【期中模拟卷】苏教版小学数学六年级上册 期中模拟试卷（1）（含答案）

小学数学六年级上册 期中模拟试卷（1）

一、反复比较，慎重选择。(满分16分)

1．正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的（    ）倍。

A．2 B．4 C．8 D．16

2．正方体展开图上的字母位置正确的是（ ）

A． B． C．

3．（＋）×35＝×35＋×35，这是运用了（    ）。

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律

4．2吨煤，第一次用去，第二次用去吨，则（    ）。

A．第一次用去的多 B．第二次用去的多 C．两次用去的同样多 D．无法确定

5．把4个同样大的橘子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？小花的算法是：，这里的“3”表示（    ）。

A．4个橘子平均分给3人 B．1个橘子平均分给3人 C．1人平均分得3个橘子

6．下面3个算式的计算结果，最大的是（    ）。

A．77×（1－） B．77÷（1－） C．77÷（1＋）

7．鸡兔同笼，一共有11个头，36只脚。笼中有鸡（    ）只。

A．4 B．6 C．3 D．7

8．数学竞赛中，答对一题加5分，答错一题扣3分。妍妍抢答了12题，得了20分。她答错了（    ）题。

A．5 B．6 C．7

二、认真读题，谨慎填空。(满分16分)

9．用3个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是(        )，体积是(        )。

10．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的(        )倍，体积扩大到原来的(        )倍。

11．2.4千克的是(        )克，20以内的最大质数是(        )。

12．学校合唱队的人数在40～50之间，男生与女生的人数比是5∶7，这个合唱队有女生(      )人。

13．贝贝在计算一道分数除法题时，把一个数除以看成乘，结果算出的答案是，这道题的正确答案是(        )。

14．王老师用546元买足球和篮球，一共买了12个，每个足球48元，每个篮球42元，足球买了(        )个，篮球买了(        )个。

15．书法小组的同学要展出80幅书法作品，贴在10块展板上展出。每块大展板能张贴10幅作品，每块小展板能张贴5幅作品。书法小组的同学用了(        )块小展板。

16．计算：＝(        )。

三、仔细推敲，认真辨析。(满分8分)

17．所有的长方体都有六个面，因此，有六个面的立体图形一定是长方体。(      )

18．运用乘法交换律，可使计算简便。(        )

19．三个内角度数的比是的三角形是等腰三角形。(        )

20．工程队修路，甲队修的天数乘3，再加上5，就和乙队修路天数的2倍一样多了，乙队修了28天。

甲队修了多少天？根据题意，设：甲队修了x天。列出方程：3x－28×2＝5。(          )

四、解方程(满分6分)

21．(6分)解方程。

五、图形计算题(满分6分)

22．(6分)计算下面几何体的表面积。

六、活用知识，解决问题。(满分48分)

23．(6分)在一个长15厘米，宽为8厘米，高为20厘米的长方体容器中，里面水深12厘米，现在将一个长6厘米，宽5厘米，高18厘米的铁块竖直放入水底，这时水深为多少厘米？

24．(6分)一节长方体的通风管长是3分米，宽是2分米，高是8分米。做一节这样的通风管至少需要多大的铁皮？

25．(6分)回收的废纸可以加工出相当于废纸原质量的再生纸，龙一鸣一共收集了千克废纸，这些废纸可以加工出多少千克再生纸？

26．(6分)一个长方体长40厘米，宽是长的，高是宽的。这个长方体的宽和高分别是多少厘米？体积是多少立方厘米？

27．(6分)张师傅开车从A地去往B地，速度为48千米/小时，小时行了全程的，AB两地相距多少千米？

28．(6分)同学们为四川灾区人民捐款。六（1）班捐款480元，正好是六年级捐款总数的，六（2）的捐款是六年级捐款总数的，六（2）班捐款多少元？

29．(6分)仓库要运出40吨大米，用3辆大货车和4辆小货车一趟正好运完，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车载重量各多少吨？

30．(6分)某旅游团一共64个人，有一次买门票共花了520元。成人票每张10元，儿童票每张5元，这个旅游团中成人和儿童各有多少人？

参考答案

1．C

【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，正方体的棱长扩大到原来的2倍后，代入到公式中，观察体积的变化情况。

