第三框　复合判断的演绎推理方法

议题一| 联言推理、选言推理及其方法是什么

1．联言推理及其方法

(1)联言推理的含义：是依据联言判断的逻辑性质进行的推理。

(2)联言推理的方法

①联言推理的合成式：前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。

②联言推理的分解式：前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。

2．选言推理及其方法

(1)选言推理的含义：是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。分为相容的选言推理和不相容的选言推理。

(2)选言推理的方法

①相容的选言推理的否定肯定式：一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。

②不相容的选言推理的肯定否定式和否定肯定式：如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。

[判一判]

(1)各联言推理的联言支和结论都是真的。 (√)

(2)联言推理在本质上是一种判断形式。 (×)

提示：联言推理在本质上是一种推理形式。

[想一想]

相容的选言推理和不相容的选言推理在推理形式上有何区别？

提示：相容的选言推理不能用肯定否定的形式，但不相容的选言推理可以用肯定否定的形式。

商朝纣王做了一双象牙筷子，箕子见了十分担忧。他认为一旦有了象牙筷子，就再也不会用陶罐土碗盛饭菜了，一定要有明犀碧玉做的杯碟来相配；用了玉杯碟和象牙筷子，就绝不会用来盛小米蔬菜，务必装象尾、豹胎一类的山珍海味了；吃了象尾、豹胎，就再也不会穿粗布、住茅房，一定要穿锦衣、居大厦。这样下去，享受的欲望就会不断扩大，必然要用天下民脂民膏来填饱一个人的欲望，国家就危在旦夕了。果然，商朝在纣王手里就亡了国。因此，所谓圣人就是见微知著，从端倪推测后果。

(1)(依托对联言推理的理解，培养科学精神素养)箕子的推断为什么是正确的？

提示：箕子运用了联言推理。

(2)(依托对联言推理方法的理解，培养科学精神素养)如何保证这种判断是真判断？

提示：联言推理的前提分别断定了各个联言支是真的，它的结论就能够断定由这些联言支所构成的联言判断是真的。联言推理的前提断定联言判断是真的，它的结论就能够断定这个联言判断的联言支是真的。

1．适用选言推理的情况：事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。

2．选言推理及其分类：选言推理就是依据选言判断的逻辑性质进行的推理。选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理。

3．选言推理的推理结构

(1)相容选言推理的推理结构：一个相容的选言判断，断定其选言支中至少有一个是真的。因此，一个相容的选言推理的正确的推理结构，只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。

(2)不相容选言推理的推理结构：由于不相容的选言判断的选言支不可能都真，所以，在进行不相容的选言推理时，如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以否定剩下的另一部分选言支；如果否定了选言判断前提中的一部分选言支，结论就可以肯定剩下的另一部分选言支。

相容选言推理没有肯定否定

相容选言判断只是断定“选言支至少一真”，所以肯定一部分选言支不能否定另一部分选言支，所以相容选言推理没有肯定否定式，企图通过肯定一个选言支来否定另一个选言支是不能成立的。例如，“这篇文章或者有语法错误，或者有逻辑错误，这篇文章有语法错误，所以它没有逻辑错误”，这是一个无效推理。

【典例】　某届电影“百花奖”评选结束了。甲电影制片厂拍摄的《黄河，中华民族的摇篮》获得最佳故事片奖，乙电影制片厂拍摄的《孙悟空和小猴子》获得最佳美术片奖，丙电影制片厂拍摄的《白娘子》获得最佳戏曲片奖。

授奖大会结束后，丁电影制片厂邀请这三部电影的导演去介绍经验。在火车上，甲厂的导演说：“真是有趣得很，我们三个人的姓分别是片名第一字，我们每个人的姓同自己所拍片子片名的第一个字又不一样。”这时，另外一个姓孙的导演笑起来说：“真的是这样！”

这三部电影的导演各姓什么？

[思维建模]　

【训练】　“要么物质决定意识，要么意识决定物质，世界发展史充分证明绝不是意识决定物质，所以，是物质决定意识。”这里的逻辑推理有效结构是(　　)

A．不相容选言推理的分解式

B．联言推理的合成式

C．不相容选言推理的肯定否定式

D．不相容选言推理的否定肯定式

D　[在“物质”和“意识”谁决定谁的问题上，前提断定它们不可能同时共存。这个不相容的选言推理，前提中否定了其中一种可能性，结论可以必然地肯定另一种可能性。这种推理结构叫做不相容的选言推理的否定肯定式。]

