综合与实践课《辨伪求真－猜想、证明与拓广》优质课件

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课题学习猜想、证明与拓广北师大版数学教科书 九年级（上）猜想：∠BOC与∠A的关系是什么？12如图，△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，？？猜想、证明与拓广任意给定一个正方形，不存在另一个正方形，其周长和面积都为已知正方形周长和面积的2倍.猜想、证明与拓广任意给定一个图形，不存在另一个与它相似的图形，其周长和面积都为已知图形周长和面积的2倍.猜想、证明与拓广任意给定一个正方形，是否存在一个矩形，其周长和面积都为已知正方形周长和面积的2倍？任意给定一个正方形，一定存在一个矩形，其周长和面积都为已知正方形周长和面积的2倍.？猜想、证明与拓广任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，其周长和面积都为已知矩形周长和面积的2倍？矩形倍增能实现吗？猜想、证明与拓广？说说你的想法吧！矩形倍增能实现吗？猜想、证明与拓广小组活动说明◎解决问题：已知矩形的“倍增”矩形是否存在？（三选一）◎合作方式：以四人小组为单位进行,组员之间充分交流、协作；◎探究过程：鼓励多样思维,不拘一法；有明确的探究结论.猜想能实现吗？mn周长、面积能同时倍增吗？任意给定一个矩形，一定存在另一个矩形，其周长和面积都为已知矩形周长和面积的2倍.猜想、证明与拓广意犹未尽的你还能萌发什么进一步的猜想 ?猜想、证明与拓广课题学习记录卡猜想、证明与拓广你收获了什么吗？◎通过讨论交流， 我们得到了一系列数学问题的结论.◎在思考、探索的过程中， 我们综合运用了所学的多个数学知识；◎感悟和获取了处理问题的一般策略和方法： ——猜想、证明与拓广猜想、证明与拓广猜想、证明与拓广解：设已知矩形的长为m,宽为n,(m>n>0),倍增之后的矩形的长为x,则宽为(2m+2n-x),根据题意，得解决方案——小组合作解：设所求矩形的长为x,则宽为(6-x) ,根据题意得， x ·(6-x) =4即 x2-6x+4=0猜想、证明与拓广解：设所求矩形的长为x,则宽为 ,根据题意，得猜想、证明与拓广解决方案——小组合作解：设所求矩形的长为x,则宽为y ,根据题意得，猜想、证明与拓广解决方案——小组合作解：设所求矩形的长为x,宽为y ,根据题意得，猜想、证明与拓广解决方案——小组合作