江苏省淮安市淮安区2022-2023学年统考八年级上学期期中数学试卷 (含答案)

2022-2023学年度第一学期期中调研测试试题

八年级数学

一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共计24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题卡上)

1.下列图形中,是轴对称图形的是(         )

2.下列4组数据中,是勾股数的是(         )

A.1,2,3      B.2,3,4       C.3,4,5                 D.6,7,8

3.如图,已知△ABC≌△DEF,则下列结论不正确的是(      )

4.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是(      )

A.SSS                 B.SAS                 C.AAS               D.ASA

5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB═90°,CD是斜边AB上的中线,若CD=2.5,AB的长为(   )

A. 2.5        B.4              C.5        D.6

6.如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是(         )

7.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=55°,将其折叠,使点A落在边CB上A'处,折痕为CD,则∠A'DB=(      )

A.40°       B.30°  C.20°          D.10°

A.15  B.18     C.30       D.33

二、填空题(本大题共8小题.每小题3分，共计24分.不需写出解答过程，请把正确答案直接写在答题卡相应的位置上)

9.已知△ACB≌△A′CB′,∠B=70°,则∠B′的度数为         .

10.如图,∠ABC=∠DCB,要用SAS判断△ABC≌△DCB,需要增加一个条件:      .

11.如图,P是∠AOB的平分线OC上一点,PD⊥OB,PE⊥OA,垂足分别为D,E,若PD=3,则PE的长是            .

12.如图所示：已知两个正方形的面积，则字母A所代表的正方形的面积为            .

13.在△ABC中,若三条边的长度分别为3、4、5,则这个三角形的面积是            .

14.如图,在△ABC中,AC=4,线段AB的垂直平分线交AB于点M,交AC于点N,若△BCN 的周长为7,则BC=            .

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15.等腰三角形ABC中,AB=5,BC=2,则AC的长为         .

16.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,则BP的最小值是         .

三、解答题(本大题共11小题，共计72分.请在答题卡指定区域作答，解答时应写出必要的演算步骤或文字说明)

17.(6分)如图,△ACF≌△ADE,AC=11,AF=5,求DF的长.

18.(6分)如图,AB=CD,∠B=∠C,点F、E在BC上,BF=CE.求证:∠AEB=∠DFC.

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19.(6分)在△ABC中,∠C=90°,BC:AB=3:5且AB=20cm,求边AC的长度.

20.(6分)如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时的速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，    小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若CB两岛相距17海里，问乙船的航速是多少?

21.(6分)如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D是两个居民区，建立一个车站P，使车站到两个居民区距离相等即PC=PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等.

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22.(6分)如图,在四边形ABCD中,DE垂直平分AB,DF垂直平分BC,垂足分别为E,F.(1)试说明DA=DC.

23.(6分)如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个

过程中始终保持BD=CE，∠DEF=∠B，请你分析是否存在始终与△BDE全等的三角形，

25.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE

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26.(8分)森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源.如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为600m和800m,又AB=1000m,飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响.

(1)着火点C受洒水影响吗?为什么?

(2)若飞机的速度为10m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭?

27.(10分)如图,在△ABC中,∠B=90°   ,AB=16cm, BC=12cm,AC=20cm,P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒.

(1)BP=                  cm.(用含t的代数式表示)

(2)当点Q在边BC上运动时，出发几秒后，△PQB是等腰三角形?

(3)当点Q在边CA上运动时，出发几秒后，△BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形?

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2022-2023学年度第一学期期中调研测试八年级数学参考答案

1-4ACBD                 5-8CACD:

9.70°  10.AB=DC   1 1.3    12.64    1 3.6  14.3  15.5    16:4.8

17.6     

18. 解:

证明:∵BF=CE,    ∴BE=CF,

在△ABE和△DCF中，

∴△ABE≌△DCF(SAS),

∴AEB=DFC.  

19.16

20.解:依题意可知:∠BAC=90°.

在Rt△ABC中,         (海里),,BC=17海里;:

   (海里),

∴乙船的航速为        (海里/时).:

21. 如图，点P即为所作车站位置。

∴∠DBA=∠A=70° ,

∵DC=DB,∠C=60° ,∴ ∠DBC=∠C=60° ,

∴∠ABC=∠DBA+∠DBC=130° ,

∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°,

∴∠ADC≡100°

23.

     (2)如图所示，点Q即为所求；   

24.

解:存在始终与△BDE全等的三角形,△CEF≌△BDE;理由如下:∵∠CED=∠B+∠BDE,∠DEF=∠B,∴∠CEF=∠BDE,∵AB=AC,∴∠B=∠C,在△CEF和△BDE

中,       

25.   6

∴AC²+BC²=AB²,

∴△ABC是直角三角形,        

∴600×800=1000CD, ∴CD=480,

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∵飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响，∴着火点C受洒水影响；

(2)当EC=FC=500m时,飞机正好喷到着火点C,

在Rt△CDE中,         

∴EF=280m,∵飞机的速度为10m/s,∴280÷10=28(秒),

∵28秒>13秒,∴着火点C能被扑灭,

27.解:(1)BP=AB-AP=(16-t) cm,

(2)当点Q在边BC上运动,△PQB为等腰三角形时,则有BP=BQ,

即16-t=2t,解得       

∴出发  秒后，△PQB能形成等腰三角形；

(3)①当△BCQ是以BC为底边的等腰三角形时:CQ=BQ,如图1所示,

∴BQ=AQ,

∴CQ=AQ=10(cm),

∴BC+CQ=22(cm),

∴t=24÷2=12,

综上所述：当t为11或12时，△BCQ是以BC或BQ为底边的等腰三角形.

故答案为:11秒或12.

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