2021-2022学年上学期七年级数学期中复习测试卷（2）（含答案解析）

这是一份2021-2022学年上学期七年级数学期中复习测试卷（2）（含答案解析），共13页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年上学期七年级数学期中复习测试卷（2）
一、选择题（共10小题）.
1．（3分）﹣2的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
2．（3分）下列各数：0.3333…，0，4，﹣1.5，，，﹣0.525225222中，无理数的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．（3分）下列各式计算正确的是（　　）
A．﹣2﹣1×6＝（﹣2﹣1）×6 B．2÷4×＝2÷（4×）
C．（﹣1）98+（﹣1）99＝1﹣1 D．（﹣4×32）＝（﹣4×3）2
4．（3分）下列说法中，正确的是（　　）
A．没有最大的正数，但有最大的负数
B．有理数包括正有理数和负有理数
C．最小的正整数是1
D．一个有理数的平方总是正数
5．（3分）用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（　　）
A．（2m﹣n）2 B．2 （m﹣n）2 C．（m﹣2n）2 D．2m﹣n2
6．（3分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．（3分）在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（　　）
A．1 B．5 C．±3 D．1或﹣5
8．（3分）已知a+b＝4，ab＝2，则式子3ab﹣2a﹣2b的值等于（　　）
A．﹣10 B．2 C．﹣4 D．﹣2
9．（3分）多项式x|m|﹣（m+4）x﹣11是关于x的四次三项式，则m的值是（　　）
A．4或﹣4 B．4 C．﹣4 D．2
10．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（　　）

A．31 B．46 C．51 D．66
二、填空题（共8小题）.
11．（3分）若|x|＝﹣（﹣8），则x＝　 　．
12．（3分）钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学记数法表示为　 　．
13．（3分）用“＞”，“＜”或“＝”填空：﹣　 　﹣．
14．（3分）绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为　 　．
15．（3分）已知（a+2）2+|a+b|＝0，则ab的值是　 　．
16．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+b﹣ab，则﹣2.5※2＝　 　．
17．（3分）已知a2﹣ab＝10，ab﹣b2＝﹣15，则a2﹣b2＝　 　．
18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2016次输出的结果为　 　．

三、解答题：（本大题共76分）
19．（16分）计算：
（1）﹣3﹣（﹣4）+7；
（2）（﹣2）2﹣|﹣6|+2﹣3×（﹣）；
（3）3×（﹣﹣+1.5）×4；
（4）﹣12014+2×（﹣3）2﹣5÷×2．

20．（8分）化简
（1）3x2+2x﹣5x2+3x；
（2）4xy﹣[（x2﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]．

21．（5分）先化简，再求值：6a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（3a2b﹣ab2），其中a＝2，b＝﹣1．


22．（6分）已知|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＞0，求|a﹣2|+（1﹣b）2的值．


23．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空：b+c　 　0，a﹣b　 　0，c﹣a　 　0．
（2）化简：|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣a|．



24．（8分）已知代数式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1
（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．


25．（9分）一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+3，﹣8，+2
（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？
（2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？
（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？

26．（8分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2＝72元．
（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．
若x≤60，则费用表示为　 　；若x＞60，则费用表示为　 　．
（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？







