＞a2 C．a1＝a2＜a3 D．a1＜a2＜a3
【解答】解：物体以加速度a1匀加速下滑时，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得：
a1＝（Mgsinθ﹣μMgcosθ）＝gsinθ﹣μgcosθ
当把物体的质量增加m时，则有
a2＝＝gsinθ﹣μgcosθ
当加一竖直向下的恒力F时
a3＝[（M+F）gsinθ﹣μ（M+F）gcosθ]
因此，a1＝a2＜a3。
故选：C。
3．如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作。下列F﹣t图象能反映体重计示数随时间变化的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：对人的运动过程分析可知，人下蹲的过程可以分成两段：
人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力的大小；
在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力的大小，ABD错误；C正确。
故选：C。
4．直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑；AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（ ）
A．FN不变，f变大 B．FN不变，f变小
C．FN变大，f变大 D．FN变大，f变小
【解答】解：对小环Q受力分析，受到重力、支持力和拉力，如图
根据三力平衡条件，得到T＝，N＝mgtanθ；
再对P、Q整体受力分析，受到总重力、OA杆支持力、向右的静摩擦力、BO杆的支持力，如图
根据共点力平衡条件，有：
N＝f，FN＝（m+m）g＝2mg；
故f＝mgtanθ，
当P环向左移一小段距离，角度θ变小，故静摩擦力f变小，支持力FN不变；所以B正确、ACD错误。
故选：B。
5．甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v﹣t图象如图所示，两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S，在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t'，则下面四组t'和d的组合可能的是（ ）
A．t'＝t1，d＝S B．t'＝，d＝
C．t'＝，d＝ D．t'＝，d＝
【解答】解：A、当t'＝t1时，甲乙两车初始距离d＝S，△OPQ的面积为S，又知v﹣t图象与时间轴围成的面积为物体的位移，则S表示0﹣t1内甲比乙多运动的位移，亦即二者之间的相对位移，若在t1时刻第一次相遇，则t1后乙的位移始终比甲的大，不可能发生第二次相遇，故A错误；
BCD、由于两车开始运动后相遇两次，可知两次相遇分别发生0﹣t1和t1时刻后。当第一次相遇发生在时，根据相似三角形的几何关系，在0﹣内，甲比乙多运动了，当二者初始距离时，恰巧可以相遇，故B、C错误，D正确。
故选：D。
二．多选题（共3小题，共计15分）
6．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用 细绳悬挂于墙上的O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B向右移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是（ ）
A．B与水平面间的摩擦力增大
B．绳子对B的拉力增大
C．悬于墙上的细绳所受拉力不变
D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等
【解答】解：A、对A分析，由于A处于静止，故绳子的拉力等于A的重力；绳子对B的拉力也保持不变，等于A的重力；
对B分析，B向右移动时，绳与地面的夹角减小，绳水平分量增大，而水平方向B受力平衡，摩擦力增大；故A正确，B错误；
C、向右移动时，两绳间夹角增大，而两拉力不变，故悬于绳上的绳子的拉力将减小；故C错误；
D、对滑轮分析，由于A一直竖直，故绳子与墙平行，故α＝θ；因拉A的绳子与拉B的绳子力相等，而拉滑轮的力与两绳子的力的合力大小相等，故拉滑轮的力应这两绳子拉力的角平分线上，故α、β、θ三角始终相等；故D正确；
故选：AD。
7．一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其P﹣T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O．下列判断正确的是（ ）
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
C．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
D．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
【解答】解：A、根据气体状态方程，得，p﹣T图象的斜率，a、c两点在同一直线上，即a、c两点是同一等容线上的两点，体积相等，故A正确；
B、在过程cd中温度不变，内能不变△U＝0，等温变化压强与体积成反比，压强大体积小，从c到d体积减小，外界对气体做正功W＞0，根据热力学第一定律△U＝W+Q，
