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小学数学青岛版 (六三制)五年级下册三 剪纸中的数学--分数加减法（一）课堂教学课件ppt
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这是一份小学数学青岛版 (六三制)五年级下册三 剪纸中的数学--分数加减法（一）课堂教学课件ppt，共33页。PPT课件主要包含了学习目标，课堂导入，你还能提出什么问题，剪完后没有剩余，新知探究，探索活动要求，÷1＝24个，÷1＝18个，÷2＝12个，÷2＝9个等内容，欢迎下载使用。
1．理解公因数和最大公因数的意义，会求两个数的最大公因数。2．使学生经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展推理能力，并能有理、有据地进行思考。3．使学生在新知的探索中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心及团队协作能力。
【重点】理解公因数、最大公因数的意义。【难点】选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
同学们，你见过剪纸吗？
从图中，你能知道哪些数学信息？
这张纸长24厘米，宽18厘米。
要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？
我们把它剪成边长是整厘米的正方形吧。
纸长24厘米，宽18厘米。
剪成边长是整厘米的正方形。
分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米……的正方形纸片摆一摆。
2.不用摆，通过计算可以推断出能否摆满吗？
小组合作，分别用边长是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形纸片在长方形纸上摆一摆， 看看能不能摆满，把摆的情况记录在下表中。
用边长是1厘米的正方形纸片摆，正好摆满。
用边长是2厘米的正方形纸片摆，正好摆满。
用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满没有剩余。
边长6厘米：24÷6＝4，18÷6＝3。能摆满。
边长7厘米：24÷7＝3……3， 18÷7＝2……4。不能摆满。
边长5厘米：24÷5＝4……4， 18÷5＝3……3。不能摆满。
根据上面的规律，不用摆，直接算，可以知道边长是5、6、7厘米的正方形纸片能不能摆满。
用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆，都正好摆满，没有剩余；用边长4厘米、5厘米、7厘米……的正方形纸片摆，有剩余。
正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最长是6厘米。
1、2、3、6与24、18有什么关系呢？
它们既是24的因数，也是18的因数。
1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
再找出12和18的公因数：
最后找出12和18的最大公因数：
12和18的最大公因数：
……除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是：2×3＝6。
求两个数的最大公因数的方法有：
15的因数有 。 40的因数有 。 15和40的公因数有 ， 最大公因数是 。
1、2、4、5、8、10、20、40
（教材第31页“第1题” ）
16和28的最大公因数是（ ）。
（教材第31页“第2题” ）
36和42的最大公因数是（ ）。
（教材第31页“第9题” ）
36和54的最大公因数是9×2=18。
60和18的最大公因数是2×3=6。
3.用短除法求下列每组数的最大公因数。
（教材第31页“第4题” ）
45和75的最大公因数是5×3=15。
52和78的最大公因数是13×2=26。
20和30的最大公因数是5×2=10。
64和32的最大公因数是8×4=32。
用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎多少束？
（教材第32页“第6题” ）
最多能扎多少束？就是求72和48的最大公因数是几。
5. 找出下列每组数的最大公因数。
6的因数有:1, 2, 3，6
12的因数有:1, 2,3, 4, 6,12
6和12的最大公因数是6。
18的因数有:1, 2, 3, 6, 9, 18
54的因数也都是18的因数。
18和54的最大公因数是18。
8和9的最大公因数是1。
17和28的最大公因数是1。
15 和 32的最大公因数是1。
如果一个数是另一个数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数也是 1 。
（教科书第32页“第7题”）
(2)一个自然数的最小倍数和最大因数都是12，这个数是( )，这个数和 18的公因数有( )个，最大公因数是( )。
(1)18的因数有( )，24的因数有( )，18和24的公因数有( )；最大公因数是( )。
(3)在括号里填一个数，使它和已知数的公因数只有1。 9和( ) 16和( ) ( )和13。
1, 2, 3, 6, 9, 18
4, 6, 8, 12, 24
7 . 写出下列各数与3的最大公因数，你有什么发现？
我发现：当一个数是给定质数的倍数时，它们的最大公因数是( )；当一个数不是给定质数的倍数时，它们的最大公因数是( )；一个数与质数的最大公因数只有( )种情况。
把这三种彩条截成同样长的几段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？
每根小棒的长度必须是16、32和56的公因数。
就是求16、32和56的最大公因数。
