第四章　电磁振荡与电磁波

（时间：75分钟　分值：100分）

一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分.每小题只有一个选项是正确的，选对得4分，错选、多选、不选均不得分）

1.现在车辆常安装GPS（全球卫星定位系统）接收器，可用来接收卫星发射的信号，实现对车辆的精确定位和导航.卫星向GPS接收器传送信息通过的是（　　）

A.激光　　 B.电磁波　　

C.红外线　　 D.紫外线

答案：B

2.（2021·郑州一中单元检测）下列关于电磁波的说法正确的是（　　）

A.均匀变化的磁场能够在空间产生电场

B.电磁波在真空和介质中的传播速度相同

C.只要有电场和磁场，就能产生电磁波

D.电磁波在同种介质中只能沿直线传播

答案：A

3.（2021·杭州调研）某电焊工回家刚好碰上邻居盖房，他没使用遮光面罩，就焊起了房上的钢筋，工作后他的脸部红肿、脱皮.导致这种病变的原因是（　　）

A.电弧光中的红外线过强　 B.电弧光中的紫外线过强

C.电弧光中的X射线过强   D.电弧光亮度过强

答案：B

4.电子钟是利用LC振荡电路来工作计时的，现发现电子钟每天要慢30 s，造成这一现象的原因可能是（　　）

A.电池用久了

B.振荡电路中电容器的电容大了

C.振荡电路中线圈的电感小了

D.振荡电路中电容器的电容小了

解析：根据T＝2π可判断B正确.

答案：B

5.红外遥感卫星通过接收地面物体发出的红外辐射来探测地面物体的状况.地球大气中的水汽（H2O）、二氧化碳（CO2）能强烈吸收某些波长范围的红外辐射，即地面物体发出的某些波长的电磁波，只有一部分能够通过大气层被遥感卫星接收.如图所示为水和二氧化碳对某一波段不同波长电磁波的吸收情况.由图可知，在该波段红外遥感卫星大致能够接收到的波长范围为（　　）

A.2.5～3.5 μm   B.4～4.5 μm

C.5～7 μm   D.8～13 μm

解析：由题图可知，8～13 μm的波段被水和二氧化碳吸收得较少，能够接收到.

答案：D

6.（2021·南宁三中期末）5G网络是“第五代移动通信网络”的简称，目前世界各国正大力发展5G网络.5G网络使用的无线电波通信频率在3.0 GHz以上的超高频段和极高频段（如图所示），比目前4G及以下网络（通信频率在0.3～3.0 GHz间的特高频段）拥有更大的带宽和更快的传输速率.未来5G网络的传输速率（指单位时间传送的数据量大小）可达10 Gbps（bps为bits per second的英文缩写，即比特率、比特/秒），是4G网络的50～100倍.关于5G网络使用的无线电波，下列说法正确的是（　　）

A.在真空中的传播速度更快

B.在真空中的波长更长

C.衍射的本领更强

D.频率更高，相同时间传递的信息量更大

解析：无线电波（电磁波）在真空中的传播速度与光速相同，保持不变，其速度与频率没有关系，故A错误；由公式c＝λf，可知λ＝，频率变大，波长变短，衍射本领变弱，故B、C错误；无线电波（电磁波）频率越高，周期越小，相同时间内可承载的信息量越大，故D正确.

答案：D

7.（2021·温州中学月考）雷达是利用电磁波来测定物体的位置和速度的设备，它可以向一定方向发射不连续的电磁波脉冲，遇到障碍物会发生反射.雷达在发射和接收电磁波时，荧光屏上分别会呈现出一个尖形波.某防空雷达发射相邻两次电磁波脉冲之间的时间间隔为5×10－4 s.它在跟踪一个向着雷达匀速移动的目标的过程中，某时刻在监视屏上显示的雷达波形如图甲所示，30 s后在同一方向上监视屏上显示的雷达波形如图乙所示.已知雷达监视屏上相邻刻线间表示的时间为1×10－4 s，电磁波在空气中的传播速度为3×108 m/s，则被监视目标的移动速度最接近（　　）

A.1 200 m/s　　　　　　　 B.900 m/s

C.500 m/s   D.300 m/s

解析：已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4 s，从题图甲中可以看出两次电磁波脉冲之间的时间间隔为t＝4×10－4 s，利用公式可得雷达与目标刚开始相距s1＝＝ m＝6×104 m，同理，两者30 s后相距s2＝＝ m＝4.5×104 m，则目标的移动速度v＝＝ m/s＝500 m/s，故选项C正确.

答案：C

二、多项选择题（本题共3小题，每题6分，共18分.每个小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，错选、多选、不选均得0分）

8.（2021·长沙一中周测）关于如图所示的现象的表述正确的是（　　）

A.图甲中是利用紫外线检验人民币真伪

B.图乙中是利用β射线照射人体进行透视

C.图丙中汽车夜视系统利用了红外线

D.图丁中蝙蝠和雷达均利用超声波定位

答案：AC

9.（2021·重庆八中周测）关于电磁波及其应用，下列说法正确的是（　　）

A.麦克斯韦首先通过实验证实了电磁波的存在

B.电磁波是横波且能够发生干涉和衍射现象

C.电磁波的接收要经过调谐和调制两个过程

D.微波能使食物中的水分子热运动加剧，从而实现加热的目的

答案：BD

10.在电磁波谱中，下列说法正确的是（　　）

A.各种电磁波有明显的频率和波长区域界限

B.γ射线的频率一定大于X射线的频率

C.X射线的波长有可能等于紫外线波长

D.可见光波长一定比无线电波的短

解析：X射线和γ射线、X射线和紫外线有一部分频率重叠界限不明显，故C、D选项正确.

