2019重庆大足区高一下学期期末考试数学试题含答案

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重庆市大足区2018-2019学年度下期期末试题

高一数学试题

                （本卷共4页，满分分，考试时间分钟）

注意事项： 

.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

.答选择题时，必须使用铅笔将答题卡上对应题的答案标号涂黑。若需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

    .答非选择题时，必须用毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 等比数列中，，则

 A.20           B. 16            C.15             D.10

2.如果且，那么下列不等式中不一定成立的是

 A．             B.

 C.              D.

3. 在中，若°，°，.则=

 A. B.          C.          D.

4. 下列事件是随机事件的是

（1）连续两次掷一枚硬币，两次都出现正面向上.    （2）异性电荷相互吸引      

（3）在标准大气压下，水在℃时结冰              （4）任意掷一枚骰子朝上的点数是偶数

A.（1）（2）        B. （2）（3）     C.（3）（4）     D. （1）（4）

5.中，则

   A.             B.            C.         D.

6. 变量满足，目标函数，则的最小值是　　　

A．       B．            C．           D．

7.已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则

  A．         B.           C.          D.

8．执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入

的条件是

   A．                   B．     

   C．           D．

9.甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示（如下图),分别表示甲、乙选手的标准差，则与的关系是

  A.                 B .

  C.                 D. 不能确定

10. 在数列中,,则数列的前n项和的最大值是

   A. 136             B. 140              C. 144          D. 148

11. 下列说法正确的是

 A.函数的最小值为       B.函数的最小值为

 C.函数的最小值为     D.函数的最小值为

12.在钝角三角形中，若°，，则边长的取值范围是

 A.       B.      C.      D.

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡的相应位置上．

13. 不等式的解集是                      .

14.程序：M=1  M=M+1  M=M+2  PRINT  M  END   M的最后输出值为             .

15. 课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为4,12,8.若用分层抽样从中抽取6个城市，则丙组中应抽取的城市数为________．

16. 函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为                .　　　　

三.解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17.(本小题满分12分) 在等差数列中，

(Ⅰ)求通项；

(Ⅱ)求此数列前30项的绝对值的和．

18.(本小题满分12分)设的内角所对应的边长分别是且

  (Ⅰ)当时，求的值；

  (Ⅱ)当的面积为3时，求的值.

19. (本小题满分12分)某制造商3月生产了一批乒乓球，从中随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下：

(Ⅰ)请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在图中画出频率分布直方图；

(Ⅱ)若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00 mm，试求这批球的直径误差不超过0.03 mm的概率；

(Ⅲ)统计方法中，同一组数据经常用该组区间的中点值(例如区间[39.99,40.01)的中点值是40.00作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)．

20. (本小题满分12分)已知.

（Ⅰ）当时，解不等式；

（Ⅱ）若，解关于x的不等式.

21. (本小题满分12分) 设的内角所对的边分别为且．

(Ⅰ)求角的大小；

(Ⅱ)若，求的周长的取值范围．

22. (本题满分10分)已知数列和中，数列的前项和为若点在函数的图象上，点在函数的图象上．设数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前项和；

（Ⅲ）求数列的最大值.

   重庆市部分区县2014-2015学年度下期期末试题

高一数学参考评分答案

一、选择题：（每小题5分，共60分）。

二、填空题：（每小题4分，共20分）。

13.  ；   14. 4；   15. ；    16.  .

三、解答题：（共6个解答题，共70分）

17.解：（Ⅰ）∵即.

∴.                                                        3分

∴．                                  6分

（Ⅱ）由，则.                            8分

∴

=                            11分

．                                  12分

18.解：（Ⅰ）∵∴，                                   3分

由正弦定理可知： ，∴                            6分

（Ⅱ）∵                                         7分

∴                                               8分

由余弦定理得：                            9分

        ∴，即                 10分

        则：                             11分

        故：                                                     12分

19.解：（Ⅰ）

 填图各2分                                                                 4分

 （Ⅱ）设误差不超过0.03的事件为，

则 .                                           8分

 (Ⅲ)               10分

                                                                    11分

                                                                12分

20. 解：（Ⅰ）当时，有不等式，

∴，                                                    3分

∴不等式的解为：                                       6分

   （Ⅱ）∵不等式                                    8分

        又∵                                                           9分

     当时，有，∴不等式的解集为；               10分

     当时，有，∴不等式的解集为；                  11分

 当时，不等式的解为。                                         12分

21.解：解法一：

（Ⅰ）∵，

∴由余弦定理，得，

∴，

∴，                                                        2分

∴，

则 ，                                                              4分

∵，∴.                                                      6分

(Ⅱ)，

∴                                                          8分

∴

∴. ∴.                                                 10分

又∵，

∴△ABC的周长.                                           12分

解法二：(Ⅰ)∵，

∴由正弦定理得：，                                2分

∴，

∴，

∵，∴.                                                   4分

∵，∴.                                                      6分

 (Ⅱ)∵，∴.                                               7分

由正弦定理，得，

∴，同理可得，                           8分

                                             10分

∵，∴，

∴，

∴，                                                     11分

故△ABC的周长.                                            12分22. 解：（Ⅰ）由已知得：，                                         1分

∵当，                                            2分

又当n＝1时，符合上式．                                           3分

∴.                                                             4分

（Ⅱ）由已知得：，∴                        5分

                      ①

    ②

②-①可得： 

                          6分

                                                       7分

（Ⅲ）∵  ∴

                      8分

令，得：                                                  9分

∴

故最大值为                                                            10分