第二章 椭圆、双曲线、抛物线·能力提升-【中职专用】高二数学暑假分层作业（高教版·拓展模块）

第二章 椭圆、双曲线、抛物线

能力提升训练

一、选择题

1.椭圆的一个焦点坐标为，那么等于（  ）

A1              B.-1               C.             D.

2.方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（  ）

A.     B.        C.        D.

3.已知方程的图像是双曲线，那么的取值范围是（  ）

A.         B.            C.    D.

4.双曲线上点到左焦点的距离是6，则点到右焦点的距离为（  ）

A.12            B.14               C.16              D.18

5.双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（  ）

A.            B.               C.             D.

6.是抛物线的一条焦点弦，，则中点的横坐标是（  ）

A.2             B.               C.             D.

7.抛物线截直线所得弦的长度是（  ）

A.         B.           C.           D.15

8.抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为5，则为（  ）

A.           B.1               C.2                D.4

二、填空题

9.是椭圆上的两动点，则线段的最大值率为＿＿＿＿＿.

10.椭圆的对称中心是原点，对称轴是坐标轴，且过点，则椭圆的方程为＿＿＿＿＿＿＿.

11.双曲线的实半轴长，经过点，焦点在轴上，则该双曲线的标准方程为＿＿＿＿＿＿＿.

12.双曲线的焦点到渐近线的距离为＿＿＿＿＿＿＿.

13.若直线经过抛物线的焦点，则实数=＿＿＿.

14.抛物线的顶点是双曲线的中心，焦点是双曲线的左顶点，此抛物线的方程为＿＿＿＿＿.

三、解答题

15.求过点（3，-2）且与有相同焦点的椭圆方程.

16.过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线交椭圆于两点，求弦长.

17.已知双曲线的离心率，且与椭圆有共同的焦点，求该双曲线的标准方程.

18.求椭圆有公共焦点，且有一条渐近线方程为的双曲线的标准方程.