【详解】扩大前的体积：V＝a3

扩大后的体积：V＝（2a）3＝8a3

所以正方体的体积扩大到原来的8倍。

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是灵活运用正方体的体积公式求解。

2．C

【分析】这个图的字母A在前面，B在右面，C在上面，根据A、B、C的位置我们来选择答案，可以动手折一折的方法找到正确答案。

【详解】A．通过折我们发现字母C在右面，因此排除；

B．折完发现字母字母B在下面，因此排除；

C．折完符合原图的样子。

故答案为：C

【点睛】此题考查了正方体的展开图，找准每个字母在哪个面，再根据这个信息选择答案。

3．C

【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此简算即可。

【详解】（＋）×35

＝×35＋×35

＝21＋25

＝46

所以（＋）×35＝×35＋×35，这是运用了乘法分配律。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查了学生通过算式对乘法分配律的灵活掌握情况。

4．A

【分析】根据题意，用2×，求出第一次用去的吨数，再和第二次用去的吨数相比较，即可解答。

【详解】2×＝（吨）

＞；第一次用去的多。

故答案为：A

【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，以及同分母分数比较大小的方法进行解答。

5．B

【分析】根据题意，把每个橙子平均分成3份，每人分个，所以1个橙子平均分给3个人；据此解答。

【详解】＝12（人），这里“4×3”中的“3”表示1个橙子平均分给3个人。

故答案为：B

【点睛】明确个表示把1个橙子平均分成3份，每人分1份，也就是个是解题的关键。

6．B

【分析】先算小括号里面的减法，再根据分数除法的计算方法把算式都变成77乘一个数，然后根据一个因数相同（0除外），另一个因数越大积越大进行比较。

【详解】77×（1－）＝77×

77÷（1－）

＝77÷

＝77×

77÷（1＋）

＝77÷

＝77×

＜＜

所以：77×＜77×＜77×，即77÷（1－）的结果最大。

故答案为：B

【点睛】解题关键是熟练掌握分数除法的计算方法，以及一个因数相同（0除外），另一个因数越大积越大这一规律。

7．A

【分析】假设11个头都是鸡，即一共有脚11×2＝22只，由于实际有36只脚，还缺少脚的个数：36－22＝14（只），一只鸡换一只兔会增加2只脚，即14÷2＝7（只），由此即可知道7只鸡换了7只兔，即鸡的数量：11－7＝4（只）。

【详解】（36－11×2）÷（4－2）

＝14÷2

＝7（只）

11－7＝4（只）

故答案为：A

【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，熟练掌握假设法是解题的关键，还可以用方程的方法解答此题。

8．A

【分析】假设12道题全答对，则得12×5＝60分，这样就少60－20＝40分；答错一题比答对一题少5＋3＝8分，也就是答错40÷8＝5道题，据此解答。

【详解】假设妍妍全答对了，则得分为：

12×5＝60（分）

比她实际上的分20分多：

60－20＝40（分）

答对一题加5分，答错一题扣3分，那么答对1题比答错1题多的分为：

5＋3＝8（分）

所以她答错的题数为：

40÷8＝5（题）

她答错了5题。

故正确答案为：A

【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

9．350     375

【分析】正方体的每个面都是完全相同的正方形，把3个棱长是5cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了4个边长为5cm的正方形的面积，根据正方体的表面积公式，求出原来3个正方体的表面积之和，再减去4个面的面积，据此求解即可；

长方体的体积等于原来3个正方体的体积之和，根据正方体的体积公式，求出原来3个正方体的体积之和，即可得解。

【详解】5×5×6×3－5×5×4

＝450－100

＝350（cm2）

5×5×5×3＝375（cm3）

【点睛】此题主要考查长方体、正方体的切拼以及表面积和体积的计算方法。

10．4     8

【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，设出原来的长、宽、高，利用长方体的表面积公式表示出其表面积，再用现在的长、宽、高，得出现在的表面积，用现在的表面积除以原来的表面积，就是表面积扩大的倍数，同理得出体积扩大的倍数。

【详解】令原来的长、宽、高分别为a、b、h，

则原来的表面积：（ab＋ah＋bh）×2

现在的表面积：（2a×2b＋2a×2h＋2b×2h）×2

＝（4ab＋4ah＋4bh）×2

＝（ab＋ah＋bh）×8

现在的表面积是原来的：[（ab＋ah＋bh）×8]÷[（ab＋ah＋bh）×2]＝4

原来的体积：abh

现在的体积：2a×2b×2h＝8abh

现在的体积是原来的：8abh÷abh＝8

所以一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。

【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，以及因数与积的变化规律的应用。

11．1800     19

【分析】根据题意，求2.4千克的是多少克，先把2.4千克化成克，再乘即可；根据质数的意义：在自然数中，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；找出20以内最大因数即可解答。

