北京版六年级下册比和比例教学设计及反思

《反比例》教学设计

教学目标：

1. 理解反比例的意义,能根据反比例的意义正确地判断两种量是否成反比例关系；能举出生活中成反比例的实例，感受反比例在生活中的广泛应用；
2. 经历比较、分析和归纳等数学活动，提高分析比较和归纳概括能力，初步体会函数思想。

重难点：

重点:反比例的意义；

难点:正确判断两种量是否成反比例关系。

教学过程：

一、情境导入（5′）

1.下面两种量是否成正比例关系?为什么?

2.成正比例的量有什么特征?

3.这节课,我们继续学习常见的数量关系——成反比例的量。

二．探究新知（25′）

(一)教学例题。

1．用X,Y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24CM²的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。（单位：cm）

出示教材第46页例1。

　　观察上表回答下面的问题:

（1）       表中有哪两种量?

（2）       长和宽是怎样变化的?

学生讨论交流。

（3）       引导学生回答:表中的两个量是长方形的长和宽；每两个相对应的数的乘积都是24。

（4）       想一想:长和宽是两种相关联的量吗?为什么?

（5）       议一议:两种量的变化有什么规律?（随着学生回答,板书:积一定）

（6）       这个24实际上就是什么?（板书:面积）

（指着板书提问）长，宽和面积,怎样用式子表示它们的关系?

（板书:长X宽=面积）

2.出示表2

　　观察上表回答下面的问题:

（1）表中有哪两种量?

（2）长和宽是怎样变化的?

学生讨论交流后回答。

上述这两个表中的X,Y哪个表中的成反比例？（生回答）

请你比较一下，说一说这两个例题有什么共同的地方。（生回答）

（3）概括反比例意义。

（4）追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？

（生回答：乘积一定。）

(二)拓展延伸。

出示表格,让学生根据题意口述填表。

（1）让学生观察上表,引导学生回答下列问题:

表中有哪两种量?（板书:每本张数、装订本数）它们是相关联的量吗?

装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?

表中的两种量有什么变化规律?

（2）学生讨论找出答案后,教师提问:这个积300实际是什么?（板书:纸的总张数）

比较例题和拓展延伸练习,概括反比例的意义。找出它们有什么相同点。（学生互相讨论）

（3）教师引导学生明确:在例题中,宽是随着长的变化而变化,并且它们的积,也就是体积是一定的。我们就说长和宽是成反比例的。

（4）议一议:在练习里,有哪两种量?它们是不是相关联的量?为什么?

如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积（一定）,反比例关系可以用一个什么样的式子表示?〔板书:xy=k（一定）〕

【设计意图:借助学生已经掌握的正比例的意义,引导学生自主探究反比例的意义,并在拓展延伸中巩固、提高对本节知识点的掌握以及灵活应用所学知识】

三．课堂小结（5′）

在本节课的学习中,你有哪些收获？（学生自由交流各自的收获、体会。）

附：板书设计

两个相关联的量

                    长×宽=面积

反比例

                                 xy=k（一定）

乘积一定