人教版三年级下册5 面积长方形、正方形面积的计算教案

这是一份人教版三年级下册5 面积长方形、正方形面积的计算教案，共5页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，重点难点，教学用具，教学方法，教学过程，课件出示复习题等内容，欢迎下载使用。
1、教学内容
长方形、正方形面积的计算。（教材P66～67的例4及“做一做”）
教学内容的地位、作用和意义
长方形和正方形面积的计算是在学生认识了长方形和正方形的特征，知道了面积的意义、单位和会用面积单位直接量面积的基础上进行教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形和正方形面积的计算，不仅是今后学习平面图行面积的重要基础，而且有助于发展学生思维的灵活性，培养学生的能力和空间观念。
【学情分析】
本节教学任务的基础是：长方形和正方形的特征以及刚刚学习的面积和面积单位。从学习长度到面积，是空间认知上的一次飞跃，学生学习过程中必然会产生一定困难。鉴于三年级学生思维正处于由形象到抽象的过渡阶段，再加之其模仿能力强、好学好动这一特性，故教学设计中我来创设情境，让学生自己经历探究的过程，具体设计如下：
为学生营造一个探究的情境，以疑激趣，引导学生亲历较为完整的探究过程，变被动接受为主动探究，激发了学生的学习兴趣和解决问题的欲望。学生经过初步发现后，引发猜想：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽呢？然后通过操作、观察、填写表格等活动进行验证，最后学生在理解的基础上概括长方形的面积计算公式，进而迁移出正方形面积的计算公式，即发挥学生学习的主动性,又让其感受到探究成功的快乐。
【教学目标】
1、引导学生自主探究长方形、正方形面积公式的推导过程，能正确运用公式计算长方形和正方形的面积。
2、渗透“猜想—实验—验证—概括”的学习方法，培养学生科学探究此类数学问题的意识。
3、培养学生自主探究的能力，体验成功探究的乐趣。
【重点难点】
重点:推导长方形和正方形面积的计算公式。
难点:理解长、正方形的面积公式的推导过程。
【教学用具】
1平方分米的正方形若干个，长4分米宽2分米的长方形卡片若干个、记录单、课件等。
【教学方法】自主学习与合作探究相结合。
【教学过程】
一、复习引入
1、出示“千米、米、分米、厘米、毫米”和“平方厘米、平方分米、平方米”，提问它们分别是什么单位？各自用来干什么？
2、【课件出示复习题】请同学们选择出合适的面积单位。
3、【课件出示篮球场图片】那这幅图中篮球场的面积用什么作单位更合适呢？
（1）怎样来测量它的面积呢?（生）
（2）提问：这样1个1个测量，你感觉怎么样?（生）
（3）在此基础上继续追问：要想知道中国土地的面积有多大，你也用1平方米的正方形1个1个测量吗？（生）
（4）既然如此，有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，我们就来研究长方形和正方形面积的计算。（板书课题：长方形、正方形面积的计算）
二、探究新知
1、猜想：（长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？）
（1）课件出示一个长4分米,宽2分米的长方形,让学生说说你能从图中得到什么数学信息？（生）
（2）那你能猜猜它的面积是多少吗?(生:4×2=8及理由)，那到底哪位同学的想法是正确的呢?我们一起来动手操作看看。
2、实验：（小组合作,动手实验,进行测量。）
（1）动手操作：每个小组都有这样一个长4分米,宽2分米的长方形和许多面积是1平方分米的正方形，小组合作，动手用1平方分米的正方形摆满长方形来测量出它的面积，摆完后说一说它的面积是多少？
（2）汇报测量方法。
方法一：1个1个摆：小组派代表来告诉大家这个长方形的面积是多少？（生：8平方分米）你是怎么想的？（生：1个1个的摆，共摆放了8个1平方分米的正方形，所以面积是8平方分米。）
