2022年教师资格证专业考试（高中数学）

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Ａ）｛０｝ Ｂ）｛7｝ Ｃ）｛0，1，2，3，4，5｝ Ｄ）
2.函数的定义域为
Ａ）[２，＋∞） B）[－2，＋∞）
Ｃ）（－∞，－２] Ｄ）（－∞，２]
3.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，BC1与AC所成角为
Ａ）30° Ｂ）45° Ｃ）60° Ｄ）90°
4.函数
Ａ）是奇函数但不是偶函数 Ｂ）是偶函数但不是奇函数
Ｃ）既是奇函数又是偶函数 Ｄ）既不是奇函数又不是偶函数
5.已知数列满足，，则
Ａ）5 Ｂ）6 Ｃ）7 Ｄ）8
6.函数的最小正周期为
Ａ） Ｂ） Ｃ）２ Ｄ）４
7.圆的圆心和半径为
Ａ）（1，０）， Ｂ）（－１，０），
Ｃ）（１，０），２ Ｄ）（—１，０），２
8.的值为
Ａ） Ｂ） Ｃ）１ Ｄ）
9.设，则下列各式中正确的是
Ａ） Ｂ）
C） Ｄ）
10.函数的反函数为
Ａ） B)
Ｃ） D)
11.已知数列满足前ｎ项和则
Ａ）２ Ｂ）４ Ｃ）８ Ｄ）１６
12.已知向量,，若，且为锐角，则＝
Ａ） Ｂ） Ｃ） Ｄ）
13.“”是“方程表示双曲线”的
A) 充分不必要条件 B)必要不充分条件
C)充要条件 D)既不充分也不必要条件
14.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数中，偶数的个数为
Ａ）120 Ｂ）240 Ｃ）96 Ｄ）312
15.在（１－ｘ）4展开式的各项中，系数最大是
Ａ）—4 Ｂ）4 Ｃ）—6 Ｄ）6
16.已知Ｇ为△ABC所在平面上一点，若＝，则G为△ABC的
Ａ）内心 Ｂ）外心 Ｃ）重心 Ｄ）垂心
17.将函数的图象按平移得到函数的图象，则函数为
A) B)
C) D)
18.椭圆的离心率为0.5，则ｍ的值为
Ａ）３ Ｂ） Ｃ）３或 Ｄ）－３或－
19.从甲口袋内摸出１个白球的概率是，从乙口袋内摸出１个白球的概率是，从两个口袋内各摸出１个球，至少有一个是白球的概率为
Ａ） Ｂ） Ｃ） Ｄ）
第Ⅱ卷（非选择题，共43分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分；请直接在每小题的横线上填写结果）
20.已知球面的表面积为36，则此球的半径为
21.已知，且∈（—），则sin2＝________
22.的展开式的常数项为_________（用数字作答）
23.函数f (x) ＝2－－（ｘ＞０）的最大值为________
24.过点Ａ（—1，1）的一束光线射向轴，经反射后与圆（相切，则入射线所在直线的方程为______________
三、解答题（本大题共4小题，共28分；要求写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）
26.（本题满分6分）
甲、乙二人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求：
（Ⅰ）恰有1人译出密码的概率；
（Ⅱ）至多有1人译出密码的概率.

参考答案
选择题
CDCBC ， DBBBD ， BCADD ， CCCB
填空题：
20.3； 21.； 22.； 23.0； 24.
解答题
26.解：设甲、乙二人独立破译密码分别为事件A、B.则
(Ⅰ)恰有1人译出密码概率为
(Ⅱ)至少有1人译出密码的概率为