27．（10分）已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．

（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？
（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．
参考答案
一、选择题（体题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣2的相反数是（　　）
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．
故选：A．
2．（3分）下列各数：0.3333…，0，4，﹣1.5，，，﹣0.525225222中，无理数的个数是（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解：是无理数，
故选：B．
3．（3分）下列各式计算正确的是（　　）
A．﹣2﹣1×6＝（﹣2﹣1）×6 B．2÷4×＝2÷（4×）
C．（﹣1）98+（﹣1）99＝1﹣1 D．（﹣4×32）＝（﹣4×3）2
解：A、﹣2﹣1×6＝﹣2﹣6＝﹣8，而（﹣2﹣1）×6＝﹣18，故本选项错误；
B、2÷4×＝2××，故本选项错误；
C、（﹣1）98+（﹣1）99＝1﹣1，正确；
D、（﹣4×32）＝﹣4×9＝﹣36，而（﹣4×3）2＝（﹣12）2＝144，故本选项错误．
故选：C．
4．（3分）下列说法中，正确的是（　　）
A．没有最大的正数，但有最大的负数
B．有理数包括正有理数和负有理数
C．最小的正整数是1
D．一个有理数的平方总是正数
解：A、没有最大的正数，也没有最大的负数，所以A选项错误；
B、有理数包括正有理数、0、负有理数，所以B选项错误；
C、最小的正整数为1，所以C选项正确；
D、一个有理数的平方为非负数，所以D选项错误．
故选：C．
5．（3分）用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（　　）
A．（2m﹣n）2 B．2 （m﹣n）2 C．（m﹣2n）2 D．2m﹣n2
解：m的2倍与n平方的差，用代数式表示为2m﹣n2．
故选：D．
6．（3分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
解：在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式有0，﹣a，﹣3x2y共3个，
故选：A．
7．（3分）在数轴上，与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是（　　）
A．1 B．5 C．±3 D．1或﹣5
解：设该点为x，则|x+2|＝3，
解得x＝1或﹣5．
故选：D．
8．（3分）已知a+b＝4，ab＝2，则式子3ab﹣2a﹣2b的值等于（　　）
A．﹣10 B．2 C．﹣4 D．﹣2
解：∵a+b＝4，ab＝2，
∴原式＝3ab﹣2（a+b）
＝6﹣8
＝﹣2．
故选：D．
9．（3分）多项式x|m|﹣（m+4）x﹣11是关于x的四次三项式，则m的值是（　　）
A．4或﹣4 B．4 C．﹣4 D．2
解：∵多项式x|m|﹣（m+4）x﹣11是关于x的四次三项式，
∴|m|＝4，m+4≠0，
解得：m＝4．
故选：B．
10．（3分）观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第5个图中共有点的个数是（　　）

A．31 B．46 C．51 D．66
【解答】方法一：
解：第1个图中共有1+1×3＝4个点，
第2个图中共有1+1×3+2×3＝10个点，
第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3＝19个点，
第4个图中共有1+1×3+2×3+3×3+3×4＝31个点，
…
第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点．
所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3＝46．
故选：B．

方法二：
n＝1，s＝4；n＝2，s＝10；n＝3，s＝19，n＝4，s＝31，
设s＝an2+bn+c，
∴，
∴a＝，b＝，c＝1，
∴s＝n2+n+1，把n＝5代入，s＝46．

方法三：
∵点数依次增加6，9，12，15…，故从第三个图的19开始，19+12+15＝46，
∴a5＝46．
故选：B．
二、填空题（本题共8题，每小题3分，共24分）
11．（3分）若|x|＝﹣（﹣8），则x＝　±8　．
解：∵|x|＝﹣（﹣8），
∴x＝±8．
故答案为：±8．
12．（3分）钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学记数法表示为　1.7×105　．
解：170 000＝1.7×105．
故答案为：1.7×105．
13．（3分）用“＞”，“＜”或“＝”填空：﹣　＜　﹣．
解：|﹣|＝，|﹣|＝，
∵＞，
∴﹣＜﹣．
故答案为：＜．
14．（3分）绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为　0　．
解：绝对值大于1而小于3.5的整数包括±2，±3
2+（﹣2）+3+（﹣3）＝0．
故答案为：0．
15．（3分）已知（a+2）2+|a+b|＝0，则ab的值是　4　．
解：∵（a+2）2+|a+b|＝0，
∴a+2＝0，a+b＝0，
∴a＝﹣2，b＝2；
因此ab＝（﹣2）2＝4．
故答案为4．
16．（3分）对有理数a、b，规定运算如下：a※b＝a+b﹣ab，则﹣2.5※2＝　4.5　．
解：∵a※b＝a+b﹣ab，
∴﹣2.5※2
＝﹣2.5+2﹣（﹣2.5）×2
＝﹣2.5+2+5
＝4.5，
故答案为：4.5．
17．（3分）已知a2﹣ab＝10，ab﹣b2＝﹣15，则a2﹣b2＝　﹣5　．
解：∵a2﹣ab＝10①，ab﹣b2＝﹣15②，
∴①+②得：a2﹣b2＝﹣5，
故答案为：﹣5
18．（3分）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为﹣5，我们发现第1次输出的数为﹣2，再将﹣2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2016次输出的结果为　2　．

