2020-2021学年比和比例教案设计

教学内容：比的意义

教学目标

1、让学生在经历从现实生活抽象出简单的数量关系的过程中，理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。

2、能正确地读、写比，知道比的各个部分名称。

3、掌握比与除法、分数之间的关系。

教学重点：学生理解比的意义，理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。

教学难点：沟通比与倍数、分数（百分数）、除法之间的内在联系。

教学过程

 一、初步理解比是一种关系

1、引入比。

（1） 出示问题：教师描述：

    老师设计了一个摸球游戏，在盒子里要放黄球和红球两种球，要使黄球和红球按4比1，应该怎么放？

（方案1）：黄球4个，红球1个。

（方案2）：黄球8个，红球2个。

教师引导学生讨论：8个对2个应该是8：2，为什么也可以说成4：1，你能说明理由吗？在本上画图或计算都行，说明你的理由

（学生独立思考）

（2）学生交流：①1个看作1份，4个就是4份，2个红球也可以看作1份，黄球有这样的4份，所以是4：1。

②黄球个数是红球个数的4倍。8÷2=4→4:1

③8÷2=4   2÷2=1 →4:1（想到商不变的性质和分数的基本性质）

（3）小结：通过讨论，我们知道只要黄球是红球的4倍，黄球与红球的比就是4:1.

如果黄球12个、红球3个；黄球16个、红球4个；……随着学生的自由回答，教师分别对应黄球和红球进行板书数字。（学生初步理解用黄球的个数除以红球的个数商都是4，也就是把红球的个数看成1份，黄球总是有这样的4份。）

（4）教师追问：那么红球与黄球的比是多少？为什么？（黄球是红球个数的4倍，那么红球就是黄球的1/4。）

小结：同学们分别将比余除法、分数、份数、建立了联系，用学过的知识解决了一个新的问题。

 二、进一步认识比的意义

1、出示羊毛衫图。

讨论：从这个2：3中，你读懂了什么？

交流：（1）兔毛是羊毛的2/3，2/3是怎么来的？

（2）羊毛是兔毛的1.5倍或3/2,3/2是怎么来的？

（3）（3）兔毛是这件衣服的2/5，你能不能画个线段图给大家看看？大家一定还看到了另外一个分数？（羊毛是这件衣服的3/5）、（

（4）4）兔毛与羊毛的比是3：2……

2、出示新生儿图。

 （1）讨论：这里的1：4是什么意思？

 交流：1：4是指新生儿的头长是身长的1/4，身长是头长的4倍。

 （2） 如果新生儿的头长是10厘米，那么身长是多少？头长是15厘米呢？新生儿的头长是1米呢？

 教师在学生笑过之后说明：新生儿的头长是有一定范围的。一般新生儿的身高在40到60厘米之间。

 （3）对比：（指一名学生）这位学生的头长与身长的比是1：4吗？那么你估计一下，大概是多少呢？学生观察进行估算，教师说明：这个1：4是特指新生儿的。

3、了解身体中有趣的比。

4、今天咱们学习了比，你能从咱们班的教室里找到比吗？（学生纷纷举例）

三、完善比的意义      

1、出示：汽车在市区内行驶了71千米，大约用了2个小时。

（1）能说说你看出了什么？

交流：71÷2=千米/小时。  路程÷时间=速度

提问:它们的单位名称不一样，相除能算出数来，现在你感觉它们的关系能用比表示吗?

(2)一个是路程、一个是时间，虽然单位名称不一样，但是它们相除产生了第三个量，在这个题里就是速度，那么路程与时间也存在着相比较的关系。也可以用比来表示它们之间的关系。

（3）那么71÷2，就可以写成71:2，认识比号、前项、后项、比值。

71:2=71÷2=

(4)比较一下这两个式子，发现什么？71÷2=千米/小时    71:2=71÷2=

（比号相当于除号、分数线）

(5)71:2也可以写成，这两个一样吗？

2、这两种信息中，两个量的关系能用比表示吗？说说理由

交流：（1）工总与工时的比是24:8，比值是工作效率

（2）总价和数量的比是12：10。这里的比值就是单价。

3、处理后项不为0和比赛记分形式：同学们还有什么问题吗？老师提个问题：后项能不能为0？既然后项不能为零，那这又是怎么回事？（比赛4：0）

四、总结提升

1、通过今天的学习你有什么收获？

（1 ）今天我们研究了什么？（说说什么是比？）

（2）比和我们以前学习的很多知识有联系，你能说说吗？

五、板书设计：  

                           除法 ←比→  分数

                                 ↙

                                  倍数

黄球与红球的比是4: 1

                                       8：2

                                         12：3            

                                        …  …