黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2022年秋季学期九年级第二阶段半期水平检测数学试卷及答案【图片版】

这是一份黔东南州教学资源共建共享实验基地名校2022年秋季学期九年级第二阶段半期水平检测数学试卷及答案【图片版】，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

黔东南州教学资源共建共享实验基地名校
2022年秋季学期九年级第二阶段半期水平检测
数学参考答案
一、选择题：（每小题3分，12个小题共36分）
二、填空题：（每小题4分，4个小题共16分）
13.（-2，-3）；14.；15.6或12或15；16.①②③⑤.
三、解答题：（9个小题共98分）
17.（12分）解：（1）∵△=
∴=
∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分
（2）原方程可化为：

∴，
∴，┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分
A
C
B
O
（第18题图）
18. （10分）解：（1）∵

又∵,
∴
∴△ABC是直角三角形,∠ACB=.
∴=┅┅┅┅┅┅4分
(2)如图.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅7分
(3)（-1，-3）、（-4，-2）、（-2，-1）.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
19. （10分）解：∵抛物线的顶点坐标为（2，-1）
O
（第19题图）
∴可设抛物线的解析式为：
又∵抛物线经过点（1，0）.
∴
∴
∴抛物线的解析式为：.┅┅┅┅┅┅┅4分
（2）如图.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分
（3）当时，自变量的取值范围是：
或┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
A
B
C
D
E
F
（第20题图）
20. （10分）(1)解：在△ABC中，∠ACB=，∠BAC=，BC=1.
AB=2BC=2.
∴
∵ △ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC
∴ CA=CD=,∠ACD=.
∴ .┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分
(2)证明：∵△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC.
∴ ∠B=∠DEC=∠AEF
在△ABC中，∠ACB=
∴ ∠B+∠BAC=
∴ ∠AEF+∠BAC=
∴ ∠AFE=,即AB⊥DF.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
21.（8分）解：每个支干长出个小分支，根据题意，得：

解得：，
根据题意，只能取.
答：每个支干长出9个小分支.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分
22. （10分）解：（1）设每年盈利的年增长率为x，依据题意得
解得，（不合题意，舍去）
∴只能取
答：从2005年到2007年盈利的年增长率20%；┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分
（2）2160（1+0.2）=2592
答：估计2008年该公司盈利2592万元.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅10分
23. （12分）解：（1） 2 ；┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2分
F
E
A
B
C
D
图2
P
Q
（第23题图）
（2）连接CD.
在△ABC中，∠ACB=,AC=BC.点D是AB的中点
∴ ∠PCD=∠B=， CD=BD,CD⊥AB.
∴ ∠CDQ+∠BDQ=
又∵∠CDQ+∠CDP=
∴∠BDQ=∠CDP
∴△CDP≌△BDQ（ASA）
∴CP=BQ
∴CP+CQ=BQ+CQ=BC=2.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分
24. （12分）解：（1）依题意，得：
化简，得：
解得：，
经检验，，均符合题意.
答：商场经营该商品每天要获利2160元，则每件商品应降价2元或8元.┅┅┅┅┅┅┅┅6分
（2）
即
∵, ∴当时，商场所获利润最大，最大利润为2250元.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分
25. （14分）解：(1)∵直线与轴交于点B. ∴B(0，1)
将B(0，1)，D(1，0)的坐标代入y＝x2＋bx＋c得
，解得：
∴所求抛物线的解析式为y＝x2－x＋1………………4分
（2）∵直线y＝x＋1与x轴交于点A.
∴A（-2，0）
∵.
当P、B、C三点共线时，取等号.
∴取得最大值时，点P与点A重合.
∴P（-2，0）………………………………………………………8分
（3）存在.设点P的坐标为（x，0）.
∵ 二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与一次函数y＝x＋1的图象交于B、C两点
∴ B（0，1），C（4，3）.
∴由勾股定理得：，，.
∵ P为直角顶点.
∴ .
∴,解得：，.
∴ P（1，0）或（3，0）.……………………………………………………14分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
D
B
A
C
C
D
A
B
D
C