所以W＝|Q|，所以在过程cd中气体向外界放出的热量等于外界对气体做的功，故B错误；
C、在过程da中，等压变化，温度升高，内能增大△U＞0，体积变大，外界对气体做负功即W＜0，根据热力学第一定律△U＝W+Q，Q＞|W|，所以在过程da中气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，故C错误；
D、在过程bc中，等压变化，温度降低，内能减小△U＜0，体积减小，外界对气体做功，根据，即pV＝CT，
da过程中，气体对外界做功，因为，所以，在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功，故D正确。
故选：AD。
8．如图甲所示，在粗糙水平面上静止放置一个截面为三角形的斜劈，其质量为M．两个质量分别为m1和m2的小物块恰好能沿两侧面匀速下滑。若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1、F2，且F1＞F2，如图所示。则在两个小物块沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．斜劈可能向左运动
B．斜劈与地面间不存在摩擦力作用
C．斜劈对地面的压力大小等于（M+m1+m2）g
D．斜劈对地面的压力大小等于（M+m1+m2）g+F1sinα+F2sinβ
【解答】解：左图中，三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故支持力为（M+m1+m2）g，没有摩擦力；
在右图中，物体P、q对斜劈的压力和摩擦力大小不变，故斜劈受力情况不变，故斜劈A仍保持静止，斜劈A对地面的压力大小等于（M+m1+m2）g，与地面间没有摩擦力；
故BC正确，AD错误；
故选：BC。
三．实验题（每空2分，共计12分）
9．（1）某同学用以下器材验证力的平行四边形定则并测量橡皮筋的劲度系数；
刻度尺、橡皮筋、装有水的矿泉水瓶（总质量为m）、量角器和细绳若干条，实验时始终没有超过橡皮筋的弹性限度。
a、将橡皮筋上端固定，下端系一段细线L，让其自然下垂，用刻度尺测出橡皮筋的长度为L0；
b、将矿泉水瓶通过细线连接在橡皮筋下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时橡皮筋的长度L1；
c、如图所示，用另一根细线2的一端系在细线1与橡皮筋结点处，通过细线2的另一端将矿泉水瓶缓慢拉起，该过程中始终保持细线2与橡皮筋垂直，用量角器测得最终橡皮筋偏离竖直方向的夹角为60°，并用刻度尺测出此时橡皮筋的长度为L2。
①若当地的重力加速度大小为g，则橡皮筋的劲度系数k＝ mgL1−L0 。
②若L0、L1、L2满足L1= 2L2−L0 ，则说明力的平行四边形定则成立。
③本实验采用的科学方法是下列哪一种 B 。
A、理想实验法 B、等效替代法 C、控制变量法 D、建立物理模型法
（2）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
①（多选）该实验中的理想化假设是 ABD
A.将油膜看成单分子层油膜
B.不考虑各油酸分子间的间隙
C.不考虑各油酸分子间的相互作用力
D.将油酸分子看成球形
②实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是 B
A.可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B.对油酸溶液起到稀释作用
C.有助于测量一滴油酸的体积
D.有助于油酸的颜色更透明便于识别
③某老师将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，该油膜的面积是8.0×10-3m2；已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%，400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是1.2mL，则油酸分子直径为 7.5×10-10 m。（结果保留两位有效数字）
【解答】解：（1）①橡皮筋的原长为L0，挂上质量为m的矿泉水瓶后，长度为L1，根据胡克定律mg＝k(L1－L0)，所以mgL1−L0
②由平衡条件：mgcos60°=kL2−L0，解得L1＝2L2−L0
③实验采用的科学方法是等效替代法，故选：B
故答案为：mgL1−L0；L1＝2L2−L0；B
（2）①在“用油膜法估测分子的大小”实验中，认为油酸分子是球形，紧密的一个挨着一个中间没有间隙，形成溶液后薄薄的铺在水面上，形成单分子油膜，从而用油酸的体积除以油膜的表面积等于油酸分子的直径。故选：ABD。
②A、由于油酸不溶于水，无论是否有酒精，油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓，故A错误；
B、用酒精将油酸稀释制成油酸酒精溶液，可以减少滴到水面上油酸的量，使更容易测量油酸的面积，并且当滴到水面上时，酒精迅速溶于水，很容易形成单分子油膜，因此酒精起到稀释作用，故B正确；
C、一滴油酸的体积和一滴溶液的体积测量方法相同，都是取50滴（或其他数量）等于1毫升，从而算出一滴的体积，故C错误；
D、油酸的颜色和油酸酒精溶液基本都是无色的，故D错误。
故选：B。
