2020龙海二中高一下学期4月月考试题数学含答案

这是一份2020龙海二中高一下学期4月月考试题数学含答案，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com龙海二中2019-2020学年 高一年下学期4月月考数学试卷（考试时间：120分钟   总分：150分）一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．的值是（ ）A．    B．    C．    D．2．给出下列命题：①两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；②两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小；③若λa＝0 (λ为实数)，则λ必为零；④已知λ，μ为实数，若λa＝μb，则a与b共线．其中错误命题的个数为(　　)A．1        B．2          C．3 D．43．若，且为第四象限角，则的值等于（ ）A． B． C． D．4．已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，且(a＋b)⊥b，则m＝(　　)A．－8 B．－6 C．6 D．85．在△ABC中，若，则△ABC是 (　　)A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形6．已知O，A，B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则（ ）A．    B．    C．    D．7．设向量a，b满足a＝(1,2)，|b|＝5，a·b＝5，且a，b的夹角为θ，则cosθ＝(　　)A． B． C． D．8．已知，则（  ）A． B． C． D．9．已知平面向量，满足，，则向量在向量方向上的投影为（    ）A．2 B． C． D．10．在中，角，，的对边分别为，，.若，，，则满足此条件的三角形（    ）A．不存在 B．有两个 C．有一个 D．个数不确定11．已知锐角三角形的边长分别为，，，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．12．已知两个不相等的非零向量，，满足，且与的夹角为60°，则的取值范围是(    )A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．若2弧度的圆心角所对的弧长是4 cm，则这个圆心角所在的扇形面积________.14．已知向量，若且方向相反，则__________．15．在中，，，则________.16．在中，，，，则__________．三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤） 17．（10分）已知向量, 的夹角为, 且, , 若, , 求（1）·；（2）.18．（12分）设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，.(1)求B的大小．(2)若，，求b.19．（12分）已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）将图像上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图像，求函数的单调递增区间.20．（12分）在中，内角所对的边分别为，若，.（1）求；（2）若边的中线长为，求的面积.（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）若在区间上不单调，求的取值范围．22．（12分）在中，角、、所对的边分别为、、，向量，，且.（1）求的值；  （2）若，的面积为，求的值.参考答案1-5 、BCDDB   6-10、AACDA   11-12、DD13．4          14．-5     15．      16．17．【解析】（1）1 …………………………4分（2）……………………6分            ................9分故 ………………………10分18．解：（1）由，根据正弦定理得，............3分又因B为锐角，解得....................6分．(2)  由余弦定理...........................9分得.............11分解得.........................12分．19．解：（1）..............2分，............................4分故的最小正周期.........................6分【法二：由于，故，，故的最小正周期为（2），..............8分由，....................10分解得....................11分故的单调递增区间为，．....................12分20．解：（1）在中，，且，∴，....................2分∴，....................4分又∵，∴.∵是三角形的内角，∴. ....................6分（2）在中，，由余弦定理得，....................8分∴．即，,∵，∴.....................10分在中，，，，∴的面积....................12分21．解：(1) ，  ....................2分         当时，， ....................3分         函数在上的最大值，....................5分最小值．....................7分 若在区间上不单调，则，即，....................10分   因为，所以..................12分（若考虑单调增和单调减，再从补集也行）22．（1）∵，∴，....................2分 ∴，.........4分∴，∵，∴.......................6分（2）由，得，.........................8分又，∴，...................10分当时，，；当时，，.                     12分