专题二十四 概率与统计初步综合（B卷·能力提升）-【中职专用】高二数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块下册）

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满分：100分 考试时间：100分钟
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．从6个篮球、2个排球中任选3个球，则下列现象中，确定性现象的是（ ）
A．3个都是篮球 B．至少有1个是排球 C．3个都是排球 D．至少有1个是篮球
2．从甲地到乙地一天有汽车8班，火车3班，轮船2班，某人从甲地到乙地，他共有不同的走法数为（ ）
A．13种B．16种C．24种D．48种
3．从A村到B村的道路有3条，从B村到C村的道路有2条，从A村经B村去C村，则不同的路线有（ ）
条．
A．5B．6C．8D．9
4．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20运动员的年龄进行统计分析．现有下列说法：①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④这个抽样方法可采用随机数表法抽样；⑤每个运动员被抽到的机会相等．其中，说法正确的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．某中学高一年级有200名学生，高二年级有260名学生，高三年级有340名学生，为了了解该校高中学生完成作业情况，现用分层抽样的方法抽取一个容量为40的样本，则高二年级抽取的人数为（ ）
A．10B．13C．17D．26
6．从甲、乙、丙三名候选人中任选两人参加党史知识竞赛，则乙被选中的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．某学校对高三年级800名学生进行系统抽样编号分别为001，002，…，800，若样本相邻的两个编号为028，068，则样本中编号最大的为（ ）
A．778B．780C．782D．788
8．盒中有3个大小相同的球，其中白球2个，黑球1个，从中任意摸出2个，则摸出黑球的概率为（ ）
A．B．C．D．
9．已知某学校高二年级的一班和二班分别有人和人.某次学校考试中，两班学生的平均分分别为和，则这两个班学生的数学平均分为（ ）
A． B． C． D．
10．数据5，7，7，8，10，11的中位数和标准差分别为（ ）
A．中位数为7，标准差为2B．中位数为7，标准差为4
C．中位数为7.5，标准差为4D．中位数为7.5，标准差为2
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11．若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组，每人选报1项，则不同的报名方式有 种.
12．投掷一颗均匀的正方体骰子（六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6）一次，朝上的数字大于4的概率是 ．
13．在“读中华经典做书香少年”活动中，某校围绕学生日人均阅读时间，对高一年级学生进行抽样调查，据调查日均阅读时间不足0.5h的有30人，占总体的20%，则本次抽样调查的样本容量是 .
14．某市在创建文明城市期间，对某小区的居民按分层抽样的方法抽取一个容量为的样本进行问卷调查.在这个个体的样本中，任取1人，抽取到未成年人的概率为0.2，成年人共80人，则 .（用数字作答）
15．某班有42位同学，学号依次为01、02、…、42，现采用系统抽样方法抽取了一个容量为6的样本，且随机抽得的第一个学号为03，则抽得的最大的学号是 ．
16．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，则的概率为 .
17．已知一组数的平均数为4，则另一组数的平均数为 .
18．抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩（单位：环），结果如下：甲87 91 90 89 93；乙89 90 91 88 92，则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为 .
解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤.
19．（6分）某电话局管辖范围内的电话号码由8位数字组成，其中前4位的数字是不变的，后4位数字都是0~9之间的一个数字，这个电话局不同的电话号码最多有多少个.
20．（6分）有3个兴趣小组，甲、乙两人各自只参加其中一个，每位同学参加各小组的可能性相同，求这两位同学不在同一兴趣小组的概率.
21．（8分）某学校现有学生3000人，为了解学生的体质健康情况，对学生进行了体质测评，得分分布在[50，100]之间，按，，，，分组，得到的频率分布直方图如图所示：
（1）求a的值；
（2）估计该校学生体质测评分数在的人数.
22．（8分）当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注.为了了解某中学毕业年级400名学生的视力情况，从中抽测了60名学生的视力，在这个问题中，总体、个体、样本分别指什么.
23．（8分）某校高二（9）班决定从a，b，c三名男生和d，e两名女生中随机选3名进入学生会．
（1）求“女生d被选中”的概率；
（2）求“男生a和女生e恰好有一人被选中”的概率．
24.（10分）给出下列两组数据：甲：12，13，11，10，14. 乙：10，17，10，13，10.
（1）分别计算两组数据的平均差，并根据计算结果判断哪组数据波动大.
（2）分别计算两组数据的方差，并根据计算结果判断哪组数据波动大.
（3）以上两种判断方法的结果是否一致？
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分
评卷人
得 分
评卷人
得 分