③根据题意可知，V=1.2400×0.2100=6×10−6mL=6×10−12m3
则：d=VS=7.5×10−10m
故答案为：ABD；B；7.5×10-10
四．计算题（第10题14分，11题16分，12题18分，共计48分）
10．如图所示，质量为mB＝24kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22kg的木箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，现用水平向右、大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为多少。
【解答】解：对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得：
Tcos θ+fB＝F
FN+Tsinθ＝（mA+mB）g
fB＝μ2FN
联立解得：μ2＝0.3
答：木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为0.3。
11．一足够长的固定粗糙斜面与水平面夹角θ＝30°．一个质量m＝1kg的小物体（可视为质点），在F＝10N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动．已知斜面与物体间的动摩擦因数μ＝，取g＝10m/s2．试求：
（1）物体在拉力F作用下运动的加速度a1；
（2）若力F作用1.2s后撤去，物体在上滑过程中距出发点的最大距离s．
【解答】解：（1）由牛顿第二定律得：F﹣mgsin30°﹣μmgcos30°＝ma1，
解得：a1＝2.5m/s2；
（2）力作用t＝1.2s后，速度大小为v＝at＝3m/s，
物体向上滑动的距离：s1＝a1t2＝1.8m；
此后它将向上匀减速运动，其加速度大a2＝＝7.5m/s2，
这一过程物体向上滑动的距离：s2＝＝0.6m，
整个上滑过程移动的最大距离：s＝s1+s2＝2.4m；
答：（1）物体在拉力F作用下运动的速度为2.5m/s2；
（2）若 力F作用1.2s后撤去，物体在上滑过程中距出发点的最大距离为2.4m；
12．如图所示，一可视为质点的小滑块通过长度不计的短细绳拴接在小车的板壁上，滑块与小车底板之间无摩擦。小车由静止开始始终向右做匀加速直线运动，经过2s细绳断掉，又经过一段时间t滑块从小车尾部掉下来，已知滑块在时间t内的头3s相对于小车滑行了4.5m，后3s内相对于小车滑行了10.5m，求：
（1）小车底板的长度；免费下载公众号《高中僧试卷》
（2）从小车开始运动到离开车尾掉下，滑块相对于地面移动的距离。
【解答】解：（1）绳子断裂后滑块做匀速直线运动，设绳断裂时滑块和小车的速度为v0，小车的加速度为a，后3s初小车的速度为v1，开始加速运动的时间为t1＝2s，滑块在时间t内的头3s的时间记作t2＝3s，滑块在时间t内的后3s的时间记作t3＝3s。
则绳断开前3s根据位移之间的关系可得：x车﹣x物＝v0t2+at22﹣v0t2＝4.5m，
解得加速度大小为：a＝1m/s2
绳子断开前瞬间二者的速度：v0＝at1＝1×2m/s＝2m/s
后3s内相对于小车滑行了Δx＝10.5m，
后3s汽车的位移：x车′＝v1t3+at32，
滑块的位移：s物′＝v0t3
根据位移之间的关系可得：Δx＝x车﹣x物
解得：v1＝4m/s
则车和物相对运动总时间为：t相＝+3s＝s+3s＝5s
车长：L＝x′车﹣x′物＝v0t相+at相2﹣v0t相＝at相2＝×1×52m＝12.5m；
（2）开始运动t1＝2s时间内，滑块做匀加速直线运动，绳子断开小滑块做匀速直线运动。从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是：
Δx物＝at12+v0t相＝×1×22m+2×5m＝12m。
答：（1）小车底板长是12.5m；
（2）从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是12m。
2022－2023学年天津市耀华中学高三年级上学期第一次月考
一．单选题（共5小题，共计25分）
1．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ．下列关系不正确的是（ ）
A．F＝ B．FN＝ C．F＝mgtan θ D．FN＝mgtan θ
2．如图所示，质量为M的物体在粗糙斜面上以加速度a1匀加速下滑（斜面固定）；当把物体的质量增加m时，加速度为a2；当有一竖直向下且过重心的恒力F作用在物体上时，加速度变为a3，如果F＝mg，则（ ）
A．a1＝a2＝a3 B．a1＝a3＞a2 C．a1＝a2＜a3 D．a1＜a2＜a3
3．如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作。下列F﹣t图象能反映体重计示数随时间变化的是（ ）
A． B．
C． D．
4．直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑；AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（ ）
A．FN不变，f变大 B．FN不变，f变小
C．FN变大，f变大 D．FN变大，f变小