【详解】2.4千克＝2400克

2400×＝1800（克）

20以内的质数有：2，3，5，7，11，13，17，19

20以内最大质数是19。

【点睛】根据求一个数的几分之几是多少，质数的意义进行解答。

12．28

【分析】首先根据男生人数与女生人数的比是5∶7，可得男生的人数占合唱队人数的，女生人数占合唱队人数的，由此可知合唱队人数是12的倍数，再根据合唱队人数在40～50人之间，可得合唱队的人数是48人，进而求出女生的人数。

【详解】由男女生人数的比是5∶7可知：

总人数是5＋7＝12（份），即总人数是12的倍数；

又因为合唱队人数在40～50人之间，那么合唱队的人数就应是48人。

所以女生人数为：48×＝28（人）

【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用，以及倍数的意义及应用。

13．

【分析】先将错就错，根据一个因数＝积÷另一个因数，用除以求出另一个因数，在原来的算式中它是被除数，再用这个被除数除以即可求出正确的答案。

【详解】÷÷

＝×

＝

【点睛】此题考查了乘法、除法中各部分间的关系，将错就错先算出被除数是解决本题的关键。

14．7     5

【分析】假设12个球全是足球，用每个足球的价格乘12，求出总价是576元，比546元多了30元，每个足球比每个篮球的价格多48－42＝6元，用多出的钱除以6，即可求出篮球的数量，继而求出足球的个数。

【详解】假设买来的12个球全是足球，

（12×48－546）÷（48－42）

＝（576－546）÷6

＝30÷6

＝5（个）

12－5＝7（个）

【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般采用假设法，也可采用列方程的方法解决问题。

15．4##四

【分析】本题属于鸡兔同笼问题。假设这10块展板都是大展板，则一共可以张贴10×10＝100（幅）作品，比实际多张贴了100－80＝20（幅）。这是因为把小展板当作大展板，每块小展板多算了10－5＝5（幅）作品，那么几块小展板多算了20幅？用20除以5即可求出小展板的块数。

【详解】10×10＝100（幅）

100－80＝20（幅）

20÷（10－5）

＝20÷5

＝4（块）

【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解题。求出假设张贴的作品数量与实际张贴的作品数量之差是解题的关键。

16．

【分析】括号内每一项分数的分母可看作两个连续整数的乘积，括号内第二项和第三项裂项计算，然后通分计算即可。

【详解】

＝（＋＋）×

＝

＝

＝×

＝×

＝

【点睛】本题主要考查了分数的巧算，分数的裂项计算，掌握裂项计算的方法是本题解题的关键。

17．×

【分析】根据正方体、长方体的特征可知，正方体、长方体都有8个顶点，6个面，12条棱；据此判断。

【详解】所有的长方体都有六个面，但有六个面的立体图形可能是长方体，也可能是正方体，还有可能是其它立方图形。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】掌握长方体、正方体的特征是解题的关键。

18．√

【分析】乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，积不变；据此判断即可。

【详解】

＝

＝1×

＝

所以运用乘法交换律，可使计算简便，说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

19．√

【分析】根据题意，三个内角度数的比是2∶1∶1，三角形内角和是180°，根据按比例分配，求出其中两个角的度数都是180°×，求出角的度数，即可判断。

【详解】180°×

＝180×

＝45°

有两个角是45°，这个三角形是等腰三角形。

原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】利用等腰三角形的特征以及按比例分配问题进行解答。

20．×

【分析】根据题意，设甲队修了x天，有关系式：甲队修的天数×3＋5＝乙队修的天数×2，列方程为：3x＋5＝28×2，变形为：28×2－3x＝5。

解方程即可求出甲队修的天数。根据所列方程进行判断即可。

【详解】解：设甲队修了x天。

3x＋5＝28×2

3x＋5－5＝56－5

3x÷3＝51÷3

x＝17

故答案为：×

【点睛】细读题干，分析数量关系，此题的关键是找对等量关系，再根据等量关系列方程。

21．x＝；x＝40；x＝

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘即可解出方程；

（2）方程两边同时乘，再同时乘即可解答；

（3）方程两边同时加上，再同时乘即可解答。

【详解】  

解：x＝×  

x＝

解：

x＝32×

x＝40

解：

x＝

22．384cm2

【分析】通过观察图形可知，在一个正方体的顶点处切掉一个小长方体后，表面积不变，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，将数据代入即可。

