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2020-2021学年3.列举所有机会均等的结果图文课件ppt
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这是一份2020-2021学年3.列举所有机会均等的结果图文课件ppt，共34页。PPT课件主要包含了学习目标，本节要点，学习流程，画树状图法列表法，知识点，画树状图法，感悟新知，列表法，本节小结，适用范围等内容，欢迎下载使用。
1. 画树状图法求概率画树状图法是用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求出概率的方法.
2. 画树状图法的应用当一次试验要涉及3 个或更多的因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法来求事件发生的概率.用树状图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤(三步或三步以上)完成时，用画树状图法求事件的概率很有效.
特别提醒1.用 画树状图法求事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性必须相等.2.当试验包含两步时，可用画树状图法，也可用其他方法.当试验在三步或三步以上时用画树状图法比较方便.
A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则：第一次传球由A 将球随机地传给B，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由传球者随机地传给其他两人中的某一人.(1)求两次传球后，球恰在B 手中的概率；
解题秘方：利用画树状图法求概率即可.
解：画树状图如图25.2-9.由树状图知，共有4 种等可能的结果，两次传球后，球恰在B 手中的结果只有1 种，∴两次传球后，球恰在B 手中的概率为 .
(2)求三次传球后，球恰在A 手中的概率.
解：画树状图如图25.2-10.由树状图知，共有8 种等可能的结果，三次传球后，球恰在A 手中的结果有2 种，∴三次传球后，球恰在A 手中的概率为 .
1-1. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是( )
1-2. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的1 个白球和2 个黑球. 先从袋中摸出一个球后不放回，第二次再从袋中摸出一个球，那么两次都摸到黑球的概率是( )
1. 列表法就是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求出概率的方法.
2. 适用条件当一次试验涉及两个因素，(1)同时进行两种相同的操作；(2)先后进行两次相同的操作，即两步试验，并且可能出现的等可能结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，常采用列表法.
3. 具体步骤(1)选其中的一次操作(或一个条件)为横行，另一次操作(或另一个条件)为竖列，列出表格；(2)运用概率公式P(A)= 计算概率.
特别提醒1.列表法适用于求两步试验的概率，利用表格的行和列，分别表示出两次操作或两个条件.2.列表法不适用于求三步及三步以上试验的概率.
小刚和小明两位同学玩一种游戏，游戏规则：两人各执象、虎、鼠三张牌，同时随机各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出的牌相同，则为平局. 例如，小刚出“象”牌，小明出“虎”牌，则小刚胜；又如，两人同时出“象”牌，则两人平局.
解题秘方：抓住小明、小刚同时进行两种相同的操作的情况来列表，然后利用概率公式求概率.
(1)一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
解：P(一次出牌小刚出“象”牌)= .
(2)如果用A，B，C 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法加以说明.
解：根据题意列表如下：
由表可得，小刚和小明出牌的结果共有9 种，它们出现的可能性相等，满足小刚胜小明的结果有(A，B1)，(B，C1)，(C，A1)3 种，∴ P(一次出牌小刚胜小明)=
2-1.[中考·海南]如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2 的概率为( )
2-2. 同时掷两枚质地均匀的骰子， 两枚骰子点数的和是5 的概率是( )
袋中有大小、质地相同，标号不同的白球2个，黑球2个.(1)从袋中连取2 个球后不放回，取出的2 个球中有1个白球，1 个黑球的概率是多少？
解题秘方：紧扣放回两次操作相同，不放回两次操作不相同，反映在列表中的实质就是舍不舍去表格中一条对角线上的所有结果来进行求概率.
解：分别将袋中的2 个白球记为白1、白2，两个黑球记为黑1、黑2.(1)根据题意列表如下：
由表可得，共有12 种等可能情况，符合题意的有8 种，故取出的2 个球中有1 个白球，1 个黑球的概率P=
(2)从袋中有放回地取出2 个球，取出的2 个球的顺序为黑、白的概率是多少？
(2)根据题意列表如下：
由表可得，共有16 种等可能情况，符合条件的有4 种，故取出的2 个球的顺序为黑、白的概率P′=
3-1. 如图， 有A，B 两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A 被平均分成了4 份，每份分别标上1，2，3，4 四个数；转盘B 被平均分成了6份，每份分别标上1，2，3，4，5，6 六个数，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，游戏规则如下：
(1)同时自由转动转盘A 与B.(2)当转盘停止后，指针各指向一个数(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一个数为止)，把所指的两个数相乘，若得到的积为偶数，则甲胜；若得到的积为奇数，则乙胜.你认为这样的游戏规则是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，
列举所有机会均等的结果
涉及两个或更多的因素且可能出现的结果较多
涉及两个因素且可能出现的结果较多
1. 画树状图法求概率画树状图法是用树状图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求出概率的方法.