5．甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v﹣t图象如图所示，两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S，在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t'，则下面四组t'和d的组合可能的是（ ）
A．t'＝t1，d＝S B．t'＝，d＝
C．t'＝，d＝ D．t'＝，d＝
二．多选题（共3小题，共计15分）
6．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用 细绳悬挂于墙上的O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B向右移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是（ ）
A．B与水平面间的摩擦力增大
B．绳子对B的拉力增大
C．悬于墙上的细绳所受拉力不变
D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等
7．一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其P﹣T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O．下列判断正确的是（ ）
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
C．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
D．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
8．如图甲所示，在粗糙水平面上静止放置一个截面为三角形的斜劈，其质量为M．两个质量分别为m1和m2的小物块恰好能沿两侧面匀速下滑。若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1、F2，且F1＞F2，如图所示。则在两个小物块沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．斜劈可能向左运动
B．斜劈与地面间不存在摩擦力作用
C．斜劈对地面的压力大小等于（M+m1+m2）g
D．斜劈对地面的压力大小等于（M+m1+m2）g+F1sinα+F2sinβ
三．实验题（每空2分，共计12分）
9．（1）某同学用以下器材验证力的平行四边形定则并测量橡皮筋的劲度系数；
刻度尺、橡皮筋、装有水的矿泉水瓶（总质量为m）、量角器和细绳若干条，实验时始终没有超过橡皮筋的弹性限度。
a、将橡皮筋上端固定，下端系一段细线L，让其自然下垂，用刻度尺测出橡皮筋的长度为L0；
b、将矿泉水瓶通过细线连接在橡皮筋下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时橡皮筋的长度L1；
c、如图所示，用另一根细线2的一端系在细线1与橡皮筋结点处，通过细线2的另一端将矿泉水瓶缓慢拉起，该过程中始终保持细线2与橡皮筋垂直，用量角器测得最终橡皮筋偏离竖直方向的夹角为60°，并用刻度尺测出此时橡皮筋的长度为L2。
①若当地的重力加速度大小为g，则橡皮筋的劲度系数k＝ 。
②若L0、L1、L2满足L1=_____________，则说明力的平行四边形定则成立。
③本实验采用的科学方法是下列哪一种________。
A、理想实验法 B、等效替代法 C、控制变量法 D、建立物理模型法
（2）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
①（多选）该实验中的理想化假设是
A.将油膜看成单分子层油膜
B.不考虑各油酸分子间的间隙
C.不考虑各油酸分子间的相互作用力
D.将油酸分子看成球形
②实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是
A.可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B.对油酸溶液起到稀释作用
C.有助于测量一滴油酸的体积
D.有助于油酸的颜色更透明便于识别
③某老师将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，该油膜的面积是8.0×10-3；已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%，400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是1.2mL，则油酸分子直径为 m。（结果保留两位有效数字）
四．计算题（第10题14分，11题16分，12题18分，共计48分）
10．如图所示，质量为mB＝24kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22kg的木箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，现用水平向右、大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为多少。
11．一足够长的固定粗糙斜面与水平面夹角θ＝30°．一个质量m＝1kg的小物体（可视为质点），在F＝10N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动．已知斜面与物体间的动摩擦因数μ＝，取g＝10m/s2．试求：