16的因数有：1，2 ，4 ，8 ，16
32的因数有：1，2 ，4 ，8 ，16，32
56的因数有：1，2 ，4 ，7，8，14，28， 56
16、32和56的公因数有：1，2 ，4，8，最大公因数是8。
答：每段彩条最长 8 厘米。
（教材第32页“第9题” ）
求两个数的最大公因数的方法有：列举法、筛选法和短除法，最常用的是短除法。
最大公因数等于短除法中所有除数的积。
1．理解公因数和最大公因数的意义，会求两个数的最大公因数。2．使学生经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展推理能力，并能有理、有据地进行思考。3．使学生在新知的探索中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心及团队协作能力。
【重点】理解公因数、最大公因数的意义。【难点】选用恰当的方法求两个数的最大公因数。
同学们，你见过剪纸吗？
从图中，你能知道哪些数学信息？
这张纸长24厘米，宽18厘米。
要想剪完后没有剩余，正方形的边长可以是几厘米呢？
我们把它剪成边长是整厘米的正方形吧。
纸长24厘米，宽18厘米。
剪成边长是整厘米的正方形。
分别用边长是1厘米、2厘米、3厘米……的正方形纸片摆一摆。
2.不用摆，通过计算可以推断出能否摆满吗？
小组合作，分别用边长是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形纸片在长方形纸上摆一摆， 看看能不能摆满，把摆的情况记录在下表中。
用边长是1厘米的正方形纸片摆，正好摆满。
用边长是2厘米的正方形纸片摆，正好摆满。
用边长3厘米的正方形纸片摆，正好可以摆满没有剩余。
边长6厘米：24÷6＝4，18÷6＝3。能摆满。
边长7厘米：24÷7＝3……3， 18÷7＝2……4。不能摆满。
边长5厘米：24÷5＝4……4， 18÷5＝3……3。不能摆满。
根据上面的规律，不用摆，直接算，可以知道边长是5、6、7厘米的正方形纸片能不能摆满。
用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形纸片摆，都正好摆满，没有剩余；用边长4厘米、5厘米、7厘米……的正方形纸片摆，有剩余。
正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米。最长是6厘米。
1、2、3、6与24、18有什么关系呢？
它们既是24的因数，也是18的因数。
1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数。其中6是最大的，是24和18的最大公因数。
再找出12和18的公因数：
最后找出12和18的最大公因数：
12和18的最大公因数：
……除到公因数只有1为止
12和18的最大公因数是：2×3＝6。
求两个数的最大公因数的方法有：
15的因数有 。 40的因数有 。 15和40的公因数有 ， 最大公因数是 。
1、2、4、5、8、10、20、40
（教材第31页“第1题” ）
16和28的最大公因数是（ ）。
（教材第31页“第2题” ）
36和42的最大公因数是（ ）。
（教材第31页“第9题” ）
36和54的最大公因数是9×2=18。
60和18的最大公因数是2×3=6。
3.用短除法求下列每组数的最大公因数。
（教材第31页“第4题” ）
45和75的最大公因数是5×3=15。
52和78的最大公因数是13×2=26。
20和30的最大公因数是5×2=10。
64和32的最大公因数是8×4=32。
用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎多少束？
（教材第32页“第6题” ）
最多能扎多少束？就是求72和48的最大公因数是几。
5. 找出下列每组数的最大公因数。
6的因数有:1, 2, 3，6
12的因数有:1, 2,3, 4, 6,12
6和12的最大公因数是6。
18的因数有:1, 2, 3, 6, 9, 18
54的因数也都是18的因数。
18和54的最大公因数是18。
8和9的最大公因数是1。
17和28的最大公因数是1。
15 和 32的最大公因数是1。
如果一个数是另一个数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。如果两个数的公因数只有1，那么它们的最大公因数也是 1 。
（教科书第32页“第7题”）
(2)一个自然数的最小倍数和最大因数都是12，这个数是( )，这个数和 18的公因数有( )个，最大公因数是( )。
(1)18的因数有( )，24的因数有( )，18和24的公因数有( )；最大公因数是( )。
(3)在括号里填一个数，使它和已知数的公因数只有1。 9和( ) 16和( ) ( )和13。
1, 2, 3, 6, 9, 18
4, 6, 8, 12, 24
7 . 写出下列各数与3的最大公因数，你有什么发现？
我发现：当一个数是给定质数的倍数时，它们的最大公因数是( )；当一个数不是给定质数的倍数时，它们的最大公因数是( )；一个数与质数的最大公因数只有( )种情况。
把这三种彩条截成同样长的几段且没有剩余，每段彩条最长几厘米？
每根小棒的长度必须是16、32和56的公因数。
就是求16、32和56的最大公因数。
16的因数有：1，2 ，4 ，8 ，16
32的因数有：1，2 ，4 ，8 ，16，32
56的因数有：1，2 ，4 ，7，8，14，28， 56
16、32和56的公因数有：1，2 ，4，8，最大公因数是8。
答：每段彩条最长 8 厘米。
（教材第32页“第9题” ）
求两个数的最大公因数的方法有：列举法、筛选法和短除法，最常用的是短除法。
最大公因数等于短除法中所有除数的积。
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