北师大版 九年级上册 综合与实践：池塘里有多少条鱼 优质课件

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池塘里有多少条鱼北师大版九年级上册综合与实践2.形成解决基本问题的策略，会解决问题的能力。 学习目标及重难点1.结合具体情境，体会概率与统计之间的关系，会用样本去估计总体。 重难点：会用样本去估计总体，明白两种估算的算法生活中的数学：“行家”看门道要知道鱼缸里有多少条鱼?但要估计一个鱼塘里有多少条鱼?那该怎么办呢?鱼缸,鱼塘鱼几何生活中的数学 为了脱贫致富，李大爷承包了村里的池塘，今年的收成到底如何？聪明的你能帮助李大爷估计池塘中有多少条鱼吗？首先我们来看一个熟悉的实验： 一个盒子中有8个黑棋和32个白棋，任意摸出一个，摸到黑棋的概率是____。若任意摸出10个棋子，你能推断这10个中可能有____个黑棋。说说你的理由。知识储备站：当试验次数很大时，试验频率稳定于理论频率。 一个口袋中有8个黑棋和若干个白棋，如果不许将棋子倒出来数，那么你能估计其中白棋的个数吗？从口袋中随机摸出一棋，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程，小明共摸了200次，其中有57次摸到黑棋，因此他估计口袋中大约有20个白棋. 假设口袋中有x个白棋，通过多次试验，可以得出摸出黑棋的频率，依此，我们可以估计出从口袋中摸出一棋，它为黑棋的概率.得：频率估计概率我学我用------小试身手： 一个口袋中装有6个红色的小正方体和若干个黄色的小正方体，小正方体除颜色外其他都相同，从口袋中随机摸出一个小正方体，记下颜色后再把它放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了300次，其中100次摸到红色小正方体，请问口袋中大约有 个黄色小正方体。 一个口袋中有8个黑棋和若干个白棋，如果不许将棋倒出来数，那么你能估计其中白棋的个数吗？ 利用抽样调查的方法，从口袋中一次摸出10个棋子，求出其中黑棋数与10的比值，再把棋子放回口袋中。不断重复上述过程。小华总共摸了20次,黑棋数与10的比值的平均数为0.25，因此，我估计口袋中大约有24个白棋.解：假设口袋中有x个白棋，根据题意得：样本的“平均水平”近似于理论概率讨 论：1.第一种方案和第二种方案合理吗?两种方案的依据有什么不同？2 .为什么他们的计算结果不一样呢？ 3.怎样才能获得较为精确的估计值呢？分组进行下面的活动：在每个小组的口袋中放入已知个数的黑棋和若干个白棋.（1）分别利用上述两种方法估计口袋中所放的白棋数.(2)打开口袋，数数口袋中白棋的数，你们的估计值与实 际结果一致吗？为什么？做一做表格说一说上述两种做法的优缺点。学有所思------畅所欲言：返回 如果试验次数足够多时，那么，第一种方案应该是比较准确的，但这种方法的现实意义不大.相比较而言，第二种方案具有现实意义.当然，当总数较小时，用第二种方案估计，其精确度可能较差，但对于许多实际问题（其总数往往较大）,这种精确度是允许的，而且这种方法方便可行.开阔思路 如果口袋中只有若干个白棋，没有其它颜色的棋子，而且不允许将棋子倒出来，那么你如何估计白棋的个数呢？ 可以向口袋中另放几个黑棋，也可以从口袋中抽出几个棋子并把它们染成黑色或做上标记.谁是真的英雄 你能设计一个方案估计李大爷的池塘里有多少条鱼吗？ 利用这种方法还可以解决生活中的哪些问题呢？ 现在你能设计已方案来估计池塘里鱼的数目吗？可以先捞出若干条鱼，将它们作上标记，然后放回池塘经过一段时间后，再从中随机捞出若干条鱼，并以其中有标记的鱼的比例作为整个鱼塘中有标记的鱼的比例，据此估计与塘里鱼的数目。1.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上记号然后放还，带有标记的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中有2只有标记.从而估计这个地区有黄羊 只.活学活用 2. 樱桃小丸子想知道自家鱼塘中鱼的数量，她先从鱼塘中捞出100条鱼分别作上记号，再放回鱼塘，等鱼完全混合后，第一次捞出100条鱼，其中有4条带标记的鱼，放回会后，第二次又捞出100条鱼，其中有6条带标记的鱼，请你帮她估计鱼塘中鱼的数量是多少？解：设鱼塘中鱼的数量有x条，依题意得：我学我会------再试身手：一个口袋中有12个白棋和若干个黑棋，在不允许将棋倒出来的前提下，小明为估计口袋里中黑棋的个数，采用了如下的方法：先从口袋中摸出10个棋，求其中白棋数与10的比值，再把棋放回袋中摇匀，重复上述过程5次，得到5个比值分别为：0.3，0.4，0.4，0.5，0.4，小明可估计口袋中大约有______个黑棋。（知识大冲浪）1.一个口袋中有若干个白球，另外放入5个黑球，从袋中任意摸出一球，记下颜色后再放回去。重复这样的试验共300次，结果有50次出现黑球，则袋中共有____个白球。2.为了估计湖中有鱼多少条，小王先从湖中捕上了50条做记号，然后又放回湖中，经过充分混合后，再捕捞，第二次捕了200条，发现里面有10条鱼做了记号，则估计湖里有鱼 条.返回归纳质疑　　利用今天的方法还可以解决生活中的哪些问题?举例说明 。 可以用来估计一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋，估计一片森林里有多少野鹿，估计一片试验田里某种水稻的产量，估计某种商品的销量等等。感悟收获感悟 体会1、这堂课学到了什么？这一节你哪些掌握的比较好？2、你认为实验操作过程中应该注意什么？3、你能用所学的知识解决实际问题吗？你能举个例子吗？留心处处皆学问细心题题有发现专心路路有收获恒心步步登高峰结束寄语