高中物理沪科版 (2019)选择性必修 第二册1.2 洛伦兹力一课一练

【精挑】物理沪科版选择性必修第二册第2节洛伦兹力-2作业练习

一．单项选择

1．如图所示物体带正电，与斜面的动摩擦因数为，斜面足够长且所在空间均有图示方向的匀强磁场。现给物体一个沿斜面向，上的初速度，使物体沿斜面向上运动。下列说法正确的是（　 　）

A．物体不可能停在斜面上

B．物体向上运动时加速度越来越小，最后停在斜面上

C．物体在斜面上运动的过程中，加速度将一直增大

D．物体可能匀速向上运动

2．如图所示，在x轴上方存在垂直于xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0<θ<π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（　 　）

A．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

B．若v一定，θ越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远

C．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大

D．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

3．2016年诺贝尔物理学奖颁发给了三位美国科学家，以表彰他们将拓扑概念应用于物理研究所做的贡献。我们知道，按导电性能不同传统材料大致可分为导体和绝缘体两类，而拓扑绝缘体性质独特，它是一种边界上导电．体内绝缘的新型量子材料。例如，在通常条件下石墨烯正常导电，但在温度极低．外加强磁场的情况下，其电导率（即电阻率的倒数）突然不能连续改变，而是成倍变化，此即量子霍尔效应（关于霍尔效应，可见下文注释）。在这种情况下，电流只会流经石墨烯边缘，其内部绝缘，导电过程不会发热，石墨烯变身为拓扑绝缘体。但由于产生量子霍尔效应需要极低温度和强磁场的条件，所以其低能耗的优点很难被推广应用。2012年10月，由清华大学薛其坤院士领衔的中国团队，首次在实验中发现了量子反常霍尔效应，被称为中国“诺贝尔奖级的发现”。量子反常霍尔效应不需要外加强磁场，所需磁场由材料本身的自发磁化产生。这一发现使得拓扑绝缘材料在电子器件中的广泛应用成为可能。注释：霍尔效应是指将载流导体放在匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，导体将在与磁场．电流垂直的方向上形成电势差。根据以上材料推断，下列说法正确的是（　 　）

A．拓扑绝缘体导电时不具有量子化的特征

B．霍尔效应与运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力无关

C．在量子反常霍尔效应中运动电荷不再受磁场的作用

D．若将拓扑绝缘材料制成电脑芯片有望解决其工作时的发热问题

4．质量为m．电荷量为q的带电粒子以速率v垂直磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场中，在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，带电粒子在圆周轨道上运动相当于一个环形电流，则下列说法中正确的是（　 　）

A．环形电流的电流强度跟q成正比 B．环形电流的电流强度跟v成正比

C．环形电流的电流强度跟B成反比 D．环形电流的电流强度跟m成反比

5．如图所示，实线边界上方有匀强磁场，a．c间是半圆边界，两侧是水平直边界，在左侧水平边界b点处有一粒子源，竖直向上以不同速率将相同带正电粒子垂直射入磁场，且，已知粒子在磁场中的运动周期为T，不计粒子重力及粒子间相互作用。则粒子在磁场中运动的最短时间为（ 　　）

A． B． C． D．

6．阴极射线从阴极射线管中的阴极发出，在其间的高电压下加速飞向阳极，如图所示。若要使射线向上偏转，所加磁场的方向应为（　 　）

A．平行于纸面向下

B．平行于纸面向上

C．垂直于纸面向外

D．垂直于纸面向里

7．如图所示，半径为的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为。在磁场边界上的点放置一个放射源，能在纸面内以速率向各个方向发射大量的同种粒子，粒子的电荷量为．质量为（不计粒子的重力），所有粒子均从某段圆弧边界射出，其圆弧长度为。下列说法正确的是（ 　　）

A．粒子进入磁场时的速率为

B．所有粒子中在磁场中运动的最长时间是

C．若粒子入射速率为时，有粒子射出的边界弧长变为

D．将磁感应强度大小改为时，有粒子射出的边界弧长变为

8．如图所示，在长方形MNPQ中有一垂直纸面向里的匀强磁场。质量和电荷量都相等的带电粒子a．b．c以不同的速率从O点沿垂直于PQ的方向射入磁场。图中实线是它们的轨迹，已知O是PQ的中点。不计粒子重力。下列说法中正确的是（　 　）

A．粒子c带负电，粒子a．b带正电

B．射入磁场时，粒子a的速率最小

C．粒子c在磁场中运动的时间最长

D．若匀强磁场磁感应强度增大，其他条件不变，则粒子a在磁场中的运动时间不变

9．如图所示，在水平边界上方有垂直纸面向外的匀强磁场，将两个比荷相同的带电粒子．Q（不计重力）先后从同一位置平行于射入匀强磁场。粒子从边界飞出时速度方向分别偏转了90°．60°，则粒子．Q在磁场中的运动时间之比和速度大小之比分别为（　　 ）

