期中模拟预测卷02（测试范围：第1章-第5章）-2022-2023学年九年级数学上学期期中期末考点大串讲（北师大版）

2022-2023学年九年级数学上学期期中模拟预测卷02

（考试时间：100分钟  试卷满分：120分）

考生注意：

1． 本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．

2． 本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．

3． 答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．

一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）

1．如图所示的几何体的主视图为（　　）

A． B． C． D．

2．方程（m﹣1）x2+2x+3＝0是关于x的一元二次方程，则（　　）

A．m≠一1 B．m≠1 C．m≠2 D．m≠3

3．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′＝：，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（　　）

A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．5：5

4．如图，直线l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、13分别相交于点A、B、C和点D、E、F，若＝，DE＝2，则EF的长是（　　）

A． B． C．3 D．6

5．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（　　）

A．12 B．9 C．4 D．3

6．若m是一元二次方程x2﹣5x﹣2＝0的一个实数根，则2017﹣m2+5m的值是（　　）

A．2014 B．2015 C．2016 D．2017

7．如图，菱形ABCD的周长为16，∠A：∠B＝1：2，则菱形的面积为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．8

8．教育部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后选择回国发展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐渐缩小，2014年各类留学回国人员总数为36.48万人，而2016年各类留学回国人员总数为43.25万人，如果设2014年到2016年各类留学回国人员总数的年平均增长率为x，那么根据题意可列出关于x的方程为（　　）

A．36.48（1+x）＝43.25 B．36.48（1+2x）＝43.25 

C．36.48（1+x）2＝43.25 D．36.48（1﹣x）2＝43.25

9．关于x的一元二次方程x2+mx+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是（　　）

A．不存在 B．4 C．0 D．0或4

10．矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（　　）

A． B． C． D．

二．填空题（共8小题，每题4分，满分24分）

11．现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是　   　．

12．如图，在△ABC中，BC＝12cm，高AD＝6cm，正方形HEFG的四个顶点均在△ABC的边上，则正方形HEFG的边长为 　   　．

13．若x1、x2是方程2x2﹣3x﹣4＝0的两个根，则x1•x2+x1+x2的值为　   　．

14．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，点P在BC边上，点M在AD边上，AM＝5，点Q为AP的中点，当△AMQ为直角三角形时，AP的长为 　   　．

15．如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为 　   　m．

16．小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2，0），则点E的坐标是　   　．

17．如图，为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，数学应用实践小组做了如下的探索实践：根据《物理学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案：把镜子放在离树（AB）9米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7米，观察者目高CD＝1.8米，则树（AB）的高度为　   　米．

18．如图，在边长为6的正方形ABCD内作∠EAF＝45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．若DF＝3，则BE的长为 　   　．

三．解答题（共8小题，满分66分）

19．解方程：x2+4x﹣5＝0．

20．某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元．在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件．

（1）如果每件降价x元，则每天可以销售 　   　件服装；（用含x的代数式表示）

（2）如果商家每天要获得利润1600元．则每件服装应降价多少元，

21．防疫期间，全市所有学校都严格落实测温进校的防控要求．我校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，小颖和小明将随机通过测温通道进入校园．

（1）小颖通过A通道进入校园的概率是 　   　；

（2）利用画树状图或列表的方法，求小颖和小明通过同一通道进入校园的概率．

22．如图，在▱ABCD中，BE⊥CD，点E为垂足，AF＝CE，求证：四边形BEDF是矩形．

23．如图，路灯（P点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？

24．正方形ABCD的边长为6，点P在对角线BD上，点E是线段AD上或AD延长线上的一点，且PE⊥PC．

（1）如图1，点E在线段AD上，求证：PE＝PC．

（2）如图2，点E在线段AD的延长线上，请补全图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

25．阅读：两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯发现了黄金分割，即：点P是线段AB上一点（AP＞BP），若满足，则称点P是AB的黄金分割点．黄金分割在我们的数学学习中也处处可见，比如我们把有一个内角为36°的等腰三角形称为“黄金三角形”．

（1）理解：如图（1），请将内角分别36°，36°，108°的等腰三角形分割成三个“黄金三角形”，并标出每个“黄金三角形”内角的度数；

（2）运用：如图（2），已知等腰三角形ABC为“黄金三角形”，AB＝AC，∠A＝36°，BD为∠ABC的平分线．

求证：点D是AC的黄金分割点．

26．如图（1），点E为正方形ABCD内一点，连接CE，DE，且∠DEC＝90°，以CE为边向右侧作等腰直角三角形ECF，∠ECF＝90°，连接AF，BF．

（1）求∠BFE的度数；

（2）如图（2），连接AE，若∠AEF＝90°．

①求证：；

②求的值．