2020山西省孝义二中高一下学期期末考试数学（B卷）试题扫描版含答案

2019—2020学年第一学期高一期末教学质量检测试题

数学（B）参考答案及评分标准

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.

1．A    2．D    3．D    4．B    5．C    6．C    7．A    8．D    9．D    10．A

11．B

【解析】由题意，所以，因此，从而，可知不可能等于．

12．C

【解析】：，可得，

即有，可得，  ，

则                     

......                  ......                ......

则   

 二、填空题（每小题5分，共20分）

13. 3    14．(－∞，－2)∪(0,2)     15. .

16.【解析】:依题意得，BD＝AD＝，∠BDC＝2A.在△BCD中，，即，解得cos A＝.

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）  

17.（10分）

解：（1）.

..................................5分

（2）

与垂直.    .

即      

   .               ..................................10分

18.（12分）

【解析】（1）由，

可得.

得.

所以递减区间为.        .................6分

（2），   则，

.   ..................................12分

19．（12分）

【解析】（1）由，得:    当时，；

当时，.

经检验当时，也成立，所以.          ...................5分

（2）由（1）知，故.

所以.

，①

，②

由①－②，得

，

所以.            ..................................12分

20.（12分）

【解析】（1）由及余弦定理，得

整理，得  

 ∵，∴            ..................................5分

（2）解：由（1）得∴，由正弦定理得，

所以；

的周长

当且仅当，即时，等号成立 ............................12分

21．（12分）

【解析】因为数列为等差数列，所以，

又成等比数列所以

因为公差不等于0，所以

（1）              ..................................5分

（2）因为

，       .................................8分

（3）因为

所以

要对恒成立，则，

的最大值为19．             ..................................12分

22．（12分）

【解析】:（1）若是偶函数，则，即

即，则，即；

                                     ..................................4分

（2），即，即，

则，设，，.

设，则，

则函数在区间上为增函数，

当时，函数取得最大值，.

因此，实数的取值范围是；         ........................8分

（3），则，

则，

设，当时，函数为增函数，则，

若在有零点，即在上有解，即，即，

函数在上单调递增，则，即.

，因此，实数的取值范围是.     .......................12分