2. 画树状图法的应用当一次试验要涉及3 个或更多的因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法来求事件发生的概率.用树状图列举出的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤(三步或三步以上)完成时，用画树状图法求事件的概率很有效.
特别提醒1.用 画树状图法求事件的概率时，应注意各种情况出现的可能性必须相等.2.当试验包含两步时，可用画树状图法，也可用其他方法.当试验在三步或三步以上时用画树状图法比较方便.
A，B，C 三人玩篮球传球游戏，游戏规则：第一次传球由A 将球随机地传给B，C 两人中的某一人，以后的每一次传球都是由传球者随机地传给其他两人中的某一人.(1)求两次传球后，球恰在B 手中的概率；
解题秘方：利用画树状图法求概率即可.
解：画树状图如图25.2-9.由树状图知，共有4 种等可能的结果，两次传球后，球恰在B 手中的结果只有1 种，∴两次传球后，球恰在B 手中的概率为 .
(2)求三次传球后，球恰在A 手中的概率.
解：画树状图如图25.2-10.由树状图知，共有8 种等可能的结果，三次传球后，球恰在A 手中的结果有2 种，∴三次传球后，球恰在A 手中的概率为 .
1-1. 同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是( )
1-2. 一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的1 个白球和2 个黑球. 先从袋中摸出一个球后不放回，第二次再从袋中摸出一个球，那么两次都摸到黑球的概率是( )
1. 列表法就是用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求出概率的方法.
2. 适用条件当一次试验涉及两个因素，(1)同时进行两种相同的操作；(2)先后进行两次相同的操作，即两步试验，并且可能出现的等可能结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，常采用列表法.
3. 具体步骤(1)选其中的一次操作(或一个条件)为横行，另一次操作(或另一个条件)为竖列，列出表格；(2)运用概率公式P(A)= 计算概率.
特别提醒1.列表法适用于求两步试验的概率，利用表格的行和列，分别表示出两次操作或两个条件.2.列表法不适用于求三步及三步以上试验的概率.
小刚和小明两位同学玩一种游戏，游戏规则：两人各执象、虎、鼠三张牌，同时随机各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出的牌相同，则为平局. 例如，小刚出“象”牌，小明出“虎”牌，则小刚胜；又如，两人同时出“象”牌，则两人平局.
解题秘方：抓住小明、小刚同时进行两种相同的操作的情况来列表，然后利用概率公式求概率.
(1)一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？
解：P(一次出牌小刚出“象”牌)= .
(2)如果用A，B，C 分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用A1，B1，C1 分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法加以说明.
解：根据题意列表如下：
由表可得，小刚和小明出牌的结果共有9 种，它们出现的可能性相等，满足小刚胜小明的结果有(A，B1)，(B，C1)，(C，A1)3 种，∴ P(一次出牌小刚胜小明)=
2-1.[中考·海南]如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指针都指向2 的概率为( )
2-2. 同时掷两枚质地均匀的骰子， 两枚骰子点数的和是5 的概率是( )
袋中有大小、质地相同，标号不同的白球2个，黑球2个.(1)从袋中连取2 个球后不放回，取出的2 个球中有1个白球，1 个黑球的概率是多少？
解题秘方：紧扣放回两次操作相同，不放回两次操作不相同，反映在列表中的实质就是舍不舍去表格中一条对角线上的所有结果来进行求概率.
解：分别将袋中的2 个白球记为白1、白2，两个黑球记为黑1、黑2.(1)根据题意列表如下：
由表可得，共有12 种等可能情况，符合题意的有8 种，故取出的2 个球中有1 个白球，1 个黑球的概率P=
(2)从袋中有放回地取出2 个球，取出的2 个球的顺序为黑、白的概率是多少？
(2)根据题意列表如下：
由表可得，共有16 种等可能情况，符合条件的有4 种，故取出的2 个球的顺序为黑、白的概率P′=
3-1. 如图， 有A，B 两个可以自由转动的均匀转盘，转盘A 被平均分成了4 份，每份分别标上1，2，3，4 四个数；转盘B 被平均分成了6份，每份分别标上1，2，3，4，5，6 六个数，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，游戏规则如下：
(1)同时自由转动转盘A 与B.(2)当转盘停止后，指针各指向一个数(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一个数为止)，把所指的两个数相乘，若得到的积为偶数，则甲胜；若得到的积为奇数，则乙胜.你认为这样的游戏规则是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，
列举所有机会均等的结果
涉及两个或更多的因素且可能出现的结果较多
涉及两个因素且可能出现的结果较多
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