A．， B．，

C．， D．，？

10．如图所示，a和b是从A点以相同的速度射入匀强磁场的．两个带等量电荷的粒子运动的半圆形径迹，已知其半径ra=2rb，则由此可知（　 　）

A．两粒子均带正电，质量比ma∶mb=1∶2

B．两粒子均带负电，质量比ma∶mb=1∶2

C．两粒子均带正电，质量比ma∶mb=2∶1

D．两粒子均带负电，质量比ma∶mb=2∶1

11．中核集团研发的“超导质子回旋加速器”，能够将质子加速至光速的，促进了我国医疗事业的发展．若用如图所示的回旋加速器分别加速氕．氘两种静止的原子核，不考虑加速过程中原子核质量的变化，以下判断正确的是(  )

A. 氘核射出时的向心加速度大

B. 氕核获得的速度大

C. 氘核获得的动能大

D. 氕核动能增大，其偏转半径的增量不变

12．如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图，若励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁场的强弱由励磁线圈的电流来调节。电子束由电子枪产生，电子速度的大小由电子枪的加速电压来调节，速度方向与磁场方向垂直，下列说法正确的是（　 　）

A．励磁线圈中通有顺时针方向的电流

B．仅降低电子枪加速电压，电子束径迹的半径变小

C．仅减小励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变小

D．仅降低电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变小

13．一束质量为m．电量为q的带电粒子，从A孔沿AB方向以不同的速度大小，射入正方形的磁场区域ABCD，磁场的磁感应强度为B，如图所示．则粒子在磁场中运动的最长运动时间为（    ）

A.  B.  C.  D. 无限长

14．如图所示，以直角三角形为边界的有界匀强磁场区域（含边界），，磁感应强度为，方向垂直纸面向里。在点放置一个粒子源，可发射出带正电的粒子（不计重力），速度可以为任意值，方向只能沿，下列说法正确的是（　 　）

A．在边界上射出粒子区域的长度为

B．在边界上射出粒子区域的长度为

C．在边界上射出粒子区域的长度为

D．在边界上射出粒子区城的长度为

15．回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f。则下列说法正确的是（  ）

A．质子的回旋频率等于2f

B．质子被电场加速的最大动能与加速电压有关

C．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR

D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子

参考答案与试题解析

1．【答案】A

【解析】

物体沿斜面向上运动，所以垂直于斜面方向

沿着斜面方向

物体向上减速，速度减小，洛伦兹力减小，则N增大，所以加速度变大。故物体沿斜面向上做加速度增大的减速运动。速度减为零后，由于，所以物体将沿斜面向下加速，此时

物体向下加速，速度增大，洛伦兹力增大，则N增大，故加速度减小。所以物体将沿斜面向下做加速度减小的加速运动，最后匀速。

故选A。

2．【答案】A

【解析】

正粒子从磁场边界入射做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有：

从而

当θ为锐角时，画出正粒子运动轨迹如图所示：

由几何关系可知，入射点与出射点：

而粒子在磁场的运动时间

与速度无关。

当θ为钝角时，画出正粒子运动轨迹如图所示：

由几何关系入射点与出射点：

而粒子在磁场中运动时间

与第一种情况相同。

A．若v一定，θ越大，从时间公式可以看出运动时间越短，故A正确；

B．若v一定，θ为锐角越大时，则Oa就越大，但θ为钝角越大时，由上式可以看出Oa却越小，故B错误；

C．粒子运动的角速度

显然与速度无关，即v越大时，ω不变，故C错误；

D．运动时间无论是锐角还是钝角，时间均为，与速度无关。即若θ一定，无论v大小如何，则粒子在磁场中运动的时间都保持不变，故D错误。

故选A。

3．【答案】D

【解析】【来源】2021届北京市顺义区高三（下）第二次统练物理试题

A．由题意知石墨烯变身为拓扑绝缘体，其电导率（即电阻率的倒数）突然不能连续改变，而是成倍变化，具有量子化的特征，选项A错误；

B．霍尔效应是指将载流导体放在匀强磁场中，当磁场方向与电流方向垂直时，粒子在洛伦兹力作用下，发生偏转，从而导致在与磁场．电流垂直的方向上形成电势差，所以霍尔效应与运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力有关，选项B错误；

C．量子反常霍尔效应虽然不需要外加强磁场，所需磁场由材料本身的自发磁化产生，所以运动电荷仍受磁场的作用，选项C错误；

D．由题意当电流只会流经石墨烯边缘时，其内部绝缘导电过程不会发热，即变成为拓扑绝缘体，所以若将拓扑绝缘材料制成电脑芯片有望解决其工作时的发热问题，选项D正确。

故选D。

4．【答案】D

【解析】

设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为T，半径为r，则由

得

环形电流的电流强度

可见，I与q的平方成正比，与v无关，与B成正比，与m成反比，故ABC错误；D正确；

故选D。

5．【答案】B

【解析】【来源】安徽省合肥市第六中学2020-2021年高二（下）6月物理试题

如图所示

从b点向圆边界做切线bd与圆相切与d点，几何关系可得，若从d点离开，bd与初速度方向夹角最小为，运动时间最短，根据对称性，离子在磁场中转过的圆心角为，因此最短时间为。