方法二：乘法的意义：如果不摆满也能求出它的面积吗？我们一起来摆一摆。首先长这边可以摆几个？师引导：这个长方形长是几分米？小正方形的边长是几分米？那4分米里面有几个1分米？那接下来的每一行都要摆几个？（生：4个）（师板书：长4分米 每行摆4个。）
那宽这边可以摆几个？（生：2个）你是怎么想的呢？（生：小正方形的边长是1分米，宽是2分米，所以可以摆2个）宽摆2个就说明可以摆2行。（师板书：宽2分米 摆这样的2行。）
同学们看看这样只在长边和宽边上摆1平方分米的正方形，展开你们丰富的想象力，你能想象出这里一共可以摆多少个1平方分米吗？（生：一共有2个4就是4乘2等于8平方分米）
请同学们观察这个长方形长4分米，宽2分米和面积8平方分米有什么关系呢？（生：4×2=8）这个长方形的面积确实可以用长×宽求出来。那其他长方形面积是不是也可以这样计算呢？我们再找些长方形来验证。
3、验证：（摆图形来验证长方形面积的计算公式。）
（1）小组合作,任取几个1平方分米的正方形拼成不同的长方形。小组合作，组长负责填写记录录单。
（2）展示汇报，请同学来展现一下你们的摆法,一行摆几个,摆几行,长、宽怎么记录?怎么知道长、宽的?（例如：引导生回答每行摆3个，所以长是3分米 ，摆了2行，所以宽是2分米）那面积是怎么得到的呢？（生:有2个3分米，一共是3乘2等于6个1平方分米 ）还有其他不同摆放吗？（生：1、2、3）（生边说师边板书记录单）
（3）总结公式，同学们通过拼摆和表格的填写,你们发现长方形的长、宽与面积有什么关系?（生：长方形的面积=长×宽）（板书:长方形的面积=长×宽）
（4）理解公式，我们联系摆面积单位的方法来想想，长方形的长其实就是表示什么？（生：长表示每一行摆几个）宽呢？（生：宽表示可以摆几行）每行的个数乘以行数求的是一共有多少个面积单位也就是长方形的面积。
4、抽象概括：（巩固应用长方形面积的计算公式，进而迁移类推出正方形的面积公式。）
（1）【课件出示:长4分米,宽2分米的长方形】现在想知道这个长方形的面积，还用像刚才那样1个1个的摆吗？（生）可以怎么办？（生：直接用公式计算）
（2）长由4分米变为3分米,还会求面积吗?变为2分米呢?
（3）通过计算这个图形,你有什么发现?(生：长宽相等)那它实际是一个什么图形？(正方形)正方形中长宽都相等,我们称之为？(边长)想想正方形的面积怎样求?边长2分米说明一行可以摆2个,另一边长2分米说明可以摆2行，那正方形的面积公式你能写出来吗？（生：正方形面积=边长×边长）（板书:正方形的面积=边长×边长）
（4）理解公式，请同学们联系摆面积单位的方法想一想，那如果边长为4分米的正方形的面积怎么求呢？两个边长4分米分别表示什么呢？（生）现在我们回头来看正方形的面积计算道理，它其实和长方形的面积计算道理是一样的，只不过正方形的长和宽我们把它称为边长，它是特殊的长方形。
三、巩固提升
师:我们一起用探究出来的方法解决一些生活中的问题。
闯关一：
1、要求长方形的面积，得先知道它的（ ）和（ ）;要求正方形的面积，得先知道它的（ ）。
2、长方形的面积＝（ ）×（ ）
正方形的面积＝（ ）×（ ）
3、边长为５厘米的正方形，面积是（ ）平方厘米。
4、长方形的长是１０米，宽是６米，面积是（ ）平方米。
5、计算下面各图形的面积。（教材P68页第1题）
闯关二：
判断1：1平方米比1米大。（ ）
选择1：教室地面的长是8米，宽是7米，它的面积是（ ）。
A、56米 B、30平方米 C、56平方米
2：一个花园长3米，宽20分米，这个花园的面积是多少？列式为： 3×20=60（平方分米）出错的主要原因是（ ）。
A、公式应用错误 B、计算结果错误 C、单位没化统一就进行计算
闯关三：计算课前出示的篮球场的面积？（前呼后应）
闯关四：从一张长8分米，宽6分米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下图形的面积是多少平方分米？
四、全课小结
1、通过今天的学习,你有什么收获?
2、布置作业。
【教学板书】

长方形、正方形面积的计算
每行摆的个数 ×行数=面积
↓ ↓
（长） （宽）
长方形的面积＝长×宽
正方形的面积=边长×边长