（1）物体在拉力F作用下运动的加速度a1；
（2）若力F作用1.2s后撤去，物体在上滑过程中距出发点的最大距离s．
12．如图所示，一可视为质点的小滑块通过长度不计的短细绳拴接在小车的板壁上，滑块与小车底板之间无摩擦。小车由静止开始始终向右做匀加速直线运动，经过2s细绳断掉，又经过一段时间t滑块从小车尾部掉下来，已知滑块在时间t内的头3s相对于小车滑行了4.5m，后3s内相对于小车滑行了10.5m，求：
（1）小车底板的长度；
（2）从小车开始运动到离开车尾掉下，滑块相对于地面移动的距离。
2022－2023学年天津市耀华中学高三年级上学期第一次月考
参考答案与试题解析
一．单选题（共5小题，共计25分）
1．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ．下列关系不正确的是（ ）
A．F＝ B．FN＝ C．F＝mgtan θ D．FN＝mgtan θ
【解答】解：滑块的受力情况如图所示，由物体的平衡条件可得：
FNsinθ＝mg，
FNcosθ＝F，
联立解得：FN＝，
F＝，故BCD错误，A正确；
故选：A
2．如图所示，质量为M的物体在粗糙斜面上以加速度a1匀加速下滑（斜面固定）；当把物体的质量增加m时，加速度为a2；当有一竖直向下且过重心的恒力F作用在物体上时，加速度变为a3，如果F＝mg，则（ ）
A．a1＝a2＝a3 B．a1＝a3＞a2 C．a1＝a2＜a3 D．a1＜a2＜a3
【解答】解：物体以加速度a1匀加速下滑时，受到重力、斜面的支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得：
a1＝（Mgsinθ﹣μMgcosθ）＝gsinθ﹣μgcosθ
当把物体的质量增加m时，则有
a2＝＝gsinθ﹣μgcosθ
当加一竖直向下的恒力F时
a3＝[（M+F）gsinθ﹣μ（M+F）gcosθ]
因此，a1＝a2＜a3。
故选：C。
3．如图所示，小芳在体重计上完成下蹲动作。下列F﹣t图象能反映体重计示数随时间变化的是（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：对人的运动过程分析可知，人下蹲的过程可以分成两段：
人在加速下蹲的过程中，有向下的加速度，处于失重状态，此时人对传感器的压力小于人的重力的大小；
在减速下蹲的过程中，加速度方向向上，处于超重状态，此时人对传感器的压力大于人的重力的大小，ABD错误；C正确。
故选：C。
4．直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑；AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（ ）
A．FN不变，f变大 B．FN不变，f变小
C．FN变大，f变大 D．FN变大，f变小
【解答】解：对小环Q受力分析，受到重力、支持力和拉力，如图
根据三力平衡条件，得到T＝，N＝mgtanθ；
再对P、Q整体受力分析，受到总重力、OA杆支持力、向右的静摩擦力、BO杆的支持力，如图
根据共点力平衡条件，有：
N＝f，FN＝（m+m）g＝2mg；
故f＝mgtanθ，
当P环向左移一小段距离，角度θ变小，故静摩擦力f变小，支持力FN不变；所以B正确、ACD错误。
故选：B。
5．甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v﹣t图象如图所示，两图象在t＝t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S，在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t'，则下面四组t'和d的组合可能的是（ ）
A．t'＝t1，d＝S B．t'＝，d＝
C．t'＝，d＝ D．t'＝，d＝
【解答】解：A、当t'＝t1时，甲乙两车初始距离d＝S，△OPQ的面积为S，又知v﹣t图象与时间轴围成的面积为物体的位移，则S表示0﹣t1内甲比乙多运动的位移，亦即二者之间的相对位移，若在t1时刻第一次相遇，则t1后乙的位移始终比甲的大，不可能发生第二次相遇，故A错误；
BCD、由于两车开始运动后相遇两次，可知两次相遇分别发生0﹣t1和t1时刻后。当第一次相遇发生在时，根据相似三角形的几何关系，在0﹣内，甲比乙多运动了，当二者初始距离时，恰巧可以相遇，故B、C错误，D正确。
故选：D。
二．多选题（共3小题，共计15分）
6．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用 细绳悬挂于墙上的O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B向右移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是（ ）
A．B与水平面间的摩擦力增大
B．绳子对B的拉力增大
C．悬于墙上的细绳所受拉力不变
D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等
【解答】解：A、对A分析，由于A处于静止，故绳子的拉力等于A的重力；绳子对B的拉力也保持不变，等于A的重力；