答案：CD

三、非选择题（本题共5个小题，共54分.解答题应写出必要的文字说明、方程和重要演算步骤，答案中必须明确写出数值和单位）

11.（8分）在LC振荡电路中，如已知电容C，并测得电路的固有振荡周期为T，即可求得电感L.为了提高测量精度，需多次改变C值并测得相应的T值.现将测得的六组数据标示在以C为横坐标，以T2为纵坐标的坐标纸上，即图中用“×”表示的点，如图所示.

（1）T、L、C的关系为　　　　　　　　.

（2）根据图中给出的数据点作出T2与C的关系图线.

解析：由LC回路的固有周期公式T＝2π得T2＝4π2LC.

答案：（1）T2＝4π2LC　（2）如图所示

12.（9分）最近两年，有无线充电功能的手机越来越多，电能无线传输技术也受到了人们越来越多的关注.一个科学研究小组在实验室中试制了无线电能传输装置.

（1）实现无线传输能量，涉及能量的　　　　、传播和接收.

（2）科学家曾经设想通过高耸的天线塔，以无线电波的形式将电能输送到指定地点，但一直没有在应用层面上获得成功，其主要原因是这类无线电波　　　　.

A.在传输中很多能量被吸收

B.在传播中易受山脉阻隔

C.向各个方向传输能量

D.传输能量易造成电磁污染

（3）如果像无线广播那样通过天线塔输送电能，接收器获得的功率P和它到天线塔的距离R相关，实验测得P和R的部分数据如下表：

①上表中的x＝　　　　，y＝　　　　.

②根据表中的数据可归纳出P和R之间的关系为　　　　　　　　　　.

解析：（1）像电磁波一样，无线传输能量也需要发射、传播和接收的过程.（2）电磁波可以向各个方向传播，而电能的输送需要定向传播.（3）由表中的前三组数据和最后一组数据可以看出PR2＝1 600 W·m2.将R1＝5 m代入上式，得P1＝64 W，所以y＝64.将P2＝25 W代入，得R2＝8 m，所以x＝8.

答案：（1）发射　（2）C　（3）①8　64

②PR2＝1 600（单位为W·m2，不带也可）

13.（13分）在电视节目中，我们经常看到主持人与派到热点地区的记者通过地球同步通信卫星通话，他们之间每一问一答总是迟“半拍”，这是为什么？如果两个手持卫星电话的人通过地球同步通信卫星通话，一方讲话，另一方至少要等多长时间才能听到对方的讲话？（已知地球的质量M为6.0×1024 kg，地球半径R为6.4×106 m，引力常量为6.67×10－11 N·m2·kg－2，真空中的光速c＝3.0×108 m/s）

解析：主持人与记者之间通话的不合拍是因为电磁波是以有限的速度在空中传播的，利用电磁波传递信息是需要时间的.

设地球同步卫星距地面的高度为H，由万有引力定律及匀速圆周运动规律，可得

＝m（R＋H），

则H＝－R＝3.6×107 m.

可得一方讲话，另一方听到对方讲话的最短时间

t＝＝0.24 s.

答案：0.24 s

14.（12分）如图所示振荡电路中，线圈自感系数L＝0.5 H，电容器电容C＝2 μF.现使电容器带电，从接通开关S时刻算起：

（1）当t＝3.0×10－2 s时，电路中电流方向如何？

（2）经过多长时间，线圈中的磁场能第一次达到最大？

解析：（1）LC回路振荡的周期

T＝2π＝2π s＝6.28×10－3 s，

当t＝3.0×10－2 s时，t＝4.78 T，即4 T<t<5 T，

此时电容器处于正向充电阶段，所以电流方向为顺时针.

（2）当接通开关S时，电容器开始放电，当电场能完全转化为磁场能时，磁场能第一次达到最大，此时

t＝＝1.57×10－3 s.

答案：（1）顺时针　（2）1.57×10－3 s

15.（12分）如图所示的电路中，电容器的电容C＝1 μF，线圈的自感系数L＝0.1 mH，先将开关S拨至a，这时电容器内有一带电油滴恰能保持静止，然后将开关S拨至b，经过3.14×10－5 s，油滴的加速度是多少？当油滴的加速度为何值时，LC回路中的振荡电流有最大值？（g取10 m/s2，π取3.14，研究过程中油滴不与极板接触）

解析：（1）当S拨至a时，油滴受力平衡，显然油滴带负电，则mg＝q.①

当S拨至b时，LC回路中有振荡电流，振荡周期为T，则

T＝2π＝6.28×10－5 s.

当t＝3.14×10－5 s时，电容器恰好反向充电结束，两极板间场强与t＝0时两极板间场强等大反向，由牛顿第二定律得q＋mg＝ma，②

联立①②得a＝20 m/s2.

（2）当振荡电流最大时，电容器处于放电完毕状态，两极板间无电场，油滴仅受重力作用，则mg＝ma′，a′＝10 m/s2，即当油滴加速度为10 m/s2时，LC回路中振荡电流有最大值.

答案：20 m/s2　10 m/s2