故选B。

6．【答案】C

【解析】【来源】甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高二（下）期中物理试题（实验班）

阴极射线带负电，从阴极射向阳极，若要使射线向上偏转，根据左手定则可知，所加磁场的方向应为垂直于纸面向外。

故选C。

7．【答案】C

【解析】【来源】浙江省台州市2020-2021学年高二（下）期末质量评估物理试题

A．粒子均从某段圆弧边界射出，其圆弧长度为，则对应的弦长为

粒子做圆周运动的半径为

有洛伦兹力提供向心力可得

可得

故A错误；

B．有几何关系可得，粒子在磁场中做圆周运动转过的圆心角最大为120°，则所有粒子中在磁场中运动的最长时间是

故B错误；

C．若粒子入射速率为时，粒子做圆周运动的半径为

由几何关系可得

则

有粒子射出的边界弧长变为

故C正确；

D．将磁感应强度大小改为时，由以上分析可知粒子做圆周运动的半径为

由以上分析可知有粒子射出的边界弧长变为

故D错误。

故选C。

8．【答案】B

【解析】【来源】甘肃省武威市第二中学2020-2021学年高二（下）期中物理试题

A．根据左手定则和粒子的偏转方向可以判定粒子a．b带负电，粒子c带正电，故A错误；

B．根据牛顿第二定律和洛伦兹力公式有

可得

粒子a的运动半径最小，所以速率最小，故B正确；

C．粒子在磁场中运动的周期为

运动的时间t与转过的圆心角α满足关系式

粒子a在磁场中转过的圆心角最大，所以运动时间最长，故C错误；

D．根据周期公式可知若匀强磁场磁感应强度增大，其他条件不变，则粒子a在磁场中的运动时间变短，故D错误；

故选B。

9．【答案】C

【解析】【来源】贵州省2020年12月普通高中学业水平考试物理试题

根据牛顿第二定律得

联立解得

如图所示

根据几何关系可知

转过的圆心角分别为，，所以粒子．Q在磁场中的运动时间为

所以

速度则有

所以速度之比为

故ABD错误，C正确。

故选C。

10．【答案】D

【解析】【来源】河北省衡水市武强中学2020-2021学年高二（上）第三次月考物理试题（A）

根据洛伦兹力提供向心力有

解得

由于速度．电荷量相同，则半径与质量成正比，所以质量比ma∶mb=2∶1，根据左手定则可判断两粒子均带负电，所以D正确；ABC错误；

故选D。

11．【答案】B

【解析】

【详解】A．由得：向心加速度可知，氕核射出时的向心加速度大，选项A错误；

BC．由，则因为氕核的质量较小，则获得的动能和速度大，选项B正确，C错误；

D．由可知氕核动能增大，其偏转半径的增量要改变，选项D错误.

12．【答案】B

【解析】【来源】广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二（上）期末联考物理试题

电子在加速电场中加速，由动能定理有

  ①

电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，有

  ②

解得

  ③

  ④

A．励磁线圈所通电流产生了垂直纸面向外的磁场，则由安培定则可知励磁线圈中通有逆时针方向的电流，故A错误；

B．降低电子枪加速电压，由③式可得，电子束的轨道半径变小，选项B正确；

C．仅减小励磁线圈中电流，电流产生的磁场减小，由④式知周期变大；选项C错误；

D．仅降低电子枪加速电压，由④式知电子做圆周运动的周期不变，选项D错误；

故选B。

13．【答案】B

【解析】

【详解】由题意知，粒子在磁场中运动的最长运动时间是，带电粒子从A孔入，再从AC边传出，运动时间最长，设最长时间为，根据运动的带电粒子在磁场中做匀速圆周的周期公式得

故ACD错误，B正确，

故选B．

14．【答案】B

【解析】【来源】2021届河南省焦作市高三（下）第四次模拟考试理综物理试题

AB．粒子速度可以为任意值，所以过O点的圆的半径也可以是任意值，过O点作一个圆与AC相切，切点为N，圆心为,设圆的半径为R，有几何关系

所以

所以在AO边界上射出粒子区域的长度为，故B正确，A错误；

CD．由几个关系可知，在AC边界上射出粒子区域的长度为

NC=CO=20cm

故CD错误。

故选B。

15．【答案】C

【解析】

A．回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，带电粒子在匀强磁场中回旋频率等于f，故A错误；

B．粒子最后是从匀强磁场飞出D形盒，由

得

即最大速度与加速的电压无关，故最大动能与加速电压无关，故B错误；

C．当粒子从D形盒中出来时速度最大，最大速度为

故C正确；

D．根据，知质子换成α粒子，粒子在磁场中运动的周期发生变化，回旋加速器粒子在磁场中运动的周期和高频交流电的周期相等，需要改变磁感应强度或交流电的频率，才能用于加速α粒子，故D错误。

故选C。