对B分析，B向右移动时，绳与地面的夹角减小，绳水平分量增大，而水平方向B受力平衡，摩擦力增大；故A正确，B错误；
C、向右移动时，两绳间夹角增大，而两拉力不变，故悬于绳上的绳子的拉力将减小；故C错误；
D、对滑轮分析，由于A一直竖直，故绳子与墙平行，故α＝θ；因拉A的绳子与拉B的绳子力相等，而拉滑轮的力与两绳子的力的合力大小相等，故拉滑轮的力应这两绳子拉力的角平分线上，故α、β、θ三角始终相等；故D正确；
故选：AD。
7．一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其P﹣T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O．下列判断正确的是（ ）
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
C．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
D．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
【解答】解：A、根据气体状态方程，得，p﹣T图象的斜率，a、c两点在同一直线上，即a、c两点是同一等容线上的两点，体积相等，故A正确；
B、在过程cd中温度不变，内能不变△U＝0，等温变化压强与体积成反比，压强大体积小，从c到d体积减小，外界对气体做正功W＞0，根据热力学第一定律△U＝W+Q，
所以W＝|Q|，所以在过程cd中气体向外界放出的热量等于外界对气体做的功，故B错误；
C、在过程da中，等压变化，温度升高，内能增大△U＞0，体积变大，外界对气体做负功即W＜0，根据热力学第一定律△U＝W+Q，Q＞|W|，所以在过程da中气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，故C错误；
D、在过程bc中，等压变化，温度降低，内能减小△U＜0，体积减小，外界对气体做功，根据，即pV＝CT，
da过程中，气体对外界做功，因为，所以，在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功，故D正确。
故选：AD。
8．如图甲所示，在粗糙水平面上静止放置一个截面为三角形的斜劈，其质量为M．两个质量分别为m1和m2的小物块恰好能沿两侧面匀速下滑。若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1、F2，且F1＞F2，如图所示。则在两个小物块沿斜面下滑的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．斜劈可能向左运动
B．斜劈与地面间不存在摩擦力作用
C．斜劈对地面的压力大小等于（M+m1+m2）g
D．斜劈对地面的压力大小等于（M+m1+m2）g+F1sinα+F2sinβ
【解答】解：左图中，三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故支持力为（M+m1+m2）g，没有摩擦力；
在右图中，物体P、q对斜劈的压力和摩擦力大小不变，故斜劈受力情况不变，故斜劈A仍保持静止，斜劈A对地面的压力大小等于（M+m1+m2）g，与地面间没有摩擦力；
故BC正确，AD错误；
故选：BC。
三．实验题（每空2分，共计12分）
9．（1）某同学用以下器材验证力的平行四边形定则并测量橡皮筋的劲度系数；
刻度尺、橡皮筋、装有水的矿泉水瓶（总质量为m）、量角器和细绳若干条，实验时始终没有超过橡皮筋的弹性限度。
a、将橡皮筋上端固定，下端系一段细线L，让其自然下垂，用刻度尺测出橡皮筋的长度为L0；
b、将矿泉水瓶通过细线连接在橡皮筋下端，待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时橡皮筋的长度L1；
c、如图所示，用另一根细线2的一端系在细线1与橡皮筋结点处，通过细线2的另一端将矿泉水瓶缓慢拉起，该过程中始终保持细线2与橡皮筋垂直，用量角器测得最终橡皮筋偏离竖直方向的夹角为60°，并用刻度尺测出此时橡皮筋的长度为L2。
①若当地的重力加速度大小为g，则橡皮筋的劲度系数k＝ mgL1−L0 。
②若L0、L1、L2满足L1= 2L2−L0 ，则说明力的平行四边形定则成立。
③本实验采用的科学方法是下列哪一种 B 。
A、理想实验法 B、等效替代法 C、控制变量法 D、建立物理模型法
（2）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，
①（多选）该实验中的理想化假设是 ABD
A.将油膜看成单分子层油膜
B.不考虑各油酸分子间的间隙
C.不考虑各油酸分子间的相互作用力
D.将油酸分子看成球形
②实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是 B
A.可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓
B.对油酸溶液起到稀释作用
C.有助于测量一滴油酸的体积
D.有助于油酸的颜色更透明便于识别
③某老师将一滴油酸酒精溶液滴入事先洒有均匀痱子粉的水槽中，待油膜充分散开后，在玻璃板上描出油膜的轮廓，该油膜的面积是8.0×10-3m2；已知油酸酒精溶液中油酸浓度为0.2%，400滴油酸酒精溶液滴入量筒后的体积是1.2mL，则油酸分子直径为 7.5×10-10 m。（结果保留两位有效数字）