解：由题意可知：
第一次输出为﹣2，
第二次输出为﹣1，
第三次输出为2，
第四次输出为1，
第五次输出为4，
第六次输出为2，
第七次输出为1，
所以该循环是从第三次开始，每3次重复一次，
所以（2016﹣2）÷3＝671…1，
故答案为：2
三、解答题：（本大题共76分）
19．（16分）计算：
（1）﹣3﹣（﹣4）+7；
（2）（﹣2）2﹣|﹣6|+2﹣3×（﹣）；
（3）3×（﹣﹣+1.5）×4；
（4）﹣12014+2×（﹣3）2﹣5÷×2．
解：（1）﹣3﹣（﹣4）+7
＝﹣3+4+7
＝8；
（2）（﹣2）2﹣|﹣6|+2﹣3×（﹣）
＝4﹣6+2+1
＝1；
（3）3×（﹣﹣+1.5）×4
＝3×（﹣）×4
＝﹣3；
（4）﹣12014+2×（﹣3）2﹣5÷×2
＝﹣1+2×9﹣20
＝﹣1+18﹣20
＝﹣3．
20．（8分）化简
（1）3x2+2x﹣5x2+3x；
（2）4xy﹣[（x2﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]．
解：（1）3x2+2x﹣5x2+3x＝﹣2x2+5x；
（2）4xy﹣[（x2﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]
＝4xy﹣[x2﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]
＝4xy﹣x2+y2+2x2+6xy﹣y2
＝x2+10xy．
21．（5分）先化简，再求值：6a2b+2（2a2b﹣3ab2）﹣3（3a2b﹣ab2），其中a＝2，b＝﹣1．
解：原式＝6a2b+4a2b﹣6ab2﹣9a2b+3ab2＝a2b﹣3ab2，
当a＝2，b＝﹣1时，原式＝﹣4﹣6＝﹣10．
22．（6分）已知|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＞0，求|a﹣2|+（1﹣b）2的值．
解：∵|a|＝1，|b|＝2，且ab＜0，a+b＞0，
∴a＝﹣1，b＝2，
则|a﹣2|+（1﹣b）2＝|﹣1﹣2|+（1﹣2）2＝3+1＝4．
23．（6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）用“＞”或“＜”填空：b+c　＞　0，a﹣b　＜　0，c﹣a　＞　0．
（2）化简：|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣a|．

解：（1）根据有理数a、b、c在数轴上的位置可得，a＜0＜b＜c，且|c|最大，
所以b+c＞0，a﹣b＜0，c﹣a＞0，
故答案为：＞，＜，＞；
（2）|b+c|+|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b+c+b﹣a﹣c+a＝2b．
24．（8分）已知代数式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1
（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．
解：（1）2A﹣B
＝2（x2+3xy+x﹣12）﹣（2x2﹣xy+4y﹣1）
＝2x2+6xy+2x﹣24﹣2x2+xy﹣4y+1
＝7xy+2x﹣4y﹣23．
当x＝y＝﹣2时，原式＝7×（﹣2）×（﹣2）+2×（﹣2）﹣4×（﹣2）﹣23
＝9．
（2）∵2A﹣B＝7xy+2x﹣4y﹣23
＝（7x﹣4）y+2x﹣23．
由于2A﹣B的值与y的取值无关，
∴7x﹣4＝0
∴x＝．
25．（9分）一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+3，﹣8，+2
（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？
（2）若汽车耗油为a升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？
（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？
解：（1）+10+（﹣7）+（+3）+（﹣8）+（+2）＝0，这位司机最后回到出车地点；
（2）|10|+|﹣7|+|+3|+|﹣8|+|+2|＝30，
30×a＝30a（升）；
（3）（10﹣3）×2+10+（7﹣3）×2+10+10+（8﹣3）×2+10+10＝82（元），
答：这个司机这天中午的收入是82元．
26．（8分）某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2＝72元．
（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．
若x≤60，则费用表示为　0.8x　；若x＞60，则费用表示为　1.2x﹣24　．
（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？
解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；
若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2＝1.2x﹣24．
（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，
由60×0.8＝48＜84，得到x＞60，
根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2＝84，
解得：x＝90．
答：甲用户10月份用去煤气90立方米．
27．（10分）已知a是最大的负整数，b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，c是单项式﹣2xy2的系数，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．

（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？
（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于10，请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）．
解：（1）∵a是最大的负整数，
∴a＝﹣1，
∵b是多项式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次数，
∴b＝3+2＝5，
∵c是单项式﹣2xy2的系数，
∴c＝﹣2，
如图所示：
（2）∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，
∴AB＝6，两点速度差为：2﹣，
∴＝4，
答：运动4秒后，点Q可以追上点P．
（3）存在点M，使P到A、B、C的距离和等于10，
当M在AB之间，则M对应的数是2，
当M在C点左侧，则M对应的数是：．