第六章反比例函数单元测试 2022-2023学年北师大版数学九年级上册(含答案)

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九年级数学单元测练题（六）       （反比例函数）班级              座号               姓名                  成绩              一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的．1．在下列函数中，反比例函数是(　　)A．y＝x－1         B．y＝           C．y＝           D．＝22．若反比例函数y＝的图象过点(－2,1)，则一次函数y＝kx－k的图象过(　　)A．第一、二、四象限  B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限  D．第一、二、三象限3．若双曲线在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）A．k＜3             B．k≥3             C．k＞3             D．k≠34．如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上.反比例函数y＝(x＞0)的图象经过顶点B，则k的值为(    )A．12　　　　　　B．20　　　　　　C．24　　　　　　D．325．若点A(），B()在反比例函数的图象上，且．则（     ）A．       B．       C．       D．6．面积为2的△ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是(　　)    7．如图，函数y＝kx＋b(k≠0)与y＝(m≠0)的图象相交于点A(2，3)，B(－6，－1)，则不等式kx＋b＞的解集为(    )A．x＜－6                   B．－6＜x＜0或x＞2C．x＞2                     D．x＜－6或0＜x＜2 8．如图，平行于y轴的直线分别交与的图象（部分）于点A、B，点C是y轴上的动点，则△ABC的面积为（     ）A．                            B．        C．                            D．二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填在该题的横线上．9．已知函数y＝（m+1）是反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m的值是_____．10．已知反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象位于第一、三象限，写出一个符合条件的k的值为            ．11．直线y＝kx(k＞0)与双曲线交于A和B两点，则的值为       ．12．已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数的图象上，则m与n的大小关系为       ．13．如图，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积是2，则k＝      ．14．如图，点A在双曲线上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC＝1时，△ABC的周长为       ．15．如图，A，B分别是反比例函数y＝，y＝图象上的点，过A，B作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OB，OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为S1，四边形ACDE的面积为S2，则S2－S1＝______.三、解答题(本大题4小题，16、17题每小题10分，18、19题每小题14分，共48分．)解答过程应写出文字说明、推理过程及演算步骤．16．已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝－1，当x＝3时，y＝5.求y关于x的函数关系式．      17．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4,2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)]已知直线AB与x轴相交于点C.在第一象限内，求反比例函数y＝的图象上的一点P，使得S△POC＝9.                18．如图，点A，B分别在x轴，y轴上，点D在第一象限内，DC⊥x轴于点C，AO＝CD＝2，AB＝DA＝，反比例函数y＝(k＞0)的图象过CD的中点E.(1)求证：△AOB≌△DCA；(2)求k的值；(3)△BFG和△DCA关于某点成中心对称，其中点F在y轴上，试判断点G是否在反比例函数的图象上，并说明理由．           19．如图，一次函数图象与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求点坐标；（3）平面上的点与点、、构成平行四边形，请直接写出满足条件的点坐标               ．    
（六）（反比例函数）一、选择题1．C       2．A      3．C       4．D      5．B       6．B       7．B       8．B二、填空题9．-2    10．3（答案不唯一）    11．36    12．    13．﹣4    14．     15．三、解答题16．．17．（1）一次函数的表达式为y＝2x－6，反比例函数的表达式为y＝.　(2)点P的坐标为（）.18．(1)∵点A，B分别在x，y轴上，DC⊥x轴于点C，∴∠AOB＝∠DCA＝90°，∵AO＝CD＝2，AB＝DA＝，∴△AOB≌△DCA　（2）∵∠DCA＝90°，DA＝，CD＝2，∴AC＝＝1，     ∴OC＝OA＋AC＝3，∵E是CD的中点，       ∴CE＝DE＝1，         ∴E(3，1)∵反比例函数y＝的图象过点E，     ∴k＝3（3）∵△BFG和△DCA关于某点成中心对称，      ∴BF＝DC＝2，FG＝AC＝1 ∵点F在y轴上，∴OF＝OB＋BF＝1＋2＝3，      ∴G(1，3)，把x＝1代入中得y＝3      ∴点G在反比例函数图象上19．（1）一次函数解析式为；反比例函数的解析式.（2）对于，令，得，则的坐标为；（3）；；．