【解答】解：（1）①橡皮筋的原长为L0，挂上质量为m的矿泉水瓶后，长度为L1，根据胡克定律mg＝k(L1－L0)，所以mgL1−L0
②由平衡条件：mgcos60°=kL2−L0，解得L1＝2L2−L0
③实验采用的科学方法是等效替代法，故选：B
故答案为：mgL1−L0；L1＝2L2−L0；B
（2）①在“用油膜法估测分子的大小”实验中，认为油酸分子是球形，紧密的一个挨着一个中间没有间隙，形成溶液后薄薄的铺在水面上，形成单分子油膜，从而用油酸的体积除以油膜的表面积等于油酸分子的直径。故选：ABD。
②A、由于油酸不溶于水，无论是否有酒精，油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓，故A错误；
B、用酒精将油酸稀释制成油酸酒精溶液，可以减少滴到水面上油酸的量，使更容易测量油酸的面积，并且当滴到水面上时，酒精迅速溶于水，很容易形成单分子油膜，因此酒精起到稀释作用，故B正确；
C、一滴油酸的体积和一滴溶液的体积测量方法相同，都是取50滴（或其他数量）等于1毫升，从而算出一滴的体积，故C错误；
D、油酸的颜色和油酸酒精溶液基本都是无色的，故D错误。
故选：B。
③根据题意可知，V=1.2400×0.2100=6×10−6mL=6×10−12m3
则：d=VS=7.5×10−10m
故答案为：ABD；B；7.5×10-10
四．计算题（第10题14分，11题16分，12题18分，共计48分）
10．如图所示，质量为mB＝24kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝22kg的木箱A放在木板B上。一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5，现用水平向右、大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2），则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为多少。
【解答】解：对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得：
Tcos θ+fB＝F
FN+Tsinθ＝（mA+mB）g
fB＝μ2FN
联立解得：μ2＝0.3
答：木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为0.3。
11．一足够长的固定粗糙斜面与水平面夹角θ＝30°．一个质量m＝1kg的小物体（可视为质点），在F＝10N的沿斜面向上的拉力作用下，由静止开始沿斜面向上运动．已知斜面与物体间的动摩擦因数μ＝，取g＝10m/s2．试求：
（1）物体在拉力F作用下运动的加速度a1；
（2）若力F作用1.2s后撤去，物体在上滑过程中距出发点的最大距离s．
【解答】解：（1）由牛顿第二定律得：F﹣mgsin30°﹣μmgcos30°＝ma1，
解得：a1＝2.5m/s2；
（2）力作用t＝1.2s后，速度大小为v＝at＝3m/s，
物体向上滑动的距离：s1＝a1t2＝1.8m；
此后它将向上匀减速运动，其加速度大a2＝＝7.5m/s2，
这一过程物体向上滑动的距离：s2＝＝0.6m，
整个上滑过程移动的最大距离：s＝s1+s2＝2.4m；
答：（1）物体在拉力F作用下运动的速度为2.5m/s2；
（2）若 力F作用1.2s后撤去，物体在上滑过程中距出发点的最大距离为2.4m；
12．如图所示，一可视为质点的小滑块通过长度不计的短细绳拴接在小车的板壁上，滑块与小车底板之间无摩擦。小车由静止开始始终向右做匀加速直线运动，经过2s细绳断掉，又经过一段时间t滑块从小车尾部掉下来，已知滑块在时间t内的头3s相对于小车滑行了4.5m，后3s内相对于小车滑行了10.5m，求：
（1）小车底板的长度；免费下载公众号《高中僧试卷》
（2）从小车开始运动到离开车尾掉下，滑块相对于地面移动的距离。
【解答】解：（1）绳子断裂后滑块做匀速直线运动，设绳断裂时滑块和小车的速度为v0，小车的加速度为a，后3s初小车的速度为v1，开始加速运动的时间为t1＝2s，滑块在时间t内的头3s的时间记作t2＝3s，滑块在时间t内的后3s的时间记作t3＝3s。
则绳断开前3s根据位移之间的关系可得：x车﹣x物＝v0t2+at22﹣v0t2＝4.5m，
解得加速度大小为：a＝1m/s2
绳子断开前瞬间二者的速度：v0＝at1＝1×2m/s＝2m/s
后3s内相对于小车滑行了Δx＝10.5m，
后3s汽车的位移：x车′＝v1t3+at32，
滑块的位移：s物′＝v0t3
根据位移之间的关系可得：Δx＝x车﹣x物
解得：v1＝4m/s
则车和物相对运动总时间为：t相＝+3s＝s+3s＝5s
车长：L＝x′车﹣x′物＝v0t相+at相2﹣v0t相＝at相2＝×1×52m＝12.5m；
（2）开始运动t1＝2s时间内，滑块做匀加速直线运动，绳子断开小滑块做匀速直线运动。从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是：
Δx物＝at12+v0t相＝×1×22m+2×5m＝12m。
答：（1）小车底板长是12.5m；
（2）从小车开始运动到滑块离开车尾，滑块相对于地面移动的距离是12m。
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