议题二| 假言推理及其方法是什么

1．假言推理的含义：假言推理是依据假言判断的逻辑性质进行的推理。

2．假言推理的种类：充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。

3．充分条件假言推理的有效形式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。在充分条件假言推理中，由否定假言判断的前件而在结论中否定假言判断的后件，或者由肯定假言判断的后件而在结论中肯定假言判断的前件，都是错误的推理结构。

4．必要条件假言判断的有效形式：如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件。在必要条件假言推理中，由肯定假言判断的前件而在结论中肯定假言判断的后件，或者由否定假言判断的后件而在结论中否定假言判断的前件，都是错误的推理结构。

5．充分必要条件假言推理的有效形式：如果肯定了假言判断的前件，结论就可以肯定假言判断的后件；如果肯定了假言判断的后件，结论就可以肯定假言判断的前件；如果否定了假言判断的前件，结论就可以否定假言判断的后件；如果否定了假言判断的后件，结论就可以否定假言判断的前件。相应地，在充分必要条件假言推理中，不符合上述推理结构的都是错误的。

6．运用假言推理的意义：进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。

[判一判]

(1)假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。               (√)

(2)进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以认识事物的本质和规律。                            (×)

提示：进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。

[辨一辨]

假言推理是一种假判断、假推理。

提示：①假言推理是一种条件推理，推理过程既可能为真，也可能为假。②推理需要借助概念、判断，但推理本身不是判断过程。

晚饭后，母亲和女儿一块儿洗碗盘，父亲和儿子在客厅看电视。突然，厨房里传来打破盘子的响声，然后一片沉寂。儿子望着他父亲，说道：“一定是妈妈打破的。”父亲问：“你怎么知道？”儿子答道：“她没有骂人。”

(1)(依托对假言推理类型的理解，培养科学精神素养)运用假言推理的知识说明儿子的判断的合理性。

提示：儿子运用了必要条件的假言判断。其前件是：别人打破盘子，后件是：妈妈骂人。现在妈妈没有骂人，显然，盘子不是别人打的，而厨房就妈妈和女儿二人，所以，断定是妈妈打破的。

(2)(依托对假言推理类型的理解，培养科学精神素养)儿子的判断有无不合理的地方？

提示：假言推理可以分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充分必要条件假言推理。“没骂人”不是“妈妈打的”的充分条件。

复合判断的类型及真假

【典例】　鲁国有个叫公孙绰的人，他对人们说：“我能够使人起死回生。”有人问他：“你用什么方法呢？”他回答说：“我平时能治疗半身不遂的病。现在我只要加倍用药，不就可以使人起死回生了吗？”

公孙绰的推理属于哪个类型？如何保证这种推理为真？

[思维建模]　

【训练】　检察官对李某说：“不把经济问题交代清楚，你就不能离开本市。”过了几天，李某把经济问题交代清楚了，要求离开该市，检察官仍不同意。李某认为检察官失信，检察官认为李某曲解了他的要求。

李某是否曲解了检察官的要求？谈谈你的看法。

[答案]　李某的确曲解了检察官的要求，因为充分条件假言判断的逻辑含义是“有之必然”，即有前件一定有后件，因而只有在前件真而后件假时，充分条件假言判断才是假的，其余情况下都是真的。李某交代了经济问题，检察官仍不同意他离开该市，就意味着前件假而后件真，在这种情况下，充分条件假言判断是真的，即检察官并没有失信。

星期天，王珊、张丽、李玲一起上街。她们走到一电影院门前，看到买票的人排成很长的队。王珊立即提议说：“我们看电影吧，今天的电影一定很好看。”“你怎么知道？”张丽问。“你看好多人买票哦，如果买票的人很多，电影就一定好看。”王珊说。张丽接着说：“你的意思是说，如果买票的人不多，电影就不好看了？”王珊说：“我可没这个意思。”这时李玲插话了，她对张丽说：“王珊的确没这个意思。她只是说‘只有买票的人不多，电影才会是不好看的。’”

请根据有关知识说明：张丽和李玲两个人中，谁正确地理解和转述了王珊的意思？

[答案]　①王珊的话是一个充分条件假言判断，断定“买票的人多”是“电影好看”的充分条件。②张丽的话也是一个充分条件假言判断，但断定的是“买票的人不多”是“电影不好看”的充分条件。所以，张丽的理解和转述是不正确的。③李玲的话是一个必要条件假言判断，断定“买票的人不多”是“电影不好看”的必要条件。这是正确的。因为我们知道，如果p是q的充分条件，那么，非p就是非q的必要条件。所以，她的理解和转述是正确的。