【详解】6×8×8

＝6×64

＝384（cm2）

23．16厘米

【分析】因为垂直放入长方体铁块，所以放入铁块后水的底面积＝水槽的底面积－长方体铁块的底面积，用水的体积除以水的底面积即可计算出上升后水的高度。

【详解】15×8×12÷（15×8－6×5）

＝1440÷（120－30）

＝1440÷90

＝16（厘米）

答：这时水深为16厘米。

【点睛】解题关键是明确放入铁块后水的底面积＝水槽的底面积－长方体铁块的底面积。

24．44平方分米

【分析】首先搞清这道题是求长方体的侧面积，其次这个长方体的侧面由四个长方形组成，缺少最大的两个面用铁皮最少，也就是缺少前后两个面；只求它的左右、上下4个面的面积之和；据此解答即可。

【详解】3×2×2＋2×8×2

＝12＋32

＝44（平方分米）

答：做一节这样的通风管至少需要44平方分米的铁皮。

【点睛】如能画示长方体意图会使题意更加清楚明了，有助于进一步分析和解答。

25．千克（或3千克）

【分析】根据题意，求千克废纸可以加工出多少千克再生纸，就是求千克的是多少，用乘法即可解答。

【详解】×＝（千克）

答：这些废纸可以加工出千克再生纸。

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

26．宽：32厘米；高：8厘米；体积：10240立方厘米。

【分析】宽是长的，长是单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即40×＝32（厘米），高是宽的，单位“1”是宽，单位“1”已知，用乘法，即32×＝8（厘米），之后根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。

【详解】宽：40×＝32（厘米）

高：32×＝8（厘米）

40×32×8

＝1280×8

＝10240（立方厘米）

答：长方体的宽是32厘米，高是8厘米，体积是10240立方厘米。

【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，同时熟练掌握长方体的体积公式并灵活运用。

27．54千米

【分析】根据路程＝速度×时间，把数代入即可求出小时行驶的路程，即48×＝36（千米），由于36千米是全程的，单位“1”是全程，单位“1”未知，用除法，即36÷，算出结果即可。

【详解】48×÷

＝36÷

＝54（千米）

答：AB两地相距54千米。

【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用以及行程问题的公式，熟练掌握行程问题的公式以及找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法，单位“1”未知，用除法。

28．320元

【分析】将六年级捐款数看成单位“1”，六（1）班捐款480元正好是六年级捐款总数的，则六年级捐款480÷＝1280元，再用六年级捐款数乘六（2）占的分率即可。

【详解】480÷×

＝1280×

＝320（元）

答：六（2）班捐款320元。

【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的几分之几是多少，用乘法。

29．小货车的载重量是4吨，大货车的载重量是8吨。

【分析】大货车的载重量是小货车的2倍，所以3辆大货车的载重量相当于6辆小货车的载重量，也就是说用3辆大货车和4辆小货车一趟正好运完40吨大米，相当于10辆小货车一趟正好运完40吨大米，用40除以10就是1辆小货车的载重量，进一步可求出大货车的载重量。

【详解】小货车的载重量：40÷（3×2＋4）

＝40÷10

＝4（吨）

大货车的载重量：4×2＝8（吨）

答：小货车的载重量是4吨，大货车的载重量是8吨。

【点睛】此题重点考查替换策略的应用，明确3辆大货车的载重量相当于6辆小货车的载重量是解题的关键。

30．成人40人；儿童24人

【分析】根据题意，设成人有x人，则儿童有64－x人，成人一张门票10 ，x人是10x元，儿童是5元，（64－x）人门票是5×（64－x）元，成人买门票+儿童买门票=买门票花了520元，列方程：10x＋5×（64－x）＝520，解方程，即可解答。

【详解】解：设成人有x人，则儿童有64－x人

10x＋5×（64－x）＝520

10x＋5×64－5x＝520

5x＋320＝520

5x＝520－320

5x＝200

x＝200÷5

x＝40

64－40＝24（人）

答：成人有40人，儿童有24人。

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。